数字电路第二章逻辑函数及其简化

1、第二章逻辑函数及其简化一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=12. 逻辑变量的取值和可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5.F=A+BD+CDE+D= 。A. B. C. D.6.逻辑函数F= = 。A.B B.A C. D. 7求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的

2、。A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8A+BC= 。A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C9在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1二、判断题（正确打，错误的打×）1 逻辑变量的取值，比大。（ ）。2 异或函数与同或函数在

3、逻辑上互为反函数。（ ）。3若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。4因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ）5若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）6若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）7逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ）8逻辑函数Y=A+B+C+B已是最简与或表达式。（ ）9因为逻辑表达式A+B +AB=A+B+AB成立，所以A+B= A+B成立。（ ）10对逻辑函数Y=A+B+C+B利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC+B+C+B=C+B成立。（ ）

4、三、填空题1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5逻辑函数F=+B+D的反函数= 。6逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是 。7添加项公式AB+C+BC=AB+C的对偶式为 。8逻辑函数F=+A+B+C+D= 。9逻辑函数F= 。10已知函数的对偶式为+，则它的原函数为 。四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同？2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？3.

5、 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4. 对偶规则有什么用处？五、下列的二进制数转换成十进制数（1）、1011，（2）、10101，（3）、11111，（4）、100001六、将下列的十进制数转换成二进制数（1）、8，（2）、27，（3）、31，（4）、100七、完成下列的数制转换（1）、（255）10=（ ）2=（ ）16=（ ）8421BCD（2）、（11010）2=（ ）16=（ ）10=（ ）8421BCD（3）、（3FF）16=（ ）2=（ ）10=（ ）8421BCD（4）、（1000 0011 0111）8421BCD =（）10=（）2=（）16八、完成下列二进制的算术运算（

6、1）、1011+111，（2）、1000-11，（3）、1101×101，（4）、1100÷100九、设：，。已知A、B的波形如图所示。试画出Y1、Y2、Y3对应A、B的波形。图题九十、 写出图各逻辑图的表达式。图题十 十一、已知真值表如表（a）、(b)，试写出对应的逻辑表达式。表题十一（a）表题十一(b)ABCYABCDY0000010100111001011101110110100100000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110111 十二、公式化简下列逻辑函数（

7、1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、十三、用卡诺图化简下列逻辑函数：（1）、Y（A，B，C）=m(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)=m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,11,12,13,15)(5)、(6)、(7)、Y（A,B,C）=m(0,1,2,3,4)+d(5,7)(8)、Y(A,B,C,D)=m(2,3,5,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15) 第二章答案 一、选择题 1. D 2. ABCD 3

8、. D 4. AD 5. AC 6. A 7. ACD 8. C 9. D 10. BCD 二、判断题 1.× 2. 3. 4.× 5. 6.× 7. 8.× 9× 10× 三、填空题 1布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或 2逻辑表达式 真值表 逻辑图 3交换律 分配律 结合律 反演定律 4代入规则 对偶规则 反演规则 5A（C+） 6A+BC+0 7（A+B）（+C）（B+C）=（A+B）（+C） 81 90 10 四、思考题 1都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和1两

9、种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。 2通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。 3因为真值表具有唯一性。 4可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。 五、 （1）（1011）2=（11）10 （2）（10101）2=（21）10 （3）（11111）2=（31）10 （4）（100001）2=（33）10 六、 （1）（8）10=（1000）2 （2）（27）10=（11011）2 （3）（31）10=（11111）2 （4）（100）10=（1100100）2 七、 （1）（255）10

10、=（11111111）2=（FF）16=（001001010101）8421BCD （2）（11010）2=（1A）16=（26）10=（00100110）2 （3）（3FF）16=（1111111111）2=（1023）10=（0001000000100011）8421BCD （4）（100000110111）8421BCD=（837）10=（1101000101）2=（345）16 八、 （1）（1110）2 （2）（101）2 （3）（1000001）2 （4）（11）2九、 十、X= Y= Z= 十一、a）Y= b) Y= 十二、(1) Y=A+B (2) Y=1 (3) Y= (4) Y=