第七章 长期趋势法

1、第七章第七章 长期趋势法和路线价法长期趋势法和路线价法主讲：主讲： 龚龚 健健土地资源管理系土地资源管理系二二0 0一一0 0年四月年四月一、长期趋势法一、长期趋势法 1 1、长期趋势法基本原理、长期趋势法基本原理2 2、长期趋势法长期趋势法适用范围适用范围 3 3、长期趋势法长期趋势法评估步骤评估步骤4 4、长期趋势法长期趋势法主要模式主要模式 平均增减量法平均增减量法线性趋势法线性趋势法平均发展速度法平均发展速度法 长期趋势法是将长期趋势法是将统计学和预测学统计学和预测学的基本原理与方法运用到房的基本原理与方法运用到房地产价格评估中而产生的一种评估方法。它地产价格评估中而产生的一种评估方法

2、。它以房地产过去的价格以房地产过去的价格资料为依据，找出其中变化的规律，从而推测出房地产在将来某资料为依据，找出其中变化的规律，从而推测出房地产在将来某个时点的价格。个时点的价格。可以简单地理解为统计过去的资料，预测未来的可以简单地理解为统计过去的资料，预测未来的价格。价格。 1、基本原理、基本原理 我们将随时间变化的房地产价格看成是一个时间数列，在较我们将随时间变化的房地产价格看成是一个时间数列，在较短时间内会上下变动，不易找出规律，但从较长时间看，还是能短时间内会上下变动，不易找出规律，但从较长时间看，还是能构成某种发展趋势的，因此，根据这一数列变动的方向和强弱程构成某种发展趋势的，因此，

3、根据这一数列变动的方向和强弱程度进行外延和类推，去预测下一时期房地产价格的水平，这也是度进行外延和类推，去预测下一时期房地产价格的水平，这也是预测学的一般原理预测学的一般原理 2、适用对象和用途、适用对象和用途 运用长期趋势法评估的房地产价格，一是要求拥有估价对象运用长期趋势法评估的房地产价格，一是要求拥有估价对象或类似房地产的较长时期的历史价格资料；二是要求所掌握的历或类似房地产的较长时期的历史价格资料；二是要求所掌握的历史价格资料真实可靠。史价格资料真实可靠。 长期趋势法主要用于对房地产未来价格的推测、判断。长期趋势法主要用于对房地产未来价格的推测、判断。 如用于假设开发法中预测未来开发完

4、成后的房地产价值；如用于假设开发法中预测未来开发完成后的房地产价值； 用于收益法中对未来净收益等的预测；用于收益法中对未来净收益等的预测； 用于比较法中对可比实例价格进行交易日期修正；用于比较法中对可比实例价格进行交易日期修正； 用来比较分析两宗以上房地产价格的发展趋势或潜力；用来比较分析两宗以上房地产价格的发展趋势或潜力； 用来填补某些房地产历史价格资料的缺乏等。用来填补某些房地产历史价格资料的缺乏等。3、评估步骤、评估步骤（1）广泛收集资料）广泛收集资料 拥有的历史资料的时期越长越正确，越可靠，因为只有长拥有的历史资料的时期越长越正确，越可靠，因为只有长期趋势才可以消除房地产短期上下波动和

5、异常波动带来的影响期趋势才可以消除房地产短期上下波动和异常波动带来的影响。（2）整理资料）整理资料 将上述资料化为同一标准（如为单价或楼面地价）将上述资料化为同一标准（如为单价或楼面地价） 并按照时间的先后顺序将它们并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列编排成时间序列，画出时间，画出时间序列图。序列图。价格价格YX时间时间 （3）观察分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具体）观察分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具体的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出现的的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出现的变动规律，得出一定的变动规律，得出一定的模式模式。（4）以此模式去推测、

6、判断估价对象在估价时点的价格以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格。 4、长期趋势法主要模式、长期趋势法主要模式（1）平均增减量法）平均增减量法 如果房地产价格时间序列的如果房地产价格时间序列的逐期增减量逐期增减量大致相同，可以用最简大致相同，可以用最简便的平均增减量法进行预测。便的平均增减量法进行预测。Vi=P0+d * id =(P1-P0)+(P2-P1)+(Pi-Pi-1)+(Pn-Pn-1) / nd=(Pn-P0)/nVi-第第 i期房地产价格的趋势值期房地产价格的趋势值i -所对应的时期序数，所对应的时期序数，1，2，n；P0-基期增减量平均数；基期增减量平均数；d-逐期增

7、减量的平均数；逐期增减量的平均数；Pi-第第i 期房地产价格的实际值；期房地产价格的实际值；n -末期所对应的时期序数。末期所对应的时期序数。 例子：需要预测某宗房地产例子：需要预测某宗房地产2002年的价格，已知该类房地产年的价格，已知该类房地产1997-2001年价格及其上涨额如下表。年价格及其上涨额如下表。年份年份房地产价格的实际值房地产价格的实际值逐年上涨额逐年上涨额房地产价格的趋势房地产价格的趋势值值1997681 199871332714.5199974633748.0200078135781.5200181534815.0从上表中可以知，该类从上表中可以知，该类房地产房地产97-

8、2001年逐年价格上涨额大致相同年逐年价格上涨额大致相同。逐年上涨平均额为：逐年上涨平均额为：d（32+33+35+34）/433.5（元（元/平方米）平方米） 则利用上述资料，若求取则利用上述资料，若求取2003年的价格年的价格681+33.5*6882（2）平均发展速度法）平均发展速度法 如果房地产价格时间序列的如果房地产价格时间序列的逐期发展速度大致逐期发展速度大致相同，就可相同，就可以计算其逐期发展速度的平均数。以计算其逐期发展速度的平均数。公式：公式：Vi=P0tiT=(Pn/P0)1/n年份年份房地产价格的实际价值房地产价格的实际价值逐年上涨速度（）逐年上涨速度（）房地产价格的趋势

9、值房地产价格的趋势值1997560 1998675120.56781999820121.58202000985120.199220011200121.81200 （3）线性趋势法）线性趋势法 以最常用的直线趋势法为例子以最常用的直线趋势法为例子价格价格YX时间时间 根据上图上点子的分布情况，在数学上建立一个坐标轴，判断自变根据上图上点子的分布情况，在数学上建立一个坐标轴，判断自变量量X，与因变量，与因变量Y之间的之间的关系接近于直线关系关系接近于直线关系，我们设这条直线方程，我们设这条直线方程为：为：Y=a+bx式中的式中的a,b都是未知的常数，如果能确定都是未知的常数，如果能确定a,b 的值

10、，直线的位置就可的值，直线的位置就可以确定了。以确定了。a,b的值可以用的值可以用最小二乘法最小二乘法公式来求：公式来求： 通过最小二乘法，可求取到所有点距离的值最小时通过最小二乘法，可求取到所有点距离的值最小时a,b的值。书的值。书189 二、路线价法二、路线价法1 1、路线价法概述、路线价法概述2 2、路线价及其修正指数体系的建立、路线价及其修正指数体系的建立建立基本程序建立基本程序路线价的评估路线价的评估划分区段、设定标准深度划分区段、设定标准深度修正指数体系建立修正指数体系建立路线价等级的划分路线价等级的划分 1.1 1.1 概念概念 路线价路线价是对临近道路且可及性相当的土地设定标准

11、深度，选取若是对临近道路且可及性相当的土地设定标准深度，选取若干标准宗地求取其平均水平价格，将此平均水平价格称为路线价。干标准宗地求取其平均水平价格，将此平均水平价格称为路线价。 路线价通常是路线价通常是针对城镇商业街道（商业铺面）给出的平均价格针对城镇商业街道（商业铺面）给出的平均价格，通常将这些通常将这些商业街道两旁的土地叫做市街地商业街道两旁的土地叫做市街地。 路线价估价法路线价估价法是依据路线价，再配以深度修正指数和其他修正率是依据路线价，再配以深度修正指数和其他修正率表，用数学方法算出临接该道路的其他土地价格的一种估计方法。表，用数学方法算出临接该道路的其他土地价格的一种估计方法。

12、路线价估价法适用范围路线价估价法适用范围：适用于同时对大量宗地进行估价，迅速适用于同时对大量宗地进行估价，迅速、公平合理、省人力、物力，特别用于土地课税、土地重划、征地拆、公平合理、省人力、物力，特别用于土地课税、土地重划、征地拆迁或其他。迁或其他。1 1、 概述概述1.21.2理论依据理论依据 路线价估价法实质上是一种比较法路线价估价法实质上是一种比较法。 “路线价路线价”是是临街土地中临街土地中“标准宗地标准宗地”的的平均水平平均水平价格价格。可视为比较法中的可视为比较法中的“比准实例比准实例”价格。价格。 求取临近街道其他土地的价格是以路线价为基准，考虑其求取临近街道其他土地的价格是以路

13、线价为基准，考虑其临街深度、土地形状、临街状况、临街宽度等（类似与比较法临街深度、土地形状、临街状况、临街宽度等（类似与比较法中影响地价的诸因素），进行适当的修正求得。中影响地价的诸因素），进行适当的修正求得。 路线价估价法中，路线价估价法中，标准宗地的标准深度是一个关键的指标标准宗地的标准深度是一个关键的指标，这是因为临近特定街道的土地价格，随着其离开街道的深度，这是因为临近特定街道的土地价格，随着其离开街道的深度的增加而价格递减。的增加而价格递减。 图中图中A宗地：其中面积相等，但由于距离街道远近不同，路线宗地：其中面积相等，但由于距离街道远近不同，路线价受到深度的影响，具体表现为：价受到

14、深度的影响，具体表现为：A1的价值的价值A的价值的价值。 说明：一宗临街地，越接近道路，其利用价值越大，价格越高说明：一宗临街地，越接近道路，其利用价值越大，价格越高。而且价格对距离远近比较敏感，因而在路线价中设定标准深度意。而且价格对距离远近比较敏感，因而在路线价中设定标准深度意义重大。义重大。A1B2A2B11.31.3基本公式基本公式 宗地总价路线价宗地总价路线价宗地面积宗地面积深度修正率深度修正率其他条件修正其他条件修正率率 从基本公式可以看出，若利用路线价估价：从基本公式可以看出，若利用路线价估价： 1）求出城镇主要商业街道的路线价；）求出城镇主要商业街道的路线价； 2）建立相应的路

15、线价修正指数；）建立相应的路线价修正指数； 3）利用上述公式求算宗地地价）利用上述公式求算宗地地价 其中第其中第1）2）两步骤通常是城镇基准地价评估工作的成果）两步骤通常是城镇基准地价评估工作的成果，即以路线价为商业用地的基准地价表现形式。所以以上两步骤的即以路线价为商业用地的基准地价表现形式。所以以上两步骤的求取与城镇基准地价评估过程有一定的相似之处，在此详细的介求取与城镇基准地价评估过程有一定的相似之处，在此详细的介绍，有意于对基准地价评估工作整体思路的认识。绍，有意于对基准地价评估工作整体思路的认识。 1.41.4涉及的有关概念涉及的有关概念 标准宗地（标准宗地（standard lot

16、）城市的一定区域中，根据街道状城市的一定区域中，根据街道状况、公共设施接近状况、房屋的疏密程度等条件划分区域，从区况、公共设施接近状况、房屋的疏密程度等条件划分区域，从区域中沿主要街道的宗地中选定的深度、宽度、形状域中沿主要街道的宗地中选定的深度、宽度、形状等在区域中属等在区域中属标准的土地标准的土地称为标准宗地。称为标准宗地。 基准地价基准地价中常用这个概念，无论是路线价还是其他用途用中常用这个概念，无论是路线价还是其他用途用地的基准地价其实质地的基准地价其实质都是所选定的标准宗地的价格都是所选定的标准宗地的价格。建立修正指建立修正指数，正是因为需要通过将待估宗地与标准宗地比较并进行修正。数

17、，正是因为需要通过将待估宗地与标准宗地比较并进行修正。 标准宗地是拟定的，可以不是实际存在的，但又是最贴近标准宗地是拟定的，可以不是实际存在的，但又是最贴近实际宗地情况的。实际宗地情况的。 路线价区段路线价区段：以街道为单位，将宗地接近性大致相等，土：以街道为单位，将宗地接近性大致相等，土地使用价值基本一致的地段作为路线价评估区域，并称为路线价地使用价值基本一致的地段作为路线价评估区域，并称为路线价区段。区段。 里地线：里地线：随着土地离道路距离增加，价值减少，价值减随着土地离道路距离增加，价值减少，价值减少至少至0的深度的连线称为里地线。的深度的连线称为里地线。表地表地里地里地里地线里地线超

18、出里地线时土地利超出里地线时土地利用将不受道路的影响用将不受道路的影响 深度修正指数：深度修正指数：又称为深度指数，深度百分率等。又称为深度指数，深度百分率等。 是反映一块土地中各个部分的临街深度与其价值变换关系的是反映一块土地中各个部分的临街深度与其价值变换关系的系数。系数。2、 路线价及其修正指数体系的建立路线价及其修正指数体系的建立 2.1建立基本程序建立基本程序 划分路线价调查区段（地价区段的初步划分）划分路线价调查区段（地价区段的初步划分）-设定设定标准深度标准深度-交易案例（样点）收集及处理交易案例（样点）收集及处理-计算宗地价计算宗地价格（样点地价）格（样点地价）-划分地价区段（

19、最终的划分）划分地价区段（最终的划分）-计算区计算区段地价段地价-划分地价等级划分地价等级-编制深度修正指数表及其他。编制深度修正指数表及其他。2.2划分区段、设定标准深度划分区段、设定标准深度划分区段的依据：土地使用价值、土地条件大致相同划分区段的依据：土地使用价值、土地条件大致相同划分路线价调查区段（地价区段的初步划分）划分路线价调查区段（地价区段的初步划分） 划分地价区段（最终的划分）划分地价区段（最终的划分）其中其中为区段的粗略划分为区段的粗略划分，经调查后，结合调查的交易样点地价，经调查后，结合调查的交易样点地价分布情况，分布情况，最终划定区段最终划定区段。设定标准深度设定标准深度标

20、准深度通常取路线价区段内临街各宗地的深度众数。标准深度通常取路线价区段内临街各宗地的深度众数。标准深度标准深度 区段区段1区段区段22.3路线价的评估路线价的评估在初步划定的区段内，依据特定规则选取若干交易样点在初步划定的区段内，依据特定规则选取若干交易样点-利用宗地利用宗地地价评估方法计算样点地价地价评估方法计算样点地价-利用中位数、众数、算术平均等数利用中位数、众数、算术平均等数学方法计算区段价（路线价）。学方法计算区段价（路线价）。具体步骤：具体步骤：1 1）地价实例的调查）地价实例的调查以近年内土地交易、租赁以及房屋交易、租赁样本为主要调查对象。以近年内土地交易、租赁以及房屋交易、租赁

21、样本为主要调查对象。要求：数量适当，分布均匀。要求：数量适当，分布均匀。 2 2）样点地价计算）样点地价计算 计算落入某区段内的所有样点的地价，然后通过数据检验，剔除计算落入某区段内的所有样点的地价，然后通过数据检验，剔除异常样点（个别性、交易随机性）。异常样点（个别性、交易随机性）。3 3）利用中位数、众数、算术平均等数学方法计算区段价）利用中位数、众数、算术平均等数学方法计算区段价经过数据检验，该经过数据检验，该样点被剔除样点被剔除600670860720840910则 整 个 区 段 的 价 格 为 （则 整 个 区 段 的 价 格 为 （600+860+670+720+840）/573

22、82.4路线价等级的划分路线价等级的划分根据区段地价结果划出等级：根据区段地价结果划出等级：1 1）将地价区段按地价高低排序）将地价区段按地价高低排序1 1）做区段地价的频率直方图或散点图）做区段地价的频率直方图或散点图，选取密集区为一个等级。，选取密集区为一个等级。2 2）同一地价等级内的各区段地价进行众数、算术平均等，得出级）同一地价等级内的各区段地价进行众数、算术平均等，得出级别价。别价。上图中，在红线分割处，地价的差异明显，因而将上述区段分上图中，在红线分割处，地价的差异明显，因而将上述区段分为三个等级。每一个等级的为三个等级。每一个等级的级别价等于该级别内区段价的中位级别价等于该级别

23、内区段价的中位数、众数或算术平均数、众数或算术平均。区段区段区段价区段价2.5修正指数体系建立修正指数体系建立-修正指数体系包括的因素有：修正指数体系包括的因素有：容积率修正、土地使用年期修正、宽度修正容积率修正、土地使用年期修正、宽度修正深度修正深度修正街角地修正街角地修正袋地修正等袋地修正等-修正指数的量化：修正指数的量化：（作业三）内容：（作业三）内容：深度修正有哪些计算法则，具体的规定是什么？深度修正有哪些计算法则，具体的规定是什么？街角地是如何修正的？要求举例子说明。街角地是如何修正的？要求举例子说明。什么是袋地，袋地如何修正？要求举例子说明。什么是袋地，袋地如何修正？要求举例子说明

24、。土地特殊形状如何修正，举例子说明。土地特殊形状如何修正，举例子说明。 例子要求采用图标辅助说明，以手上的教材为主要依据。例子要求采用图标辅助说明，以手上的教材为主要依据。2.5.1深度修正深度修正深度系数深度系数深度系数，又称深度指数，深度百分率等，是反映一块地块中深度系数，又称深度指数，深度百分率等，是反映一块地块中各部分的临街深度与其价值变化关系的系数。各部分的临街深度与其价值变化关系的系数。一地块临街道位置近的部分与临街远的部分相比，其使用更方一地块临街道位置近的部分与临街远的部分相比，其使用更方便，使用效率高，尤其是对于商业及其他营业性活动，临街的远便，使用效率高，尤其是对于商业及其

25、他营业性活动，临街的远近的使用效率更加明显。因此，在城市中，任何临街地块如按平近的使用效率更加明显。因此，在城市中，任何临街地块如按平行临街街道划分成若干部分，则各部分的使用效率就不同，其相行临街街道划分成若干部分，则各部分的使用效率就不同，其相应的价格也不同。价格的变化规律是价格随着临街距离增加而递应的价格也不同。价格的变化规律是价格随着临街距离增加而递减。反映了深度越深，临街的优点减。反映了深度越深，临街的优点( (方便性，接近程度方便性，接近程度) )就越不明就越不明显。显。 城市临街土地块的深度价格递减特征以及相应的深度系数变化城市临街土地块的深度价格递减特征以及相应的深度系数变化可以

26、图示方式加以说明。可以图示方式加以说明。图中地块图中地块A A为临街地块，可沿临街线平行方向，均分为若干块为临街地块，可沿临街线平行方向，均分为若干块均匀小地块均匀小地块A A1 1，AnAn。按照临街地块的价格变化特征，即地价。按照临街地块的价格变化特征，即地价随临街深度增加而递减的原则，可得：随临街深度增加而递减的原则，可得： V(AV(A1 1)V(A)V(A2 2)V(AV(An n) )式中式中 V(AV(A1 1) )，V(AV(A2 2) )，V(AV(An n) )分别为相应地块分别为相应地块A Al l，A A2 2，A An n的地价。的地价。 2.5.22.5.2深度系数

27、表深度系数表根据各单位地块的价格根据各单位地块的价格V(A1)V(A1)，V(A2)V(A2)，v(Av(A。) )可求得各可求得各地块价格的百分率，并以此确定深度系数。按照标准地块的深地块价格的百分率，并以此确定深度系数。按照标准地块的深度系数，可制订深度系数表，如表度系数，可制订深度系数表，如表8-18-1所示。深度系数表，又称所示。深度系数表，又称深度百分率表是详细列出一地块中临街距离不同部分的所占的深度百分率表是详细列出一地块中临街距离不同部分的所占的价格比例。价格比例。深度系数表通常可列出多种不同特征的深度系数，一般包括如深度系数表通常可列出多种不同特征的深度系数，一般包括如下下4

28、4种：种：(1)(1)单独深度系数是每一单位地块的深度系数。一般临街距离越单独深度系数是每一单位地块的深度系数。一般临街距离越近，深度系数值越大，但有近，深度系数值越大，但有定的规律性。不同国家，不同地定的规律性。不同国家，不同地区甚至不同城市有不同的制订深度系数的规则。区甚至不同城市有不同的制订深度系数的规则。单独深度系数的特征是：单独深度系数的特征是：式中式中 a1a1临街最近的第一单位地块的深度系数；临街最近的第一单位地块的深度系数； a2a2地块中最后一单位地块的深度系数。地块中最后一单位地块的深度系数。 naaa21 (2) (2)累计深度系数是由单独深度系数逐个依次累加求得的系数，

29、累计深度系数是由单独深度系数逐个依次累加求得的系数，即即(3)(3)平均深度系数是累计深度系数的平均值，即平均深度系数是累计深度系数的平均值，即 平均深度系数是依次平行各小单位地块的深度系数的平均值。平均深度系数是依次平行各小单位地块的深度系数的平均值。(4)(4)加权平均深度系数是由平均深度系数加权后求得。设权数为加权平均深度系数是由平均深度系数加权后求得。设权数为t t，其值是使标准地块中离街道最远，其值是使标准地块中离街道最远( (也就是以里地线为界也就是以里地线为界) )的单的单位地块的深度系数为位地块的深度系数为100100，即，即naaaaaan212112iaaatiaaatii

30、2211100100n11211aaaaaa 表表8-18-1中，标准地块的最小单元的平均深度系数值为中，标准地块的最小单元的平均深度系数值为2525， 则则t=100t=10025=425=4。表表8-18-1中列出各种深度系数的计算值。表中深度系数值按中列出各种深度系数的计算值。表中深度系数值按4 3 2 14 3 2 1法则计法则计算，即标准地块算，即标准地块100ft100ft长度内，每长度内，每25ft25ft一个单元，由临街位置开始依次一个单元，由临街位置开始依次为为4040、3030、2020、1010，而标准深度以外的里地地块的深度系数值，而标准深度以外的里地地块的深度系数值按

31、每按每25ft25ft一单元依次为一单元依次为9 9、8 8、7 7及及6 6计算，其他深度系数都依此计算，其他深度系数都依此求得。求得。 表表8-1 8-1 深度系数计算表深度系数计算表 临街深度临街深度f ft t252550507575100100125125150150175175200200单独深度单独深度系数系数40403030202010109 98 87 76 6累计深度累计深度系数系数404070709090100100109109117117124124130130平均深度平均深度系数系数404035353030252521.821.819.519.517.717.716.

32、316.3加权平均加权平均深度系数深度系数16016014014012012010010087.287.2787870.870.865.265.22.5.32.5.3常用的深度计算法则常用的深度计算法则深度系数计算法则有多种，不同方法求得的系数值略有差异，但基本原深度系数计算法则有多种，不同方法求得的系数值略有差异，但基本原则一致。计算法则按计算依据不同可分为两类：则一致。计算法则按计算依据不同可分为两类：A A 以标准地块的标准深度为以标准地块的标准深度为100100，英、美、法等国则是随着深度远离，英、美、法等国则是随着深度远离临街位置而递减。如果比标准深度更深，其数值不断递减。临街位置而递减。如果比标准深度更深，其数值不断递减。B B 日本和台湾的深度系数是由标准深度起向临街方向递增，这是由于以日本和台湾的深度系数是由标准深度起向临街方向递增，这是由于以平均平方米单位表示路线价，因此随着单位数增加而系数值递增。平均平方米单位表示路线价，因此随着单位数增加而系数值递增。 4 3 2 14 3 2 1法则法则 43214321法则是将标准深度法则是将标准深度lOOftlOOft(30.5m)(