ch6热力学基础

1、第第6 6章章 热力学基础热力学基础6.16.1 热力学的基本概念热力学的基本概念主要内容：主要内容：1. 1. 热力学过程热力学过程2. 2. 准静态过程的功准静态过程的功3. 3. 热量热量4. 4. 理想气体的内能理想气体的内能6.1.1 6.1.1 热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程：热力学系统的状态随时间的变化热力学系统的状态随时间的变化. .u 热力学过程的分类热力学过程的分类 自发过程、非自发过程自发过程、非自发过程准静态过程、非静态过程准静态过程、非静态过程 等值过程、绝热过程、循环过程等值过程、绝热过程、循环过程2(p2,V2)1(p1,V1)热力学过程中，状态变化的每

2、一步，系统都无热力学过程中，状态变化的每一步，系统都无限接近于平衡状态，这种过程称为准静态过程。限接近于平衡状态，这种过程称为准静态过程。 pVo6.1.2 6.1.2 功、热量和内能功、热量和内能1. 1. 准静态过程的功准静态过程的功21dVVVpAVpl dSF功的正负功的正负：系统体积增大，系统做正功；系统体积增大，系统做正功；系统体积减小，系统做负功。系统体积减小，系统做负功。Vdp22V11V(1) (1) 体积功体积功只适用于准静态过程。只适用于准静态过程。(2) (2) 功是过程量，不是状态函数。功是过程量，不是状态函数。(3) (3) 作功是能量传递和转换的一种方式。作功是能

3、量传递和转换的一种方式。 说明说明21dVVVpAopV2V1V12已知理想气体在一个准静态过程中压强已知理想气体在一个准静态过程中压强 p p 与体积与体积V V 满足关系满足关系式式 ，其中，其中，C C 均为常数。均为常数。CpV例例根据题设根据题设解解CpV CVp当理想气体的体积从当理想气体的体积从V V1 1膨胀到膨胀到V V2 2时，系统对外界所做的功。时，系统对外界所做的功。求求21dVVVpA21dVVVCV)(111112VVC)(111112CVCVCVpVp2211由于由于)(111122VpVpA)(1112molTTRMm则则有有, ,2. 2. 热量热量热量：系统

4、与外界之间由于有温度差而传递的能量。热量：系统与外界之间由于有温度差而传递的能量。比热比热摩尔热容摩尔热容摩尔热容与过程有关摩尔热容与过程有关VVTQvCdd1m,ppTQvCdd1m,TmQcddTMmQCd)/(dmolm定体摩尔热容定体摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容molMmv 为摩尔数为摩尔数由摩尔热容的定义，可以得到热量的计算式由摩尔热容的定义，可以得到热量的计算式21dmmolTTTCMmQ若摩尔热容若摩尔热容C Cm m与温度无关与温度无关，则，则)(12mmolTTCMmQ摩尔热容摩尔热容 C Cm m：与过程有关：与过程有关 热量热量Q Q：过程量：过程量3. 3. 内能内

5、能内能内能: : 由热运动状态决定的一种能量。由热运动状态决定的一种能量。内能是描述热力学系统状态的物理量。内能是描述热力学系统状态的物理量。作功和传热向系统传递的能量会引起系统热作功和传热向系统传递的能量会引起系统热运动状态的变化，改变系统的内能。运动状态的变化，改变系统的内能。6.2 6.2 热力学第一定律热力学第一定律主要内容：主要内容：1. 1. 热力学第一定律热力学第一定律l 等体过程，定体摩尔热容等体过程，定体摩尔热容l 等压过程等压过程 ，定压摩尔热容，定压摩尔热容l 等温过程等温过程2. 2. 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用6.2.1 6.2.1 热力学第一定律热力学

6、第一定律AEEQ12系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量Q Q，一部分使系统的内能，一部分使系统的内能增加增加，而另一部分用于系统对外界作功，而另一部分用于系统对外界作功 A A 。， 系统对外界作功为正，外界对系统作功为负。系统对外界作功为正，外界对系统作功为负。AEQdddl 内能是状态的单值函数，功和热量都是过程量。内能是状态的单值函数，功和热量都是过程量。l热力学第一定律的实质是能量守恒和转换定律热力学第一定律的实质是能量守恒和转换定律l适用于任何热力学系统的任何热力学过程。适用于任何热力学系统的任何热力学过程。 说明说明热力学第一定律反映了系统对外作功必须从外界吸收热量或热力学第

7、一定律反映了系统对外作功必须从外界吸收热量或者减少系统内能，即第一类永动机不可能实现。者减少系统内能，即第一类永动机不可能实现。约约280280年前，有位德国博士奥尔菲留斯发明了一个年前，有位德国博士奥尔菲留斯发明了一个“永动机永动机” ” 自动轮自动轮。最后骗局被博士先生的女仆揭穿了。原来这间安放自动轮的房子里修了最后骗局被博士先生的女仆揭穿了。原来这间安放自动轮的房子里修了一个夹壁墙，只要有人在夹壁墙内牵动绳子，轮子就会转。轮子不是一个夹壁墙，只要有人在夹壁墙内牵动绳子，轮子就会转。轮子不是“永动永动”的，而的，而是是“人动人动”的的。 pVabAVBV11AEEQab22AEEQba0E

8、21AAA12AA 0A0QpVo6.2.2 6.2.2 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用1.1.等体过程等体过程2p1p0V过程特点过程特点d dV V0 0),1(01Vp),2(02Vp0dVpAQQ系统吸收热量系统吸收热量)(12m,molTTCMmQV内能的增量：内能的增量：)(212mol12TTRiMmEEpVo2p1p0V),1(01Vp),2(02Vp仅与自由度数仅与自由度数 i i 有关。有关。12EEQTRiMmTCMmV2molm,mol定体摩尔热容：定体摩尔热容：RiCV2m,2. 2. 等压过程等压过程内能的增量内能的增量 过程特点过程特点 系统对外界所作的

9、功系统对外界所作的功 )()(d121221TTRMmVVpVpAmolVV常量p)(212mol12TTRiMmEEQQpVo1V0p2V),2(20Vp),1(10VpRiCp22m,比热容比比热容比RCCVpm,m,定压摩尔热容定压摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容iiCCVp2m,m,系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量 TCMmQpm,molTRMmTRiMmmolmol23. 3. 等温过程等温过程过程特点：过程特点： 常量T0EQQpVo1V1p2V2p),1(11Vp),2(22Vp系统对外界作功系统对外界作功21dmolVVVVRTMmA12mollnVVRTMm系统从外界

10、吸收的热量系统从外界吸收的热量 AQ （C CT T = =？）？）Pa)10013. 1 (5p)m10(33Vabcd112233等压过程作功等压过程作功)(pabaabVVpAA3510110013. 13J304)(2aaddVpVpiadEEE)(2moladTTRiMmbcbbVVVplnJ2460V AAcd全过程全过程bcbbcVVRTMmAAlnmolT等温过程做功等温过程做功等体过程等体过程VTpAAAAJ550气体吸收热量气体吸收热量AEQJ550压强为压强为1.01.010105 5PaPa，体积为，体积为2.02.01010-3-3m m3 3的氩气，先等体升压的氩气

11、，先等体升压至至2.02.010105 5PaPa，后等温膨胀至体积为，后等温膨胀至体积为4.04.01010-3-3m m3 3，最后再等，最后再等压膨胀至体积为压膨胀至体积为6.06.010105 5m m3 3 。例例解解 abab为等体升压过程，为等体升压过程， bcbc等温膨胀过程，等温膨胀过程，cdcd等压膨胀过程。等压膨胀过程。abab过程为等体过程过程为等体过程0abA)(m,molabVabTTCMmQ氩气在上述各过程中做的功，吸收的热量及内能的变化。氩气在上述各过程中做的功，吸收的热量及内能的变化。求求24621abcdp(105 Pa)V(10-3m3)o)(23mola

12、bTTRMm)(23aabbVpVp理想气体在等体过程中吸收的热量全部转化为系统的内能理想气体在等体过程中吸收的热量全部转化为系统的内能)(2aabbVpVpi)100 . 2100 . 1100 . 2100 . 2(233535abQE J300bcbc过程为等温过程过程为等温过程0bcEbcbc等温过程中吸收的热量全部用来对外作功等温过程中吸收的热量全部用来对外作功cbbcbcppRTMmAQlnmolJ278cbbbppVpln5535100 . 1100 . 2ln100 . 2100 . 2cd cd 过程为等压过程，过程为等压过程，p pc c= p= pd d= p= pa a

13、 。cd cd 过程中对外界所作的过程中对外界所作的功功)(cdccdVVpAJ200)100 . 4100 . 6(100 . 1335)(cdaVVpcd cd 过程内能的变化过程内能的变化)(23molcdTTRMmE)(23cdaVVpJ300)100 . 4100 . 6(100 . 123335cd cd 过程中气体吸收的热量过程中气体吸收的热量J500200300cdAEQ6.36.3 绝热过程与多方过程绝热过程与多方过程主要内容：主要内容：1. 1. 绝热过程绝热过程2. 2. 绝热线与等温线绝热线与等温线3. 3. 多方过程多方过程4. 4. 热力学过程对比热力学过程对比6.

14、3.1 6.3.1 绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程: : 系统在整个过程中始终与外界没有热量交换。系统在整个过程中始终与外界没有热量交换。1. 1. 绝热过程方程绝热过程方程dAEd过程特点：过程特点： 0dQmvmvCRPdVCRdETRMmpVVp,mol/dddRTMmpVmol0ddVVpp1CpV利用理想气体的状态方程利用理想气体的状态方程 ，消去，消去p p或或V ,V ,得得21CTV绝热过绝热过程过程程过程方程方程RTMmpVmol31CTp1CpV等效！等效！OpV2. 2. 绝热线与等温线的比较绝热线与等温线的比较CpV CpVVapaacb V( p)Q( p)T) 1

15、( 等温过程等温过程绝热过程绝热过程n n p pn nv v p p3. 3. 绝热过程的功绝热过程的功m,m,m,m,VVCRCCCVp1m,RCV11122VpVpA)(12m,molTTCMmEAV00ab123Vp01Q1 ,AE22AEQ21AA 33AEQ31AA OpV02V0Vabcd321EEE0E0E321AAAAEQ 321QQQ0E过程过程过程过程)(12m,molTTCMmEV12TT aabbVTVTaabbTVVT aT2aabTTTddaaTVTV11adadTVVT1)(aT1)21(aadTTT)211 (1aTOpV02V0Vabcd如图所示，如图所示，

16、1mol1mol氮气处于氮气处于a a态时的温度为态时的温度为300K300K，体积为，体积为 2.02.01010-3-3m m3 3。例例解解K300aT33m102aV33m1020bV氮气在下列过程中作的功：氮气在下列过程中作的功：(1) (1) 从从a a态绝热膨胀到态绝热膨胀到b b态态( (V Vb b=20.0=20.010-3m10-3m3 3) )；(2) (2) 从从a a态等温膨胀到态等温膨胀到c c态，再由态，再由c c态等体冷却到态等体冷却到b b态。态。求求pbabc2200pbV(10-3m3)p(105Pa)(1) (1) abab过程中作的功过程中作的功氮气

17、为双原子分子，氮气为双原子分子，自由度数自由度数i i5 511m,KmolJ8 .2025RCVabab过程为绝热过程，根据绝热过程方程过程为绝热过程，根据绝热过程方程11bbaaVTVTK4 .119)190 .20100 . 2(300)(14 . 1331baabVVTT氮气在氮气在abab绝热过程中所作的功为绝热过程中所作的功为JTTCMmEEAabVabQ3m,mol1076. 3)()(4 . 12525m,m,RRRCCVp(2) (2) acac过程为等温过程，氮气在过程为等温过程，氮气在acac过程中所作的功为过程中所作的功为acacVVRTMmAlnmolcbcb过程为等

18、体过程，氮气对外界不做功过程为等体过程，氮气对外界不做功0abA气体在气体在acbacb过程中作的总功为过程中作的总功为cbacacbAAAJ10375. 533100 . 2100 .20ln30031. 8J1074. 501074. 533如图所示的如图所示的p-Vp-V图，表示某一理想气体由初态图，表示某一理想气体由初态a a经准静态过程经准静态过程abab直线变到状态直线变到状态b b，已知该理想气体的定体摩尔热容，已知该理想气体的定体摩尔热容C CV,mV,m= =3 3R R例例该理想气体在该理想气体在abab过程中的摩尔热容量过程中的摩尔热容量 C Cabab 。求求解解 )(

19、molabababTTCMmQ在在abab过程中系统对外作的功过程中系统对外作的功p0Vab)(21abbaVVppA从热量的基本定义从热量的基本定义)(21abaabbbaVpVpVpVp)(21)(21molabaabbTTRMmVpVpbaabVpVp，算出，算出C Cabab 在在abab过程中，系统内能增量过程中，系统内能增量 )(3)(molm,molababVTTRMmTTCMmE则则abab过程系统吸收热量过程系统吸收热量 )(213molabTTRMmAEQ所以，所以，abab直线过程的摩尔热容直线过程的摩尔热容 )(molababTTMmQCR213R276.3.2 6.3

20、.2 多方过程多方过程 理想气体多方过程理想气体多方过程常量npV多方过程摩尔热容多方过程摩尔热容其中其中n n为常数，称为多方指数。为常数，称为多方指数。1m,m,nRCCVn当当n n = 0 = 0 时，等压过程，时，等压过程， C Cn,mn,m= =C Cp,m p,m 。当当n n = 1 = 1 时，等温过程，时，等温过程， C Cn,mn,m=。 当当n n = = 时，绝热过程，时，绝热过程， C Cn,mn,m=0 =0 。当当n n =时，等体过程，时，等体过程， C Cn,mn,m= =C CV,mV,m 。过过程程 特征特征 过程方过程方程程 能量转换能量转换方式方式

21、 内能增量内能增量E E 对外作功对外作功A A 吸收热量吸收热量Q Q 摩尔热容摩尔热容 等等体体 0等等压压 等等温温 0绝绝热热 00常量V常量p常量T0dQ常量Tp常量TV常量pVEQAEQAQ EA122TTRiMm122TTRiMm12m,2TTCiMmV)(12VVp)(12TTRMm12lnVVRTMm12lnppRTMm)(12m,TTCMmp12lnVVRTMm12lnppRTMm)(12m,TTCMmVRiCmV2,RCCmVmp,1CpV 21CTV31CTp理想气体热力学过程有关公式对照表理想气体热力学过程有关公式对照表 122TTRiMmTCMmQmmol(1) (

22、1) 理想气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末理想气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末状态确定，内能变化相同，与过程无关。状态确定，内能变化相同，与过程无关。 (2) (2) 功和热量是过程量，讲某一状态的功、热量没有意义。功和热量是过程量，讲某一状态的功、热量没有意义。 计算功时，由计算功时，由 出发，根据过程特点找到出发，根据过程特点找到 p p - -V V 关系积分求解。关系积分求解。计算热量时，计算热量时，由由 出发，出发，摩尔热容摩尔热容C Cm m是过程是过程量，等体过程量，等体过程C Cm m= C= CV,mV,m；等压过程；等压过程C Cm m= C= Cp

23、,mp,m；绝热过程；绝热过程C C = = 0 0；等温过程的热量按照；等温过程的热量按照Q = A Q = A 计算。计算。TRiMmE2mol21dVVVpA 总结总结& 解题思路与方法：解题思路与方法：应用热力学第一定律处理实际问题时，注意以下几点：应用热力学第一定律处理实际问题时，注意以下几点：(1)(1) 明确准静态过程的始末状态，根据题设条件及过程方明确准静态过程的始末状态，根据题设条件及过程方程或状态方程，求出始末状态的状态参量程或状态方程，求出始末状态的状态参量 p p、V V、T T。(2)(2) 应用热量应用热量功功内能的定义式和热力学第一定律，内能的定义式和热力学第一定

24、律，求解待求量。特别注意，功与热量与过程有关，内能求解待求量。特别注意，功与热量与过程有关，内能与过程无关与过程无关。(3)(3) 理想气体在等值过程及绝热过程中的有关公式经常理想气体在等值过程及绝热过程中的有关公式经常用到，熟悉这些公式会给计算带来许多方便。用到，熟悉这些公式会给计算带来许多方便。6.46.4 循环过程循环过程主要内容：主要内容：1. 1. 循环过程循环过程2. 2. 正循环和循环效率正循环和循环效率3. 3. 逆循环与致冷系数逆循环与致冷系数4. 4. 卡诺循环卡诺循环5. 5. 几种常见热机和制冷机几种常见热机和制冷机6.4.1 6.4.1 循环过程循环过程热机：利用热来

25、作功的机器热机：利用热来作功的机器, , 以蒸汽轮机为例以蒸汽轮机为例Q1Q 2锅炉锅炉A泵泵D汽缸汽缸B 冷凝器冷凝器C冷水冷水(1)(1)有有工作物质工作物质如水如水( (蒸汽机蒸汽机) )热机工作特征热机工作特征(2) (2) 循环过循环过程程循环过程：循环过程：工作物质经历一系列变化过程又回到初工作物质经历一系列变化过程又回到初始状态的整个过程。始状态的整个过程。pVV1V2OpVV1V2OabcdabcdQ1Q2Q1Q20E6.4.2 6.4.2 正循环和循环效正循环和循环效率率A|21QQ 121211|1|QQQQQQA能量转换关系能量转换关系高温热源高温热源T16.4.3 6.

26、4.3 逆循环与致冷系数逆循环与致冷系数2122|QQQAQabab过程等温膨胀过程等温膨胀, , 吸热吸热Q Qabab, ,；氧气作如图循环，氧气作如图循环，为等温过程，为等温过程，为等压过程，为等压过程，为等体过程。试计算循环效率为等体过程。试计算循环效率. .pVoabc1V2V1p2p解解一次循环一次循环吸收的总热量吸收的总热量caabQQQ1)(25ln12111211VpVpVVVp例例12mollnVVRTMmA)(m,molCAVTTCMmbcbc过程等压压缩过程等压压缩, , 放热放热| |Q Qbcbc| |；caca过程等体升温过程等体升温, , 吸热吸热Q Qca c

27、a ；)(271222VpVp)(m,mol2BCpbcTTCMmQQ一次循环一次循环放出的总热量放出的总热量热机的循环效率热机的循环效率)(25ln)(27121112111222ppVVVVpVpVp12|1QQpVoabc1V2V1p2p广东大亚湾核电站总装机容量为广东大亚湾核电站总装机容量为180180万千瓦，效率为万千瓦，效率为30%30%。例例11KkgkJ18. 4c求求当发电机组全部投入运行时，当发电机组全部投入运行时，每秒钟热机从核锅炉中吸取的每秒钟热机从核锅炉中吸取的热量；若用热量；若用1010的海水冷却冷凝器，而排水温度为的海水冷却冷凝器，而排水温度为20,20,问每问每

28、秒钟需要多少吨海水秒钟需要多少吨海水? ?已知海水的比热为已知海水的比热为 解解每秒钟热机从核锅炉中吸取的热量为每秒钟热机从核锅炉中吸取的热量为J1000. 630. 010101809341AQ工质向冷凝器每秒钟放出热量工质向冷凝器每秒钟放出热量J102 . 4108 . 11000. 699912AQQ每秒钟所需的海水质量每秒钟所需的海水质量t100kg1000. 1)1020(1018. 4102 . 45392TcQm6.4.4 6.4.4 卡诺循环卡诺循环VpV1V2OV4V3bT1p1p2p3p4AdcaT2432mol2lnVVRTMmQQcd121mol1lnVVRTMmQQa

29、bVpV1V2OV4V3bT1p1p2p3p4AdcaT2效率效率213112TVTV214111TVTV4312VVVV12|1QQ121TT432mol2lnVVRTMmQQcd121mol1lnVVRTMmQQabVpObT1AdcaT2213112TVTV214111TVTV4312VVVV212212|TTTQQQ某理想气体准静态卡诺循环，当高温热源温度为某理想气体准静态卡诺循环，当高温热源温度为T T1 1=400K=400K，低，低温热源温度温热源温度T T2 2=300K=300K。对外做净功。对外做净功A A=8000J=8000J。今维持低温热源。今维持低温热源温度不变，提

30、高高温热源的温度，使其对外做净功增至温度不变，提高高温热源的温度，使其对外做净功增至A A=10 000J=10 000J，两次卡诺循环都工作在相同的两绝热线之间。，两次卡诺循环都工作在相同的两绝热线之间。例例求求 (1)(1)第二次循环的效率第二次循环的效率2(2)(2)第二次循环中高温热源的温度第二次循环中高温热源的温度1T(1)(1)第一次循环第一次循环1234112341，按卡诺循环效率公式求出，按卡诺循环效率公式求出解解1211TT%2540030011VV1V2OV4V3p123421根据循环效率的定义根据循环效率的定义 有有11QAJ32000%25800011AQJ240008

31、0003200012AQQ第二次循环第二次循环1 1 2 2 341 341 ，22TT 第二次循环过程中放热过程不变，放出热量与第一次相等。第二次循环过程中放热过程不变，放出热量与第一次相等。 保持低温热源不变保持低温热源不变22QQ 221QAQAQJ34000%4 .2912QA(2) (2) 第二次循环高温热源的温度第二次循环高温热源的温度1212211TTTTK425294. 013001221TT用卡诺致冷机使用卡诺致冷机使1.00kg1.00kg、00的水变成的水变成00的冰，的冰， ( (设周围环设周围环境的温度为境的温度为2727，冰的熔解热，冰的熔解热为为 ) )。例例15

32、kgJ1035. 3高温热源温度高温热源温度T T1 1=300K=300K，低温热源温度，低温热源温度T T2 2=273K=273K。故卡诺循环致。故卡诺循环致冷系数为冷系数为解解需要做多少功需要做多少功? ?致冷机向周围环境放出了多少热量致冷机向周围环境放出了多少热量? ?问问1 .10273300273212TTTc使使1.00kg1.00kg，00的水变成的水变成00的冰需要放出的热量的冰需要放出的热量J1035. 300. 11035. 3552Q故外界对致冷机做的功故外界对致冷机做的功J1032. 31 .101035. 3452cQA致冷机向周围环境放出的热致冷机向周围环境放出

33、的热J1068. 31032. 31035. 354521AQQ6.4.5 6.4.5 几种常见的热机和制冷机几种常见的热机和制冷机电冰箱工作原理简图电冰箱工作原理简图室外换热器室外换热器室外换热器室外换热器pVOQ2Q1cbda冷冷却却水水节流阀节流阀压缩机压缩机冷库冷库蒸蒸发发器器冷冷凝凝器器Q2Q1ABCDE冷热双制空调工作原理简图冷热双制空调工作原理简图室外换热器室外换热器室外换热器室外换热器压缩机压缩机致冷蒸发器致冷蒸发器供热冷凝器供热冷凝器过滤器过滤器毛细管毛细管过滤器过滤器四通换向阀四通换向阀冷气冷气暖气暖气例例(1)(1)夏季使用房间空调器使室内保持凉爽，现须将热量从室夏季使用

34、房间空调器使室内保持凉爽，现须将热量从室内以内以2000Js2000Js-1-1的散热功率排至室外。设室温为的散热功率排至室外。设室温为2727，室室外为外为3737，求空调器所需的最小功率。求空调器所需的最小功率。(2)(2)冬天用房间空调器保持室内温暖。设室外温度为冬天用房间空调器保持室内温暖。设室外温度为33，室温需保持室温需保持2727，仍用上面所给的功率，则每秒传入室仍用上面所给的功率，则每秒传入室内的热量是多少？内的热量是多少？(1)(1)夏天空调器致冷夏天空调器致冷解解室内低温热源室内低温热源 T T2 2室外高温热源室外高温热源 T T1 1设空调功率为设空调功率为P P空空，

35、一个循环所需时间为，一个循环所需时间为t t则从低温热源吸热则从低温热源吸热Q Q2 2= =P P吸吸t t，外界作功大小，外界作功大小| |A A|=|=P P空空t t212tPtTTTP空吸)(221TTTPP吸空W7 .66)300300310(2000(2) (2) 冬天空调器是冬天空调器是“热泵热泵”室外低温热源室外低温热源 T T2 2室内高温热源室内高温热源 T T1 1设设“热泵热泵”从低温热源吸热功率为从低温热源吸热功率为P P吸吸212tPtTTTP空吸)(P212TTTP空吸)270300270(7 .66W3 .600每秒钟传给室内的热量为每秒钟传给室内的热量为 1

36、Js667吸空PPP& 解题思路解题思路计算热机的效率与致冷机的致冷系数是与工程实践相关的计算热机的效率与致冷机的致冷系数是与工程实践相关的问题，处理这类问题的一般思路是：问题，处理这类问题的一般思路是：(1) (1) 根据循环过程作出该循环的根据循环过程作出该循环的p-V p-V 图。图。(2) (2) 一般热机的循环效率一般热机的循环效率 121|1QQQA一般致冷机的致冷系数一般致冷机的致冷系数 2122|QQQAQ卡诺热机的循环效率为卡诺热机的循环效率为 卡诺致冷机的致冷系数为卡诺致冷机的致冷系数为 121TT212TTT(3) (3) 根据题设条件，计算出循环过程中吸收的热量根据题设

37、条件，计算出循环过程中吸收的热量放出放出的热量及作功的数值。的热量及作功的数值。(4) (4) 计算循环效率和致冷系数，根据实际情况选用计算循环效率和致冷系数，根据实际情况选用或或的不同表达式。的不同表达式。l 如果吸热如果吸热 Q Q2 2 和放热和放热 Q Q2 2 容易求出，选用容易求出，选用12|1QQl 如果吸热如果吸热 Q Q1 1 和对外作功和对外作功 A A 容易求出，就选用容易求出，就选用1QAl如果是卡诺循环可直接利用高温热源和低温热源温如果是卡诺循环可直接利用高温热源和低温热源温度度T T1 1T T2 2求出求出和和。 6.56.5 热力学第二定律热力学第二定律主要内容

38、：主要内容：1. 1. 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程2. 2. 热力学第二定律热力学第二定律3. 3. 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义6.5.1 6.5.1 可逆过程和不可逆过可逆过程和不可逆过程程1. 1. 自发过程的方向性自发过程的方向性都满足热力学第一定律，都满足热力学第一定律，为什么其中一个不会发生？为什么其中一个不会发生？实践证明实践证明: :符合热力学第一定律的过程符合热力学第一定律的过程不一定都能实现，自然宏观过程是有不一定都能实现，自然宏观过程是有方向性的。方向性的。 所有宏观、自发的热力学过程都具有方向性所有宏观、自发的热力学过程都具有方向性自然

39、界中自发的热力学过程都是不可逆的。自然界中自发的热力学过程都是不可逆的。6.5.2 6.5.2 热力学第二定律热力学第二定律121|1QQQA当当| |Q Q2 2|=0|=0时时, , =100%=100%高温热源高温热源T1低温热源低温热源T21Q1QA 02Q工作物质从单一热源吸工作物质从单一热源吸收热量而收热量而。低温热源低温热源T2高温热源高温热源T12Q21QQ 当当| |Q Q2 2|=|=Q Q1 1时时, |, |A A|=0, |=0, =2122|QQQAQ0A热量可以自动地从低温热量可以自动地从低温物体传向高温物体。物体传向高温物体。 高温热源高温热源T1低温热源低温热

40、源T21Q1QA 1. 1. 热力学第二定律的开尔文说法热力学第二定律的开尔文说法不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响（功热转换的不可逆性）。功而不产生其他影响（功热转换的不可逆性）。2. 2. 热力学第二定律的克劳修斯说法热力学第二定律的克劳修斯说法低温热源低温热源T2高温热源高温热源T12Q21QQ 0A3. 3. 劳修斯说法和开尔文说法是等价的劳修斯说法和开尔文说法是等价的6.5.3 6.5.3 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义自然界中一切与热现象有关的实际客观过程都是自然界中一切与热现象有关的实际客观过程

41、都是不可逆的。不可逆的。abcd ab cdabc ddbc adca bdab c dabc abcd bacd cabdadbcdbacacbdabcdbcdacdab1 14 46 64 41 11/161/164/164/166/166/164/164/161/161/16(1) (1) 孤立系统平衡态，热力学概率最大。孤立系统平衡态，热力学概率最大。热力学概率：任一宏观状态所对应的微观状态数，用热力学概率：任一宏观状态所对应的微观状态数，用表示。表示。 结论结论系统内大量分子运动的无序性的量度系统内大量分子运动的无序性的量度(2) (2) 不可逆过程：热力学概率小的状态不可逆过程：热

42、力学概率小的状态-热力热力学概率大的状态。学概率大的状态。(3) (3) 自发宏观过程：热力学概率增大的方向进行。自发宏观过程：热力学概率增大的方向进行。 -热力学第二定律的统计意义。热力学第二定律的统计意义。6.66.6 熵熵主要内容：主要内容：1. 1. 玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式2. 2. 熵增加原理熵增加原理3. 3. 克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式热力学概率热力学概率=1=4=6热力学概率增大的方向热力学概率增大的方向abcdadbcdbacacbdabcdbcdacdababc ddbc adca bdab c6.6.1 6.6.1 玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式（玻耳兹曼公式）（玻

43、耳兹曼公式）kSln玻耳兹曼定义态函数熵：玻耳兹曼定义态函数熵：6.6.2 6.6.2 熵增加原理熵增加原理当系统达到平衡态时，系统的熵具有最大值。当系统达到平衡态时，系统的熵具有最大值。0d S对于孤立系统的任意过程，熵永不减少。对于孤立系统的任意过程，熵永不减少。( ( 熵增加原理熵增加原理) )熵增加原理熵增加原理燃烧，热传导，吸热做功燃烧，热传导，吸热做功物质的相转变物质的相转变历史的演变历史的演变信息熵信息熵6.6.3 6.6.3 克劳修斯熵（宏观角度）克劳修斯熵（宏观角度）V V1 1, , 1 1 V V2 2 ，2 2一个分子在一个分子在V V1 1中的微观状态数目中的微观状态

44、数目NV11N N个分子个分子在在V V1 1中中的总微观状态数的总微观状态数同理同理NV2211V 12lnVVNSk12AlnVVRNN12mollnVVRMm12mollnVVRTMmQ TQS 熵是态函数，与具体过程无关。熵是态函数，与具体过程无关。可逆等温膨胀过程可逆等温膨胀过程墒变相等墒变相等无限小可逆等温过程无限小可逆等温过程 TQSdd可逆可逆过程过程V V1 1, , T T V V2 2 ，T T12mollnVVRMmS (1) (1) S S只与初态和末态有关。只与初态和末态有关。 计算状态计算状态1 1到状态到状态2 2的熵变：设想一个可逆过程的熵变：设想一个可逆过程

45、连接初态连接初态1 1和末态和末态2 22112dTQSSS(2)(2)系统总熵变等于各组成部分熵变之总和。系统总熵变等于各组成部分熵变之总和。TQSdd试用熵增原理证明单热源热机不可能存在试用熵增原理证明单热源热机不可能存在。例例设存在单热源热机，取热源和热机的设存在单热源热机，取热源和热机的工作物质为研究对象工作物质为研究对象-绝热系统。绝热系统。解解设整个绝热系统熵变为设整个绝热系统熵变为 S S 热源熵变为热源熵变为 S S1 1 工作物质熵变为工作物质熵变为 S S2 221SSS工作物质初末态态函数相同，熵不变工作物质初末态态函数相同，熵不变S S2 2=0=0；0d211TQSS与熵增加原理矛盾，因而假设的单源热机是不可能存在的。与熵增加原理矛盾，因而假设的单源热机是不可能存在的。反证法反证法热源放出热量（热源放出热量（Q Q为负）为负） 水和炉子的熵变水和炉子的熵变 把质量把质量m