四年级数学优化

1、会计学1四年级数学优化四年级数学优化。 学习目标：学习目标：2. 用最优的方法来解决生活中的简单问题。用最优的方法来解决生活中的简单问题。1.自主探究解决问题的多样性，并找到最自主探究解决问题的多样性，并找到最合理、最省时的方案。合理、最省时的方案。小学数学课程标准人教版教材四年级上册小学数学课程标准人教版教材四年级上册小明，帮妈妈烧小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨壶水，给李阿姨沏杯茶沏杯茶。烧水：烧水：8 8分钟分钟接水：接水：1 1分钟分钟洗茶杯：洗茶杯：2 2分钟分钟洗水壶：洗水壶：1 1分钟分钟沏茶：沏茶：1 1分钟分钟找茶叶：找茶叶：1 1分钟分钟沏茶要做的事小明，帮妈妈烧小明，帮妈妈烧

2、壶水，给李阿姨壶水，给李阿姨沏杯茶沏杯茶。怎样才能怎样才能尽快尽快让让客人喝上茶？客人喝上茶？小组讨论小组讨论：沏茶的工序中先做什么，沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？以同时做？1.要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？2.沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想，沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想， 说一说。说一说。数学家华罗庚数学家华罗庚 （基础题）（基础题） 小虎烧开一壶水要小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开分钟，把开 水倒进热水瓶需水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需分钟，取奶

3、需 5 分钟，整分钟，整 理书包需理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？ 先烧开水，在烧开水的过程中取奶、先烧开水，在烧开水的过程中取奶、整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最少需少需 12 分钟。分钟。找杯子倒开水找杯子倒开水 1 1分钟分钟 等开水变温等开水变温6 6分钟分钟找感冒药找感冒药1 1分钟分钟量体温量体温5 5分钟分钟熊二：我感冒熊二：我感冒了，吃完药后了，吃完药后要赶快休息。要赶快休息。 熊二应如何合理熊二应如何合理安排以上事情？请安

4、排以上事情？请你帮他想一想。你帮他想一想。找杯子倒开水找杯子倒开水等开水变温等开水变温1 1分钟分钟找感冒药找感冒药量体温量体温6 6分钟分钟6 6分钟分钟1 1分钟分钟5 5分钟分钟1 1分钟分钟1+6=7（分钟）（分钟） 起床穿衣起床穿衣 4分钟分钟 刷牙、洗刷牙、洗脸、脸、 整整理房间理房间 9分钟分钟 煮鸡蛋煮鸡蛋 10分钟分钟 泡牛奶泡牛奶 1分钟分钟 吃早点吃早点 8分钟分钟起床穿衣起床穿衣 4分钟分钟4分钟分钟煮鸡蛋煮鸡蛋10分钟分钟10分钟分钟吃早点吃早点8分钟分钟泡牛奶泡牛奶1分钟分钟8分钟分钟刷牙、洗脸、整理房间刷牙、洗脸、整理房间 9分钟分钟4+10+8=22（分钟）（分

5、钟）洗电饭锅洗电饭锅 1 1分钟分钟 放米和水放米和水 2 2分钟分钟煮煮 饭饭2020分钟分钟烧烧 青青 菜菜3 3分钟分钟烧烧 鱼鱼1212分钟分钟煮煮 汤汤6 6分钟分钟 想要让客人尽快吃上午饭想要让客人尽快吃上午饭，应该怎样安排呢？，应该怎样安排呢？ 小刘放学回家肚子饿得咕咕叫想吃饭，小刘放学回家肚子饿得咕咕叫想吃饭，需要做以下几种事情：需要做以下几种事情：洗电饭锅洗电饭锅1分钟分钟放米和水放米和水2分钟分钟煮煮 饭饭 20分钟分钟烧烧 青青 菜菜3分钟分钟烧烧 鱼鱼 12分钟分钟煮煮 汤汤 6分钟分钟21分钟分钟1+2+21=24（分钟）（分钟） 2、 小丽边写作业边听音乐。小丽边写

6、作业边听音乐。 这样的安排合理吗？这样的安排合理吗？3、小明为了节省时间，一边走路一边看书。、小明为了节省时间，一边走路一边看书。 4、 芳芳边泡脚边看电视。芳芳边泡脚边看电视。1、一位阿姨边开车边化妆边接电话一位阿姨边开车边化妆边接电话 。合理的安排时间，就合理的安排时间，就等于节约时间。等于节约时间。培根培根义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册每次只能烙两张饼每次只能烙两张饼，每面都要烙，每，每面都要烙，每面面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张我每人一张。每次只能烙两张饼每次只能烙两张饼，每面都要烙，每，每面都要烙，每面面3

7、 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张我每人一张。怎样烙，才能让大家怎样烙，才能让大家吃上饼呢？吃上饼呢？每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3分钟。分钟。例例2 2如果妈妈要烙如果妈妈要烙1张饼，张饼，最少需要几分钟？最少需要几分钟？每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3分钟。分钟。例例2 2如果妈妈要烙如果妈妈要烙2张饼，张饼，最少需要几分钟？怎最少需要几分钟？怎样烙？样烙？1212正正正正3分钟分钟12反反反反3分钟分钟3+3=6（分钟）（分钟）可以先同时烙饼的可以先同时烙饼的正面，用正面，用3分

8、钟；分钟；再同时烙饼的反再同时烙饼的反面，再用面，再用3分钟，分钟，这样烙两张饼就这样烙两张饼就需要需要6分钟。分钟。饼数饼数最佳方法最佳方法所用时间所用时间：分钟分钟 2 2 同时烙同时烙2 2张饼的正面或反面张饼的正面或反面6 6 4 42 2张张2 2张烙张烙6+6=126+6=126 68 810106+6+66+6+6= =18186+6+6+66+6+6+6= =24246+6+6+6+66+6+6+6+6= =30302 2张张2 2张烙张烙2 2张张2 2张烙张烙2 2张张2 2张烙张烙烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。饼数饼数( (张张) )最优方法最优方法所用最少时间所用

9、最少时间（分钟）（分钟） 2 2同时烙同时烙2 2张饼的正反面张饼的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2431 2435 61 2435 6871 2435 687109小朋友快帮小朋友快帮帮我呀！帮我呀！1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。每次最多只能烙两张每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每饼，两面都要烙，每面面3 3分钟。分钟。例例2 2爸爸、妈妈和我每人爸爸、妈妈和我每人一张，最少需要几分一张，最少需要几分钟？钟？怎样才能尽快吃上饼？怎

10、样才能尽快吃上饼？合作要求：合作要求：饼饼 数数3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案一方案一：一共需要一共需要3 36=186=18分钟分钟1正3分钟1反3分钟2正3分钟2反3分钟3正3分钟3反3分钟3+3+3+3+3+3=18(分钟）方案二方案二：饼饼 数数3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟 3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张一共需要一共需要3 34=124=12分钟分钟1正2正1反 2反3正3反3分钟3分钟3分钟3分钟3+3+3+3=12(分钟） 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。2有空余有空余饼

11、饼 数数3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案三方案三一共需要一共需要3 33=93=9分钟分钟 锅里每次都有两张饼最节省时锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做烙三张饼的间，叫做烙三张饼的最佳最佳方法。方法。烙三张饼的烙三张饼的最佳最佳方法。方法。1正 2正1反 3正2反 3反3+3+3=9(分钟）3分钟3分钟3分钟1正1反1正3正3反3正1正 2正3正3反1反 2反2反 3反1反 3正1正 2正3分钟3分钟3分钟3分钟12分钟+=3分钟3分钟3分钟9分钟+=1 1正正1 1反反2 2正正2 2反反3 3正正3 3反反3分钟+3分钟+3分钟+3分钟+3分钟+3分钟

12、=18分钟饼数饼数( (张张) )最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟） 2 2同时烙同时烙2 2张饼的正反面张饼的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2431 2435 61 2435 6871 2435 6871093 3烙三张饼的最优法烙三张饼的最优法9 95 5饼数饼数( (张张) )最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟）烙三张饼的最优法烙三张饼的最优法 2 2同时烙同时烙2 2张饼的正反面张饼的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183

13、=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2431 2435 61 2435 6871 2435 6871093 39 95 51 24357 79 91 2436571 2435 68796 63+9=273+9=276 62+9=212+9=216+9=156+9=15饼数饼数（张）（张）最优方法最优方法所用最少时间所用最少时间（分钟）（分钟）烙三张饼的最优法烙三张饼的最优法 2 2同时烙同时烙2 2张饼的正反面张饼的正反面6 64 46 62=122=126 66 63=183=188 86 64=244=2410106 65=305=301 2431 2435

14、 61 2435 6871 2435 6871093 39 95 51 24357 79 91 2436571 2435 68796 63+9=273+9=276 62+9=212+9=216+9=156+9=15 1 2 3 3 2 3 2 1 1 正正正正正正反反反反反反烙烙3 3张饼的最佳方法张饼的最佳方法: : 1 1号饼号饼 2 2号饼号饼 3 3号饼号饼所用所用时间时间第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次 总共需要的时间总共需要的时间正正正正正正反反反反反反3 33 33 39 9所用时间：分钟 2最佳方法饼数6 42张张2张烙张烙1268101

15、824302张张2张烙张烙2张张2张烙张烙2张张2张烙张烙同时烙同时烙2张饼的正面或反面张饼的正面或反面 3 烙烙3张饼的最佳方法张饼的最佳方法95先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张 6+9=157先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张6+6+9=219先先2张张2张烙，再烙张烙，再烙3张张6+6+6+9=27观察与思考观察与思考：从表中你发现了？饼数(张)烙饼的方法 烙的次数 所用的时间(分钟) 1 正、反面各一次正、反面各一次 交替烙饼法交替烙饼法222X3=644X3=122， 266X3=182，2，288X3=242， 2， 2， 2468333X3=955X3=152，377X3=2

16、12， 2，392， 2， 2， 39X3=27579 根据烙饼的过程可以根据烙饼的过程可以得出所用的时间。得出所用的时间。 每次多烙一张饼，时每次多烙一张饼，时间就多用间就多用3分钟。分钟。 烙饼的张数烙饼的张数3=最短最短时间。时间。表表 格格思考：你发现了什么规律？饼的个数烙的次数烙的时间1357n6239515721927n3n9烙烙单数单数可以先可以先2张张2张来烙张来烙,最后剩下最后剩下3张按交替法来烙张按交替法来烙. 烙的时间烙的时间=烙饼的次数烙饼的次数烙一面的时间烙一面的时间最佳烙法：最佳烙法： 1、 双数张饼，两张两张地烙；双数张饼，两张两张地烙； 2、单数张饼、单数张饼

17、，先两张两张地烙，先两张两张地烙， 剩下的三张用快速烙饼法。剩下的三张用快速烙饼法。解决问题：解决问题： 复印复印21张文字资料，正反面都要张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要次约需要10秒，大约需要多少时间？秒，大约需要多少时间？X X解决问题：解决问题： 一口锅每次最多能煎一口锅每次最多能煎3个蛋，每个个蛋，每个蛋煎第一面需要蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需分钟，煎第二面只需要要1分钟，煎分钟，煎5个蛋至少需要多少时间？个蛋至少需要多少时间？煎煎6个呢？个呢？X X1

18、、用一口平底锅煎饼，假设煎一张需、用一口平底锅煎饼，假设煎一张需4分钟。每一面需（分钟。每一面需（ ）分钟，）分钟， 每次正好可以煎每次正好可以煎2张。煎张。煎3张饼至少需要（张饼至少需要（ ） 分钟？分钟？ 2、 一张饼烙（一张饼烙（ ）面，如果一面需要）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（分钟，烙一张需要（ ）分）分 钟。钟。3、烙一张饼需要、烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙张饼，烙3张饼张饼 至少需要（至少需要（ ）分钟。）分钟。4、煮一个鸡蛋需要、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，个鸡蛋， 那么煮那么煮1

19、0 个鸡蛋至少需要（个鸡蛋至少需要（ ）分钟。）分钟。5、两个漆工要给三块同样的木版的正、反面刷漆，每面需、两个漆工要给三块同样的木版的正、反面刷漆，每面需2分，怎分，怎 样安排，油漆的时间最少？最少的时间是几分？样安排，油漆的时间最少？最少的时间是几分？ 6分钟分钟两两4 4 8 最少需要最少需要6分钟分钟 21、一个锅一次能同时烙、一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要烙个饼，两面各需要烙3分钟，分钟， 烙熟烙熟6个饼最少需要多少时间？个饼最少需要多少时间？2、一个锅一次能同时烙、一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙张饼，两面各需要烙4分钟，分钟， 烙熟烙熟25张饼最少需要多少时间？张饼最

20、少需要多少时间？3、 一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要条鱼，两面各需要 5分钟，分钟， 煎熟煎熟3条鱼最少需要多少时间？条鱼最少需要多少时间？5、试一试：、试一试：“复印复印5 张文字资料，正反面都要复印，张文字资料，正反面都要复印， 如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？”63=18 （分）（分）254=100（分）（分）53=15 （分）（分）最少要最少要5次次4、用一只平底锅煎饼，每次能同时放用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼。如果煎张饼。如果煎1张饼张饼需要需要4分钟，每面需要分钟，每面需要2分钟，煎分钟，煎

21、2010张饼至少需要多少分钟？张饼至少需要多少分钟？20102=4010（分）（分）1、火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，、火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼， 急着赶火车，限定时间不能超过急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一个饼分钟。烙熟一个饼 的两面各需要的两面各需要3分钟，店里唯分钟，店里唯 一的烙饼锅一次只能放一的烙饼锅一次只能放 两个饼。你们说，这五个顾客能吃上烙饼吗？两个饼。你们说，这五个顾客能吃上烙饼吗？2、一个电脑小游戏，每局的时间、一个电脑小游戏，每局的时间3分钟，可以单人玩，分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。也可以双人玩。 甲、乙、丙三人每

22、人都想玩甲、乙、丙三人每人都想玩2局，局， 至少要多少分钟？你是怎么安排的？至少要多少分钟？你是怎么安排的？ 有有15根火柴，甲乙两人轮流取火柴，每次根火柴，甲乙两人轮流取火柴，每次只能取只能取1根或根或2根，谁取到最后一根火柴谁根，谁取到最后一根火柴谁就赢。就赢。想一想想一想:如果是你，为了确保获胜，如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴？是应该先取火柴，还是应该后取火柴？怎么取？怎么取？ 3、芳芳衣袋里装着一本、芳芳衣袋里装着一本脑筋急转弯脑筋急转弯 ，放学后，放学后在车站坐着等车时拿出来看。在车站坐着等车时拿出来看。1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。、为了节省时间

23、，强强在乘车时认真看书。 2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看为了提高学习质量，红红边吃饭边看少少儿英语电视儿英语电视节目。节目。合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。安全和身体健康。对他们的合理安排，你们有何想法？对他们的合理安排，你们有何想法？ 数学家华罗庚数学家华罗庚课堂小结课堂小结 从解决问题的多种方案中寻从解决问题的多种方案中寻找找最优的方案。最优的方案。1.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？2.你对今后做事有什么打你对今后做事有什么打算，想说点什么？算，想说点什么？ 你听过你听过“田忌赛田忌赛马马” 的故的故事吗？事吗

24、？例例3 3上中上中下下田忌齐王上中下下上中田忌齐王 田忌是怎样赢齐王的？你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗? 齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马上等马中等马齐王田忌田忌每次只能烙两张饼每次只能烙两张饼，每面都要烙，每，每面都要烙，每面面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张我每人一张。每次只能烙两张饼每次只能烙两张饼，每面都要烙，每，每面都要烙，每面面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张我每人一张。饼饼 数数3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案三方案三一共需要一共需要3 33=93=9分钟分钟 锅里每次都有两张饼最节省时锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做烙三张饼的间，叫做烙三张饼的最佳最佳方法。方法。烙