二元一次方程组（一）

1、二元一次方程组二元一次方程组阅读课文并回答：阅读课文并回答： 通过这节课的学习，你想你想知道什么？ 1、什么是二元一次方程。 2、什么是二元一次方程的解。 3、什么是二元一次方程组。 4、什么是二元一次方程组的解。问题： 某中学七年级三个班举行一次篮球友谊 赛， （3）班制定了在全部的4场比赛中获得7分的比赛计划，结果也恰好完成了计划。请你算算在本次比赛中（3）班胜负各几场？（胜一场得2分，负一场得1分。）用我们学过一元一次一次方程解。设：胜了x场，则负了（4-x ）场。 由题意得： 2x+(4-x)=7 解得：x=3 答：在这次比赛中，（3）班胜了3场，负了1场。？若设胜x场、负y场。你能把

2、题目中的等量关系用代数用代数式表达出来式表达出来吗？试试看。 设胜了x场，负了y场。 由题意有：（1）x+y=4 (2) 2x+y=7胜场负场合计场数积分xxy42xy7温故知新（一）温故知新（一） 一、温故一、温故：什么是一元元一次次方程？ 含有一个未知数，并且未知项的最高次数一个未知数，并且未知项的最高次数是“1”的整式方程叫一元一次方程。方程中的元和次是什么意思？ 元-未知数 次-未知项的最高次数。 二、知新：二、知新：？对照一元一次方程的命名方法，你能给我们前面所列的方程对照一元一次方程的命名方法，你能给我们前面所列的方程x+y=4和和2x+y=7取个名字吗？取个名字吗？ 二元一次方程

3、 含有2个未知数，未知项的最高次数是个未知数，未知项的最高次数是“1”的整式方程，叫二元一次方程。 三、练一练。判断下列方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程 （1）2X+Y=3Z （2）Y+2/X =3 （3）4X+Y （4）2X2+3Y=6 （5）5XY+1=0 （6）3X+2Y=10 (1)已知已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程是二元一次方程,则则m= ，n = 。(2)若若mxy+9x+3yn-1=7是关于是关于x,y的二元一次的二元一次方程方程,则则m = ，n = 。考考你-2102 思考？思考？1、上面的方程x+y=4和2x+y=7中的x、y代表的是

4、什么？2、x和y的值是要同时满足两个方程还是只满足一个方程？ 3、你从上面的两个问题的思考中想到了什么吗？ 由于上面的x和y必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个二元一次方程组。 把两个两个含有相同未知数相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一二元一次方程组次方程组X+Y=4-（1）2X+Y=7-（2） 下面哪些是二元一次方程组二元一次方程组？（1） (2) (3) (4) 练习练习2x+3y=2X+3=7 Xy=5X+y=2 X=5Y=7 X3+Y=74X-3=-9温故知新(二)（1）我们已经会解一元一次方程，你知道什么是一元一次方程的

5、解吗？ 使一元一次方程左右两边相等左右两边相等的未知数的值未知数的值叫这个一元一次方程的解解。（2）填表 (x+y=4)并想一想：什么是二元一次方程的二元一次方程的解解？使二元一次方程左右相等（成立）的一对未知数的值叫这个二元一次方程的解。写成 的形式。抛开实际意义，任何一个二元一次方程有无数对解。XY=4-x0123443210X=?Y=?练习： （1）x=7 y=8是方程3x-5=2y的解吗？X=-3 y=-7呢？为什么？ （2）填表（请把前面球赛问题所列方程2x+y=7 中凡是符合实际意义的x 的值填入下表，并把对应的y值也计算出来填入表中。）xY=7-2x012347531-1对比探究

6、：对比探究：对比前面我们填写的有关球赛问题所列方程x+y=4和2x+y=7的解的表格，你能发现什么问题吗？大家议一议。（1）（2）对比表（1）和表（2），我们会发现：方程x+y=4和2x+y=7有一对解 是相同的（公共解）。我们把二元一次方程组中两个方程的公公共解共解叫这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。x01234Y=4-x43210 x01234Y=7-2x7531-1X=3Y=1yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4( , )(1,1)(0,0)(-2,-2)学习乐翻天学习乐翻天x-y=0 x=y=33yx012345-1-2-3-4-5123

7、45-2-1-3-5-4任意找出方程任意找出方程x-yx-y=0=0的几个解，再用平面直角坐标的几个解，再用平面直角坐标系中的点把这几个解表示出来，你发现了什么？系中的点把这几个解表示出来，你发现了什么？以此方程的解为坐标的点以此方程的解为坐标的点 都在同一条直线上都在同一条直线上2.52.5(2.5，2.5)在这条直线上任取一点在这条直线上任取一点, ,这个点的坐标是方程这个点的坐标是方程x-yx-y=0=0的解吗的解吗? ?动手画一画动手画一画-.7-.7(-2.7,-2.7)这条直线上任意一点的坐标都是此方程的这条直线上任意一点的坐标都是此方程的解解x-y=0以方程x-y=0的解为坐标的

8、点的全体叫做方程方程x-y=0的图象的图象。比一比比一比在平面直角坐标系中画出下列方在平面直角坐标系中画出下列方程程 的图象的图象,看谁画的又快又好看谁画的又快又好!2x+y=4x-y= -1（）（）（）（）确定两个以二元一确定两个以二元一次方程的解为坐标次方程的解为坐标的点，就可画出这的点，就可画出这个方程的图象个方程的图象2x+y=4 x-y= -1 （）（）（）（）yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-42x+y=4x-y=-1(1,2)两个二元一次方程图象两个二元一次方程图象的的交点坐标交点坐标，就是这个，就是这个二元一次二元一次方程组的解方程组的解畅所欲言畅所欲言观察这两个方程的图象，观察这两个方程的图象，你发现了什么？你发现了什么？yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4（）x+y=2 2x+2y=42x+2y=4x+