2020年贵州毕节中考数学试卷

1、2020年贵州省毕节市中考数学试卷、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）（3分）3的倒数是（C.D.32.（3分）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为（5.6.7.5D.96.0X103.4.B.等边三角形A.平行四边形C.直角三角形D,正五边形的值为（3分）已知,则A.0.96X107B.9.6X107C.9.6X106（3分）已知aw0,3卜列运算中正确的是）8. 6a3+2a2=3aD.3a3+2a2=5a5A=ZFDE=90°,/F=45C=60°,点D在边AB上）按图中EF,BC,且EF/BC,贝U/ADF等于A.3a

2、+2a2=5a3C.（3a3）2=6a6（3分）将一副直角三角板（/所示位置摆放，两条斜边为（）A.70°B,75°C.80°D.85°8. （3分）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计,制成下表：投中次数356789人数132211则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A.5,6B,2,6C.5,5D.6,59. （3分）已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.13或17D,13或1010.（3分）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M,点M

3、到x轴的距离为5,至ijy轴的距离为4,则点M的坐标是A.(5,4)B,(4,5)C. (4,5)D. (5,4)11.（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点，连接EF,若AB=6cm,BC=8cm.贝UEF的长是(A.2.2cmB. 2.3cmC. 2.4cmD. 2.5cm12.（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（C. 270元D. 300元13.（3分）如图，已知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,CD的长为则图中阴影部分的14.

4、（3分）已知y=ax2+bx+c（aw0）的图象如图所示,C.12471D.112V3"4对称轴为直线x=2.若x1,x2是二次方程ax2+bx+c=0（aw0）的两个根，且xkx2,-IvxivO,则下列说法正确的是（）C.2D.c二、填空题16. （5分）17. （5分）（本题5小题，每题5分，共25分）不等式x-3<6-2x的解集是.如图，已知正方形ABCD的边长为4,点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最/、值是(k+2)x2+6x+k2+k-2=0有一个根是19. （5分）一次函数y=ax+b（aw0）的图象与反比例函数y=（kw0）的图象的两

5、个交点分别是A（-1,-4),B(2,m),贝Ua+2b=20. (5分)如图，RtAABC中，/BAC=90°,AB=6,sinC=A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M,分别以点B,M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N,射线AN与BC相2工2+2工22.(8分)先化简，再求值:O其中x=1+'/.是否参加体育运动男生女生总数23.（10分）我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利.学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末25人，调查情况如下表:参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各1921对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图（1）

6、,在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图（2）.根据以上信息解答下列问题：(1)用上述“面积法”，通过如图(2)中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等(2)如图(3),RtAABC中，/0=90°,CA=3,CB=4,CH是斜边AB边上的高.用上述“面积法”求CH的长；(3)如图(4),等腰ABC中，AB=AC,点O为底边BC上任意一点，OMAB,ONXAC,CHXAB,垂足分别为点M,N,H,连接AO,用上述“面积法”求证：OM+ON=CH.26. (14分)如图，已知AB是。的直径，。经过RtACD的直角

7、边DC上的点F,交AC边于点E,点F是弧EB的中点，/C=90°,连接AF.(1)求证：直线CD是。O切线.(2)若BD=2,OB=4,求tan/AFC的值.27. (16分)如图(1),在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4(aw0)与y轴交于点A,与x轴交于点C(-2,0),且经过点B(8,4),连接AB,BO,作AMLOB于点M,将RtAOMA沿y轴翻折，点M的对应点为点N.解答下列问题：(1)抛物线的解析式为,顶点坐标为;(2)判断点N是否在直线AC上，并说明理由；(3)如图(2),将图(1)中RtAOMA沿着OB平移后，得到RtADEF.若DE边在线段OB上，点F在

8、抛物线上，连接AF,求四边形AMEF的面积.2020年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1 .解：:3X=1,回3的倒数是1.故选：B.2 .解：将9600000用科学记数法表示为：9.6X106.故选：C.3 .解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：丑|由L0出土比*9*1C4MHt、用*&故选：D.4.解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A.5,解：,b5.二设a=2x,b=5x,.呼安噌故选

9、：C.6,解：由于a和a2不是同类项，不能合并，故选项A错误；6a3+2a2=3a,计算正确，故选项B正确；（3a3）2=9a6w6a6,故选项C错误；3a3+2a2=1.5aw5a5,故选项D错误.故选：B.7.解：如图所示，:EF/BC,./F=ZBGD=45°,又一/ADG是BDG的外角，/B=30°,./ADG=/B+/BGD=30°+45°=75°,故选：B.最多，所以众数为5,.中位数为第5、6个数据的平均数，且第5、6个数据均为6,.这组数据的中位数为男第=6,故选：A.9 .解：当腰是3,底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此

10、舍去.当底边是3,腰长是7时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17.故选：B.10 .解：设点M的坐标是（x,y）. 点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4, |y|=5,冈=4.又点M在第二象限内，x=-4,y=5, 点M的坐标为（-4,5）,故选：C.11 .解：二.四边形ABCD是矩形， .ZABC=90°,BD=AC,BO=OD, .AB=6cm,BC=8cm,由勾股定理得：AC=八谓也262+82=10（cm）,.BD=10cm,DO=5cm, 点E、F分别是AO、AD的中点， .EF是AOD的中位线，.EF=OD=2.5cm,2故选：D.12 .解：设该商品的原售价为

11、x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20,解得：x=300,则该商品的原售价为300元.故选：D.13 .解：连接CD、OC、OD.C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点，.ZAOC=ZCOD=ZDOB=60°,AC=CD,弧CD的长为士九，.60K-r=11803解得：r=1,又.QA=OC=OD,.OAC、OCD是等边三角形，rOA=OC在OAC和OCD中，,oc=OD，收XD.OACOCD(SSS,.CD=DP,/PDC=60°,./ADP=90°-75°=15./EDC=15°+60°=75°./EDC=ZA

12、PD,在EDC和APD中，(ZCEDZDAPZEDC=ZAPD，CD=DF.,.EDCAAPD(AAS),.CE=AD,.-.AB=AD=c,故选：D.S阴影=S扇形OCD=匹二3606故选：A.2一14.解：xi,x2是一兀一次方程ax+bx+c=0的两个根，xi、x2是抛物线与x轴交点的横坐标,.抛物线的对称轴为x=2,=2,即xi+x2=4>0,故选项A错误;xivx2,1<x1<0,，一1V4-x2-三<。,解得：4<x2<5,故选项B正确;.抛物线与x轴有两个交点，.b2-4ac>0,故选项C错误；抛物线开口向下，a<0,.抛物线的对称

13、轴为x=2,b.二一=£二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）16 .解：不等式x-3<6-2x,移项得：x+2x<6+3,合并彳导:3x<9,解得：x<3.故答案为：x<3.17 .解：如图，连接CE交BD于点P,连接AP, 四边形ABCD是正方形， 点A与点C关于BD对称，.AP=CP,.AP+EP=CP+EP=CE,此时AP+PE最小， 正方形ABCD的边长为4,点E是边AB的中点，.BC=4,BE=2,/ABC=90°, 1-ce=Vbe2+-bc2=2，.AP+PE的最小值是2近,故答案为：二.b=4a>0,.ab<

14、0,故选项D错误;故选：B.15.解：过点C作CELAD于E,如图所示:则四边形ABCE是矩形，AB=CE,ZCED=ZDAP=90°,/BPC=45°,/APD=75°,，/CPD=180°-45°-75°=60°,-，CP=DP=a,.CPD是等边三角形，218 .解：把x=0代入万程得：k+k2=0,分解因式得：（k-1）（k+2）=0,可得k-1=0或k+2=0,解得：k=1或k=-2,当k=-2时，k+2=0,此时方程不是一元二次方程，舍去；则k的值为1.故答案为：1.19 .解：把A（-1,-4）代入反比例函数y

15、=（kW0）的关系式得，k=-1X（-4）=4,反比例函数的关系式为y=A,x当x=2时，y=m=2,2B（2,2）,把A（1,4）,B（2,2）代入一次函数y=ax+b得，-a+b=-4b2s+b=2a+2b=-2,故答案为：-2.20 .解：如图，过D作DELAB于E,DFXAC于三、解答题（本题7小题，共80分）21.解：原式=2+1+2-3-273=2+1+冷-3-=-22.解：原式=产，、8-1)(k+Dx+1xT当x=1+6时,原式=1)故答案为:24V2丙丁（甲，丙）（甲，丁）（乙，丙）（乙，丁）F,由题可得，AD平分/BAC,/BAC=90°,四边形AEDF是正方形，

16、 .DE=DF,/BAD=45°=ZADE,.AE=DE=AF=DF, .ZBAC=90,AB=6,sinC=S,5 .BC=10,AC=8,设AE=DE=AF=DF=x,则BE=6-x,CF=8x,./B=ZFDC,/BDE=ZC,.BDEADCF,.RtMDE中，AD=V2AE=23.解：（1）根据题意得：m=21+19=40,n=4+6=10,a=100-7.5-7.5-45=40;（2）补全条形统计图，如图所示：图（3）根据题意得：40X45%=18（人），则这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人；（4）列表如下：甲乙甲（甲，乙）乙（乙，甲）丙（丙，甲）（

17、丙，乙）（丙，丁）ab?ch=Aab?om+1ac?ON,丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）根据表格得：所有等可能的情况数有中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有12种，其2种，则P（恰好选出甲和乙去参加讲座）=故答案为：（1）40;10;40;（3）18.24.解：（1）设每个乙种书柜的进价为x元,.每个甲种书柜的进价为1.2x元，-54Q。63QQ1.2k6,解得：x=300,经检验，x=300是原分式方程的解，答：每个甲种书柜的进价为360元.（2）设甲书柜的数量为y个，乙书柜的数量为（60-y）个，由题意可知：60-y<2y, -20<y<60,设购进书柜所需费用为z元，z

18、=360y+300（60-y） .z=60y+18000, 当y=20时，z有最小值，最小值为19200元，答：甲、乙书柜进货数量分别为20和40时，所需费用最少.25.解：（1）如图（2）,大正方形的面积为一个正方形的面积与三个小长方形面积之和，即x2+5x+6,同时大长方形的面积也可以为（x+3）（x+2）,所以x+5x+6=（x+3）（x+2）;.AB=AC,.CH=OM+ON.即OM+ON=CH.26.(1)证明：连结OF,BE,如图:.AB是。O的直径，/AEB=90°, ./C=90°,./AEB=/ACD,.BE/CD, 点F是弧BE的中点， OFXBE, O

19、FXCD,.OF为半径， 直线DF是。O的切线；(2)解：./C=ZOFD=90°,.AC/OF,.,.OFDAACD,.OF0DACAD，.BD=2,OF=OB=4,.OD=6,AD=10,4X10=20&3-中Cd=Vad2-ac2=J竽.AC/OF,OA=4,2故答案为：x+5x+6=(x+3)(x+2);(2)如图(3),RtAABC中，/C=90°,=3,CB=4,CA0AAD10AB=张飞冲5,.Sabc=qAC?BC=2的?Ch,.CHCA<B3X412AB解得:cf=-,tanZAFC=CF203答：CH的长为（3）证明：如图（4）,.OMXA

20、B,ONLAC,CHLAB,垂足分别为点M,N,H,.1.SaABC=SaABO+SaAOC,2,27.解：(1);抛物线y=ax+bx+4(aw0)与轴交于点C(-2,0),且经过点B(8,4),，抛物线解析式为：y= .tan/CAO=£=_L,OA2 .tan/CAO=tan/NAO, ./CAO=ZNAO, .AN,AC共线，点N在直线AC上；(3)二点B(8,4),点O(0,0), 直线OB解析式为y=-lx,2RtAOMA沿着OB平移后，得到RtADEF, .AF/OB,=：y=-看x2+菅x+4=，顶点坐标为故答案为：y=(2)点N在直线AC上，理由如下：,抛物线y=-于点A, 点A(0,4),即OA=4, .点B(8,4),1. AB/x轴,AB=8, .ABXAO, ./OAB=90°, ./OAM+ZBAM=90°,.AM±OB, ./BAM+ZB=90°, ./B=ZOAM,“OA41.tan/B=tan/OAMAB82 将RtAOMA沿y轴翻折， ./NAO=ZOAM,.tan/NAO=tanZOAM=,2RtA