新人教数学八年级下数据的波动程方差学习教案

1、会计学1新人教数学八年级下数据新人教数学八年级下数据(shj)的波动程的波动程方差方差第一页，共15页。课件说明课件说明(shumng)(shumng)第1页/共15页第二页，共15页。课件说明课件说明(shumng)(shumng)学习目标：学习目标：1 1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题问题. .学习重点学习重点(zhngdin)(zhngdin)： 方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用第2页/共15页第三页，共15页。问题问题1 1农科院计划为某地选

2、择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用农科院各用10 10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷各试验田每公顷(n qn)(n qn)的产量（单位：的产量（单位：t t）如下表：）如下表： 生活生活(shnghu)(shnghu)中中的数学的数学 第3页/共15页第四页，共15页。生活生活(shnghu)(shnghu)中中的数

3、学的数学 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 根据这些数据估计，农科院应该根据这些数据估计，农科院应该(ynggi)(ynggi)选择哪种甜玉米种选择哪种甜玉米种子呢？子呢？第4页/共15页第五页，共15页。7 547 52.xx甲乙，探究探究(tnji)(tnji)新知新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算(j sun)后说明后说明 说

4、明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量(chnling)(chnling)相相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量(chnling)(chnling)相差相差不大不大甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 第5页/共15页第六页，共15页。产量产量(chnling)(chnling)波动较

5、大波动较大产量产量(chnling)(chnling)波动较小波动较小探究探究(tnji)(tnji)新知新知（2）如何考察一种甜玉米产量的如何考察一种甜玉米产量的稳定性稳定性呢？呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量第6页/共

6、15页第七页，共15页。探究探究(tnji)(tnji)新知新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据统计学中常采用下面的做法来量化这组数据(shj)(shj)的波动大的波动大 小：小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差x22212-nx xxxxx（） ， （） ， ， （）2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）方差方差(fn ch

7、)(fn ch)越大，数据的波动越大；越大，数据的波动越大；方差方差(fn ch)(fn ch)越小，数据的波动越小越小，数据的波动越小第7页/共15页第八页，共15页。探究探究(tnji)(tnji)新知新知请利用方差公式请利用方差公式(gngsh)(gngsh)分析甲、乙两种甜玉米的波动程度分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差两组数据的方差(fn ch)(fn ch)分别是：分别是： 22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56

8、7 527 49 7 52100 002.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 乙（） （）（）甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 第8页/共15页第九页，共15页。探究探究(tnji)(tnji)新知新知请利用方差请利用方差(fn ch)(fn ch)公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计据样本估计(gj)(

9、gj)总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定稳定显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 第9页/共15页第十页，共15页。甲团甲团163164164165165166166167乙团乙团16316516516

10、6166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高哪个芭蕾舞团女演员的身高(shn o)(shn o)更整齐？更整齐？应用应用(yngyn(yngyng)g)新知新知例在一次芭蕾舞比赛例在一次芭蕾舞比赛(bsi)(bsi)中，甲、乙两个芭蕾舞团都中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：位：cmcm）分别是：）分别是： 第10页/共15页第十一页，共15页。抽样调查抽样调查(chu yn dio ch)(chu yn dio ch) 生活生活(shnghu)(shnghu)中中的数学的数学 问题问题 某快餐公司的香辣鸡腿

11、很受消费者欢迎现某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格家鸡腿的价格(jig)(jig)相同，品质相近快餐公司决定通过检查相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 如何获取数据？如何获取数据？第11页/共15页第十二页，共15页。生活生活(shnghu)(shnghu)中中的数学的数学 例在问题例在问题1 1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取抽取15 15 个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（

12、单位：g g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐根据表中的数据，你认为快餐(kui cn)(kui cn)公司应该选购哪家加工厂公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？的鸡腿？ 解：样本数据解：样本数据(shj)(shj)的平均数分别是：的平均数分别是：74 7472 737515+= =x 甲75 7371 757515+= =x 乙 样本平均数相同，估计样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近这批鸡腿的平均质量相近甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78

13、80 71 75第12页/共15页第十三页，共15页。2222274 7574 7572 7573 75315-+-+-+-+-+-+-= =s 甲（） （）（） （）2222275 7573 7577575 75815-+-+1-+-+1-= =s 乙（） （）（）（）生活生活(shnghu)(shnghu)中中的数学的数学 甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75解：样本数据解：样本数据(shj)(shj)的方差分别是：的方差分别是： 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿= =xx甲乙2s甲2s乙第13页/共15页第十四页，共15页。（1 1）方差）方差(fn ch)(fn ch)怎样计算？怎样计算？（2 2）你如何理解方差）你如何理解方差(fn ch)(fn ch)的意义？的意义？ 方差方差(fn ch)(fn ch)越大，数据的波动越大；越大，数据的波动越大； 方差方差