空间滤波与相干光学处理

1、 第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器8.2 空间滤波系统与滤波器空间滤波系统与滤波器 一、空间滤波系统一、空间滤波系统 空域空域 频域频域 空域空域 傅里叶变换傅里叶变换 傅里叶变换傅里叶变换 透镜透镜 透镜透镜 乘法运算乘法运算 滤波器滤波器 第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器1.1.三透镜系统（三透镜系统（4F4F系统）系统）P2平面上平面上物体的频谱：物体的频谱： ),(22fyfxF P1平面上平面上透明片复振幅透过率：透明片复振幅透过率：),(11yxfP2平面上平面上滤波器振幅透过率：滤波器振幅透过率： ),(),(2222fyfxHyxt P3平面（输出平面）平面（输出平

2、面）上上光场的复振幅分布：光场的复振幅分布： ),(),(),(),(),(33332222133yxhyxffxfxHfxfxFyxg 第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器4f 系统： 用透镜组合实现傅里叶变换的图像处理系统 最典型的相干滤波系统 第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器2.2.双透镜系统双透镜系统(1) (1) 准直透镜傅里叶变换和成像作用 频谱面输出面第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器3.3.双透镜系统双透镜系统(2) (2) 照明与傅里叶变换傅里叶变换与成像第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器4.4.单透镜系统单透镜系统 成像与变换共轭共轭共轭共轭第八章 空间滤波

3、 第二节 系统与滤波器4f4f系统：系统：变换透镜前后焦面上存在准确的傅里叶变换透镜前后焦面上存在准确的傅里叶变换关系，分析方便。变换关系，分析方便。双透镜系统与单透镜系统：双透镜系统与单透镜系统：P2面上物体的频谱都不是物函数准确的面上物体的频谱都不是物函数准确的傅里叶变换，附带有球面相位因子，在傅里叶变换，附带有球面相位因子，在某些应用中将对滤波操作带来影响。某些应用中将对滤波操作带来影响。二. 空间频率滤波器结构类型 空间滤波器 空间滤波器：位于空间频率平面上的一种模片， 改变输入信息的空间频谱，从而 实现对输入信息的某种变换。空间滤波器的透过率函数：),(exp),(),( jAH 空

4、间滤波器的分类：振幅滤波器 ,AH 相位滤波器 ,exp,0jAH 复数滤波器 对振幅和相位同时起调制作用 3. 空间频率滤波器结构类型 空间滤波器 一、二元滤波器 复振幅透过率为0或1（1）低通滤波器：只允许位于频谱面中心及附近的低频分量 通过，可以滤掉高频噪音。（2）高通滤波器：阻挡低频分量而让高频分量通过，可以 实现图像的衬度反转或边缘增强。（3）带通滤波器：只允许特定区域的频谱通过，可以去除 随机噪音。（4）方向滤波器：它阻挡或允许特定方向上的频谱分量通过， 可以突出图像的方向特征。第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器空域空域 频域频域（傅里叶域）（傅里叶域） 第八章 空间滤波 第二

5、节 系统与滤波器低通滤波低通滤波 第八章 空间滤波 第二节 系统与滤波器带通滤波带通滤波 低通滤波器 低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声 高通滤波器 用于滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转，中央光屏的尺寸由物体低频分布的宽度而定 高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗 带通滤波器 用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量，例如：正交光栅上污点的清除，缩短光栅的周期，抑制周期性信号中的噪声等方向滤波器 印刷电路中掩模疵点的检查 组合照片上接缝的去除 地震记录中强信号的提取第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例

6、8.3 空间滤波应用举例空间滤波应用举例 一、策尼克相衬显微镜一、策尼克相衬显微镜 1935年年由由泽尼克（泽尼克（Zernike）提出。提出。因为大多数细菌为透明的位相物体，要观察细菌往往要染色，因为大多数细菌为透明的位相物体，要观察细菌往往要染色，这样细菌将被杀死。在这样细菌将被杀死。在显微镜物镜的焦平面上加一个位相滤波显微镜物镜的焦平面上加一个位相滤波器器就可以就可以将位相的变化转化为强度变化将位相的变化转化为强度变化，从而可以利用显微镜，从而可以利用显微镜直接看到活的细菌。直接看到活的细菌。这个发明使泽尼克获得这个发明使泽尼克获得1935年的诺贝尔奖。年的诺贝尔奖。历史追溯：历史追溯：

7、位相物体(类似平面位相全息图)位相型滤波器主要功能是用于观察位相物体，观察透明位相型滤波器主要功能是用于观察位相物体，观察透明生物切片，检查透明光学元件内部折射率是否均匀，生物切片，检查透明光学元件内部折射率是否均匀，或检查抛光表面的质量或检查抛光表面的质量 “位相物体位相物体” 用相干光照明时，物体各部分都是透明的，用相干光照明时，物体各部分都是透明的，其透过率只包含位相分布函数其透过率只包含位相分布函数 t t0 0（x x1 1，y y1 1）=exp=expj j （x x1 1，y y1 1） 用普通显微镜无法观察这种位相物体，只有将位相信用普通显微镜无法观察这种位相物体，只有将位相

8、信息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体 当位相的改变量（即相移）当位相的改变量（即相移） 远远小于小于1 1弧度时，其透过率弧度时，其透过率函数可作如下近似函数可作如下近似 t t0 0（x x1 1，y y1 1） 1 + 1 + j j （x x1 1，y y1 1） 透明物体复振幅透过率：透明物体复振幅透过率： ),(1),(exp),(111111yxjyxjyxt 1 弧度弧度强的直接透射光相位起伏造成的弱衍射光第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例物体第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例普通显微镜对物体所成像的强度：

9、普通显微镜对物体所成像的强度： 112 jI观察不到衍射光观察不到衍射光 采用附加相移的方法改变透过率：采用附加相移的方法改变透过率： 位相滤波器 ：在显微镜物镜的频谱面中心涂一小滴透明的 电解质 ，其厚度为h，折射率为n。 /2 nh 该液体处于频谱面上该液体处于频谱面上零级斑零级斑的位置，的位置，只能使只能使直流成分直流成分产生产生相移相移。第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例零频相位改变零频相位改变 ，滤波函数为：，滤波函数为： 2 其它其它, 10,),( jH滤波后的频谱：滤波后的频谱： ),(),(),(),( jjHF 像面复振幅分布：像面复振幅分布： ),(),(3333

10、yxjjyxg 像强度分布：像强度分布： ),(21),(1),(3323333yxyxjyxI “+”: 相位值大的部分光强也相位值大的部分光强也强强，正相衬正相衬。 “-” : 相位值大的部分光强较相位值大的部分光强较弱弱，负相衬负相衬。 第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例 位相物体位相物体（透明玻璃片）（透明玻璃片） 位相滤波器位相滤波器 位相物体位相物体 第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例观察位相物体观察位相物体 第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例策尼克相移模版策尼克相移模版 第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例用策尼克模版成像用策尼克模版成像 用策尼克模

11、版成像用策尼克模版成像 第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例二、补偿滤波器二、补偿滤波器 照片质量的改善：照片质量的改善： 照片中的缺陷，是由于成像系统的光学传递函数中照片中的缺陷，是由于成像系统的光学传递函数中存在相应缺陷引起的。若在频谱平面上放置适当的存在相应缺陷引起的。若在频谱平面上放置适当的衰减板和相移板衰减板和相移板，组成一个，组成一个补偿滤波器补偿滤波器，从而能部，从而能部分地消除那些不希望要的缺陷，使照片质量得到部分地消除那些不希望要的缺陷，使照片质量得到部分改善。分改善。第八章 空间滤波 第三节 空间滤波应用举例吸收板：吸收板：用

12、来衰减很强的低频峰值，用来衰减很强的低频峰值， 以提高像的对比，突出细节。以提高像的对比，突出细节。相移板：相移板：使传递函数的第一个负瓣相移使传递函数的第一个负瓣相移180， 以纠正对比反转。以纠正对比反转。按物像关系（输入和输出的关系）分类：线性处理 非线性处理 第九章 相干光学处理按使用光源的相干性分类：相干光处理 非相干光处理 白光光学处理 第九章 第十章 9.1 9.1 图像相减图像相减 第九章第九章 相干光学处理相干光学处理用于检测两张近似图像之间的差异，用于检测两张近似图像之间的差异，从而研究事物的变化从而研究事物的变化图像相加：图像相加：取相同部分，弃去不同部分取相同部分，弃去

13、不同部分 图像相减：图像相减：取不同部分，弃去相同部分取不同部分，弃去相同部分 第九章第九章 相干光学处理相干光学处理一、空域编码频域解码相减方法一、空域编码频域解码相减方法 1. 编码编码 间距为间距为 ，透光部分，透光部分与不透光部分相等与不透光部分相等0 x9.1 9.1 图像相减图像相减 第九章第九章 相干光学处理相干光学处理第一次曝光：第一次曝光：1 21)23sin(31)2sin(4121)(00Rxxxxxt 第二次曝光第二次曝光（光栅平移半个周期）（光栅平移半个周期）：1 21)23sin(31)2sin(4121)(00Rxxxxxt 像像 A A 像像 B B 9.1 9

14、.1 图像相减图像相减 1. 编码编码一、空域编码频域解码相减方法一、空域编码频域解码相减方法 第九章第九章 相干光学处理相干光学处理照相底片上的曝光量：照相底片上的曝光量：RIIIIRIRIHBABABA)(21)(21)1(21)1(21 物理意义：物理意义： 在图像在图像A和图像和图像B相同部分相同部分得到一张得到一张普通的负片普通的负片；在图像在图像A和图像和图像B不同部分不同部分得到一张得到一张其差值受光栅调制的负片其差值受光栅调制的负片。9.1 9.1 图像相减图像相减 1. 编码编码一、空域编码频域解码相减方法一、空域编码频域解码相减方法 正片正片(反转片反转片)即幻灯片即幻灯片

15、负片用于冲洗照片负片用于冲洗照片第九章第九章 相干光学处理相干光学处理2. 解码解码 阻止阻止 通过通过BAII RIIBA)( （低频）（低频）（高频）（高频）4f系统：系统： 物平面物平面 傅里叶平面傅里叶平面 像平面像平面 调制片调制片高通滤波器高通滤波器 RIIBA)( 项项9.1 9.1 图像相减图像相减 一、空域编码频域解码相减方法一、空域编码频域解码相减方法 第九章第九章 相干光学处理相干光学处理滤波函数：滤波函数： )2(exp41)2(exp4121)2cos(2121),(020020020 xjxjxHfyfx 22, 光栅光栅频率频率初相初相位位 二、正弦光栅滤波器相减

16、方法二、正弦光栅滤波器相减方法 正弦光栅正弦光栅 9.1 9.1 图像相减图像相减 第九章第九章 相干光学处理相干光学处理图像图像A和和B在物面上，沿在物面上，沿 方向相对原点对称放置方向相对原点对称放置 1x中心点与原点的距离：中心点与原点的距离： 0 fb 输入场分布：输入场分布： 111111,ybxfybxfyxfBA )2exp(,)2exp(,202011xjFxjFyxfFBA 光栅上光场复振幅：光栅上光场复振幅：经光栅滤波后的频谱：经光栅滤波后的频谱： )4(exp,)4(exp,41)2exp(,)2exp(,21)exp(,)exp(,41,020020202000 xjF

17、xjFxjFxjFjFjFHFBABABA第九章第九章 相干光学处理相干光学处理P3平面上输出光场复振幅：平面上输出光场复振幅： 0330333333033330133exp,2exp,241,212exp,exp41, jybxfjybxfybxfybxfjyxfyxfjHFyxgBABABA 当当 ： 20 1exp2exp0 jj 3333333333,2,241,21,4,ybxfybxfjybxfybxfyxfyxfjyxgBAiiBiiABA 中心部位中心部位图像相减图像相减频域分析：频域分析：第九章第九章 相干光学处理相干光学处理当当 ，滤波系统脉冲响应：，滤波系统脉冲响应： 20 ),(41),(41),(21),(),(33333333ybxjybxjyxffHyxhyx P P3 3平面上输出光场复振幅：平面上输出光场复振幅：),(),(),(333333yxhyxfyxg 空域分析：空域分析：光栅滤波器光栅滤波器使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播，使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播，+1