chap2 25 26 微波集成电路用的导波系统

1、1. 波导正规模的特性？波导正规模的特性？ 2. 模式正交性模式正交性 有哪几种？有哪几种？3. 带状线的主模？带状线的主模？复习复习窄条带窄条带 0.35Wbt图图2.490604ln( )crbZd一一 带状线带状线 (2.188)d0/wt/w 二者的等效关系，由二者的等效关系，由保角变换法保角变换法求出如图求出如图2.50所示。所示。(2.189)当当 时，也可用下面的近似公式计算时，也可用下面的近似公式计算图图2.500.11t W 201411 ln0.512dtWtWWtW一一 带状线带状线 (2.190)608ln( )crbZW 若若t=0，则得，则得d0=W/2。于是。于是

2、零厚度零厚度窄条带带状线的特性窄条带带状线的特性阻抗近似为阻抗近似为 带状线的衰减一般包括三部分：导体衰减、介质衰减带状线的衰减一般包括三部分：导体衰减、介质衰减和和辐射辐射引起的衰减引起的衰减。详见课本。详见课本。带状线传输中等功率，设计合理时也可传输较大功带状线传输中等功率，设计合理时也可传输较大功率。率。一一 带状线带状线 (二二) 带状线的主要特性参量带状线的主要特性参量一一 带状线带状线 3. 带状线功率容量带状线功率容量32max220602 101( ) 2PVSWRttb PZbb4. 衰减常数衰减常数)/(2ktgdmNP120,16. 0120,)(30R107 . 200

3、003cZBbZRZAtbZsrs二二 微带线微带线 图图2.52(1)种类和结构种类和结构 二二 微带线微带线 优点：体积小、重量轻、频带宽、可集成化；优点：体积小、重量轻、频带宽、可集成化；缺点：损耗大，效率低，功率容量低。缺点：损耗大，效率低，功率容量低。二二 微带线微带线 3.2 微带线微带线微带线可以看作由双线传输线演变而来。在两根微带线可以看作由双线传输线演变而来。在两根导线之间插入极薄的理想导体平板，它并不影响原来导线之间插入极薄的理想导体平板，它并不影响原来的场分布，而后去掉板下的一根导线，并将留下的一的场分布，而后去掉板下的一根导线，并将留下的一根根“压扁压扁”，即构成了微带

4、线。微带线中的主模是，即构成了微带线。微带线中的主模是准准TEM模模 二二 微带线微带线 准准TEM模模(电磁场的纵向分量很小电磁场的纵向分量很小)具有具有色色散散特性，这特性，这点与纯点与纯TEM模不同，而且随着工模不同，而且随着工作频率的升高，这两种模之间的差别也愈大。作频率的升高，这两种模之间的差别也愈大。 二二 微带线微带线 图图2.53 微带线微带线 为了减少辐射损耗，通常还将微带线装入金属屏蔽盒为了减少辐射损耗，通常还将微带线装入金属屏蔽盒中，这样就可以使微带线的辐射损耗进一步减少。中，这样就可以使微带线的辐射损耗进一步减少。 微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带条和接地微带线是

5、由沉积在介质基片上的金属导体带条和接地板构成。板构成。 常用的介质基片材料是常用的介质基片材料是 99% Al2O3 瓷、石英蓝宝石或瓷、石英蓝宝石或聚四氟乙烯、玻璃纤维等低损耗介质，接地板和导体带条聚四氟乙烯、玻璃纤维等低损耗介质，接地板和导体带条常用铜等良导体做成。常用铜等良导体做成。微带线的主要特性微带线的主要特性二二 微带线微带线 微带线虽是双导体传输线，又可视为双线演变而来。微带线虽是双导体传输线，又可视为双线演变而来。但它的主模并不是但它的主模并不是TEM模，这是由于微带线中填充有两模，这是由于微带线中填充有两种介质种介质(基片与空气介质基片与空气介质)，属于分区填充介质的导波系统

6、。，属于分区填充介质的导波系统。TEM波不能满足介质基片与空气分界面上的波不能满足介质基片与空气分界面上的边界条件边界条件。要满足微带线的边界条件，要满足微带线的边界条件，场必须有纵向分量场必须有纵向分量。即。即Ez、Hz不全为零或都不为零。但是由于实际微带线的场主要不全为零或都不为零。但是由于实际微带线的场主要集中在介质中，空气中的场较弱，因此电磁场纵向分量集中在介质中，空气中的场较弱，因此电磁场纵向分量很小。对于这种具有很小纵向分量的波，因与很小。对于这种具有很小纵向分量的波，因与TEM波差波差别甚小而称为准别甚小而称为准TEM波。微带线的主模就是波。微带线的主模就是准准TEM模模。 试证

7、明在均匀各向同性无耗微带电路中，试证明在均匀各向同性无耗微带电路中，其传输主模式为准其传输主模式为准TEM模模1.1.两种理想介质分界面两种理想介质分界面上的边界条件上的边界条件n12n12n12n12()0()0()0()0eeeeDDBBEEHH2.7.2 两种常见的情况两种常见的情况 在两种理想介质分在两种理想介质分界面上，在自然状态下界面上，在自然状态下没有电荷和电流分布，没有电荷和电流分布，即即JS0、S0，故，故 的法向分量连续的法向分量连续D 的法向分量连续的法向分量连续B 的切向分量连续的切向分量连续E 的切向分量连续的切向分量连续Hne媒质媒质1 1媒质媒质2 2 、 的法向

8、分量连续的法向分量连续DBne媒质媒质1 1媒质媒质2 2 、 的切向分量连续的切向分量连续EH证明：设微带电路的传播方向为证明：设微带电路的传播方向为z向，在空气和介向，在空气和介质贩交界面上有：质贩交界面上有：切向电场切向电场 ， (a)法向电场法向电场 (b)切向磁场切向磁场 , (c)法向磁场法向磁场 (d)其中带撇的表示界面的介质一侧的场量，不带撇其中带撇的表示界面的介质一侧的场量，不带撇的表示界面两侧的空气一侧的场量。界面两侧的的表示界面两侧的空气一侧的场量。界面两侧的电磁场当然满足麦克斯韦方程，电磁场当然满足麦克斯韦方程，zzEExxEEryyEExxHHzzHH) 1(rYyH

9、H 介质中介质中 空气中空气中 分别对以上两边取分别对以上两边取x分量，则得到分量，则得到 在界面上利用边界条件在界面上利用边界条件(a),于是有于是有 (e)0EjHrEjH0XryZEjzHyH)()(0 xyZEjzHyH0)()()()()()(zHyHzHyHyZryZ 再利用边界条件再利用边界条件(d),并注意到对于相位常数并注意到对于相位常数为为 的单模导行波有的单模导行波有 把这些关系代入式把这些关系代入式(e),整理后可得整理后可得 (f)这是介质界面两侧的磁场所必须满足的关系。由这是介质界面两侧的磁场所必须满足的关系。由于在介质于在介质-空气交界面上，垂直于界面的磁场分量空

10、气交界面上，垂直于界面的磁场分量Hy不可能处处为零，而且介质片的不可能处处为零，而且介质片的 ，故式，故式(f)的右边不等于零；由此推出其左边也一定不等于的右边不等于零；由此推出其左边也一定不等于零，这就证明了必定有磁场的纵向分量存在。零，这就证明了必定有磁场的纵向分量存在。yyHjzHyyyHjHjzH()()(1)ZZrryHHjHyy 1r 同理可得到同理可得到 (g)因此只要垂直于界面的电场分量不处处为零，则必然因此只要垂直于界面的电场分量不处处为零，则必然存在电场的纵向分量。存在电场的纵向分量。 这样我们就一般地证明了微带中的任何导行波必这样我们就一般地证明了微带中的任何导行波必定有

11、纵向场分量。换句话说，纯的定有纵向场分量。换句话说，纯的TEM波是不可能在波是不可能在微带中单独存在的。这个结论是严格推理的结果，是微带中单独存在的。这个结论是严格推理的结果，是无可怀疑的。由以上分析可以看出，微带中的模式非无可怀疑的。由以上分析可以看出，微带中的模式非TEM波，是由空气介质面处的边缘分量波，是由空气介质面处的边缘分量Ez和和Hz引起的，引起的，与导体的横向场分量相比，纵向场分量很小，所以微与导体的横向场分量相比，纵向场分量很小，所以微带中的主模式称为准带中的主模式称为准TEM模。这种模式实际上是一种模。这种模式实际上是一种混合模式混合模式 。yrZZEjyEyE)11 ()(

12、)(微带线的主要特性微带线的主要特性微带线的主模：微带线的主模：准准TEM模模。二二 微带线微带线 微带线中的高次模有两种：微带线中的高次模有两种：波导模和表面波模波导模和表面波模。 波导模是指在波导模是指在金属导带与接地板之间金属导带与接地板之间构成有限宽度构成有限宽度的平板波导中存在的的平板波导中存在的TE、TM模。平板波导的最低模。平板波导的最低TE模模和和TM模是模是TE10模、模、TM01模模。10TE2crW(2.201a)图图2.54 考虑到导带两边的边缘效应，上式修正为考虑到导带两边的边缘效应，上式修正为10TE20.8crWh(2.201b)二二 微带线微带线 (2.202)

13、01TM2crh二二 微带线微带线 图图2.55由此可见，要抑制微带线中的波导模，需满足条件由此可见，要抑制微带线中的波导模，需满足条件min20.82rrWhh(2.205)二二 微带线微带线 表面波模是指微带线导带的两侧可视为金属板上涂敷介质表面波模是指微带线导带的两侧可视为金属板上涂敷介质的表面波波导的表面波波导,它能传播它能传播表面波模表面波模。表面波中最低的。表面波中最低的TM模模是是TM0模，最低的模，最低的TE模是模是TE1模。它们的截止波长为模。它们的截止波长为 表面波模表面波模0TMc 1TE41crh(2.203)(2.204)min41rh(2.206)对于表面波模，因对

14、于表面波模，因TM0模的截止波长为无穷大，无法通过模的截止波长为无穷大，无法通过选择尺寸来抑制，通过选择尺寸只能抑制选择尺寸来抑制，通过选择尺寸只能抑制TE1模。模。二二 微带线微带线 (2.207)故微带线的单模工作条件常取为故微带线的单模工作条件常取为min20.841rrWhh即有因为波导模式中即有因为波导模式中TM01模的截止波长比表面波模的截止波长比表面波TE1模的模的截止波长要短截止波长要短波导模波导模TE10表面波模表面波模TE101TM2crh微带线的主要特性参量微带线的主要特性参量1.微带线上导波的相速微带线上导波的相速 vpprcvc(2.207)二二 微带线微带线 111

15、pvLC(2.211)00111cL C(2.212)011LL1 21 21110122110111112rrerrhWhqW 1 2110112hqW101eCC于是于是有效介电常数有效介电常数可以通过可以通过C1和和 来求得来求得01C式中式中二二 微带线微带线 00rAAqqACdd 0011erAAqdd(2.216)二二 微带线微带线 图图2.56e图图2.57(a)11erq 从而从而(1) (1)erq 二二 微带线微带线 2.微带线的波导波长和特性抗微带线的波导波长和特性抗(2.219)0ge011ccpeZZv C(2.218)0011cZcC(2.220)二二 微带线微带

16、线 惠勒惠勒导出的导出的零厚度零厚度真实微带线特性阻抗近似公式为真实微带线特性阻抗近似公式为2W h 的的窄窄微带线微带线2W h 211600.4410.08222rrcrrrWZh 11.45ln0.942Wh2128111460lnlnln132212rcrrrhWZWh上式的误差约上式的误差约1 1。当。当 时，将式中时，将式中W改用改用 代入。其中代入。其中W由式由式(2.217)计算。计算。0t WWW(2.221a)(2.221b)二二 微带线微带线 的宽微带线的宽微带线WWW1 2W h时21lnhWtt1 2W h时41lntWWt二二 微带线微带线 (2.217)(2.22

17、1c)惠勒还给出了惠勒还给出了宽、窄宽、窄微带线通用的近似式为微带线通用的近似式为式中式中此式误差小于此式误差小于2。 2242.44ln 11crhZAABW148411rhAWWWB W112rB2241 ln11.1tWt hW t二二 微带线微带线 一一 带状线带状线 微带线的特性阻抗和相位改变可由微带线的特性阻抗和相位改变可由ADS软件中自带的软件中自带的程序计算，需要输入的微带线各参数的含义如下：程序计算，需要输入的微带线各参数的含义如下： H：基板厚度，即微带线到底部接地导体板的距离：基板厚度，即微带线到底部接地导体板的距离r：基板相对介电常数：基板相对介电常数Mur：相对磁导率

18、：相对磁导率Cond：金属电导率：金属电导率Hu：如果微带线处于一个金属盒中，这是金属盒的高：如果微带线处于一个金属盒中，这是金属盒的高度度T：金属层厚度：金属层厚度TanD：介电损耗角正切：介电损耗角正切Roungh：表面粗糙度：表面粗糙度L：微带线长：微带线长Rough：介质表面方均根粗糙度：介质表面方均根粗糙度3.微带线的衰减微带线的衰减 一般情况下，微带线的衰减包括导体、介质和辐射一般情况下，微带线的衰减包括导体、介质和辐射引起的衰减三部分。即引起的衰减三部分。即cdr二二 微带线微带线 微带线是开放性结构，容易产生辐射。但实际上因微带线是开放性结构，容易产生辐射。但实际上因介质基片很

19、大，只要选择尺寸合适，辐射仍是很小的，介质基片很大，只要选择尺寸合适，辐射仍是很小的，仍可略去不计，故只考虑导体和介质衰减。仍可略去不计，故只考虑导体和介质衰减。 微带线因是部分填充介质，故介质衰减应比全填充微带线因是部分填充介质，故介质衰减应比全填充介质情况的小。介质情况的小。 高、低阻抗低通滤波器高、低阻抗低通滤波器 11sinsin22gHCHgHckcLkkCHLZlgZZ二二 微带线微带线 4.平行耦合微带线平行耦合微带线图图 耦合微带线结构示意图耦合微带线结构示意图准准TEM模模耦合微带线主要用于耦合器和滤波器耦合微带线主要用于耦合器和滤波器耦合带状线耦合带状线耦合带状线和耦合微带

20、线耦合带状线和耦合微带线 奇偶模方法奇偶模方法采用奇模激采用奇模激励和偶模激励两种状态对励和偶模激励两种状态对它进行分析，其它的激励它进行分析，其它的激励状态可看作是这两种状态状态可看作是这两种状态的叠加。的叠加。(a)薄带侧耦合薄带侧耦合 (b)厚带侧耦合厚带侧耦合 (c)夹层侧耦合夹层侧耦合(d)薄带垂直宽面耦合薄带垂直宽面耦合 (e)厚带垂直宽面耦合厚带垂直宽面耦合 (f)薄带平行宽面耦合薄带平行宽面耦合 (g)厚带平行宽面耦合厚带平行宽面耦合 (h)厚带错位耦合厚带错位耦合 耦合微带线耦合微带线 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线 奇模激励奇模激励在耦合线的两个中心导体带上加

21、的电压幅在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，而相位相反度相等，而相位相反 中心对称面为电壁中心对称面为电壁偶模激励偶模激励在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，相位相同度相等，相位相同 中心对称面为磁壁中心对称面为磁壁二二 微带线微带线 微带滤波器的设计微带滤波器的设计(补充补充)平行耦合线平行耦合线带通滤波器的设计带通滤波器的设计下图是一个微带带通滤波器及其等效电路，它由平行的耦下图是一个微带带通滤波器及其等效电路，它由平行的耦合线节相连组成，并且是左右对称的，每一个耦合线节长合线节相连组成，并且是左右对称的，每一个耦合线节长度约为度约为四分

22、之一波长四分之一波长(对中心频率而言对中心频率而言)，构成谐振电路。，构成谐振电路。等效电路等效电路二二 微带线微带线 悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线 悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气中，介质影响不大，其有效相对介电常数中，介质影响不大，其有效相对介电常数re接近于接近于1，从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减小，具有比微带线更高的小，具有比微带线更高的Q值，接近于无色散，因此值，接近于无色散，因此特别适合应用于滤波器、谐振电路等

23、特别适合应用于滤波器、谐振电路等Q值较高的场合。值较高的场合。悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准TEM模模 悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线2021)(ln60Zuuufre7528. 0666.30exp)62(6)(uuf倒置微带线，悬置微带线，bWbaWu/)/(悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线和倒置微带线悬置微带线悬置微带线 1re11ra11ln1Wabbb41

24、ln1251. 08621. 0baa41ln1397. 04986. 0bab倒置微带线倒置微带线 1lna111rerbWbab21ln1515. 05173. 0baa21ln1047. 03092. 0bab在和在和0.2 a / b 1，式，式(3-68)的精度在时优于的精度在时优于1%；在时，精度优于；在时，精度优于2% 三三 共面传输线共面传输线( (共面波导共面波导) )三三 共面传输线共面传输线共面传输线分共面波导共面传输线分共面波导(CPW)、共面带线、共面带线(CPS)。明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方便明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方便 。工作模式工作模

25、式非非TEM模模传播传播 便于便于MMIC共面波导共面波导三三 共面传输线共面传输线( (共面波导共面波导) )介质基片采用介质基片采用高介电常数高介电常数介质以保证波导波长介质以保证波导波长g小于小于自由空间电磁波的波长自由空间电磁波的波长0，从而使场集中在介质与空气的，从而使场集中在介质与空气的分界面附近。分界面附近。三三 共面传输线共面传输线图图2.59工作模式是工作模式是准准TEM模模。三三 共面传输线共面传输线三三 共面传输线共面传输线)()(30Z0kKkKre共面波导共面波导 第一类完全椭圆第一类完全椭圆函数、余函数函数、余函数三三 共面传输线共面传输线2.共面带线共面带线)()

26、(120Z0kKkKre式中式中2( )( )1/(2)K kK kkkkSSW四四 槽线槽线图图2.61四四 槽线槽线槽线属于分区填充介质的导槽线属于分区填充介质的导波系统，波系统，非非TEM模模，即，即Ez和和Hz都不为零，属于一种波导都不为零，属于一种波导模模 。便于安置固体器件。便于安置固体器件 ，但难以得到低于但难以得到低于60的特性的特性阻抗阻抗 。四四 槽线槽线 槽线与微带、共面传输线类似，属于分区填充介质的导波系统。槽线两导电层上加有电压，电场横跨于槽，在在槽中介质表面上由于位移电流不连续，使磁场在垂直于槽槽中介质表面上由于位移电流不连续，使磁场在垂直于槽的纵平面上形成闭合曲线

27、，因此槽线工作在的纵平面上形成闭合曲线，因此槽线工作在非非TEM波波。四四 槽线槽线 槽线中的电磁场主要集中在槽的附近附近, ,且大部分场的且大部分场的传播发生在介质基片里传播发生在介质基片里, ,基片的介电常数越高基片的介电常数越高, ,基片中聚积基片中聚积的电磁能量的电磁能量就越大就越大, ,电磁辐射就越小。电力线分布主要是电磁辐射就越小。电力线分布主要是横跨过槽横跨过槽, ,而槽中的磁力线既有平行于也有垂直于槽的分而槽中的磁力线既有平行于也有垂直于槽的分量。槽线中传输的不是量。槽线中传输的不是TEMTEM模模，也不是准TEM模，而是一种波导模，该波导模无截止频率，但具有色散特性。(二二)

28、槽线的槽线的特性参量特性参量四四 槽线槽线(2.228)1.槽线波长槽线波长 式中式中 为等效介电常数，为等效介电常数，r为介质基片的相对为介质基片的相对介电常数。介电常数。0ge1 2er2.槽线特性阻抗槽线特性阻抗0cceZZ(2.229)00201120ln 2188.5130ln 21.885cccA WZA WZA WZ(2.230)式中式中A为槽线总宽度，为槽线总宽度，W为槽宽。为槽宽。四四 槽线槽线图图2.62槽线特性阻抗槽线特性阻抗Zc与与W/A的关系曲线如图的关系曲线如图2.62所示。所示。四四 槽线槽线共面传输线、槽线的共面传输线、槽线的共同优点共同优点是：是：(1)结构上易于结构上易于并联集总参数元器件并联集总参数元器件；(2)磁场存在圆