000_关系代数

1、5.2 关系代数关系代数1.并并2.差差3.交交4.迪卡尔积迪卡尔积5.选择选择6.投影投影7.连接连接8.自然连接自然连接运 算 符含 义运 算 符含 义集合运算符并差交广义笛卡儿乘积比较运算符大于大于等于小于小于等于等于不等于专门的关系运算符选择投影连接除逻辑运算符非与或关系代数运算符关系代数运算符A B Ca 2 ca 4 db 4 cA B Ca 4 da 6 db 4 cA B Ca 2 ca 4 db 4 cRSRSa 6 dRS=tRtS为合并运算符为合并运算符t为元组变量为元组变量为逻辑或运算符为逻辑或运算符R和和S具有相同的列具有相同的列n（即两个关系都有（即两个关系都有n个

2、属性）个属性）相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域A B Ca 2 ca 4 db 4 cA B Ca 4 da 6 db 4 cA B Ca 2 cRSRS-为差运算符为差运算符t为元组变量为元组变量为逻辑与运算符为逻辑与运算符R-S=tRtSR和和S具有相同的列具有相同的列n相应的属性取自同一个域相应的属性取自同一个域A B Ca 2 ca 4 db 4 cA B Ca 4 da 6 db 4 cA B Ca 4 db 4 cRSRS为差运算符为差运算符t为元组变量为元组变量为逻辑与运算符为逻辑与运算符RS=tRtSR和和S具有相同的列具有相同的列n相应的属性取自同一个域相应的属性

3、取自同一个域nRnm元关系，元关系，k1个元组个元组nSnn元元关系，关系，k2个元组个元组n笛卡尔积笛卡尔积RS n列：（列：（m+n）列的元组的集合）列的元组的集合n元组的前元组的前n列是关系列是关系R的一个元组的一个元组n后后m列是关系列是关系S的一个元组的一个元组n行：行：k1k2个元组个元组nRS = tr ts |tr R ts S A B Ca 2 ca 4 db 4 cA D Ea 4 da 6 db 4 cR.A BCS.ADEa2ca4da2ca6da2cb4ca4da4da4da6da4db4cb4ca4db4ca6db4cb4cRSRS g(R) =tR且且g(t)为真

4、为真选择运算符选择运算是从选择运算是从行的角度行的角度进行的运算进行的运算S#SNAGESEXDEPS1A20MCSS2B21FCSS3C19MMAS4D19FCIS5E20FMAS6F22MCSS#SNAGESEXDEPS1A20MCSS2B21FCSS6F22MCSSDEP=CS(S) ？求计算机系？求计算机系(CS)的学生基本情况的学生基本情况？年龄小于？年龄小于21的学生基本情况的学生基本情况AGE 21 (S)S#SNAGESEXDEPS1A20MCSS3C19MMAS4D19FCIS5E20FMAS#SNAGESEXDEPS1A20MCSS2B21FCSS3C19MMAS4D19F

5、CIS5E20FMAS6F22MCSSNDEPACSBCSCMADCIEMAFCSDEPCSMACIS？对学生姓名和所在系属性取投影SN,DEP(S) 或 2,5(S)？查询学生关系中都有哪些系DEP(S) 或 5(S)列名, (R)从从R中选择出若干属性列组成新的关系中选择出若干属性列组成新的关系投影操作主要是投影操作主要是从列的角度从列的角度进行运算进行运算AB Ca1 2ca2 4 da3 4cDEd4e 10AB C DEa1 2cd4a1 2ce 10a2 4 de 10a3 4ce 10RSR SBEAB C DEa1 2cd4a1 2ce 10a2 4 dd4a2 4 de 10

6、a3 4cd4a3 4ce 10RSR S属性名属性名列序号列序号R S算术运算符在两个关系的迪卡尔积中选出满足给定属性间一定条件在两个关系的迪卡尔积中选出满足给定属性间一定条件的那些元组。的那些元组。ABCDEa24dd4a34cd4R SB=E自然连接是一种特殊的自然连接是一种特殊的等值连接等值连接两个关系中进行比较的两个关系中进行比较的分量必须是相同分量必须是相同的属性。的属性。自然连接分以下三步；自然连接分以下三步； (1) 计算迪卡尔积计算迪卡尔积RXS;(2) 选出同时满足选出同时满足R.Ai=S.Ai（Ai为为R和和S的公共属性）的所有元组；的公共属性）的所有元组；(3) 去掉重

7、复属性。去掉重复属性。R SABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b42RSAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b37a2b38b310a2b38b32a2b412b42R SR.B=S.BR SABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382a2b4122S（SNO，SNAME， SEX， SAGE，SDEPT） SC（SNO，CNO，GRADE） C（CNO，CNAME，CDEPT） SNOSNAMESEXSAGESDEPT1201张男19优集1202王女18计算机1203李男21优集CNOCNAMECDEPTC1SQL Serve

8、r 4C2VC4C3VB3C4Java4SNOCNOGRADE1201C1871201C3811203C378SCSC1.查询查询“优集学院优集学院”的学生纪录。的学生纪录。2.查询年龄小于查询年龄小于20岁的优集学院的学生纪录。岁的优集学院的学生纪录。3.查询学生的姓名和所在系。查询学生的姓名和所在系。4.查询选修了课程号为查询选修了课程号为“C3”的学生的学号和成绩。的学生的学号和成绩。SDEP=优集(S) SDEP=优集and SAGE20(S)SNO,GRADE( DEP=优集 (SC)SNAME,SDEPT(S)6.查询选修了课程号为查询选修了课程号为“C3”的学生的的学生的学号和姓

9、名。学号和姓名。5. 求求S和和SC表的笛卡尔积、等值连接表的笛卡尔积、等值连接和自然连接的运算结果。和自然连接的运算结果。SNO,SNAMESC S( )CNO=C3( )S.SNOSNAMESEXSAGESDEPTSC.SNOCNOGRADE1201张男19优集1201C1871201张男19优集1201C3811201张男19优集1203C3781202王女18计算机 1201C1871202王女18计算机 1201C3811202王女18计算机 1203C3781203李男21优集1201C1871203李男21优集1201C3811203李男21优集1203C378笛卡尔积笛卡尔积S

10、xSC等值连接等值连接S SCS.SNO=SC.SNOS.SNOSNAMESEXSAGESDEPTSC.SNOCNOGRADE1201张男19优集1201C1871201张男19优集1201C3811203李男21优集1203C378S.SNOSNAMESEXSAGESDEPTCNOGRADE1201张男19优集C1871201张男19优集C3811203李男21优集C378自然连接自然连接S SC 设关系数据库下列三个关系，分别反映了学生、兴趣设关系数据库下列三个关系，分别反映了学生、兴趣活动小组及学生参加兴趣活动小组的情况。活动小组及学生参加兴趣活动小组的情况。学生关系学生关系S(学号学号S#，姓名，姓名SN，性别，性别SX，年龄，年龄Y)小组关系小组关系G(组号组号G#，组名，组名GN，活动时间，活动时间T)参加关系参加关系J(学号学号S#，组号，组号G#，获奖，获奖A)(1)检索参加了组号为检索参加了组号为“G3”的学生学号与获奖情况的学生学号与获奖情况 S#,A(2)检索参加了组号为检索参加了组号为“G3”的学生学号与姓名的学生学号与姓名 G#=G3 (J)( )S#,SNS J( )G#=G3( )(3)检索参加了组名为检索参加了组名为“English”的学生学号与姓名的学生学号与姓名 GN=English ( )S#,SN( ) (4)检索参加了组号为检索