2019-2020学年广西柳州八年级上期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。请把选择题的答案填入下面的表格中1.如果分式上有意义，那么x的取值范围是（A. x=0B. x<0C. x>0D. xw02.下列计算结果等于x3的是（）A. x6/B,x4-x2C.x+x22cD.x?xD、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使ABCADEF,还需要3.如图，已知点A、添加一个条件是（A./BCA=ZFBEC.BC/EFD./A=/EDFA.1条轴对称图形，

2、它的对称轴共有（B. 3条C. 5条D.无数条5.十边形的外角和等于（A.1800°B.1440°C.360°D.180°6.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2）关于x轴对称，则m+n的值是（B.-3C.1D.37,已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为（C.5D.68.如图，等边三角形ABC中，ADXBC,垂足为D,点E在线段AD上，/EBC=45°,则/ACEC.D.60°B.A.15°45°BE平分/ABC,交CD于点E,BC=5,DE=9.如图，已知在ABC中,CD是AB边上的高线,2,则BCE

3、的面积等于（A.10B.7C,5D,4定成立的是（）D./ABE=ZDFEC.AD=DCA.AB=BFB.AE=ED二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）10 .如图，RtAABC中，ABXAC,AD±BC,BE平分/ABC,交AD于E,EF/AC,下列结论一11 .将数字0.0026用科学记数法表示为12.当x=时,分式号的值为0/C=2/B,则/C=13 .已知ABC的三个内角分别是/A,/B,ZC,若/A=60°,14 .一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为15 .如图，在ABC中，ZABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上

4、一点，点E在BC上，且AE=CF,若/CAE=32°,则/ACF的度数为16 .如图，在ABC中，/ABC=60°,CD=&，CD是ABC的一条高线.若E,F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值为、解答题（本大题共7题，？t分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17 .(6分)计算：(4a+1)(a+2)(2a+1)(aT)18 .（6分）分解因式：8a3-8a2+2a.19.（6分）解分式方程:3131一=26K23120. （8分）如图，在折纸活动中，小李制作了一张ABC的纸片，点D,E分别在边AB,AC上,将ABC沿着DE折叠压平

5、，A与A'重合.(1)若/B=50°,/C=60°,求/A的度数;(2)若/1+72=130°,求/A的度数.21. (8分)如图，AB/CD,ZA=90°,E是AD边的中点，CE平分/BCD.(1)求证：BE平分/ABC;(2)若AB=2,CD=1,求BC的长.22. (8分)某列车平均提速60km每小时，用相同的时间，该列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50km,求该列车提速前的平均速度.23. (10分)如图，已知A(3,0),B(0,-1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BA=BC,连接AC.(1)如图1,求C点坐标；

6、(2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP,作等腰直角BPQ,连接CQ,当点P在线段OA上，求证：PA=CQ;(3)在(2)的条件下若C、P,Q三点共线，求此时/APB的度数及P点坐标.图二2018-2019学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。请把选择题的答案填入下面的表格中1 .【分析】根据同底数哥的乘法法则计算可得.【解答】解：a?a3=a4,故选：C.【点评】本题主要考查同底数哥的乘法，解题的关键是掌握同底数哥的乘法

7、法则：同底数哥相乘,底数不变，指数相加.2 .【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【解答】解：由题意可知：X+3W0xw3故选：B.【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型.3 .【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断.【解答】解：设第三边长为x,由题意得：7-3vxv7+3,则4VXV10,故选：C.【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型.4 .【分析】根据多边形的内角和公式得出方程，求出方程的解即可.【解答】解：二.图形是四边形，.140

8、76;+2x+90°=（42）X180°,解得：x=65,故选：A.【点评】本题考查了多边形的外角与内角，能根据多边形的内角和公式得出方程是解此题的关键,注意：n(n>3)边形的内角和=(n-2)X180°5 .【分析】利用三角形的外角等于不相邻的内角之和，即可解决问题.【解答】解：1=/A+/C,.125°=/A+65°,./A=60°,故选：D.【点评】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.6 .【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=/+上组a-1=a-i产a-l=a

9、-1故选：B.【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.7 .【分析】根据已知两组对应边对应相等，结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：AB=AC,AD=AE,A、若/ABD=/ACE,则符合“SSA',不能判定ABDACE,不恰当，故本选项正确；B、若BD=CE,则根据“SSS',ABDACE,恰当，故本选项错误；C、若/BAD=/CAE,则符合“SAS',ABDAACE,恰当，故本选项错误；D、若/BAC=ZDAE,则/BAC-ZDAC=/DAE/DAC,即/BAD=ZCAE,符合“SAS&

10、#39;,ABD0ACE,恰当，故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASA、AAS,注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.8 .【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个

11、整式的积的形式，叫因式分解.9 .【分析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间.【解答】解：设现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x-30）台机器.依题意得：眄xX30故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，利用本题中“现在每天比原计划多生产30台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.10 .【分析】从已知条件思考，利用角平分线的性质，结合平行线的性质，可得很多结论，然后与选项进行逐个比对，答案可得.【解答】解：/BAD+/ABD=90°,/

12、ABD+/C=90° ./BAD=ZC（同角的余角相等）又.EF/AC ./BFE=/C ./BAD=ZBFE又BE平分/ABC ./ABE=ZFBE ./BEF=ZAEB,在ABE与FBE中， 一BE=BE,ZABE-ZEBFABEAFBE（AAS）AB=BF.故选：A.【点评】此题考查角平分线的定义，平行线的性质，同角的余角相等，三角形全等的判定等知识点.二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11 .【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

13、决定.【解答】解：0.0026=2.6X103,故答案为：2.6X103.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10",其中1W|a|v10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12 .【分析】直接利用分式的值为零的条件得出答案.【解答】解：二分式卢冬的值为0，2x-3x-2=0,解得：x=2,故答案为：2.【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.13 .【分析】利用三角形内角和定理构建方程组即可解决问题.'/A二60"【解答】解：由题意：，NO2/B,ZA+ZB+ZC=180"2a=60&q

14、uot;/即40°,2080“故答案为80.【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型.14 .【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）?180。，外角和等于360。，然后列方程求解即可.【解答】解：设多边形的边数是n,根据题意得，(n-2)?180°=3X360°,解得n=8,，这个多边形为八边形.故答案为：八.【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写.15 .【分析】根据HL证明RtACBFRtAABE,推出/FCB=ZE

15、AB,求出/CAB=/ACB=45°,求出/BCF=ZBAE=13°,即可求出答案.【解答】解：.一/ABC=90°, ./ABE=ZCBF=90°,在RtACBF和RtAABE中RAE.1BC=AB RtACBFRtAABE(HL), ./FCB=ZEAB,AB=BC,/ABC=90°, ./CAB=ZACB=45°. .ZBAE=ZCAB-ZCAE=45°-32=13°, ./BCF=ZBAE=13°,ACF=ZBCF+ZACB=45°+13°=58°故答案为：58【点评

16、】本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等.16.【分析】先由/ABC=60°,CD=F可得BD=1,然后作B关于CD的对称点B',过B'作B'F，BC于F交CD于E,则B'F的长度即为BE+EF的最小值，而B'D=BD=1,BB'=2,再勾股定理求出B'F的长度，即为BE+EF的最小值.【解答】解：如图，作B关于CD的对称点B',过B，作B，F，BC于F交CD于E,则B'F的长度即为BE+EF的最小值，./A

17、BC=60°,CD±AB,所奥=奥修i，B'D=BD=1,BB'=2,./BB'F=30°,bF=1bb'=1x2=1,b'f=JbB产气产二62_£一道.故答案为yy【点评】本题考查了两线段之和的最小值，作已知点的对称点利用两点间线段距离最短是解题的关键.解答题(本大题共7题，？分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.【分析】先算乘法，再算加减即可.【解答】解：原式=4a2+8a+a+2-(2a2-a-1)=2a2+10a+3.【点评】考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项

18、式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.18.【分析】首先提取公因式进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：原式=2a(4a2-4a+1)=2a(2a-1)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.19.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3(3x-1)-13=2,去括号得9x-3-13=2,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.20.【分析】(1)根据三角形内角和定理计算即

19、可.(2)证明/1+/2=2/A即可解决问题.【解答】解：(1).一/A+/B+/C=180。，.ZA=180°-(/B+/C)=180。-(50。+60°)=70。.(2) A'DE是ABC翻折变换而成， ./AED=/A'ED,/ADE=/A'DE,/A=/A', ./AED+/ADE=/A'ED+/A'DE=180°-/A,.Z1+72=360°2(180°/A)=2/A,.ZA=X130°=65°.2【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中

20、考常考题型.21.【分析】(1)由角平分线的性质可得ED=EM,由角平分线的判定可证BE平分/ABC;(2)由全等三角形的性质可得DC=CM=1,AB=BM=2,即可求BC的长.【解答】证明：(1)如图，作EMLBC于点M,必十.EC平分/DCB,EDXCD,EM±BC .ED=EM又DE=AE,且EA±AB,EM±BCBE平分/ABC(2)DE=EM,CE=CERtADCERtAMCE(HL)DC=CM=1同理可得AB=BM=2.BC=CM+BM=CD+AB=3【点评】本题考查了全等三角形判定和性质，角平分线的性质和判定，熟练运用角平分线的性质和判定是本题的关键.22【分析】设提速前列车的平均速度为xkm/h,根据提速后，列车用相同时间比提速前多行驶50km,列方程求解.【解答】解：设提速前速度为Xkm每小时，则x60+k解得：x=120经检验，x=120是此方程的根，所以此方程的解为x=120.答：提速前平均速度为120km每小时.【点评】本题