长方体和正方体整理与复习

1、长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理面面棱棱顶点顶点意义意义单位、进率单位、进率计算计算计算计算意义意义体体 积积特特 征征表面积表面积长长方方体体和和正正方方体体知识树知识树6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相等都相等8什么是长方体和正方体的表面积和体积？什么是长方体和正方体的表面积和体积？什么是长方体和正方体的表面积和体积？什么是长方体和正方体的表面积和体积？物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小

2、叫做物体的体积体积。什么是长方体和正方体的表面积和体积？什么是长方体和正方体的表面积和体积？物体所占空间的大小就是物体的物体所占空间的大小就是物体的体积体积。长方体或正方体的六个面的面积总和就是它长方体或正方体的六个面的面积总和就是它的的表面积表面积。长方体的表面积长方体的表面积=长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2S=2（abahbh）长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积= =S=2（abahbh）长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高

3、宽高宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6S=2（abahbh）S=6a2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6长方体的体积长方体的体积S=2（abahbh）S=6a2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高 = =底面积底面积高高S=2（abahbh）S=6aV=abh =sh2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2正方体的表面积正方体

4、的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高 = =底面积底面积高高正方体的体积正方体的体积= =S=2（abahbh）S=6aV=abh =sh2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高 = =底面积底面积高高正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长S=2（abahbh）S=6aV=abh =shV= a32形形体体表面积表面积体积（容积）体积（容积）定义定义计算计算公式公式常用常用单位单位定义定义公式公式常用常用单位单位长

5、长方方体体正正方方体体长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体长方体或正方或正方体体6个面个面的面积的面积之和，之和，叫做它叫做它们的们的表面积表面积S=(ab+ah+bh) 2S=6a平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米相邻单位相邻单位的的进率进率是是100物体所占物体所占空间的大空间的大小叫做物小叫做物体的体的体积。体积。 容器所容器所能容纳物能容纳物体的体积，体的体积，通常叫做通常叫做它们的它们的容积容积V=abhV=sh V =aV=sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相邻单位相邻单位的的进率进率是是1000练习题 1一个正方体的棱长和

6、是12分米，它的体积是（ ）立方分米 2一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米 3一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米 4表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米 5正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍 1 21.627271一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体

7、可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）计算下图的体积（单位：分米） 面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位：面积单位：体积单位：体积单位：容积单位：容积单位： 面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位：面积单位：体积单位：体积单位：容积单位：容积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。立方米、立方分米、立方厘米。立方米、立方分米、立方厘米。一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。它们的进率各是多少？它们的

8、进率各是多少？面积单位进率：面积单位进率：1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米体积单位进率：体积单位进率：1 1立方米立方米= = 立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米= = 立方厘米立方厘米容积单位进率：容积单位进率： 10001000它们的进率各是多少？它们的进率各是多少？面积单位进率：面积单位进率：1 1平方千米平方千米=1000000=1000000平方米平方米 1 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=

9、100平方厘米平方厘米体积单位进率：体积单位进率：1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米=1000=1000立方厘米立方厘米容积单位进率：容积单位进率：1 1升升= = 毫升毫升 1 1升升= = 立方分米立方分米 1 1毫升毫升= = 立方厘米立方厘米 100011表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=

10、a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶点顶点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体12条条 6个个 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时相方形，有时相对的两个面是对的两个

11、面是正方形正方形6个面都是个面都是正方形正方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6个面个面的面积的面积都相等都相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等棱长和棱长和=(a+b+h) 412条棱条棱都相等都相等棱长和棱长和=棱长棱长12正方体正方体是一种是一种特殊的特殊的长方体长方体填空 1.40立方米（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米 0.85升（ ）毫升 2100毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 0.3升（ ）毫升（ ）立方厘米3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方

12、分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。

13、5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度面积面积体积体积6平方平方厘米厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合

14、本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 结合刚才我们对本单元整理的概念结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实先说一说下列问题实际要求什么际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）

15、。再根据条件列出算式（不计算）。棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （1）做这个鱼缸要用多长的角钢？）做这个鱼缸要用多长的角钢？ 棱长和棱长和算式算式:(6+3+4)4=（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？ 底面积底面积算式算式:63=（ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？侧面积侧面积算式算式:(64+34) 2=（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ 体积体积算式算式:634=（5）这个鱼缸现在装多少升水）这个鱼缸现在装多少升水？容积容积算式算式:633= 一间教室长9米，宽7米，高3

16、米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？ 一个蓄水池，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？ （2）在蓄水池底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ （3）蓄水池做多能蓄水多少立方米？ 一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？ 把一根长把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来这根木料原来的体积是多少立方厘米的体积是多少立

17、方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(立方厘米立方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150立方厘米。立方厘米。把两盒粉笔拼在一起，有几把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料8cm8cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积: :8 87 72 2112112（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :7 710102 2140140（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :8 810102 2160160（cmcm2 2）物体重合的面积越大，表面积就越物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。小，包装用的纸就越少。 把1.2m长的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4dm ，原来这根木料的体积是多少立方分米？1.2m=12dm2.44=0.6dm 0.612=7.2dm答：原来这根木料的体积是7.2立方分米。23以前做过的题，看谁做错！ 把1.2m长的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4dm ，原来这根木料的体积