(2021年整理)圆锥曲线的切线方程和切点弦方程

1、（完整）圆锥曲线的切线方程和切点弦方程 （完整）圆锥曲线的切线方程和切点弦方程（完整）圆锥曲线的切线方程和切点弦方程 编辑整理: 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整）圆锥曲线的切线方程和切点弦方程）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）圆锥曲线的切线方程和切点弦方程的全部内容。 (完整)圆锥曲线的

2、切线方程和切点弦方程 课题：圆锥曲线的切线方程和切点弦方程课题：圆锥曲线的切线方程和切点弦方程 主讲人：安庆一中李治国主讲人：安庆一中李治国 教学目标教学目标: : (1)。掌握圆锥曲线在某点处的切线方程及切点弦方程 (2).会用切线方程及切点弦方程解决一些问题 (3)通过复习渗透数形结合、类比的思想，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。 (4)掌握曲线与方程的关系。 教学重点：教学重点： 切线方程及切点弦方程的应用 教学难点教学难点: : 如何恰当使用切线方程及切点弦方程 教学过程教学过程: : 1.引入：引入： 通过 09 年安徽省高考题及近几年各省考察圆锥曲线的实例引出本节课 2.知识

3、点回顾：知识点回顾： 1过圆x2+y2=r2上一点M(x,y)的切线方程: 00 xx+yy=r2 00 2。 设 P(x,y)为椭圆兰+竺=1 上的点，则过该点的切线方程为: 00a2b2 xx 04 a2 yy 0 b2 =1 xx0- -鸟=1 设P(x,y)为双曲线竺-圧=1上的点，则过该点的切线方程为: 3。00a2b2 a2b2 4设 P(x,y)为抛物线y=2px 上的点，则过该点的切线方程为: 00 yy=p(x4x) 00 圆锥曲线切线的几个性质圆锥曲线切线的几个性质: 完整)圆锥曲线的切线方程和切点弦方程 性质 1 过椭圆的准线与其长轴所在直线的交点作椭圆的两条切线， 则切

4、点弦长等于该椭圆的通径同理：双曲线，抛物线也有类似的性质 性质 2 过椭圆的焦点卩的直线交椭圆于p,B 两点,过 A,B 两点作椭圆的切线交于点 P, F1PF1AB 则 P 点的轨迹是焦点的对应的准线，并且 同理：双曲线,抛物线也有类似的性质 3.例题精讲：例题精讲： 例例 1 1：设抛物线:y=X2的焦点为 F,动点 P 在直线-2=0 上运动，过 P 作抛物线 C 的两条切线 PA、PB，且与抛物线 C 分别相切于 A、B 两点。求APB 的 重心 G 的轨迹方程。 xx+yy=r2 00 设 P(x,y)为椭圆旦+22=1 外一点，过该点作椭圆的两条切线,00a2b2 切点为 A,B

5、则弦 AB 的方程为：蛍+呉=1 a2b2 3.过叫叮为双曲线计-士=啲两支作两条切线，则切点弦方程为: xx o a2 4设 P(x,y)为抛物线 y2=2px开口外一点，贝 U 切点弦的方程为: 00 yy=p(x+x) 00 练习练习 2 2：对于圆锥曲线计土土=1过点p(m, )，(m丰0)作两条切线, 切点为 A，B.则直线 AB 恒过定点练习练习 1 1： y2=ax(a0) 抛物线 4 3 围成的封闭的图形的面积为 ，若直线 l 与抛物线相切， 且平行于直线 ，则直线 l 的方程为 4. 00 设 r程程一点，则切点弦的方程为: b2 （完整）圆锥曲线的切线方程和切点弦方程 例题例题 3 3已知椭圆 X2+2y2=1,P是在直线 4x+3y=12 位于第一象限上一点， 由P P向已知椭圆作两切线，切点分别为 A,B，问当直线 AB与两坐标轴围成的三角形 OMN 面积最小，最小值为多少？ 5.5.小结小结: :1 判断直线与圆锥曲线的位置关系时，注意数形结合； 2. 掌握求曲线方程的方法： 3。 两种