25.4解直角三角形的应用(1)仰角俯角学习教案

1、会计学125.4解直角三角形的应用解直角三角形的应用(1)仰角俯角仰角俯角在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 可以求得这个三角形的其他三个元素可以求得这个三角形的其他三个元素.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(如图如图)(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc(至少有一个元素是边至少有一个元素是边)abA cot第1页/共15页已知：在已知：在ABC中，

2、中，C=900若若A= ，AC=b BC=? b第2页/共15页建平实验中学建平实验中学 王珏瑜王珏瑜第3页/共15页甲甲乙乙测绘员 第4页/共15页铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行测量时，视线与水平线所成的角中，在进行测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做视线在水平线上方的角叫做仰角；仰角；视线在水平线下方的角叫做视线在水平线下方的角叫做俯角俯角 每天多学一点每天多学一点甲甲AD 第5页/共15页如图，如图， BCA= DEB=90 ， FB/AC / DE，从从A看看B的仰角是的仰角是_；从从B看看A的俯角是的俯角是 。从从B看看D的俯角是的

3、俯角是 ； 从从D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平线水平线第6页/共15页甲甲ADEF10米米例题例题1 如图，测绘员在地面上离甲大楼底部如图，测绘员在地面上离甲大楼底部D处处10米的米的F处设立了一个观测点，利用测角仪测得处设立了一个观测点，利用测角仪测得甲大楼顶端甲大楼顶端A处的仰角为处的仰角为600，(ADFD )已知测已知测角仪的角仪的EF的高为的高为1.5米，求出甲大楼的高度。米，求出甲大楼的高度。(精确到精确到0.1米米)60732. 13414. 12第7页/共15页甲甲乙乙HBC例题例题2 如图，测绘员把观测点设在甲楼一窗口如图，测绘

4、员把观测点设在甲楼一窗口H处，处，从从H处测得乙楼顶端处测得乙楼顶端B的仰角为的仰角为320，乙楼底部，乙楼底部C的的俯角是俯角是250 （ BCLC ） ，两幢大楼之间距离，两幢大楼之间距离LC为为40米，求出乙大楼的高度（精确到米，求出乙大楼的高度（精确到1米）米）E3225L40米米第8页/共15页HBCL3225例题例题2 如图，测绘员把观测点设在甲楼某窗口如图，测绘员把观测点设在甲楼某窗口H处，从处，从H处测得乙楼顶端处测得乙楼顶端B的仰角为的仰角为320，乙楼底部，乙楼底部C的俯角是的俯角是250（BCLC )，两幢大楼水平距离为，两幢大楼水平距离为40米，求出乙大楼的高度。（精确

5、到米，求出乙大楼的高度。（精确到1米）米）E解 :过H作HEBC,交BC于点E. 根据题意，可知 ：BHE=320， CHE=250HE=LC=40（米）HEBE在RtBEH中,tanBHE=BE=HEtanBHE=40tan32025.0(米) ，得在RtHEC中,tanCHE=HECE，得CE=HEtanCHE=40tan25018.7(米)则BC=BE+CE25.0+18.7=43.744(米).答:乙楼的高度约为44米.第9页/共15页练习一练习一 如图，为了测量铁塔的高度，离铁塔底如图，为了测量铁塔的高度，离铁塔底部部160米的米的C处，用测角仪测得塔顶处，用测角仪测得塔顶A的仰角为

6、的仰角为30度，已知测角仪的高度，已知测角仪的高CD为为1.5米，铁塔的高度米，铁塔的高度AB为为 米（用含根号的式子表示）（用含根号的式子表示） CADEB)5 . 133160(第10页/共15页甲甲ADF练习二练习二 如图，测绘员在地面上离甲大楼底部如图，测绘员在地面上离甲大楼底部D处处10米的米的F处设立了一个观测点，利用测角仪测得甲处设立了一个观测点，利用测角仪测得甲大楼顶端大楼顶端A处的仰角为处的仰角为600，又测得，又测得AD上上B处的仰角为处的仰角为450(ADFD ) ，AB的长度为的长度为 米。米。（用含根号的式子表示）（用含根号的式子表示）BC)10310(第11页/共1

7、5页练习三练习三 如图测绘员在楼顶如图测绘员在楼顶A处测得电线杆处测得电线杆CD底部底部C的俯角为的俯角为300 ，下楼后测得，下楼后测得C到楼房到楼房A处下方的底部处下方的底部B（在点（在点A处正下方处正下方）的距离为）的距离为10米。根据这些数据，能求出楼高米。根据这些数据，能求出楼高AB吗？如果吗？如果能能,求出楼高求出楼高.（精确到（精确到0.1米）如果不能，你认为还要测量那米）如果不能，你认为还要测量那些量，才能求出楼高？说说你的理由。些量，才能求出楼高？说说你的理由。DCAB10米米E732. 13414. 12第12页/共15页1 仰角，俯角仰角，俯角2 用解直角三角形的知识解决实际问题用解直角三角形的知识解决实际问题 第13页/共1