第五章 声音信号分析

1、第五章 声音信号分析信号的概念及分类信号的概念及分类声音信号的频谱分析音色与声谱信号的数字化及处理第五章 声音信号分析什么是信号？ 信号是事物信息的载体 任何带有信息的事件都可称为信号1. 信号的分类 模拟信号 时间连续 幅值取值连续 数字信号 时间离散 幅值取值离散 连续时间信号 时间连续 幅值可以连续或离散 离散时间信号 时间离散 幅值可以连续或离散( ) ,0, 1,2,.,x nn ( ),x tt 第五章 声音信号分析一维信号 只包含一个独立变量 大小取决于一个因素 多维信号 包含多个独立变量 大小取决于多个因素确定信号 能够用数学关系式描述 随机信号 无法用明确的数学关系式描述 周

2、期信号 周期性 非周期信号 非周期 准周期第五章 声音信号分析随机过程 随机现象的一次观察值看作 ，所有可能样本函数的集合 称为随机过程描述随机现象变化过程的随机变量族 随机过程是时间t的函数，但在任一时刻上观察到的值是不确定的，是一个随机变量。如： t时刻海平面某处的相对高度 第t次统计所得该天的最高气温()ix t( )ix t( ),0,)Y t t( ),0, )X t t信号的概念及分类描述第五章 声音信号分析数学期望(平均值)反映随机信号变化的中心趋势 均方值表示信号的强度和功率 均方值得平方根反映信号的平均能量和平均功率 有效值方差衡量x(t)在时刻t相对均值的偏离程度x11(t

3、)( )( )NiiE xtx tN222x11( )( )( )NiitE x tx tN22211( )( )( ) ( )( )NxxixitEx ttx ttN第五章 声音信号分析信号的概念及分类描述自相关函数和自协方差函数反映了随机过程本身在两个不同时刻的状态之间的线性相关程度互相关函数和互协方差函数反映了两个随机信号x(t)和y(t)之间的相关性若 ，则称x(t)和y(t)不相关若 ，则称x(t)和y(t)统计上相互独立 12121211,( )( )xiirt tE x tx tx ty tNNi 121122,xxxct tEx ttx tt1212,x yrttExtyt12

4、1122( , ) ( )( ) ( )( )xyxyct tEx tty tt,12( , )0 x yct t12( , )0 xyrt t第五章 声音信号分析平稳随机过程 统计特性不随时间推移而变化均值为常数，与t无关 常数自相关函数仅与时间差有关，若 则 如白噪声满足x ( )E x t21tt12( )( , )( )xxr tr t tr10( )00r第五章 声音信号分析信号的概念及分类描述许多平稳随机过程的数字特征，完全可由随机过程的任一样本的数字特征来决定：按时间平均的均值和自相关函数（以及所有其它的按时间平均的量）等于相应的随机信号的总体平均值。这样的信号称为“各态历经性”

5、或遍历性的平稳随机过程。对于各态历经可以这样来释义：在时间上经历各种可能的状态。 各态历经过程首先是平稳过程，其实用意义在于，各态历经随机信号的所有特性可以用单个样本函数上的时间平均来描述，从而不必去设法获得随机过程的所有样本，而只要知道其中一个样本就可以，计算的问题从而大大简化。 第五章 声音信号分析信号的频谱 时域描述 频域描述 0sinf tt 0F 第五章 声音信号分析第五章 声音信号分析傅立叶级数 周期信号 可以看成是许多幅值和初相位不同的正弦波周期信号的合成 展开成级数形式 其中 幅度谱 基频 谐频 ,1,2,3,.px tx tnTn 110111cossincos0nnnnnn

6、=ax tantbntzznt200az222nnnzab11p22fTnz1111,.234任意一个信号都可以分解成许多正弦信号的迭加，或者说任意一个信号都有一个频谱 第五章 声音信号分析傅立叶变换 非周期信号f(t) Ff tF 1f tFF-第五章 声音信号分析信号频谱分析 复杂的周期信号x(t)=x(t+nT)把一时域信号转化为频域表示形式，称为对信号作频率分析第五章 声音信号分析复杂的周期信号x(t)=x(t+nT)把一时域信号转化为频域表示形式，称为对信号作频率分析第五章 声音信号分析声音信号的频谱通常被划分成相连的频带进行分析并认为各频带声能量均匀 . 相当于声信号通过多个滤波器

7、各个频带上的声能量分布绘成的图形称为频谱图。 第五章 声音信号分析频带宽度 IEC对滤波器的中心频率 和频带宽度有相应的规定 倍频程滤波器 1/3倍频程滤波器 中心频率 带宽/2HLff1/3/21.2599HLff 0LHfffHLf=f -f声音作频谱分析要通过滤波器，针对不同的要求，分析带宽的选择也不一样第五章 声音信号分析常用倍频程滤波器中心频率 31.5，63，125，250，500，1k，2k，4k，8k，16kHz如 滤波器 则 常用1/3倍频程滤波器中心频率 25，31.5，40，50，63，80，100，125，166，200，250，315，400，500，630，800，

8、1k，1.25k，1.6k，2kHz如 滤波器 则 01000fHz121000707.12LfHz121000*21414.2HfHz01000fHz1 12 31000891.02LfHz1 12 31000*21122.4HfHz第五章 声音信号分析决定声音音色的因素 物理频谱 音的瞬时状态 听音环境 人的听觉特性 1）谐波的数目和相对强度； 2）分音的数目和强度； 3）谐波和分音的长短； 4）分音的不谐和程度； 5）基频、谐波在听音区里的位置和强度。 不同乐器即使是同一音高的音的频谱构成不尽相同 如 二胡和琵琶a2第五章 声音信号分析1） 基频强，谐波不多，只有中频区：是一种复音，柔和

9、，有天鹅绒的感觉。 2） 高次谐波突出：如军号，刺耳、尖锐。 3） 谐波多、低中频强：如大提琴，丰满、有弹性。 4） 谐波不多且弱：如风琴、口琴的音色。 5） 谐波多且弱：如二胡，力度不足、“音出不来”。 6） 不重要的谐波减弱、中、低频强：如长笛，圆润、温暖。 7） 中频弱、高低频强：如罐头皮二胡，声音发“空”。 8） 无基频：如低音黑管，呈鼻音、不清晰。 9） 奇次谐波突出：这是单簧管音色。 10） 偶次谐波突出：如高音双簧管、音色透明。 11） 谱线不断拉开：如钢琴的音色。 12） 无规则分音：如敲铁的音色。 第五章 声音信号分析传声器拾取的是模拟信号 精度较低 抗干扰能力较差 不利于进一步分析处理 需要进行数字化处理模拟转换三步骤 抽样(采样)：每隔一定时间抽取一个样本 量化：用有限长数字量逼近模拟量 编码：量化的数字变成二进制数码第五章 声音信号分析数据采样 连续变化的信号时域离散信号 如何使采样后的数字信号能恢复出原始模拟信号？ 奈奎斯特采样定理 避免频谱混叠snf2f第五章 声音信号分析量化及编码 用一些幅度不连续的数来逼近信号精确值并用二进制编码表示 量