极坐标与参数方程pptPPT学习教案

1、会计学1极坐标与参数极坐标与参数(cnsh)方程方程ppt第一页，共24页。知识知识(zh (zh shi)shi)脉络脉络第1页/共24页第二页，共24页。1 了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.2 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行(jnxng)极坐标和直角坐标的互化.3 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.4 了解参数方程，了解参数的意义(yy).5 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 考纲要求考纲要求(yoqi)(yoqi)第2页/共24页第三页，共24页

2、。1直角坐标与极坐标的互化直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，把直角坐标系的原点作为极点，x 轴轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位相同的长度单位. 设设 M 是平面内的任是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别意一点，它的直角坐标、极坐标分别为为(x，y)和和(，)，则，则xcos ysin ，2x2y2tan yx(x0).知识点回顾知识点回顾(hug)(hug)：第3页/共24页第四页，共24页。知识点回顾知识点回顾(hug)(hug)：第4页/共24页第五页，共24页。xOCP题型一题型一 极坐标、参数极坐标、参数(cnsh

3、)(cnsh)方程、直角坐标互方程、直角坐标互化化第5页/共24页第六页，共24页。xOCy第6页/共24页第七页，共24页。xOCP题型一题型一 极坐标、参数极坐标、参数(cnsh)(cnsh)方程、直角坐标方程、直角坐标互化互化第7页/共24页第八页，共24页。xOCP设 点列 式化 简检 验题型一题型一 极坐标、参数极坐标、参数(cnsh)(cnsh)方程、直角坐标方程、直角坐标互化互化2第8页/共24页第九页，共24页。（2）思想方法）思想方法(fngf)：化归转化思想：化归转化思想 （1）基本思路：）基本思路：( 求曲线求曲线(qxin)的极坐标方程的极坐标方程 )直接法；直接法；转

4、化为直角坐标转化为直角坐标直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤：直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤： （建系建系）建立适当的极坐标系；）建立适当的极坐标系； （设点设点）在曲线上任取一点）在曲线上任取一点 P( r r ， q q ) ； （列式列式）根据曲线上的点所满足的条件写出等式；）根据曲线上的点所满足的条件写出等式； （化简化简）用极坐标）用极坐标r r ， q q 表示上述等式，并化简；表示上述等式，并化简； （检验检验）证明所得的方程是曲线的极坐标方程）证明所得的方程是曲线的极坐标方程第9页/共24页第十页，共24页。3 3题型一题型一 极坐标、参数极坐标、参数(cnsh)(cnsh

5、)方程、直角坐方程、直角坐标互化标互化第10页/共24页第十一页，共24页。题型二题型二 参数参数(cnsh)(cnsh)方方程的应用程的应用反思：反思：（1 1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用圆或）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用圆或 椭圆的椭圆的参数参数(cnsh)(cnsh)方程，转化为三角函数的有界性问题方程，转化为三角函数的有界性问题（2 2）思想方法：参数）思想方法：参数(cnsh)(cnsh)思想、化归转化思想思想、化归转化思想第11页/共24页第十二页，共24页。000已知直线过点M (x ,y )，倾斜角 ，M0(x0,y0)M(x,y)(cos ,sin)

6、xOy解:在直线上任(shng rn)取一点M(x,y),则000(,)M Mxxyy el设 是直线 的单位方向向量，则(cos,sin)e00/ ,M MetRM Mte 因为所以存在实数使即00(,)(cos,sin)xxyyt00cos,sinxxtyyt知识点回顾知识点回顾(hug)(hug)：4直线的参数直线的参数(cnsh)方程方程第12页/共24页第十三页，共24页。14M0(x0,y0)M(x,y)xOy注意：直线注意：直线(zhxin)参数方程中参数参数方程中参数t的绝的绝对值等于直线对值等于直线(zhxin)上动点上动点M到定点到定点M0的距离的距离|t|=|M0M|知识

7、点回顾知识点回顾(hug)(hug)：0M Mte 第13页/共24页第十四页，共24页。M0（x0，y0） xyO是参数）ttyytxx(sincos00 设设A,BA,B为直线上任意两点，它们所对应为直线上任意两点，它们所对应(duyng)(duyng)的参数值分别为的参数值分别为t1,t2.t1,t2.（1 1）|AB|AB| （2 2）若）若M M是是ABAB的中点的中点(zhn din)(zhn din)，M M对应的参数值为对应的参数值为21tt 221tt M（x，y）AB（3 3）若）若M0M0是是ABAB的中点的中点(zhn din)(zhn din)，则，则知识点回顾：知识

8、点回顾：t1+t2=0第14页/共24页第十五页，共24页。题型二题型二 参数参数(cnsh)(cnsh)方程方程的应用的应用第15页/共24页第十六页，共24页。题型二题型二 参数方程参数方程(fngchng)(fngchng)的应用的应用第16页/共24页第十七页，共24页。题型二题型二 参数方程参数方程(fngchng)(fngchng)的应用的应用第17页/共24页第十八页，共24页。题型二题型二 参数方程参数方程(fngchng)(fngchng)的应用的应用为什么结为什么结果不同？果不同？第18页/共24页第十九页，共24页。220221(0)1abbttM Mabt当时， 有明确

9、的几何意义，即当时， 没有明确的几何意义。00(xxattyybt为参数）|tbaMM220|212221ttbaMM直线的参数直线的参数(cnsh)方程一般式方程一般式:知识点回顾知识点回顾(hug)(hug)：反思：反思：（1 1）思维策略：涉及直线与圆锥曲线相交求弦长或定点到弦端点距离之）思维策略：涉及直线与圆锥曲线相交求弦长或定点到弦端点距离之积问题，要充分运用直线参数积问题，要充分运用直线参数t t的几何意义的几何意义（2 2）思想）思想(sxing)(sxing)方法：参数思想方法：参数思想(sxing)(sxing)、化归转化思想、化归转化思想(sxing)(sxing)第19页/共24页第二十页，共24页。一、聚焦重点一、聚焦重点(zhngdin)：曲线的极坐标方程：曲线的极坐标方程三、廓清疑点：参数三、廓清疑点：参数(cnsh)方程的应方程的应用用二、破解难点：二、破解难点：参数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化 知识与内容知识与内容（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐 标方程与直角坐标方程互化需注意等价性标方程与直角坐标方程互化需注意等价性（2）参数思想、转化思想）参数思想、转化思想 （3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循）类比已有知