第七章土压力和土坡稳定性

1、 防止土体坍防止土体坍塌的构筑物。塌的构筑物。桥台桥台挡土墙后挡土墙后的填土因自重或外荷载作的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。用对墙背产生的侧压力。土坡分为天然土坡和人工土坡，由于某些外界不利土坡分为天然土坡和人工土坡，由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性。因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性。 1、填土性质：包括填土重度、含水、填土性质：包括填土重度、含水量、内摩擦角、内聚力的大小及填量、内摩擦角、内聚力的大小及填土表面的形状（水平、向上倾斜、土表面的形状（水平、向上倾斜、向下倾斜）等。向下倾斜）等。2、挡土墙形状、墙背光滑程度、结、挡土墙形状、墙背光滑

2、程度、结构形式。构形式。3、1、静止土压力：墙本身不发生变形和任何位移（移动和转动），、静止土压力：墙本身不发生变形和任何位移（移动和转动），土处于弹性平衡状态。土处于弹性平衡状态。2、主动土压力：墙离开填土向前发生位移至土体达到极限平衡、主动土压力：墙离开填土向前发生位移至土体达到极限平衡状态。状态。3、被动土压力：墙向填土方向发生位移至土体达到极限平衡状、被动土压力：墙向填土方向发生位移至土体达到极限平衡状态。态。 （1）主动土压力）主动土压力（2）被动土压力）被动土压力（3）静止土压力）静止土压力aEpE0E主动土压力主动土压力 被动土压力被动土压力 静止土压力静止土压力实验研究表明：在

3、相同条件下，土压力有如下关系：实验研究表明：在相同条件下，土压力有如下关系：paEEE0产生被动土压力所需的位移产生被动土压力所需的位移量量 大大超过产生主动土大大超过产生主动土压力所需的位移量压力所需的位移量 。pa0zK0002021KHE取单位墙长，总静取单位墙长，总静止土压力：止土压力：0K静止土压力系数，可近似按静止土压力系数，可近似按 计算。计算。sin10K 0K1- 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的的极限平衡条件极限平衡条件得出的土压力计算方法。得出的土压力计算方法。 在半空间中取一微单元体在半空间中取一微单元体M，当整个土体都

4、处于，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态：静止状态时，各点都处于弹性平衡状态：zKzxz0主动状态：主动状态：小主应力大主应力axzz被动状态：被动状态：大主应力小主应力pxzz 1、挡土墙墙背垂直。、挡土墙墙背垂直。2、墙后填土表面水平。、墙后填土表面水平。3、墙背光滑无摩擦力，因而无剪应力，即墙背为主应面。、墙背光滑无摩擦力，因而无剪应力，即墙背为主应面。 由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大小主应力之间应满足以下关系：时，大小主应力之间应满足以下关系：粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：245tan245t

5、an245tan2245tan245tan2245tan213231213231cc 假定条件：假定条件：墙背光滑墙背光滑（满足剪应力为零的边界条件）、（满足剪应力为零的边界条件）、直直立立、填土面水平填土面水平。当挡墙偏离土体时，。当挡墙偏离土体时， 逐渐减小到逐渐减小到 时达到时达到朗肯主动极限平衡状态，主动土压力强度朗肯主动极限平衡状态，主动土压力强度 为：为：xaaaazKz245tan2粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：245tan2aKaaazKz245tan2245tan2aKaaaaaKczKcz2245tan2245tan2aaaaKczKcz2245tan2245tan2

6、 主动土压力合力主动土压力合力 （取单位墙长计算）：（取单位墙长计算）：aE无粘性土无粘性土 粘性土粘性土aaKHE221无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土：020aaaKcKz令令aKcz20得得2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa2202221221cKcKHkCHKzHEaaaaa pppppKczKzK2无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土： pppppKcKHEKHE2212122无粘性土：无粘性土：粘性土：粘性土：245tan2pK aKqH aaKqz)(无

7、粘性土无粘性土HzqzzaqKq情况情况1情况情况2情况情况3245 11,22,111aKH22211)(aKHH211aKH1H2H下层应为下层应为 ,可近可近似认为似认为,21111111aaaaKHKH下上1221hKhKhwaa 90：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一：根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。（为平面问题）理论。（为平面问题）：墙后填土是理想的散粒体（：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动）；滑动破坏面为通过墙踵的平面。破坏面为通过墙踵的平面。楔体在三力作用下处于静力平

8、衡状态，楔体在三力作用下处于静力平衡状态，由力矢三角形按正弦定理：由力矢三角形按正弦定理：力矢三角形力矢三角形180sinsinWEsinsincossincoscos2122HE令令0ddE得到得到E为极大值时的破坏角为极大值时的破坏角cr，代入上式得：，代入上式得：aaKHE221 库伦主动土压力系数查表库伦主动土压力系数查表4-1。aKaE被动土压力系数。被动土压力系数。pKpEH3HppKHE221ppKHE221图解法：图解法：aKcz20假定若干个滑动面试算，求假定若干个滑动面试算，求出其中最大值，即为主动土出其中最大值，即为主动土压力压力 。aE 该规范（该规范（GB50007-

9、2002）推荐的公式采用与楔体试）推荐的公式采用与楔体试算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力为：算法相似的平面滑裂面假定，得到主动土压力为：aaKHE221主动土压力主动土压力系数。系数。aK, c：前者假定挡墙光滑、直立、填土面水：前者假定挡墙光滑、直立、填土面水平；后者假定填土为散体（平；后者假定填土为散体（c=0）。）。：前者应用半空间中应力状态和极限平：前者应用半空间中应力状态和极限平衡理论；后者按墙后滑动土楔体的静力平衡条件导出衡理论；后者按墙后滑动土楔体的静力平衡条件导出计算公式。计算公式。：朗肯理论忽略了墙背与填土之间的摩：朗肯理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动

10、土压力偏大，被动土压力偏小；擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小；库伦理论假定破坏面为一平面，而实际上为曲面。实库伦理论假定破坏面为一平面，而实际上为曲面。实践证明，计算的主动土压力误差不大，而被动土压力践证明，计算的主动土压力误差不大，而被动土压力误差较大。误差较大。步骤：步骤：的的分分连连 1、重力式挡土墙（、重力式挡土墙（1）；）；2、悬臂式挡土墙（、悬臂式挡土墙（2）；）；3、扶壁式挡土墙（、扶壁式挡土墙（3）。）。（1） （2） （3）先假定截面尺寸，然后验算稳定性及强先假定截面尺寸，然后验算稳定性及强度，若不满足要求，再修改设计。度，若不满足要求，再修改设计。（1）稳定性

11、验算，包括抗倾覆和抗滑移验算；）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移验算；（2）地基承载力验算；）地基承载力验算；（3）墙身强度验算。）墙身强度验算。 1.6倾覆力矩抗倾覆力矩tK0faxfaztzExEGxK 1.6 3 . 1滑动力抗滑动力sK3 . 1tatannsGEEGKm（四）墙身强度验算（四）墙身强度验算 滑动稳定验算滑动稳定验算ff2 . 1pkmaxpkaa 7.6 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析土坡在一定范围内整体地沿某一土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外滑移而丧失稳滑动面向下和向外滑移而丧失稳定性。定性。 （1）剪应力增大；（）剪应力增大；（2）抗剪强度

12、减小；）抗剪强度减小；（3）静水力的作用。）静水力的作用。指由均质土组成，坡面单一，顶面与底指由均质土组成，坡面单一，顶面与底面均水平，且长度为无限长的土坡。面均水平，且长度为无限长的土坡。无粘性土坡稳定性分析无粘性土坡稳定性分析取坡面上土颗粒取坡面上土颗粒M来研究：来研究：tancostansincosWNTWTWNtantansintancosWWTTK滑动力抗滑力1.151.5K稳定安全系数稳定安全系数从上式看出，只要从上式看出，只要 土坡就是稳定的。土坡就是稳定的。 7.6 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析土坡剖面土坡剖面 作用

13、在土条上的力作用在土条上的力（二）粘性土坡稳定分析（二）粘性土坡稳定分析毕肖普分条法：毕肖普分条法：1、作用在土条上的力如右、作用在土条上的力如右图所示；图所示；2、假定、假定 的合力与的合力与 的合力相等且在同的合力相等且在同一直线上。由静力平衡条件一直线上。由静力平衡条件得：得：iiFE11,iiFE22,iiiiiiiiQWTQWNsincos作用在作用在ef面上的正应力面上的正应力和剪应力分别为：和剪应力分别为：iiiiiiiiiiiiiiQWllTQWllNsin1cos1iiiiiiiiiiiiiiQWllTQWllNsin1cos1土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析土坡

14、剖面土坡剖面 作用在土条上的力作用在土条上的力3、作用在滑动面、作用在滑动面ab上的总上的总剪切力之和：剪切力之和：iiiiQWTTsin4、按总应力法，土条、按总应力法，土条ef上上的抗剪力为：的抗剪力为：iiiiiiiiiiQWlclcStancostan如采用有效应力法，取如采用有效应力法，取 ，则抗剪力表示为：，则抗剪力表示为：iiiuiiiiiiiiiiiiluQWlclcStancostan 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析5、整个滑动面上的抗剪力为：、整个滑动面上的抗剪力为：iiiiiiiiiluQWlcSStancos6、抗剪力与剪切力之比定义为安全系数、抗剪力与剪

15、切力之比定义为安全系数K：iiiiiiiiiiiQWluQWlcTSKsintancos7、选取若干个滑弧试算，得安全系数最小的一个滑弧，即为最、选取若干个滑弧试算，得安全系数最小的一个滑弧，即为最危险的滑弧。危险的滑弧。8、要求、要求K 大于大于1.11.5。9、最危险滑弧两端距坡顶点和坡脚点各为、最危险滑弧两端距坡顶点和坡脚点各为0.1nH处，且滑弧中处，且滑弧中心在心在ab线的垂直平分线上。线的垂直平分线上。 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析二、地基稳定性分析二、地基稳定性分析地基稳定性问题包括：地基稳定性问题包括：1、地基承载力不足而失稳；、地基承载力不足而失稳；2、水平荷

16、载作用下的构筑物基础的倾覆和滑动失稳、水平荷载作用下的构筑物基础的倾覆和滑动失稳及边坡失稳。及边坡失稳。 本节只介绍水平荷载下构筑物基础连同地基一起本节只介绍水平荷载下构筑物基础连同地基一起滑动的地基稳定性问题。滑动的地基稳定性问题。（一）圆弧分析法（一）圆弧分析法假定滑动面为圆弧滑动面，如下图：假定滑动面为圆弧滑动面，如下图：挡墙连同基础一起滑动挡墙连同基础一起滑动 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析22211cossin180cos,sinsin,cosRGHTHNPTPN先求出作用于滑动体的先求出作用于滑动体的力系，即计算绕圆弧中力系，即计算绕圆弧中心的心的滑动力矩和抗滑力滑动力矩和抗滑力矩矩，二者之比即为整体，二者之比即为整体滑动稳定安全系数滑动稳定安全系数K。（1）计算各力：）计算各力： 土坡和地基的稳定性分析土坡和地基的稳定性分析挡墙连同基础一起滑动挡墙连同基础一起滑动2 . 1tan1802121TTGNNcRK滑动力矩抗滑力矩（2）