成都市青羊区一诊2019-2020九年级数学上期期末测试卷

1、青羊区初2020届第一次诊断性测试题九年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。3第I卷为选择题，必须使用2B铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。注有“”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷(共100分)第I卷(选择题，共30分)注意事项：第I卷各题均有

2、四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1. (2)x1=()2A.2B.1C.1D.-22. 用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为()A.(x+2)2=1B.(x+2)2=7C.(x+2)2=13D.(x+2)2=193. 下列几何体的主视图是三角形的是()4. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）2B.-33C.-5D.3105下列性质中，菱形具有而

3、矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直第6题图6.如图，在/ABC中，AC=1,BC=2,AB=J5，则sinB的值是）7.如图,A、则弦AB的长为A.3b.£C.21D.-2B、C是半径为3的。上的三点，已知ZC=30。，B.6C.3.5D.1.5第7题图&若点A(-5，yi)，B（-3,y2），3C（2，y）在反比例函数y二的图象上,3x则yi，y2，y3的大小关系是（A.yi<y3<y2B.yiVy2Vy3C.y3<y2<yiD.yvyivy39某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为

4、315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315C.560（1-2x）2=315D.560（1-x2）=31510. 如图，已知ZDAB=ZCAE,那么添加下列一个条件后，仍然无法判定AABCsADE的是（）AA.ABBCAD一DEB.ABACAD_AED<C.ZB=ZDD.ZC=ZAEDB'EC第10题图第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 在RtA/EC中，ZC=90°,cosA=*，那么ZA的度

5、数是.12. 方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为13. 如图，在ABC中，已知ZACB=130°,ZBAC=20°,BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为.九年级数学一诊试题第3页（共8页）三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15. （本题满分12分，每小题6分）（1）计算：亡84sin45。+（2019兀）o32(2)解方程：(x+5)(x+1)=2116. （本小题满分6分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延第16题图长，交AD于民交BA的延长线于点F.（1）求证：DCP=DDA

6、P；（2）如果PE=3,EF=5，求线段PC的长.17. （本小题满分8分）光明中学为了解学生对食堂工作的满意程度，8年级2班数学兴趣小组在全校甲、乙两个班内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.（1）求此次调查中接受调查的人数；（2）求此次调查中结果为非常满意的人数；（3）兴趣小组准备从调查结果为一般的4位同学中随机选择2位进行回访，已知4位同学中有2位来自甲班，另2位来自乙班，请用列表或用画树状图的方法求出选择的同学均来自甲班的概率.18. （本小题满分8分）如图，一航船在A处测到北偏东60°的方向有一灯塔

7、5航船向东以每小时20海里的速度航行2小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15°的方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里？（结果保留根号）东19. (本小题满分10分)如图，已知一次函数yi=kx+b的图象与x轴相交于点力，与m5反比例函数y2=相交于B(-l,5),C(三,n)两点.2x2(1) 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;(2) 连接OB,OC,求DBOC的面积.20. (本小题满分10分)如图，在RtABC中，AB丄BC,以AB为直径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE.(1) 求证：DE是0O的切线；1(2) 设0O的半径为尸，证明r2=ADOE；23CE

8、B(3) 若DE=4,sinC=5，求AD之长.B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21若点P（a,b）是直线y二x-2上一点，则代数式a2-2ab+b2-1的值为,22.有五张正面分别标有数-7,0,1,2,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a,则使关于x的方程片-2=在有正整数解的概率为丄k23.如图，直线AB交双曲线y二一于A、B两点，交x轴于点C,且B恰为线段AC的x中点,九年级数学一诊试题第7页（共8页）24.在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（0,J3），过点B作直线BCx轴，点P是直

9、线BC上的一个动点，以AP为边在AP右侧作RtAAPQ，使ZAPQ=90°,且AP:PQ=1：朽，连结AB、30，则厶ABQ周长的最小值为25.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为对角线BD的中点，点F在CB的延长线上,且BF=1,连接EF,过点E作EG丄EF交BA的延长线于点G,连接GF并延长交DB的延长线EH于点H,贝y=.HGH二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）某厂按用户需求生产一种产品，成本每件20万元，规定每件售价不低于成本，且不高于40万元。经市场调查，每年的销售量尹（件）与每件售

10、价x（万元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价X（万元/件）253035销售量y（件）504030（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每年的总利润为W（万元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入一成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少？27.（本小题满分10分）（1）如图1，ABC为等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的一点，将图形沿线段DE所在的直线翻折，使点A落在BC边上的点F处求证：BF-CF=BD-CE；（2）如图2,按图1的翻折方式，若等边ABC的边长为4,当DF：EF=3:2时，求sinZDFB的值；(3)如图3,在Rt'ABC中，ZA=90°，ZABC=30°，AC=2/3，点D是AB边上的中点，在BC的下方作射线BE,使得ZCBE=30°，点P是射线BE上一个动点，当ZDPC=60°时，求BP的长；128.（本小题满分12分）如图，一次函数y二-X+2的图像与坐标轴交于A、B两点，点C的坐标为（1，0），二次函数y二ax2+bx+c的图