通原第4章信道

1、 通信原理（第7版）樊昌信樊昌信 曹丽娜曹丽娜 编著编著 信 道信道分类信道模型恒参/随参信道特性对信号传输的影响信道噪声信道容量 本章内容: 传输媒质l有线信道明线、电缆、光纤明线、电缆、光纤l无线信道自由空间或大气层自由空间或大气层 概 述n狭义信道狭义信道：n广义信道广义信道： l调制信道研究调制研究调制/ /解调问题解调问题l编码信道研究编码研究编码/ /译码问题译码问题信道的定义与分类 信道分类信道分类 信道模型信道模型 无线信道4.1 对流层平流层电离层10 km60 km0 kml 对流层：约 0 10 kml 平流层：约 1060 kml 电离层：约 60400 kmn地球大气

2、层的结构：r地波地波 ground- wave频率： 2 MHz特性：有绕射能力距离：数百或数千米用于：AM广播传播路径 地波传播方式地波传播方式传播路径天波传播方式天波传播方式无线信道n电磁波的传播方式：r天波天波 sky- wave频率：230 MHz特性：被电离层反射距离： 30 MHz 特性：直线传播、穿透电离层 用途：卫星和外太空通信 超短波及微波通信 距离：与天线高度有关 r 视线传播视线传播 line-of-sight无线信道D 为收发天线间距离(km) 设收发天线的架设设收发天线的架设高度均为高度均为40 m，则最，则最远通信距离为：远通信距离为： D = 44.7 km)(5

3、0822mDrDh例如u 微波中继（微波接力）u 卫星中继（静止卫星、移动卫星）u 平流层通信无线信道u 微波中继微波中继 无线信道u 卫星中继卫星中继 地面站地面站地球对流层散射通信对流层散射通信地球有效散射区域有效散射区域无线信道r 散射通信散射通信 流星余迹流星余迹无线信道r 流星余迹散射流星余迹散射特性: 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟频率: 30 100 MHz距离: 1000 km以上用途: 低速存储、高速突发、断续传输有线信道4.2 明线 对称电缆 同轴电缆 光纤1880年纽约街貌年纽约街貌n明线明线屏蔽双绞线(STP) （可减少噪声干扰

4、）非屏蔽双绞线(UTP)（便宜、易弯曲、易安装）由 多 对双绞线组成有线信道n对称电缆对称电缆有线信道n同轴电缆同轴电缆 宽带宽带（射频）同轴电缆：同轴电缆：l75，用于传输模拟信号l多用于有线电视（CATV）系统l传输距离可达几十千米 基带基带同轴电缆同轴电缆：l50，多用于数字基带传输l速率可达10Mb/sl传输距离几千米有线信道单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤 光纤结构示意图结构：l纤芯l包层按折射率分类：l阶跃型l梯度型按模式分类：l多模光纤l单模光纤有线信道n光纤光纤缺点缺点应用应用优点优点有线信道 高锟（高锟（19331933 ）美国美国物理学家。物理学家。 19331933年

5、年1111月月4 4日日 生于中国生于中国上海上海 。 19571957年获年获伦敦大学伦敦大学理学士学位，理学士学位，19651965年获博士学位。年获博士学位。 1957195719601960年任年任英国国际电话电报公司英国国际电话电报公司工程师，工程师，1960196019701970年年任该公司的标准电信实验室主任研究工程师，任该公司的标准电信实验室主任研究工程师， 19741974年为首席科学年为首席科学家，家，19821982年任工程总裁、行政科学家，年任工程总裁、行政科学家， 19861986年任研究事务总裁。年任研究事务总裁。 1970-19741970-1974任任香港中文

6、大学香港中文大学电子学系教授及讲座教授。电子学系教授及讲座教授。1987-19961987-1996任香港中文任香港中文大学校长，大学校长， 19921992当选中央研究院院士。当选中央研究院院士。 19961996年至今任年至今任香港高科桥集团有限公司香港高科桥集团有限公司主席兼行政总裁。主席兼行政总裁。 高锟在电磁波导、陶瓷科学（包括光纤制造）方面获高锟在电磁波导、陶瓷科学（包括光纤制造）方面获2828项专利。项专利。19641964年，他年，他提出在电话网络中以光代替电流，以玻璃纤维代替导线。提出在电话网络中以光代替电流，以玻璃纤维代替导线。19661966年，在标准电话年，在标准电话实

7、验室与何克汉共同提出光纤可以用作通信媒介。高锟曾获巴伦坦奖章、利布实验室与何克汉共同提出光纤可以用作通信媒介。高锟曾获巴伦坦奖章、利布曼奖、光电子学奖等，被称为曼奖、光电子学奖等，被称为“光纤之父光纤之父”。 信道数学模型4.3 n 模型模型：l有一对（或多对）输入端和输出端l大多数信道都满足线性叠加原理l对信号有固定或时变的延迟和损耗l无信号输入时，仍可能有输出（噪声）n共性：共性：叠加有噪声的线性时变/时不变网络：4.3.1 调制信道模型n入出关系入出关系：0( )( )( ) tr ts tno( )( )(iifcs ts tstto( )( )iCSS C( )n tu 不同的物理信

8、道具有不同的特性C()= 常数（可取1）加性高斯白噪声信道模型+ = 1二进制二进制无记忆无记忆编码信道编码信道模型模型可用 转移概率来描述。+ = 1 P(0/0) P(1/1) 正确 P(1/0) P(0/1) 错误e(0) (1/0)(1) (0/1)PPPPPn 模型模型：4.3.2 编码信道模型01233210接收端发送端四进制四进制无记忆无记忆编码信道编码信道恒参/随参信道特性对信号传输的影响4.4 l特点：传输特性随时间缓变或不变。l举例：各种有线信道、卫星信道 )()()( jeHH )(H )( 1. 传输特性传输特性幅频特性相频特性线性时不变系统n 恒参信道 特性及其对信号

9、传输的影响 2. 无失真传输无失真传输()dj tHeK( )HKdt)(恒参信道( )HKdt)(dtdd)()(群迟延特性幅频特性相频特性 若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:o( )()ds tK s tt( )dj tHeK恒参信道( )()dh tKtt固定的迟延固定的衰减 这种情况称为无失真传输u理想恒参信道的冲激响应: dt dt )( 3. 失真失真 影响影响 措施措施恒参信道群迟延失真:( )HKu ： u ： 相频特性典型音频电话信道: 幅度衰减特性群迟延频率特性恒参信道 指传输特性随时间随机快变的信道。n 随参信道 特性及其对信号传输的影响l短波电离层反射信道随参

10、信道l 衰减随时间变化l 时延随时间变化l 多径传播多径传播 示意图： 多径效应多径效应 ( )cosctAs t112211( )( )cos( )( )cos( ) ( )( )( )( )( )cos( ) coscosccncnncinciiiiir ta tttatttattttta tta tt 3. 多径效应多径效应第i条路径接收信号振幅经过n n条路径条路径传播（各路径有时变时变的衰落衰落和时延）时延） 多经传播的影响)()(ttici传输时延则接收信号接收信号为 设发送发送信号为幅度恒定频率单一根据概率论中心极限定理：当 n 足够大时，x(t)和y(t) 趋于正态分布。 ni

11、iitatX1cos)()(niiitatY1sin)()(同相 正交形式包络 相位形式瑞利瑞利分布分布均匀均匀分布分布cos( )( )cV ttt11( )( )coscos( )sinsin ( )cos( )sinnniiciiciiccr ta tta ttX ttY tt多径效应包络相位随机缓变 的窄带信号波形发送信号接收信号频谱( )co(s( )cr tV ttt( )cosctAs t结论结论我们更关心的问题：多径效应多径效应 传输衰减均为 K 传输时延分别为 1和 2发射信号接收信号设两条路径的信道为f (t)fo(t) = K f(t - 1) + K f(t - 2 )

12、 信道传输函数fo(t) = 2 - 1相对时延差1o( )( )(1)( )jjFHKeeF则接收信号为11()o( )=( )+( )jjFKFeKFe 常数衰减因子1(1)jjeeK确定的传输时延因子 与信号频率 有关的复因子( )12 cos2jHeu 信道对信号不同的频率成分，将有不同的衰减。 频率选择性衰落频率选择性衰落如何减小如何减小？信道幅频特性随参信道随参信道对信号的影响对信号的影响u 信道相关带宽：定义为定义为相邻传输零点的频率间隔相邻传输零点的频率间隔 ，工程经验公式： 4. 减小频率选择性衰落的措施f f 1/ u 应使信号带宽 Bs (1/3 1/5)fu 数字信号的

13、码元宽度:Ts (3 5) RBmmBs f归纳n 随参信道特性n 多径效应n 减小衰落的措施信道噪声4.5 1. 何谓何谓噪声噪声n 按噪声 2. 噪声类型噪声类型人为噪声自然噪声 内部噪声 （如热噪声）脉冲噪声 窄带/单频噪声 起伏噪声 （热噪声、散弹噪声和宇宙噪声）起伏噪声n 按噪声热噪声： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数 T 热力学温度（K） R 阻值（） B 带宽（Hz）热噪声电压有效值：)V(4kTRBV 归纳l代表：起伏噪声（热噪声等） l性质：高斯白噪声l n(t) BPF 窄带高斯噪声0( )(W/Hz)2nnPf)(2)(0nRn222exp21)

14、(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率：l 噪声等效带宽：l 功率谱：噪声等效带宽 Pn(f)接收滤波器特性 通过通过宽度为宽度为Bn的矩形滤波器的噪声功率的矩形滤波器的噪声功率 = 通过实际接收滤波器的噪声功率。通过实际接收滤波器的噪声功率。000( )( )2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意义Pn (f0)信道容量4.6 指信道能够无差错传输时的最大平均信息速率式中，P(xi) 发送符号xi的概率（i=1,2,3, ,n）（1）信源发送的平均信息量（熵）niiixPxPxH12)(log)()(（2）因信道噪声而损失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyP

15、yxH112)/(log)/()()/(式中，P(yj) 收到yj的概率（j=1,2,3, ,m）； P(xi/yj) 收到yj后判断发送的是xi的转移概率4.6.1 离散信道容量（3）信息传输速率 R 信道每秒传输的平均信息量H(x) H(x/y) 是接收端得到的平均信息量( )-( / ) (b/s)rRH xH x y r 信道每秒传输的符号数为（符号速率）最大信息传输速率：对一切可能的信源概率分布，求R的最大值：t( )( )max max ( )( / )(b/s)P xP xCRr H xH x y含义：每个符号能够传输的最大平均信息量( )max( )( / )(b/)P xCH

16、 xH x y符号（4）信道容量 Ct 等价式：S 信号平均功率（W）；B 带宽（Hz） n0 噪声单边功率谱密度；N = n0B 噪声功率（W）由香农信息论香农信息论可证，白噪声背景下的连续信道容量为:香农公式香农公式等价式：等价式：4.6.2 连续信道容量意义：含义： 信道容量 C依赖于 B、S 和 n0 增大 S 可增加 C，若S ，则C ； 减小 n0 可增加 C，若n0 0，则C ； 增大 B 可增加 C，但不能使 C无限制增大。 当 B 时，C 将趋向一个定值：结论：200limlimlog (1)1.44BBSSCBn Bn 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BC1.44(S/n

17、0)l C一定时，信道带宽B、信噪比S/N、传输时间t 三者之间可以互相转换。l 增加B，可以换取S/N的降低；反之亦然。l 若S/N不变，增加B，可以换取 t 的减少。应用：312 10 b/sC 【例如例如】221loglog 123.58 bit( )iiIP x62.25 108.055MbitiII图片min269.4totalItsC3223log (1)3 10l1og (1)29902b/s0SCBN 30dB每个像素的信息量一幅图片的信息量解：解：例例如果如果B=4HzB=4Hz？【例例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有万

18、个像素；每个像素有8个个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要帧。若要求接收图像信噪比达到求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。，试求所需传输带宽。 【解解】因为每个像素独立地以等概率取因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的个亮度电平，故每个像素的信息量为信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)并且每帧图像的信息量为并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)因为每秒传输因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为帧图像，所以要求传输速率为Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量信道的容量Ct必须不小于此必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：值。将上述数值代入式：得到得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需带宽最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)l例例 已知彩色电视图像由已知彩色电视图像由5105 个像素组成，设每个像个像素组成，设每个像素有素有64种色彩，每种色彩有种色彩，每种色彩有16个亮度等级。试计算：个亮度等级。试计算： （1）每秒传送）每秒传送100个画面所需的