2019-2020年高三上学期期末考试数学文科试题

1、 20192019- -20202020 年高三上学期期末考试数学文科试题年高三上学期期末考试数学文科试题 高三数学（文科）xx.1 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1.已知集合，B=xeR1（2x-l）（x+1）0，贝 y（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 1、 【解析】B二x1（2x一1）（x+1）0二xx-或x（xc）3（x-c），整理得，所以当只要，则成立，所以具有性质 P,所以具有性质的函数的序号是。选 B 第第II卷卷（非选择题共 110 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共

2、30 分 9已知向量，若向量与共线，则实数 【答案】 【解析】因为向量与共线，所以，解得。 10平行四边形中，为的中点若在平行四边形内部随机取一点 则点取自内部的概率为. 11双曲线的渐近线方程为；离心率为 【答案，； 解析】由双曲线的标准方程可知，所以，。所以双曲线的渐近线方程为 y=-x=仝5x二土上5x, a62 12若函数是奇函数，则 【答案】 【解析】因为函数为奇函数，所以f(一8)=g(一8)=f=一log8=一3，即。 2 13已知函数，其中当时，的值域是；若的值域是，则的取值范围是 【答案， 【解析】若，则，此时，即的值域是。若，则，因为当或时，所以要使的值域是，则有，即的取值

3、范围是。 14设函数，集合A=(a,-)1f(a)+f(b)0，且在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为 【答案】 【解析】因为f(x)=x26x+5=(x3)24，所以由得(a3)24+(b3)240, 所以x+x_2m,8 分 12 xx_2m2一2. 12 证法一：记的面积是，的面积是. 由，则丄xI2mIxIy|_x|mIxIxIO. 2122 10 分 因为， 所以I2yI_I2x(-x+m)I_I-x+2mI_IxI, 12112 13 分 从而. 14 分 证法二：记的面积是，的面积是. 则线段的中点重合. 10 分 因为， 所以， y+y1x+x1 +2_2+m_m. 222

4、2 故线段的中点为 因为， 所以线段的中点坐标亦为 从而 20(本小题满分 13 分) (I) 解：:,c(A)=c(A)=c(A)=1, 124 所以l(A)=1Lr(A)+工c(A)=0. ij i=1j=1 (II) 证明：(i)对数表:，显然. 将数表中的由变为，得到数表，显然 将数表中的由变为，得到数表，显然依此类推，将数表中的由变为，得到数表 即数表满足：a=a=a=-1(1kb0)的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于两点.a2b2 (I) 求椭圆的方程； (II) 若存在关于过点的直线，使得点与点关于该直线对称，求实数的取值范围； (III) 在(II)的条件下，用表示的面积，

5、并判断是否存在最大值.若存在，求出最大值;若不存在，说明理由. 大兴区xxxx第一学期高三期末考试 数学数学( (文文) )参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、选择题共一、选择题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分。分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B D B C C 二、填空题二、填空题( (每小题每小题5分，共分，共30分分) ) (9)(10)(11)(12)(13)(写对一个给3分) (14),或,或(或是之间任一数)；(第一个空3分，第二个空2分) 三、解答题共三、解答题共6小题，满分小题，满分80分，解答应写出必要的计算与推理过程分，解

6、答应写出必要的计算与推理过程 冗冗冗 cos+cos2 666 3分 4分3分 (II)f(x)=i：3sinxcosx+cos2x 因为 所以 当，即时，函数取得最小值. 所以的最小值为此时. (16)(1)由已知，得 2分 解得 4分 所以， 6分 II) 所以S二2+3+4+5+ n 2分 +(n+1)+(丄+ 22223 (2+n n+1)n 2 7分 (17)(I)男生数学成绩的频率分布直方图 频率/组距 0.040“ 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 (II)高一女生的数学平均成绩为 45x0.05+55x0.1+65x0.25+7

7、5x0.3+85x0.2+95x0.1 (III) 若把频率看作相应的概率，则2分 4分 6分 9分 1 + 2 4分 50 60 70 80 90 100 高一男生数学成绩的方差小于女生数学成绩的方差 3分 5分 由上表可知，当时，取得最大值4分 “高一男生数学水平良好”的概率为0.040 x10+0.025x10=0.65 “高一女生数学水平良好”的概率为4分 所以该校高一男生的数学水平良好的可能性大. (18)(I)联结交于点，联结，1分 在D为AC中点，为中点， 2分 3分 4分 5分 (II), .1分 在 所以.2分 3分 4分 5分 所以平面 CDB丄平面 ACCA6分 111

8、(III) 因为底面ABC，所以CC为三棱锥C C- -DBCDBC的高 11 所以V=V=-SxCC D-CiCBC1BCD3、BCD1 3分 19)(I) 2分 3 分 曲线在点处的切线方程为4分 f(x)lnx 2分 5分 1分 2分 C1P 由上表可知，当时，取得最大值4分 设h(x)=(x0)，贝y xx2 令，解得：2分1 分 (Ill)令得：1分 由(II)知，在上是增函数，在上是减函数. 且， 所以当或时，函数在上无零点； 当或时，函数在上有 1 个零点； 当时，函数在上有2个零点4分 (20)(I)因为椭圆的一个顶点为 所以1 分 因为离心率为 所以2 分 所以 因为 所以3 分 所以椭圆4 分 (II)设， 由得(3k2+1)x2+6kmx+3m2一 3=0 所以A=(6km)2-4(3k2+l)(3m2-3)0,1 分 ，2 分 因为关于过点的直线对称,所以 所以x2+(y+1)2=x2+(y+1)2 1122 所以(x+x)(x-x)+(y+y+2)(y-y)=0 21212121 所以(x+x)+k(y+y+2)=0 2121 6km2m 所以+(+2)k=0 3k2+13k2+1 所以，4 分 所以5 分 所以