14142单项式与多项式相乘2

1、14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法2.2.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘博乐市第八中学博乐市第八中学 于庆莲于庆莲学习目标学习目标让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.学习重点学习重点单项式与多项式相乘的法则.学习难点学习难点整式乘法法则的推导与应用.复习提问：复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则： .)2()5 . 0(21) 1 (3222bcabcab计算：问题问题:1

2、116 ()236怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 - 6121316=3+2-1=4 设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面积为：积为： 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形， m（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征? 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？探探 究究 ：例：计算：例：计算：)13)(4x( )1(2x原式:解)3()(-4x2x3-12x1)4(2x2

3、4x22327x- (2) )5(3a ) 1 (练习yxyba )5(3a )1(练习ba ababaaa315 353原式:解23232222114 3)7(2)7(原式:解yxyxyyxxyx22327x- (2)yxy点评：点评：(1)(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号；(2)(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与结果的项数与原多项式项原多项式项 数一致；数一致；(3)(3)单项式系数为负时单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。改变多项式每项的符号。巩巩 固：固： 21)232( )1(2ababab)9()94

4、322( )2(2xxx原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解 xx92 2 994xxx932318 x26x 4x变式：变式：化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) )，其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2

5、2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 = =-71（-1）+311 =7+3=10巩固练习一一. .判断判断1.1.m(a+b+c+d)=m(a+b+c+d)=ma+b+c+dma+b+c+d( )( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.3.(-2x)(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x( )-2bx-6x( )1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_, ,再把所得的积再把所得的积_二二.

6、.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x6x2 2-3xy-3xy2 24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c三三. .选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是( )( )(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B

7、)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b4abb4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-xy)(-xym m) )2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2) )(x (x2 2y y2m2m) )=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？ 做一做、2、 3232-2x y -2x y 3xy -3xy+13xy -3xy+13 32 22 2x x- - x x4