第5章角度调制与解调.

1、LOGO第五章第五章 角度调制与解调角度调制与解调光学与电子信息工程学院 通信工程系概述概述o模拟频率调制和相位调制合称为模拟角度调制(简称调角)。因为相位是频率的积分, 故频率的变化必将引起相位的变化, 反之亦然, 所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原理和实现方法等方面都有密切的联系。o角度调制信号在抗干扰方面比振幅调制信号要好得多, 因此，虽然要占用更多的带宽, 但仍得到了广泛的应用5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质o调频波调频波设高频载波 vc=Vcmcosct, 调制信号为 v(t), 调频信号的瞬时角频率为 (t)= c+kfv(t)v 调频信号)(cos

2、(0dvktVvtfccmFM其中，kf为比例系数， 初始相位0=0。dvktdttfct00)()()(v瞬时相位为5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质 (t)= c+kfv(t)角频偏角频偏(t)dvktdttfct00)()()(相偏相偏(t)v调频指数(最大相偏)mfq若调制信号是单频信号, 即 v(t)=Vmcost 则调频信号)sincos()sincos()coscos(tmtVtVktVdVktVvfccmmfccmtmfccmFM 05.1 5.1 调角波的性质调角波的性质5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质o调相波调相波设高频载波 vc=Vcmcosct, 调制信号

3、v(t)调相信号的瞬时相位为 (t)= ct+ kpv (t) dttdvkdttdtpc)()()(调相信号为 vPM=Vcmcos ct+kpv (t)其中，kp为比例系数， 初始相位0=0。瞬时角频率为5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质o (t)= ct+ kpv (t)相偏相偏(t)调相指数(最大相偏)mpdttdvkdttdtpc)()()(角频偏角频偏(t)q调制信号是单频信号, 即v(t) =Vmcos t p 相应的调相信号 vPM =Vcmcos(ct+kpV mcost) =Vcmcos(ct+mp cost)5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质设调制信号v(t)

4、=Vmcost当 恒定时，调频波 mV当 恒定时，调相波 mV)coscos()()sincos()(tmtVtvtmtVtvpcmPMfcmFM5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质o FM信号与信号与PM信号时域特性比较信号时域特性比较相同处v二者都是二者都是等幅等幅信号信号v二者的频率和相位都随调制信号而变化二者的频率和相位都随调制信号而变化, 均产生均产生频偏与相偏频偏与相偏，成为成为疏密波形疏密波形。正频偏最大处，即瞬时频率最高处，波形最。正频偏最大处，即瞬时频率最高处，波形最密；负频偏最大处，即瞬时频率最低处，波形最疏密；负频偏最大处，即瞬时频率最低处，波形最疏不同处不同处v二者

5、的频率和相位随调制信号变化的规律不一样二者的频率和相位随调制信号变化的规律不一样, 但频率与相但频率与相位是微积分关系位是微积分关系, 故二者是有密切联系的。例，对故二者是有密切联系的。例，对FM信号信号，调制信号调制信号电平最高处电平最高处对应的瞬时正频偏最大，波形最密；对对应的瞬时正频偏最大，波形最密；对于于PM信号信号，调制信号，调制信号电平变化率（斜率）最大处电平变化率（斜率）最大处对应的瞬时对应的瞬时正频偏最大，波形最密。正频偏最大，波形最密。v从理论上讲从理论上讲, FM信号的最大角频偏信号的最大角频偏m c, 由于载频由于载频 c 很高很高, 故故m可以很大可以很大, 即调制范围

6、很大。即调制范围很大。 而相位以而相位以2 为周期为周期, 因此因此PM信号的最大相偏信号的最大相偏(调相指数调相指数)mp ,故调制范围很小故调制范围很小5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质单频调频信号与单频调相信号参数比较 5.1 5.1 调角波的性质调角波的性质o 调制信号v(t)为周期重复的三角波.画出FM波和PM波的(t)、(t)曲线，及FM、PM波形。t)(tv05.1 5.1 调角波的性质调角波的性质调频波调频波调相波调相波5.2 5.2 调角波的频谱调角波的频谱o FM、PM波的数学表示式相似，统一写成调角波表示式)sincos()(tmtVtvcm利用角函数展开：在贝塞尔

7、函数理论中，已经证明存在下列关系：sin)sinsin(cos)sincos()(ttmttmVtvccm.4cos)(22cos)(2)()sincos(420tmJtmJmJtm.5sin)(3sin)(2sin)(2)sinsin(531tmJtmJtmJtm2式中Jn(m) 是以m为宗数的n阶第一类贝塞尔函数。5.2 5.2 调角波的频谱调角波的频谱n7n6Jn(M)1.00.80.60.40.200.20.401234567891011Mn0载波部分n1n2n3n4n52.4055.5208.68311.79宗数为m的n阶第一类贝塞尔函数曲线图 Jn(m)m5.2 5.2 调角波的频

8、谱调角波的频谱.)3cos()3)cos( )2cos()2)cos( )cos()cos(cos)()(3210ttmJVttmJVttmJVtmJVtvccmccmccmcm0J1J2J3J1J2J3Jccc2c 2c 调角的频谱sin)sinsin(cos)sincos()(ttmttmVtvccm.4cos)(22cos)(2)()sincos(420tmJtmJmJtm.5sin)(3sin)(2sin)(2)sinsin(531tmJtmJtmJtm2 o单频调角信号的频谱特点 由载频和无限多对上下边频分量 , 组成 当n为偶数，上下边频分量振幅相同，相位相同； 当n为奇数，上下边

9、频分量振幅相同，相位相反。cn ( )mnV J m5.2 5.2 调角波的频谱调角波的频谱说明调角是完全不同于调幅的一种说明调角是完全不同于调幅的一种非线性频率变换非线性频率变换过程过程q调制指数m确定时, 各边频分量振幅值并不随n单调变化, 甚至有时为零。q当m增大时，具有较大振幅的边频分量增加，载频分量振幅呈衰减振荡趋势。m值变化, 则总功率不变, 但载频与各边频分量的功率将重新分配。5.2 5.2 调角波的频谱调角波的频谱o m 1(工程上只需m1有效频谱宽度为：Hz)(2)1(2FfFmBWm2F实际上，调制信号中包括很多频率分量，设最高频率 FmaxHz)(2) 1(2maxmax

10、FfFmBWm5.2 5.2 调角波的频谱调角波的频谱o 例：若调角信号为 试确定fm，m，BW，单位电阻上的信号功率，能否确定是FM波还是PM波？Vtttv)2000cos10102cos(10)(6tttttttmcc 20002000101026cos)(cos)( 解：解：Hzfm410最大频偏10m最大相偏kHzFfFmBWm22)(2) 1(2信号带宽功率与载波功率相等信号，均为等幅信号，还是不论PMFMWRUP50212频还是调相信号。形式，故无法确定是调因为不知道调制信号的5.2 5.2 调角波的频谱调角波的频谱o某FM信号的表达式为 其载波频率fc= Hz，调制信号频率F=

11、Hz最大频偏fm= Hz，调频指数mf = rad，信号带宽BFm= Hz。,)106cos(25102cos(5)(37VtttuFM5.3 5.3 调频的方法调频的方法o调频电路的指标调频电路的指标调制线性特性调制线性特性调频电路输出信号的频率偏移f与调制电压V要线性要线性5.3 5.3 调频的方法调频的方法o调制灵敏度调制灵敏度 (要大要大) 单位调制电压变化所产生的频率偏移单位调制电压变化所产生的频率偏移 q中心频率中心频率( (载波频率载波频率) ) ( (要稳定要稳定) )q最大线性频偏最大线性频偏fm ( (要大要大) 1% 大频偏大频偏 1 超突变结超突变结+ Cj5.3 5.

12、3 调频的方法调频的方法v变容二极管须工作在反向偏压状态, 所以工作时需加负的静态直流偏压-VQ。若控制电压为v，变容管上的电压: v = -(VQ + v) = -(VQ +Vm cost)变容二极管结电容-电压曲线)1 (0DjjVvcc5.3 5.3 调频的方法调频的方法m:结电容的调制度结电容的调制度QDmVVVm)1 (DQjojQVVCC)cos1 (tmCCjQjtVtvmcos)(调制信号为)cos1 (DmQj0jVtVVCC)cos1 ()1 (tVVVVVCQDmDQj0静态时的结电容：5.3 5.3 调频的方法调频的方法o全接入变容二极管直接调频：全接入变容二极管直接调

13、频：大频偏直接调制大频偏直接调制电路电路C1 ：很大，隔直电容作用，对开路C2 ：高频滤波电容(对高频短路，对开路)L1 ：高频扼流圈应满足：应满足： | VQ | V m5.3 5.3 调频的方法调频的方法瞬时振荡角频率为: )cos1 (11)(tmCLLCtjQj2)cos1 (tmc调制特性方程的振荡角频率。是静态工作点)0(1vLCjQc5.3 5.3 调频的方法调频的方法2)cos1 ()(tmtc调制特性分析:2 ) 1 (tmtcccos)(线性调制线性调制cmm此时调频波获得最大角频偏)(coscos)(tvVVtVtmtQDcmc2 )2(中心频率偏移中心频率偏移基波分量基

14、波分量两次谐波分量两次谐波分量.2cos) 12(81cos2) 12(811 22tmtmmc.cos! 31)22)(12(2cos! 21) 12(2cos21 )(3322tmtmtmtc5.3 5.3 调频的方法调频的方法最大角频偏最大角频偏cmm2mcmmfVmfVfk2:调制灵敏度cccm 2) 12(81:的数值中心角频率偏离2) 12(81:mcc值中心角频率的相对偏离cccmm和但同时也增大了可增大频偏一定，增大当,增大增大m会增加最大角频偏会增加最大角频偏, 但也但也增加非线性失真增加非线性失真和和减小载频稳定度减小载频稳定度, 所以所以, 最大角频偏受最大角频偏受m的限

15、制。的限制。 5.3 5.3 调频的方法调频的方法o变容管部分接入振荡回路变容管部分接入振荡回路: :小频偏的直接调频电路小频偏的直接调频电路C3为高频滤波电容jQjQjjCtmCCCCCCCCCC)cos1 (221221LCt1)(C1、C2 的引入，使的引入，使Cj 对回路总电容的影响减小，从而对回路总电容的影响减小，从而 c 的稳定性提高，的稳定性提高，但最大角频偏但最大角频偏 m减小减小,调制灵敏度调制灵敏度kf下降。下降。5.3 5.3 调频的方法调频的方法o实际电路常采用变容二极管部分接入回路的方式，而且将变容二极管作为压控电容接入LC振荡器中, 就组成了LC压控振荡器。一般可采

16、用各种形式的三点式电路。 o为了使变容二极管能正常工作, 必须正确地给其提供静态负偏压和交流控制电压, 而且要抑制高频振荡信号对直流偏压和低频控制电压的干扰, 所以, 在电路设计时要适当采用高频扼流圈、旁路电容、隔直流电容等。 5.3 5.3 调频的方法调频的方法1000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4例：例：1000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj10

17、00 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4直流通路1000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4交流通路1000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2L

18、CjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR41000 pC41 pC1R41000 pC3R3470 15 V0.5 pC2Cj1000 pC5R2R110 Vu15 V(a) 15 VR4R3 15 V(b)15 V10 VR1R2LCjC2C1(c)(d )Cju(e)LCjR4变容二极管直流、交流反偏置电路变容二极管部分接入调频电路 R31 kC315 PC210 PC41000 P输 出L1000 PC333 P1000 PC6V1V2C9R4调 制 电 压u1000 P偏 置 电 压1000 PC6R24.3 kR14.3 k1000 PC71000 PC8UCC 12 VV1V

19、2CbC2C3(a)(b)c5p变容管的实际电容值会受到直流偏压、低频调制电压、高频振荡电压影响；变容管的实际电容值会受到直流偏压、低频调制电压、高频振荡电压影响；若高频振荡电压振幅太大若高频振荡电压振幅太大, 可能造成变容二极管正偏。可能造成变容二极管正偏。p 两个变容二极管对接两个变容二极管对接, 对高频振荡电压是串联的对高频振荡电压是串联的, 故加在每个管上的高频振故加在每个管上的高频振荡电压振幅减半；且两管上高频振荡电压相位相反，这样高频信号作用下变荡电压振幅减半；且两管上高频振荡电压相位相反，这样高频信号作用下变容管的电容量作相反变化，可免除高频电压对调频效果的干扰，且抵消一部容管的

20、电容量作相反变化，可免除高频电压对调频效果的干扰，且抵消一部分分Cj-u曲线的非线性；曲线的非线性；p对于直流偏压和低频调制电压对于直流偏压和低频调制电压, 两管并联两管并联, 故工作状态不受影响故工作状态不受影响例：例：c1c15.3 5.3 调频的方法调频的方法o 晶振变容二极管调频电路晶振变容二极管调频电路采用晶振与变容二极管串联的方式CjC1300 pC2470 p晶振作为一个电感元件。控制电压调节变容二极管的电容值, 使其与晶振串联后的总等效电感变化, 从而改变振荡器的振荡频率。晶振的频率控制范围很窄晶振的频率控制范围很窄, 仅在串仅在串联谐振频率联谐振频率fs与并联谐振频率与并联谐

21、振频率fp之间之间, 所以所以晶振调频电路的最大相对频偏晶振调频电路的最大相对频偏fm/fc只能达到只能达到0.01%左右左右, 最大线最大线性频偏性频偏fm也就很小。也就很小。 晶振变容二极管调频电路的突晶振变容二极管调频电路的突出优点是出优点是载频载频(中心频率中心频率)稳定度稳定度高高, 可达可达10-5左右左右, 因而在调频通因而在调频通信发送设备中得到了广泛应用。信发送设备中得到了广泛应用。 5.3 5.3 调频的方法调频的方法- -间接调频电路间接调频电路o间接调频原理间接调频原理 调制信号v(t)先积分先积分(例如RC积分电路)再再进行调相调相, 所得就是调频波。这里, 采用高稳

22、定的晶振作为主振级, 调相是在后级进行, 对晶振频率无影响。)(coscos)(0dvktVvktVtvtpccmpccm5.5.3 3 调频的方法调频的方法o扩展线性频偏的方法扩展线性频偏的方法倍频倍频ttvkmcmfccoscos1n倍频电路可将调频信号的载频和最大频偏同时扩大为原来的n倍, 但最大相对频偏仍保持不变。tnnnmccos 125.5.3 3 调频的方法调频的方法混频倍频混频倍频若将瞬时角频率为若将瞬时角频率为2的调频信号与固定角频率为的调频信号与固定角频率为3=(n+1)c的的高频正弦信号进行混频高频正弦信号进行混频, 则差频为则差频为tnmccos234混频使调频信号混频

23、使调频信号最大频偏保持不变最大频偏保持不变, 最大相对频偏发生变化最大相对频偏发生变化。5.4 5.4 调相电路调相电路相波：则相移网络的输出为调即,cos)()(tmtvkppc)coscos()(cos)(0tmtVtVtvpcmccm5.4 5.4 调相电路相移网络调相电路相移网络恒流源激励并谐回路恒流源激励并谐回路相移特性曲线相移特性曲线相移曲线的移动规律相移曲线的移动规律v激励电流源Is的频率fc固定,并联谐振回路参数变化，C增大，回路容性失谐，为负，相移曲线下移；反之，相移曲线上移qLC并联失谐回路并联失谐回路5.4 5.4 调相电路调相电路q 变容管移相电路：变容管移相电路：用调

24、制信号用调制信号v (t)控制控制Cj变化，高频载变化，高频载波波fc以恒流源形式激励并联谐振回路以恒流源形式激励并联谐振回路对于高频载波来说, 3个0.001F的小电容短路；对于低频调制信号来说, 3个0.001F的小电容开路, 4.7F电容短路。Cj0.001 R310 kR4100 k4.7 R115 k0.001 L0.001 R215 kLCj( a )( b )Cj0.001 R310 kR4100 k4.7 R115 k0.001 L0.001 R215 kLCj(a)(b)调制信号输入载波信号输入调相波输出7V5.4 5.4 调相电路调相电路在m较小时, 有02ffQarctg

25、性曲线：并联谐振回路的相移特 当当| | ( (t t)|)| /6/6时时, , 有近似式：有近似式： 02Q20)cos1 (1)(tmLCtjtmttcos2)()(00tmtmQpcoscos上式表明，在小频偏时，输出电压的相移(t)与调制信号v成正比，实现线性调相)()cos21 (00ttm5.4 5.4 调相电路调相电路o由以上分析可知：变容二极管相移网络能够实现线性调相, 但受回路相频特性非线性的限制, 除了选用 2或者m为较小值为较小值外，还必须满足必须满足mp /6，调制范围很窄, 属窄带调相。 o为了增大调相指数, 可以采用多个相移网络级联多个相移网络级联方式, 各级之间

26、用小电容耦合, 对载频呈现较大的电抗, 使各级之间相互独立。5.4 5.4 调相电路调相电路o三级单回路变容二极管相移网络三级单回路变容二极管相移网络, 可产生的最大相偏为可产生的最大相偏为/2。L22 k0.022 L22 k0.022 CL22 k0.022 470 k47 k5 4 V调制信号u(t)载波ue(t)470 k5 p1 p1 p5 puo(t)调节回路调节回路Q值值积分电路积分电路调频波调频波5.4 5.4 调相电路调相电路o 可变时延法调相电路可变时延法调相电路cosddmk vk vtcoscoscos)(0tmtVvktVtvpcmdccmmdcpvkmo 如何实现可

27、控时延呢？如何实现可控时延呢？5.4 5.4 调相电路调相电路脉冲输出位置受可控电压v幅度的控制，脉冲输出时延与v之间线性，用带通滤波器取出基频或某谐波可得正弦调相波。)(cos) (tnVt vcm单音调制时，mcpnmm为最大时延差，n为谐波次数理论上m=0.5Tc，而实际上限制m 0.4Tc nTTnmccp8 . 04 . 02)144(8 . 010pmn，脉冲调相电路线性脉冲调相电路线性相移较大相移较大各点波形各点波形5.5 5.5 鉴频器鉴频器o 调频波的解调称为频率检波，简称鉴频调频波的解调称为频率检波，简称鉴频o 调相波的解调称为相位检波，简称鉴相调相波的解调称为相位检波，简

28、称鉴相斜率鉴频斜率鉴频(振幅鉴频振幅鉴频)相位鉴频相位鉴频脉冲计数式鉴频脉冲计数式鉴频锁相环鉴频锁相环鉴频5.5 5.5 鉴频器鉴频器o主要指标主要指标鉴频特性曲线鉴频特性曲线 （S曲线）曲线）v灵敏度大灵敏度大v非线性失真小非线性失真小v线性范围（鉴频频带宽度）大线性范围（鉴频频带宽度）大 BPP 2fmcffDdfdvS05.5 5.5 鉴频器鉴频器- -斜率鉴频器斜率鉴频器o斜率鉴频器斜率鉴频器利用利用LC谐振回路的谐振特性对不同频率的信号呈现不谐振回路的谐振特性对不同频率的信号呈现不同的阻抗，对调频波进行调频同的阻抗，对调频波进行调频- -调幅变换，得到调频调幅变换，得到调频- -调幅

29、波，再进行振幅检波，得到解调输出电压。调幅波，再进行振幅检波，得到解调输出电压。调频调频- -调幅变换特性取决于谐振特性曲线的斜率，故称调幅变换特性取决于谐振特性曲线的斜率，故称斜率鉴频器。斜率鉴频器。实现框图：实现框图：V (t)包络检波器包络检波器FM线性网络线性网络 (变换器)FM AMFM5.5 5.5 鉴频器鉴频器- -斜率鉴频器斜率鉴频器变换电路变换电路包络检波器包络检波器q单失谐的斜率鉴频器单失谐的斜率鉴频器( (LC互感耦合回路互感耦合回路) )5.5 5.5 鉴频器鉴频器- -斜率鉴频器斜率鉴频器)sincos()(FM,stmtVtvfcsm输入单调谐回路的谐振曲线，其倾斜

30、部分的线单调谐回路的谐振曲线，其倾斜部分的线性范围很小，为了扩展鉴频特性的线性范性范围很小，为了扩展鉴频特性的线性范围，实用的斜率鉴频器都是采用两个单失围，实用的斜率鉴频器都是采用两个单失谐回路构成的平衡电路。谐回路构成的平衡电路。v2(t)变为幅度反映瞬时频率变为幅度反映瞬时频率变化的调频波，而后通过包变化的调频波，而后通过包络检波器完成鉴频功能。络检波器完成鉴频功能。5.5 5.5 鉴频器鉴频器- -斜率鉴频器斜率鉴频器o 平衡斜率鉴频器（双失谐平衡斜率鉴频器（双失谐回路鉴频器）回路鉴频器）0Am()2c1A2m()A1m()uo(t)t0c0(t)(t)(b)uFMc12V1V2CCRR

31、u2u1uo(a)相减后的鉴频特性不但线性好相减后的鉴频特性不但线性好, 而且线性鉴频范围增大而且线性鉴频范围增大0Am()2c1A2m()A1m()uo(t)t0c0(t)(t)(b)uFMc12V1V2CCRRu2u1uo(a)对称失谐：对称失谐： 1 c c 2；两个检波器参数相同；两个检波器参数相同；5.5 5.5 鉴频器鉴频器- -斜率鉴频器斜率鉴频器o集成电路中应用的鉴频器（差分峰值斜率鉴频）集成电路中应用的鉴频器（差分峰值斜率鉴频）RsusV5Re3C3V3Re1V6Re4C3V4Re1I0UCCL1V2RcuoC1C2u1u2调频信号变换电路调频调幅信号调频调幅信号V1,V2射随V3,V4峰值包络检波V5,V6双端输入,单端输出差分放大输出电压与u1,u2的振幅差值成正比5.5 5.5 鉴频器鉴频器- -斜率鉴频器斜率鉴频器22112111,1CXCLLXXX112X2X1X1 X21212X1/X2(a)(b)(c)L