深圳人口与医疗需求预测分析学习教案

1、会计学1深圳人口深圳人口(rnku)与医疗需求预测分析与医疗需求预测分析第一页，共74页。一深圳人口预测模型深圳人口预测模型(mxng)二二深圳医疗深圳医疗(ylio)需求预测模需求预测模型型第1页/共74页第二页，共74页。1深圳市户籍人口深圳市户籍人口(rnku)与非户籍人口与非户籍人口(rnku)分分析析2深圳市人口年龄结构增长深圳市人口年龄结构增长(zngzhng)预测模预测模型型深圳人口数量增长预测模型深圳人口数量增长预测模型3第2页/共74页第三页，共74页。1影响深圳市医疗影响深圳市医疗(ylio)需求因素分析需求因素分析2全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)需求预测模

2、型需求预测模型各疾病于不同医疗机构的床位需求预测模型各疾病于不同医疗机构的床位需求预测模型3第3页/共74页第四页，共74页。深圳市户籍人口深圳市户籍人口(rnku)(rnku)与非户籍人口与非户籍人口(rnku)(rnku)分析分析户籍户籍(hj)人口比例图：人口比例图：第4页/共74页第五页，共74页。深圳市户籍深圳市户籍(hj)(hj)人口与非户籍人口与非户籍(hj)(hj)人口分人口分析析非户籍非户籍(hj)人口比例图：人口比例图：第5页/共74页第六页，共74页。第6页/共74页第七页，共74页。深圳市户籍深圳市户籍(hj)(hj)人口与非户籍人口与非户籍(hj)(hj)人口分析人口

3、分析第7页/共74页第八页，共74页。 2221212)1(2121111)1(ppppnnnnnn深圳市户籍人口深圳市户籍人口(rnku)(rnku)与非户籍人口与非户籍人口(rnku)(rnku)分析分析第8页/共74页第九页，共74页。将其化作(hu zu)矩阵形式得nnP 1其中(qzhng) 22211211ppppp为状态转移(zhuny)矩阵 再由递推关系可以得到马尔可夫预测模型：01nnP 深圳市户籍人口与非户籍人口分析深圳市户籍人口与非户籍人口分析第9页/共74页第十页，共74页。深圳市户籍深圳市户籍(hj)(hj)人口与非户籍人口与非户籍(hj)(hj)人口分析人口分析第1

4、0页/共74页第十一页，共74页。户籍人口比户籍人口比例例非户籍人口比非户籍人口比例例2000年0.17810.82192001年0.18220.81782002年0.18680.81322003年0.19390.80612004年0.20620.79382005年0.21980.78022006年0.22600.77402007年0.23280.76722008年0.23900.7610深圳市户籍人口深圳市户籍人口(rnku)(rnku)与非户籍人口与非户籍人口(rnku)(rnku)分析分析第11页/共74页第十二页，共74页。 年份年份户籍人口户籍人口非户籍人口非户籍人口年份年份户籍人口

5、户籍人口非户籍人口非户籍人口2001年 0.184704 0.8152962011年 0.249580.750422002年 0.191252 0.8087482012年 0.2540830.7459172003年 0.197746 0.8022542013年 0.2600490.7399512004年 0.204185 0.7958152014年 0.2659650.7340352005年 0.21057 0.789432015年 0.2718310.7281692006年 0.216901 0.7830992016年 0.2776470.7223532007年 0.223179 0.776

6、8212017年 0.2834150.7165852008年 0.229404 0.770596 2018年 0.2891340.7108662009年 0.235577 0.7644232019年 0.2948060.7051942010年 0.241698 0.7583022020年 0.3004290.699571深圳市户籍人口深圳市户籍人口(rnku)(rnku)与非户籍人口与非户籍人口(rnku)(rnku)分析分析未来户籍与非户籍人口比例的变动(bindng)状况：第12页/共74页第十三页，共74页。深圳市户籍深圳市户籍(hj)(hj)人口与非户籍人口与非户籍(hj)(hj)人口

7、分析人口分析发现：实际(shj)与预测比例之间的误差较小，整体平均相对误差仅为1.67%，说明模型的预测效果较好，能较为切实合理的反应出未来人口比例的变化。第13页/共74页第十四页，共74页。第14页/共74页第十五页，共74页。深圳市人口年龄结构增长深圳市人口年龄结构增长(zngzhng)(zngzhng)预测模型预测模型第15页/共74页第十六页，共74页。假设研究的人群(rnqn)中最大年龄为M岁，将其按年龄大小等间隔地划分为n个年龄段，各年龄段表达式如下：ninSinSiti, 2 , 1,) 1( 以每5岁为一组，最大年龄(ninlng)为100岁，则其分组为04，9599岁，10

8、0岁以上，共n=21个年龄(ninlng)段）人口年龄(ninlng)的分布向量TnxxxX）（,21 人口年龄段的划分与离散化处理：人口年龄段的划分与离散化处理：深圳市人口年龄结构增长预测模型深圳市人口年龄结构增长预测模型第16页/共74页第十七页，共74页。0TnMkTTk 0kTnM在kT时，人口年龄的分布向量为TnkxkxkxkX）（)(,),(),()(21 深圳市人口深圳市人口(rnku)(rnku)年龄结构增长预测模型年龄结构增长预测模型第17页/共74页第十八页，共74页。实际总和生育率目标总和生育率实际各年龄段生育率某年龄段的调整生育率 各年龄段变化率与人数各年龄段变化率与人

9、数(rn sh)变动的处理：变动的处理：深圳市人口深圳市人口(rnku)(rnku)年龄结构增长预测模型年龄结构增长预测模型第18页/共74页第十九页，共74页。) 1() 1() 1()(22111 kxbkxbkxbkxnn1, 2 , 1),1()(1 nikxSkxiii深圳市人口年龄结构增长预测深圳市人口年龄结构增长预测(yc)(yc)模型模型第19页/共74页第二十页，共74页。）（）（11, 2 , 1),1() 1()(1) 1() 1() 1()(1122111 nikIkxSkxkIkxbkxbkxbkxiiiinn深圳市人口深圳市人口(rnku)(rnku)年龄结构增长预

10、测模型年龄结构增长预测模型第20页/共74页第二十一页，共74页。1、对于存活率与净迁入率数据的设定：我们(w men)观察题目附件24的数据并结合人口增长的规律分析发现，存活率、净迁入率与人口数之间存在着以下关系：个年龄段的人口数本年第个年龄段的人口数下一年第个年龄段的净迁入率本年第个年龄段的存活率本年第iiii1 也就是说个年龄段的人口数本年第个年龄段的人口数下一年第iiaSii1 因此，我们便可以利用消除(xioch)随机影响后的各年龄段人口数的变动，来代替存活率与净迁入率，简化了数据的收集工作，然后便可以结合Leslie矩阵，预测出未来深圳市人口年龄结构的变动情况。深圳市人口年龄结构增

11、长预测深圳市人口年龄结构增长预测(yc)(yc)模型模型第21页/共74页第二十二页，共74页。 实际生育水平关系到一个模型的准确度，而由于缺乏这方面相关的数据。因此，我们认为2000年深圳市各年龄段的实际生育率近似的等于(dngy)2000年所进行的第五次人口普查中广东省城市人口各年龄段生育率。对于生育率数据出现的误差，我们加入了目标总和生育率进行调整，并选取最佳的目标总和生育率作为实际生育率的调整参数，从而降低了预测的误差。我们采用不同目标总和生育率进行调整，并将得到(d do)的预测数据与附件中所给出的实际数据之间的相对误差进行比较后发现，其预测误差均为1214%。深圳市人口年龄结构增长

12、预测模型深圳市人口年龄结构增长预测模型第22页/共74页第二十三页，共74页。2005年不同目标(mbio)总和生育率下各年龄别人口变化深圳市人口年龄结构增长深圳市人口年龄结构增长(zngzhng)(zngzhng)预测模预测模型型第23页/共74页第二十四页，共74页。2010年不同目标总和生育率下各年龄(ninlng)别人口变化发现：当目标总和生育率为1的时候，模型的总体(zngt)相对误差较少。因此，后文的预测结果皆基于目标总和生育率1来进行分析。深圳市人口深圳市人口(rnku)(rnku)年龄结构增长预测模型年龄结构增长预测模型第24页/共74页第二十五页，共74页。) 1()( kL

13、XkX深圳市人口深圳市人口(rnku)(rnku)年龄结构增长预测模型年龄结构增长预测模型第25页/共74页第二十六页，共74页。 000000000112211121nnnnaSaSaSbbbbL称L为Leslie矩阵(j zhn)则称L为Leslie矩阵(j zhn)深圳市人口年龄结构增长预测模型深圳市人口年龄结构增长预测模型第26页/共74页第二十七页，共74页。向量 ，从而对该人口年龄结构的数量作出科学的预测和分析。)0() 1()(,),0()2() 3(),0() 1 ()2(),0() 1 (32XLkLXkXXLLXXXLLXXLXXk 深圳市人口年龄结构增长预测深圳市人口年龄

14、结构增长预测(yc)(yc)模型模型第27页/共74页第二十八页，共74页。 由上图中可以看出,从2005年到2020年，014岁、3039岁、70岁及以上的年龄段人口的增长速率缓慢，基本维持不变，而1529岁、4069岁的年龄段人口的增长幅度较大。说明了深圳市未来十年仍然会有大量年轻的外来人口流入，同时中老年人口的迅速增加也为深圳市人口老年化问题(wnt)发出了信号。深圳市人口年龄结构增长深圳市人口年龄结构增长(zngzhng)(zngzhng)预测模预测模型型第28页/共74页第二十九页，共74页。近十年来，深圳市人口数量由于外来流动人口而迅速增加，预测未来人口数量的发展(fzhn)对深圳

15、市的人口规划、政策制定都具有非常重要的实际意义。为得到深圳人口数量的发展(fzhn)趋势绘制出2001年2010年深圳市的年末常住人口的散点图以观察其发展(fzhn)趋势，观察发现该数据具有曲线增长趋势，考虑使用多次多项式拟合，重点采用二次多项式拟合运用线性最小二乘求出拟合多项式，并运用此拟合多项式预测未来十年深圳市的总人口数量。第29页/共74页第三十页，共74页。符号符号(fho)说明：说明：深圳人口数量增长预测模型深圳人口数量增长预测模型第30页/共74页第三十一页，共74页。深圳人口数量增长预测深圳人口数量增长预测(yc)(yc)模型模型第31页/共74页第三十二页，共74页。2221

16、2)(xaxaaxP2251344. 096327.201160518.1970775)(xxxP深圳人口数量增长深圳人口数量增长(zngzhng)(zngzhng)预测模型预测模型第32页/共74页第三十三页，共74页。深圳人口数量增长预测深圳人口数量增长预测(yc)(yc)模型模型 年份年份20012002200320042005实际人口数724.57746.62778.27800.8827.75预测值723.9747.4773.8803.2835.5相对误差0.0925%-0.1045%0.5744%-0.2997%-0.9363%年份20062007200820092010实际人口数8

17、71.1912.37954.28995.011037.2预测值870.7908.8949.9993.91040.8相对误差0.0459%0.3913%0.4590%0.1116%-0.3471%年份20112012201320142015预测值1090.71143.51199.21257.81319.4年份20162017201820192020预测值1383.91451.31521.61594.91671.1第33页/共74页第三十四页，共74页。整体(zhngt)平均相对误差0.37%深圳人口数量增长预测深圳人口数量增长预测(yc)(yc)模型模型第34页/共74页第三十五页，共74页。第

18、35页/共74页第三十六页，共74页。影响影响(yngxing)(yngxing)深圳市医疗需求因素分析深圳市医疗需求因素分析第36页/共74页第三十七页，共74页。), 2 , 1;3 , 2 , 1(10njiXYnjijijii n,210影响深圳市医疗需求因素影响深圳市医疗需求因素(yn s)(yn s)分析分析第37页/共74页第三十八页，共74页。影响影响(yngxing)(yngxing)深圳市医疗需求因素分析深圳市医疗需求因素分析第38页/共74页第三十九页，共74页。) 1 (223.951.51-16604.051071XXY )2(35.990.77-23971.2763

19、2XXY )3(0.720.01-40.03123XXY 影响影响(yngxing)(yngxing)深圳市医疗需求因素分析深圳市医疗需求因素分析第39页/共74页第四十页，共74页。每个模型在整体上都是显著(xinzh)的（通过F检验）影响深圳市医疗需求因素影响深圳市医疗需求因素(yn s)(yn s)分析分析第40页/共74页第四十一页，共74页。影响影响(yngxing)(yngxing)深圳市医疗需求因素分析深圳市医疗需求因素分析第41页/共74页第四十二页，共74页。表面残差基本符合正态分布随机假定，说明我们(w men)所拟合得到的模型（1）是有效可行的。影响深圳市医疗影响深圳市医

20、疗(ylio)(ylio)需求因素分析需求因素分析第42页/共74页第四十三页，共74页。平均病床开放日平均住院天数住院率总人口数医院病床需求量对已有的数据进行二次指数平滑拟合和多项式拟合，比较(bjio)两者的误差之后选择三次多项式拟合，并以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。第43页/共74页第四十四页，共74页。全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第44页/共74页第四十五页，共74页。总人口数住院病人数实际住院率 全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型模型建立模型建立(jinl)与

21、模型求解：与模型求解：第45页/共74页第四十六页，共74页。年份年份实际住院率实际住院率床位实际需求量床位实际需求量(万张万张)2002 0.0478690631.1505342472003 0.053413341.2592866452004 0.0611888111.5440653392005 0.0660585931.6215448282006 0.0680080361.7069671192007 0.0745969291.8091898732008 0.0789472691.9784255562009 0.0800985921.8776118382010 0.0859264372.04

22、5710554全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第46页/共74页第四十七页，共74页。)1(11(1)t*)1 (*SttSX）（）（211)2(*)1 (*tttSSStX10全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第47页/共74页第四十八页，共74页。年份年份床位实际需求量（万张）床位实际需求量（万张） 二次指数平滑拟二次指数平滑拟合合误差误差2002 1.1505342471.1505342470.0000%2003 1.2592866451.1505342478.6360%2004

23、 1.5440653391.25928664518.4434%2005 1.6215448281.5712534393.1014%2006 1.7069671191.719927601-0.7593%2007 1.8091898731.817922739-0.4827%2008 1.9784255561.9169053733.1096%2009 1.8776118382.083957839-10.9898%2010 2.0457105541.9985241672.3066%全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第48页/共74页第四十九页，共7

24、4页。病床需求量呈曲线增长趋势(qsh)，故考虑采用二次多项式进行拟合全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第49页/共74页第五十页，共74页。二次拟合图形(txng)在2010年以后呈现出下降的趋势，但是根据前文回归分析所得到的结论来看医疗床位需求在未来的一段时间内是不可能下降的，故二次拟合不可取。转而采用三次多项式拟合第50页/共74页第五十一页，共74页。全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型32300073123.04105.45.88675942900)(xxxxP第51页/共74页

25、第五十二页，共74页。年份年份20022003200420052006实际数据（万张）1.15053421.25928661.54406531.62154481.706967拟合数据（万张）1.1280241171.324262681.4874502751.62197431.73222215相对误差1.9565%-5.1597%3.6666%-0.0265%-1.4795%年份年份2007200820092010实际数据（万张）1.80918991.97842561.87761182.0457106拟合数据（万张）1.8225812181.89743891.9611826022.0181997

26、1相对误差-0.7402%4.0935%-4.4509%1.3448%全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第52页/共74页第五十三页，共74页。年份年份20112012201320142015拟合数据（万张）2.072877622.129603732.1927654372.266750142.35594522年份年份20162017201820192020拟合数据（万张）2.4647380932.597516142.7586667662.952577363.18363532全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求

27、预测模型需求预测模型第53页/共74页第五十四页，共74页。全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第54页/共74页第五十五页，共74页。区域分类区域分类人口数量（万人）人口数量（万人） 在全市中比在全市中比例例全市1 037.20100%福田区131.9612.7227%罗湖区92.458.9134%盐田区20.912.0160%南山区108.9410.5033%宝安区（不含光明新区） 402.3638.7929%光明新区48.154.6423%龙岗区（不含坪山新区） 201.5119.4283%坪山新区30.922.9811%全市及全区床位

28、全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需求预测模型需求预测模型第55页/共74页第五十六页，共74页。年份年份福田福田区区罗湖罗湖区区盐田盐田区区南山南山区区宝安区（不宝安区（不含光明新区）含光明新区）光明新光明新区区龙岗区（不含龙岗区（不含坪山新区）坪山新区）坪山新坪山新区区20112637 1848 418 2177 8041 962 4027 618 20122709 1898 429 2237 8261 989 4137 635 20132790 1955 442 2303 8506 1018 4260 654 20142884 2020 457 2381 8793 105

29、2 4404 676 20152997 2100 475 2475 9139 1094 4577 702 20163136 2197 497 2589 9561 1144 4789 735 20173305 2315 524 2728 10077 1206 5047 774 20183510 2459 556 2898 10702 1281 5360 822 20193756 2632 595 3101 11454 1371 5736 880 20204050 2838 642 3344 12350 1478 6185 949 全市及全区床位全市及全区床位(chungwi)(chungwi)需

30、求预测模型需求预测模型第56页/共74页第五十七页，共74页。要预测出不同疾病对于不同医疗机构的医疗床位需求，一方面得了解各种疾病的特征，考虑(kol)不同类型疾病的之间的差异，如患病率，发病人群的年龄、发病人群的特征、数量，平均住院天数等等，另一方面还得考虑(kol)医疗机构的在医疗服务状况，医疗配置以及医疗水平等方面因素的影响，如果站在患者的角度来看还得考虑(kol)患者对于医疗机构选择随着社会、经济、时间等因素的影响。因此，我们结合前文所得到的二次、三次多项式模型、Leslie模型，马尔可夫模型分别建立针对不同情况的医疗床位需求模型。第57页/共74页第五十八页，共74页。机构类型机构类

31、型住院床位数（张）住院床位数（张） 卫生技术人员卫生技术人员/床位床位数数护士人数护士人数一级医疗机构20990.7至少5人二级医疗机构1004990.88护士/床位数=0.4三级医疗机构500以上1.03至少护士/床位数=0.4各疾病于不同各疾病于不同(b tn)(b tn)医疗机构的床位需求预测医疗机构的床位需求预测模型模型第58页/共74页第五十九页，共74页。各疾病于不同各疾病于不同(b tn)(b tn)医疗机构的床位需求医疗机构的床位需求预测模型预测模型第59页/共74页第六十页，共74页。iw机构类型机构类型住院人住院人数数医疗需求权重医疗需求权重 （=住住院人数院人数/总住院人

32、数）总住院人数）平均病床工平均病床工作日作日三级医疗机构41070746%356.78 二级医疗机构39797145%358.26 一级医疗机构764669%359.40 各疾病各疾病(jbng)(jbng)于不同医疗机构的床位需求于不同医疗机构的床位需求预测模型预测模型第60页/共74页第六十一页，共74页。各疾病于不同各疾病于不同(b tn)(b tn)医疗机构的床位需求医疗机构的床位需求预测模型预测模型第61页/共74页第六十二页，共74页。)()(3xPawxZjiij 各疾病各疾病(jbng)(jbng)于不同医疗机构的床位需求于不同医疗机构的床位需求预测模型预测模型第62页/共74

33、页第六十三页，共74页。少儿肺炎(fiyn)各级医疗机构的床位需求预测年份年份三级医疗三级医疗机构机构二级医二级医疗机构疗机构一级医疗一级医疗机构机构总计总计2011 369 361 72 802 2012 379 371 74 824 2013 390 382 76 849 2014 404 395 79 877 2015 419 410 82 912 2016 439 429 86 954 2017 462 452 90 1005 2018 491 480 96 1068 2019 526 514 103 1143 2020 567 554 111 1232 以少儿肺炎为例，根据深圳市20

34、10年卫生统计年鉴(ninjin)有关少儿肺炎的相关数据，代入模型一即得各个年份的各级医疗机构床位需求预测值。各疾病于不同医疗机构的床位需求预测模型各疾病于不同医疗机构的床位需求预测模型第63页/共74页第六十四页，共74页。ijjiijbBxPAwxZ)()(2 各疾病各疾病(jbng)(jbng)于不同医疗机构的床位需求预测模于不同医疗机构的床位需求预测模型型第64页/共74页第六十五页，共74页。脑血管病各级( j)医疗机构的床位需求预测年份年份三级医疗三级医疗机构机构二级医疗二级医疗机构机构一级医疗一级医疗机构机构总计总计2011 343 337 68 748 2012360 353

35、71 784 2013 377 370 74 822 2014 396 388 78 862 2015 415 407 82 904 2016 435 427 86 949 2017 457 448 90 995 2018 479 470 94 1043 2019 502 493 99 1093 2020 526 516 104 1146 各疾病于不同医疗机构的床位各疾病于不同医疗机构的床位(chungwi)(chungwi)需求预需求预测模型测模型以心脑血管为例，根据深圳市2010年卫生统计年鉴有关少儿肺炎的相关数据，代入模型三即得各个年份的各级医疗机构床位需求预测值。第65页/共74页第六

36、十六页，共74页。jA ijjiijbxXABwxZ）（ )(各疾病各疾病(jbng)(jbng)于不同医疗机构的床位需求于不同医疗机构的床位需求预测模型预测模型第66页/共74页第六十七页，共74页。常见慢性疾病(jbng)的年龄分布特征各疾病各疾病(jbng)(jbng)于不同医疗机构的床位需求预测于不同医疗机构的床位需求预测模型模型第67页/共74页第六十八页，共74页。年龄别年龄别总计（患总计（患病人数）病人数）总计总计（床位（床位数）数）三级医疗三级医疗机构机构二级医二级医疗机构疗机构一级医疗一级医疗机构机构4049岁 5051 224103 101 20 5060岁 7412 32

37、9151 148 30 6069岁 9276 411189 185 37 7079岁 5104 226104 102 20 8089岁 3061 13562 61 12 各疾病各疾病(jbng)(jbng)于不同医疗机构的床位需求于不同医疗机构的床位需求预测模型预测模型第68页/共74页第六十九页，共74页。年龄别年龄别总计（患总计（患病人数）病人数）总计（床总计（床位数）位数）三级医疗三级医疗机构机构二级医疗二级医疗机构机构一级医疗一级医疗机构机构4049岁 6059 268123 121 24 5060岁 13532 599275 270 54 6069岁 14741 653300 294 59 7079岁 8184 363167 163 33 8089岁 4746 21197 95 19 各疾病于不同医疗机构的床位各疾病于不同医疗机构的床位(chungwi)(chungwi)需求需求预测模型预测模型由2015与2020年比较可知，各年龄段癌症的患病人数正在逐步快速的增