激光技术基础学习教案

1、会计学1激光技术激光技术(jsh)基础基础第一页，共77页。(1)(2)2(3)3PEEE(2)22(2)22001sin(1 cos2)2PEtEt第1页/共77页第二页，共77页。第2页/共77页第三页，共77页。第3页/共77页第四页，共77页。倍频装置倍频装置(zhungzh)分为分为 腔内倍频腔内倍频(bi pn)（腔内加一块起偏器，使只（腔内加一块起偏器，使只有与倍频晶体所需的电矢量有与倍频晶体所需的电矢量(shling)E(shling)E的振动方向一致的振动方向一致的偏振方向的光才能形成振的偏振方向的光才能形成振荡，以提高倍频效果荡，以提高倍频效果 ）腔外倍频腔外倍频 （结构形

2、式较为简单，但（结构形式较为简单，但效率低于腔内式）效率低于腔内式） 第4页/共77页第五页，共77页。第5页/共77页第六页，共77页。倍频器珀尔贴元件共振(gngzhn)内腔倍频的473nm蓝光激光器 第6页/共77页第七页，共77页。第7页/共77页第八页，共77页。第8页/共77页第九页，共77页。第9页/共77页第十页，共77页。第10页/共77页第十一页，共77页。andQ2激光(jgung)腔的Q值a为腔的单程损耗，n为介质折射率，d为腔长。第11页/共77页第十二页，共77页。第12页/共77页第十三页，共77页。需要腔内激光(jgung)为偏振光，利用晶体的电光和磁光效应调Q

3、第13页/共77页第十四页，共77页。第14页/共77页第十五页，共77页。 纵模，也叫轴模。 在两反射镜间沿轴进行的光束，由于腔长L与光波波长的比是一个很大的数目，所以必然有数不清不同波长的光波，能符合加强(jiqing)反射的条件， 2nL= k, 即 2nL= k11 = k22 = k33 =ki（正整数）是纵模模数。 例如(lr)：L=800nm, n=1, 则k=1时, 对应1=1600nm; k=2, 2=800nm; k=3, 3=533nm 1=1.875 1=1.8751014 , 2=3.751014 , 2=3.751014 , 1014 , 3=5.6253=5.62

4、51014 1014 注意注意(zh y)(zh y)：=c/2nL; 32= 21= 1.875=c/2nL; 32= 21= 1.875101410148001000600荧光光谱荧光光谱第15页/共77页第十六页，共77页。横模？ 横模易观察，但其产生的原因复杂：1、偏离轴向的光束的干涉，2、工作物质的色散，3、散射效应及腔内光束的衍射效应等，都对横模有影响。 下面只对情况 1 做简单地分析。除了严格平行光轴的光束(名基模TEM00 ）以外，总有一些偏离光轴而走Z字形的光束。虽然经多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcos =k的条件；因而，在某一方向存在着加强干涉的波长。设z代表腔轴方

5、向，垂直z的截面为xy平面。该截面内所产生的部分横模如图，标记(bioj)TEMmn 中的TEM代表电磁横波，m代表x方向的波节数，n代表y方向的波节数。第16页/共77页第十七页，共77页。除有特殊需要外，一般都选择基横模输出，因为基横模有以下特点：亮度高 、发散角小 、在激光光束的横截面上径向光强分布较均匀 、横截面上各点的位相相同(xin tn)，空间相干性最好。第17页/共77页第十八页，共77页。图图5.1-1 不同不同(b tn)横模的光场强度横模的光场强度第18页/共77页第十九页，共77页。TEM00 TEM10 TEM20 TEM30图图5.1-1 不同不同(b tn)横模的

6、光场强度横模的光场强度 TEM00 TEM10 TEM20 TEM30 TEM40 TEM50 TEM21 TEM22 TEM01 TEM02 TEM03 TEM00 TEM10 TEM20 第19页/共77页第二十页，共77页。 超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行(jnxng)研究和揭示新的超快过程的重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲

7、宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列。第20页/共77页第二十一页，共77页。 现在将讨论超短脉冲(michng)激光器的原理、特点、实现的方法，几种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲(michng)技术，如超短脉冲(michng)脉宽的测量方法、超短脉冲(michng)的压缩技术等

8、。 为了(wi le)更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为 （3.1-1)自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都不固定，一、多模激光器的输出特性 第21页/共77页第二十二页，共77页。自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种(y zhn)时间平均的统计值。 N=11荧光荧光(ynggung)光谱光谱（3.1-2) 假设在激光工作物质的净增益线宽内包含(bohn)有N

9、个纵模，那么激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和，即第22页/共77页第二十三页，共77页。和频率(pnl)描述的非锁模激光脉冲和完全锁模激光脉冲两种情况的图形。在频率(pnl)域内光脉冲可以写为 （3.1-2)式中，q0， 1， 2， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q个纵模的序数(xsh)； Eq是纵模序数(xsh)为q的场强; q及q是纵模序数(xsh)为q的模的角频率及相位。图3.1-2给出了时间描述)31 . 3()(exp)()(i图3.1-2 非锁模和理想锁模激光器的信号(xnho)结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模式中，()为幅度；()为位相频谱。当脉冲带宽比平均光频

10、0窄，在时域内光脉冲可以写成(3.1-4)式中，A(t)是脉冲的振幅；是(t)相位。第23页/共77页第二十四页，共77页。某一瞬时(shn sh)的输出光强为(2q+1) q项， 即 m(m-1)/2项， m=2q+1 （由3.1-2式知）(3.1-5)(3.1-6)因为所以q=-N接收到的光强是在一段比1/ q = 2/q 大的时间(shjin)(t1)内的平均值，其平均光强为该式说明了平均(pngjn)光强是各个纵模光强之和 (除以2)。第24页/共77页第二十五页，共77页。 如果(rgu)采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(

11、q+1 -q常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.1-2(b)所示。图3.1-2 （b) 理想(lxing)锁模该激光器各模的相位已该激光器各模的相位已按照按照q+1 -q常常数的关系被锁定，这种数的关系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器，激光器叫做锁模激光器，相应相应(xingyng)的的技术称为技术称为“锁模技术锁模技术”。第25页/共77页第二十六页，共77页。先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2 i t+ i ) i=1,2,3设三个振动频率分别为1 、 2 、 3 的三个光波沿同一方向(fngx

12、ing)传播，且有关系式：3=31， 2= 21 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未锁定，则此三个不同频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图，由于破坏性的干涉叠加，所形成(xngchng)的光波并没有一个地方有很突出的加强。输出的光强只在平均光强3 E02 /2级基础上有一个小的起伏扰动。-E0E0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相 位 无规律v3v2v1未 锁 相 前的三个光波 的叠加 time3 E02 /2二、锁模的基本原理二、锁模的基本原理注意 (3.1-6)式第26页/共77页第二十七页，共77页。-E0E0I(t) 0E(t)v

13、3=3v1, v2=2v1， 初相位无规 律v3v2v1未 锁 相前的 三个光波 的 叠加 time第27页/共77页第二十八页，共77页。但若设法(shf)使 1 = 2 = 3 =0时，有 E1 = E0cos(21 t) E2 = E0cos(41 t) E3 = E0cos(61 t) 9E029E02321 t1/v102/(3v1)1/(3v1)-E0E00I(t)E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初位相相同(0)v3v2v1三个光波 的 相位锁 定 当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(31)时, E1 = E0cos(2/3) = -E0

14、/2， E2 = E0cos(4/3) = -E0/2, E3 = E0cos(2) = E0 , 三波叠加的结果是： E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(31 )时，E = 0；t = 1/1时，E = 3E0 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下图。 当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作用，就周期性地出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个(du )纵模的情况，同样有类似的结果。第28页/共77页第二十九页，共77页。9E029E02321 t1/v102/(3v1)1/(3v1)-E0E00I(t)E(

15、t)v3=3v1, v2=2v1， 初位相相同(0)v3v2v1三个光波 的 相位锁 定 -E0E0I(t) 0E(t)v3=3v1, v2=2v1， 初相位无规律v3v2v1未 锁 相前的 三个光波 的 叠加 time3 E02 /2 如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(q+1 - q =常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值(fn zh)功率很高的光脉冲，这就是说，该激光器各模的相位己按照q+1 - q =常数的关系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器，相应的技术称为“锁模技术”。

16、第29页/共77页第三十页，共77页。 要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为 ，并且相邻位相差为常量并且相邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。 2 -5 -101 5 N=5, 2N+1=11式中，q为腔内振荡(zhndng)纵模的序数。(3.1-7) 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光器的所有振荡模均具有相等(xingdng)的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为0，初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为，模频率间隔为 ，假定第q个

17、振荡模为 第30页/共77页第三十一页，共77页。由(3.1-8) (3.1-10)式可知,2N+1个振荡的模经过(jnggu)锁相以后，总的激光器输出(shch)总光场是2N+1个纵模相干的结果：按指数形式展开，再用三角函数表示(3.1-7)第31页/共77页第三十二页，共77页。光场变为频率为光场变为频率为0 的调幅波。振幅的调幅波。振幅(t)是一随时间变化的周期函数，光强是一随时间变化的周期函数，光强(t)正比正比(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按傅里叶分析，总光场由，也是时间的函数，光强受到调制。按傅里叶分析，总光场由2N十十1个纵模频率组成，因此个纵模频率组成，因此(ync)

18、激光输出脉冲是包括激光输出脉冲是包括2N十十1个纵模的光波。个纵模的光波。 图图3.1-3给出了给出了7（N=3)个振荡模的输出光强曲线。个振荡模的输出光强曲线。 由上面分析可知，只要知道振幅由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况的变化情况(qngkung)，即可了解输出激光的特性。，即可了解输出激光的特性。第32页/共77页第三十三页，共77页。为讨论(toln)方便，假定 = 0，则(3.1-11)上式分子、分母均为周期函数(zhu q hn sh)，因此A(t)也是周期函数(zhu q hn sh)。只要得到它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。在t=0和t=2L/c时，

19、A(t)取得极大值，因A(t)分子(fnz)、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期为 (令分母 等； 因为=2 = c/L ,所以， ），在一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。 0sin21 t21cLT2cL2频率间隔=c/2L倒数第33页/共77页第三十四页，共77页。(2)每个脉冲的宽度 可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) wt1=时，A(t)=0,令 t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则有）qN11210， t1在t=L/c时，A(t

20、)取得(qd)极小值E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。 由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在两个相邻(xin ln)主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在腔内来回传播。(1)激光器的输出是间隔(jin g)为=2L/c的规则脉冲序列。通过分析可知以下性质：第34页/共77页第三十五页，共77页。(4)多模(0+qq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数，导致输出一个峰值功率高，

21、脉冲宽度窄的序列(xli)冲。因此多纵模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的功率应看成是所有振荡模提供的。220) 12 (NE(3)输出脉冲的峰值功率正比于 ，因此，由于锁模，峰值功率增大了2N+1倍。 (3.1-6)q=-N注意(zh y)：第35页/共77页第三十六页，共77页。第36页/共77页第三十七页，共77页。第37页/共77页第三十八页，共77页。 8.超快超强激光：超快超强激光主要以飞秒激光超快超强激光：超快超强激光主要以飞秒激光的研究与应用为主，作为一种独特的科学研究的工具的研究与应用为主，作为一种独特的科学研究的工具和手段，飞秒激光的主要应用可以概括为三

22、个方面，和手段，飞秒激光的主要应用可以概括为三个方面，即飞秒激光在超快领域内的应用、在超强领域内的应即飞秒激光在超快领域内的应用、在超强领域内的应用和在超微细加工中的应用。用和在超微细加工中的应用。 飞秒激光在超快现象飞秒激光在超快现象(xinxing)研究领域中所起研究领域中所起到的是一种快速过程诊断的作用。飞秒激光尤如一个到的是一种快速过程诊断的作用。飞秒激光尤如一个极为精细的时钟和一架超高速的极为精细的时钟和一架超高速的“相机相机”可以将自然界可以将自然界中特别是原子、分子水平上的一些快速过程分析、记中特别是原子、分子水平上的一些快速过程分析、记录下来。录下来。第38页/共77页第三十九

23、页，共77页。 飞秒激光在超强领域中的应用飞秒激光在超强领域中的应用(又称为强场又称为强场物理物理)归因于具有一定能量的飞秒脉冲的峰值功归因于具有一定能量的飞秒脉冲的峰值功率和光强可以非常之高。这样的强光所对应的率和光强可以非常之高。这样的强光所对应的电磁场会远大于原子中的库仑场，从而很容易电磁场会远大于原子中的库仑场，从而很容易地将原子中的电子统统剥落出去。因此，飞秒地将原子中的电子统统剥落出去。因此，飞秒激光是研究原子，分子体系高阶非线性、多光激光是研究原子，分子体系高阶非线性、多光子过程的重要工具。与飞秒激光相应的能量密子过程的重要工具。与飞秒激光相应的能量密度度(md)只有在核爆炸中才

24、可能存在。飞秒强只有在核爆炸中才可能存在。飞秒强光可以用来产生相干光可以用来产生相干X射线和其它极短波长的光，射线和其它极短波长的光，可以用于受控核聚变的研究。可以用于受控核聚变的研究。第39页/共77页第四十页，共77页。 飞秒激光用于超微细加工是飞秒激光用于超飞秒激光用于超微细加工是飞秒激光用于超快现象研究和超强现象研究之外的又一个飞秒激快现象研究和超强现象研究之外的又一个飞秒激光技术的重要的应用研究领域。这一应用是近几光技术的重要的应用研究领域。这一应用是近几年才开始年才开始(kish)发展起来的，目前已有了不少发展起来的，目前已有了不少重要的进展。与飞秒超快和飞秒超强研究有所不重要的进

25、展。与飞秒超快和飞秒超强研究有所不同的是飞秒激光超微细加工与先进的制造技术紧同的是飞秒激光超微细加工与先进的制造技术紧密相关，对某些关键工业生产技术的发展可以起密相关，对某些关键工业生产技术的发展可以起到更直接的推动作用。飞秒激光超微细加工是当到更直接的推动作用。飞秒激光超微细加工是当今世界激光、光电子行业中的一个极为引人注目今世界激光、光电子行业中的一个极为引人注目的前沿研究方向。的前沿研究方向。第40页/共77页第四十一页，共77页。m21GRR1lnL21G第41页/共77页第四十二页，共77页。第42页/共77页第四十三页，共77页。.),(kkknL3212第43页/共77页第四十四

26、页，共77页。2nLckckk可以(ky)存在的纵模频率为 相邻两个(lin )纵模频率的间隔为 2nLc 第44页/共77页第四十五页，共77页。第45页/共77页第四十六页，共77页。第46页/共77页第四十七页，共77页。 要求激光方向性或单色性很好。要求对激光谐振腔的模式进行选择。模式选择技术可分为两大类: 一类是横模选择技术; 另一类是纵模选择技术。 从激光原理可知, 所谓横模, 就是指在谐振腔的横截面内激光光场的分布。横模阶数越高, 光强分布就越复杂且分布范围越大, 因而其光束发散角越大。反之，基模 (TEM00) 的光强分布图案呈圆形且分布范围很小, 其光束发散角最小, 功率密度

27、最大，因此亮度也最高，径向(jn xin)强度分布是均匀的。横模选择技术是使激光发散角小。不同横模的衍射损耗不同，是选择横模的基础。第47页/共77页第四十八页，共77页。横模选择(xunz)方法可分为两类：一类是改变谐振腔的结构和参数以获得各模衍射损耗的较大差别，提高谐振腔的选模性能；另一类是在一定的谐振腔内插入附加的选模元件来提高选模性能。气体激光器采用前类方法，固体激光器采用后类方法。图3.18 采用(ciyng)小孔光阑作为选模元件第48页/共77页第四十九页，共77页。活介质，实现单模运转。第49页/共77页第五十页，共77页。第50页/共77页第五十一页，共77页。第51页/共77

28、页第五十二页，共77页。0),(),(2zyxEkzyxE第52页/共77页第五十三页，共77页。Rz第53页/共77页第五十四页，共77页。 zRkrizrzEzrE2expexp),(222000为光束的束腰(sh yo)半径，为最小的光斑尺寸 2001Zzz高斯光束的束宽第54页/共77页第五十五页，共77页。2020021kZ瑞利长度(chngd)或共焦长度(chngd)瑞利长度(chngd)为高斯光束的准直范围，在这段长度(chngd)内，高斯光束可以认为是平行的。所以，瑞利长度(chngd)越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。第55页/共77页第五十六页，共77页。 0

29、0limzzz高斯光束远场发散角在数量级上等于束腰半径光束的衍射角，即已达到(d do)衍射极限。而且，高斯光束的远场发散角既包含了传输距离z处的几何张角，也包含了衍射发散部分的贡献。第56页/共77页第五十七页，共77页。01tanZz上式表征的是高斯光束在空间传输距离z时相对(xingdu)与几何相移的附加相移综上所述：第57页/共77页第五十八页，共77页。第58页/共77页第五十九页，共77页。BeamWaistBasic parameters describing a Gaussian beamWave FrontCCenter ofCurvature02wRzO第59页/共77页第

30、六十页，共77页。211iRq这种表示是最简便、规范(gufn)的高斯光束表示方法。第60页/共77页第六十一页，共77页。第61页/共77页第六十二页，共77页。22y其中(qzhng)DCBA就称为轴对称光学系统的变换(binhun)矩阵第62页/共77页第六十三页，共77页。DCBADCqBAqq112第63页/共77页第六十四页，共77页。 激光束的变换激光束的变换(binhun)(binhun)高斯光束高斯光束(gungsh)(gungsh)通过薄透镜时的变换通过薄透镜时的变换一、普通球面波在通过薄透镜一、普通球面波在通过薄透镜(tujng)的传播规律的传播规律图4-15 球面波通过

31、薄透镜的变换1. 1. 透镜的成像公式：透镜的成像公式： （4-154-15）fss1112. 2. 从光波的角度看，当傍轴波面通过焦距为从光波的角度看，当傍轴波面通过焦距为 f 的透镜时，其波的透镜时，其波前曲率半径满足关系式前曲率半径满足关系式 ：符号：沿光传输方向的发散球面波的曲率半径为正，会聚球面波的曲率符号：沿光传输方向的发散球面波的曲率半径为正，会聚球面波的曲率 半径为负。半径为负。fRR111（4-164-16）薄透镜的作用改变光波波阵面的曲率半径。 第64页/共77页第六十五页，共77页。二、高斯光束通过(tnggu)薄透镜的变换 当通过薄透镜时当通过薄透镜时, , 高斯光束经

32、过薄透镜变换后仍为高斯光束经过薄透镜变换后仍为高斯光束。若以高斯光束。若以M1M1表示高斯光束入射在透镜表面上的波表示高斯光束入射在透镜表面上的波面面, ,由于高斯光束的等相位面为球面由于高斯光束的等相位面为球面, ,经透镜后被转换成经透镜后被转换成另一球面波面另一球面波面M2M2而出射而出射,M1,M1与与M2M2的曲率的曲率(ql)(ql)半径半径RlRl及及R2R2之间的关系满足（之间的关系满足（4-164-16）式。同时）式。同时, ,由于透镜很由于透镜很“薄薄”,”,所以在紧挨透镜的两方的波面所以在紧挨透镜的两方的波面M1M1及及M2M2上的光斑大小上的光斑大小及光强分布都应该完全一

33、样。以及光强分布都应该完全一样。以表示入射在透镜表面表示入射在透镜表面上的高斯束光斑半径上的高斯束光斑半径, , ， 表示出射高斯束光斑半径表示出射高斯束光斑半径。图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换1. 1. 将透镜的变换应用到高斯将透镜的变换应用到高斯(o s)(o s)光束上，有以下关系光束上，有以下关系：fRR111（4-17）（4-18）高斯模通过透镜后仍保持为相同阶次的模，但光束参数高斯模通过透镜后仍保持为相同阶次的模，但光束参数R 和和(z)已改变！已改变！第65页/共77页第六十六页，共77页。图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换实际问题中，通常 和 是已知的，此时 ，则入射光

34、束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别为：0ssz 0)(1 220ssR2200)(1s2.2.出射光束在镜面处的波阵面半径出射光束在镜面处的波阵面半径 和有效截面半径和有效截面半径 。R),(),()(1)(1 111002200220fsgfshRsssRfRR22220222200220)(1)(1)(1)(1 RRRssssR经透镜经透镜(tujng)(tujng)变换后的束腰位置、腰斑大小由以上两式决定变换后的束腰位置、腰斑大小由以上两式决定. .已知高斯光束已知高斯光束(gungsh)(gungsh)的腰斑大小和位置，整条高斯光束的腰斑大小和位置，整条高斯光束(gungsh)(

35、gungsh)传输传输规律就确定了。规律就确定了。第66页/共77页第六十七页，共77页。高斯光束高斯光束(gungsh)(gungsh)的聚焦的聚焦 实际应用中，为了提高实际应用中，为了提高(t go)激光的光功率密度，激光的光功率密度，需要对高斯光束进行聚焦。需要对高斯光束进行聚焦。0022220)(1R核心问题：核心问题：由由 、和、和 如何选择参数，使如何选择参数，使 最最小小022)(1RRs图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换一、高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形( )fR 1.象方腰斑位置(wi zhi):fRffR1fRR111fR 由在由fRffR1代入22)(1RRss1

36、22)(1 ff得第67页/共77页第六十八页，共77页。s122)(1 ff211)1 (xxx利用且要求12f则fffs)(1 22图4-17 短焦距透镜的聚焦这与几何光学中的平行光通过(tnggu)透镜聚焦在焦点上的情况类似。2.象方束腰(sh yo)半径:12ffRfR22220)(1R222)(1f22222)(1)(ff1222)(1 )(ffff0第68页/共77页第六十九页，共77页。l高斯光束聚焦高斯光束聚焦(jjio)的方法的方法：f0加大入射光在透镜面处的光斑半径加大入射光在透镜面处的光斑半径通过加大通过加大 s 来加大来加大2200) (1s(2)(2)加大入射光的发散

37、角加大入射光的发散角0 0从而加大从而加大: : 用凹透镜直接加大发散角022用两个凸透镜聚焦束腰半径越小束腰半径越小, ,发散角越大发散角越大, ,从而加大从而加大 , ,达到缩小聚焦光斑的目的达到缩小聚焦光斑的目的. .第69页/共77页第七十页，共77页。l高斯光束高斯光束(gungsh)聚焦的腰斑放大聚焦的腰斑放大率：率：22000)(1sf22000)(1sf220020)(1sfs如果 s 足够大,满足条件: 则: 1)( 220s00sf又fs sssf00这与几何光学中物、象的尺寸比例关系这与几何光学中物、象的尺寸比例关系(gun x)是一致的。是一致的。 通过以上的讨论我们看

38、到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束(gungsh)按照几何光学按照几何光学的规律来处理的规律来处理.第70页/共77页第七十一页，共77页。二、入射高斯光束的腰到透镜二、入射高斯光束的腰到透镜(tujng)(tujng)的距离的距离 s s 等于透镜等于透镜(tujng)(tujng)焦距焦距 f f 的情形的情形1.象方腰斑位置象方腰斑位置(wi zhi):)(1 220ssRfsfRRffR111)(1 220220022220)(1)(1)(1 sRR

39、sffRfs fs 几何光学：几何光学： s高斯光束：高斯光束：fs 第71页/共77页第七十二页，共77页。2.象方束腰(sh yo)半径:002222022022002200)(1)(1 )(1)(1fRffRfsfs00fs 足够足够(zgu)大大00sffs 00f根据高斯光束的渐根据高斯光束的渐变性可以设想，只变性可以设想，只要要 和和 相相差不大，高斯光束差不大，高斯光束的聚焦特性会与几的聚焦特性会与几何光学的规律迥然何光学的规律迥然不同。不同。sf第72页/共77页第七十三页，共77页。 实际应用中，为了减小光束发散角，从而能量不会随距离很快散开，需实际应用中，为了减小光束发散角，从而能量不会随距离很快散开，需要对高斯要对高斯(o s)光束准直。光束准直。高斯光束高斯光束(gungsh)(gungsh)的准直的准直1