版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2022-5-71热电偶的原理及应用热电偶的原理及应用讲课人:2022-5-72主要内容主要内容 相关介绍相关介绍 热电偶的安装要求热电偶的安装要求 温度补偿温度补偿常见问题常见问题基本介绍基本介绍 概述概述热电偶的优缺点热电偶的优缺点工作工作原理原理常见常见种类种类2022-5-73概述概述热电偶测温的基本原理是两种不同成份的材质导体组成闭合回路,当两端存在温度梯度时,回路中就会有电流通过,此时两端之间就存在电动势热电动势,这就是所谓的塞贝克效应(Seebeck effect)。两种不同成份的均质导体为热电极,温度较高的一端为工作端,温度较低的一端为自由端,自由端通常处于某个恒定的温度下。根
2、据热电动势与温度的函数关系,制成热电偶分度表;分度表是自由端温度在0时的条件下得到的,不同的热电偶具有不同的分度表。在电厂的热力生产过程中,从工质到各部件无不伴有温度的变化。在火电厂中,热电偶测温和热电阻测温应用得最广,热电偶温度计一般用于测量500以上的温度。例如,电厂热力过程中的主蒸汽温度、过热器管壁温度、汽轮机高压汽缸壁温度以及高温烟气温度等,都是采用热电偶进行测温的。 2022-5-74热电偶的特点热电偶的特点1.装配简单,更换方便;2.压簧式感温元件,抗震性能好;3.测量精度高;4.测量范围大(2001300,特殊情况下2702800);5.热响应时间快;6.机械强度高,耐压性能好;
3、7.耐高温可达2800度;8.使用寿命长2022-5-75热电偶的缺点热电偶的缺点1.热电偶受测温现场环境气氛的限制2.测温精度难于达到土0.1以上3.参考端温度要恒定(如在0),若偏离参考温度,必须进行补偿,或使用补偿导线,从而增加经费4.在高温下使用或长期工作时,由于热电势不稳定,将产生示值漂移,需要进行定期检定或修正2022-5-76结论:当两个结点温度不相同时,回路中将产生热电势。结论:当两个结点温度不相同时,回路中将产生热电势。热电势由两种材料的接触电势和单一材料的温差电势决定热电势由两种材料的接触电势和单一材料的温差电势决定 热电偶工作原理演示热电偶工作原理演示 热电极热电极A A
4、右端称为:右端称为:自由端自由端(参考端、(参考端、冷端)冷端) 左端称为:左端称为:测量端测量端(工作端、(工作端、热端)热端) 热电极热电极B B热电势热电势ABbYdh571#2022-5-77热电偶测温原理热电偶测温原理n热电偶:热电偶:两种不同的金属两种不同的金属A和和B构成闭合回路构成闭合回路当两个接触端当两个接触端T T0时,回路中会产生热电势时,回路中会产生热电势 热电势由两种材料的接触电势和单一材料的温差电势决定热电势由两种材料的接触电势和单一材料的温差电势决定2022-5-781. 1. 接触电势接触电势BAABNNekTTeln)(k 玻耳兹曼常数;T 接触面的绝对温度;
5、e 单位电荷量;NA金属电极A的自由电子密度NA金属电极B的自由电子密度接触电势接触电势 若金属A的自由电子浓度大于金属B的,则在同一瞬间由A扩散到B的电子将比由B扩散到A的电子多,因而A对于B因失去电子而带正电,B获得电子而带负电,在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一定的接触电动势。2022-5-792. 2. 温差电势温差电势TTAdTTTe0),(0 汤姆逊系数,它表示温度为汤姆逊系数,它表示温度为1时所产生的电动势值,时所产生的电动势值, 它与材料的性质有关。它与材料的性质有关。 温差电势温差电势(汤姆逊电势)(汤姆逊电势) 对于任何一种金属,当其两端温度不同时,两端的自由电子浓度
6、也不同,温度高的一端浓度大,具有较大的动能;温度低的一端浓度小,动能也小。因此高温端的自由电子要向低温端扩散,高温端因失去电子而带正电,低温端得到电子而带负电,形成温差电动势,又称汤姆森电动势。2022-5-7103. 3. 热电偶回路的总热电势热电偶回路的总热电势 TTBABABAABABBABAABABdt)(NNln)TT(ek)T ,T(e)T ,T(e)T(e)T(e)T ,T(e)T(e)T ,T(e)T(e)T ,T(E0000000002022-5-711n热电极热电极A和和B为同一种材料时,为同一种材料时,NA=NB, A=B,则则EAB(T, T0)=0。n若热电偶两端处于
7、同一温度下,若热电偶两端处于同一温度下, T=T0 ,则则EAB(T, T0)=0 。n热电势存在必须具备两个条件:热电势存在必须具备两个条件:一、两种不同的金属材料组成热电偶,一、两种不同的金属材料组成热电偶, 二、它的两端存在温差。二、它的两端存在温差。 2022-5-712)T(f)T(fdt)()T(edt)()T(e)T ,T(ETTBAABTBAABAB00000热电势是热电势是T和和T0的温度函数的差,而不是温度的函数。的温度函数的差,而不是温度的函数。当当T0=0时,时,f (T0)=0则有:则有:)(),(0TfTTEABE与与T之间有唯一对应的单值函数关系,之间有唯一对应的
8、单值函数关系,因此就可以用测量到的热电势因此就可以用测量到的热电势E来得到对应的温度值来得到对应的温度值T,热电偶热电势的大小,只是与导体热电偶热电势的大小,只是与导体A和和B的材料有关,的材料有关,与冷热端的温度有关,与导体的粗细长短及两导体接触面积无关。与冷热端的温度有关,与导体的粗细长短及两导体接触面积无关。 2022-5-713热电偶需注意的几个问题热电偶需注意的几个问题n1、热电偶的热电势是热电偶工作端的两端温度函数的差,而不是热电偶冷端与工作端,两端温度差的函数;n2、热电偶所产生的热电势的大小,当热电偶的材料是均匀时,与热电偶的长度和直径无关,只与热电偶材料的成份和两端的温差有关
9、;n3、当热电偶的两个热电偶丝材料成份确定后,热电偶热电势的大小,只与热电偶的温度差有关;若热电偶冷端的温度保持一定,这进热电偶的热电势仅是工作端温度的单值函数。将两种不同材料的导体或半导体A和B焊接起来,构成一个闭合回路,如图所示。当导体A和B的两个执着点1和2之间存在温差时,两者之间便产生电动势,因而在回路中形成一个大小的电流。热电偶就是利用这一效应来工作的2022-5-714热电偶常见种类热电偶常见种类常用热电偶可分为标准热电偶和非标准热电偶两大类。所谓标准热电偶是指国家标准规定了其热电势与温度的关系、允许误差、并有统一的标准分度表的热电偶,它有与其配套的显示仪表可供选用。非标准化热电偶
10、在使用范围或数量级上均不及标准化热电偶,一般也没有统一的分度表,主要用于某些特殊场合的测量。标准化热电偶中国从1988年1月1日起,热电偶和热电阻全部按IEC国际标准生产,并指定S、B、E、K、R、J、T七种标准化热电偶为中国统一设计型热电偶。2022-5-715热电偶常见种类热电偶常见种类n铂铑10铂热电偶(s型热电偶)准确度最高,稳定性最好,测温温区宽,使用寿命长, 1300/1600热电势率较小,灵敏度低,抗污染性差,价格昂贵n铂铑13铂热电偶(R型热电偶)与S型热电偶性能相当主要用于进口设备上测温n铂铑30铂铑6电偶(B型热电偶)与S型热电偶性能相当测温上限高,可达1600/1800.
11、 参考端通常不用补偿导线补偿2022-5-716热电偶常见种类热电偶常见种类n镍铬镍硅热电偶(K型热电偶)价格便宜,用量最大,其用量为其他热电偶的总和线性度好、热电势大、灵敏度高,稳定性和均匀性较好n镍铬硅镍硅热电偶(N型热电偶)与K型性能相当,某些方面由于K型n镍铬铜镍(康铜)热电偶(E型热电偶)热电偶电动势最大,灵敏度最高,可制成热电堆,测量微小的温度变化。2022-5-717热电偶常见种类热电偶常见种类n铁铜镍(康铜)热电偶(J型热电偶) 不仅可适用与氧化和惰性气氛,还可适用于还原气氛n铜铜镍(康铜)热电偶(T型热电偶) 最佳的测量低温的廉金属热电偶,200350度在2000区间内稳定性
12、很好n钨铼热电偶(WRe3-WRe25/ WRe5-WRe26) 综合性能与S型相当,但价格便宜,在钢厂使用很多 最高温度2300度,能在还原气氛下使用,不适用于氧化气氛2022-5-718热电偶主要分类热电偶主要分类1、按固定装置型式分类热电偶作为主要测温手段,用途十分广泛,因而对固定装置和技术性能有多种要求,因此热电偶的固定装置分为六种:无固定装置式、螺纹式、固定法兰式、活动法兰式、活动法兰角尺形式、锥形保护管式六种。2、按装配及结构方式分类根据热电偶的性能结构方式可分为:可拆卸式热电偶、隔爆式热电偶、铠装热电偶和压弹簧固定式热电偶等特殊用途的热电偶。2022-5-719热电偶需注意的几个
13、问题热电偶需注意的几个问题在生产中由于被测对象不同,环境条件不同,测量要求不同,和热电阻的安装方法及采取的措施也不同,需要考虑的问题比较多,但原则上可以从测温的准确性、安全性、维修方便三个方面来考虑。为避免测温元件损坏,应保证其人足够的机械强度,为保护感温元件不受磨损应加保护屏或保护管等,为确保安全、可靠,测温元件的安装方法应视具体情况(如待测介质的温度、压力、测温元件的长度及其安装位置、形式等)而定。下面仅举几例以引起注意:凡安装承受压力的测温元件,都必须保证其密封性。高温下工作的热电偶,为防止保护管在高温下产生变形,一般应垂直安装,若必须水平安装则不宜过长,并用支架保护热电偶。若测温元件安
14、装于介质流速较大的管道中,则其应倾斜安装。为防止测温元件受到过大的冲蚀,最好安装在管道的弯曲处。当介质压力超过10MPa时,必须在测量元件上加保护外套。热电偶/热电阻的安装部位还应考虑其拆装、维修、校验的足够空间和场地,具有较长保护管的热电偶、热电阻应能方便地拆装。2022-5-720热电偶的安装要求热电偶的安装要求对热电偶与热电阻的安装,应注意有利于测温准确,安全可考及维修方便,而且不影响设备运行和生产操作.要满足以上要求,在选择对热电偶和热电阻的安装部位和插入深度时要注意以下几点:1、为了使热电偶和热电阻的测量端与被测介质之间有充分的热交换,应合理选择测点位置,尽量避免在阀门,弯头及管道和
15、设备的死角附近装设热电偶或热电阻。2、带有保护套管的热电偶和热电阻有传热和散热损失,为了减少测量误差,热电偶和热电阻应该有足够的插入深度:(1)对于测量管道中心流体温度的热电偶,一般都应将其测量端插入到管道中心处(垂直安装或倾斜安装).如被测流体的管道直径是200毫米,那热电偶或热电阻插入深度应选择100毫米;2022-5-721热电偶的安装要求热电偶的安装要求(2)对于高温高压和高速流体的温度测量(如主蒸汽温度),为了减小保护套对流体的阻力和防止保护套在流体作用下发生断裂,可采取保护管浅插方式或采用热套式热电偶,浅插式的热电偶保护套管,其插入主蒸汽管道的深度应不小于75mm;热套式热电偶的标
16、准插入深度为100mm;(3)假如需要测量是烟道内烟气的温度,尽管烟道直径为4m,热电偶或热电阻插入深度1 m即可;(4)当测量原件插入深度超过1m时,应尽可能垂直安装,或加装支撑架和保护套管。2022-5-722热电偶的基本定律热电偶的基本定律1.匀质导体定律匀质导体定律2.中间导体定律中间导体定律3.连接导体定律连接导体定律4.参考电极定律参考电极定律 2022-5-7231、均质导体定律l由一种匀质导体所组成的闭合回路,不论导体由一种匀质导体所组成的闭合回路,不论导体的截面积如何及导体的各处温度分布如何,都的截面积如何及导体的各处温度分布如何,都不能产生热电势。不能产生热电势。l热电偶必
17、须采用两种不用材料的导体组成,热电偶必须采用两种不用材料的导体组成,l热电偶的热电势仅与两接点的温度有关,而与热电偶的热电势仅与两接点的温度有关,而与沿热电极的温度分布无关。沿热电极的温度分布无关。l如果热电偶的热电极是非匀质导体,在不均匀如果热电偶的热电极是非匀质导体,在不均匀温度场中测温时将造成测量误差。所以温度场中测温时将造成测量误差。所以热电极热电极材料的均匀性是衡量热电偶质量的重要技术指材料的均匀性是衡量热电偶质量的重要技术指标之一。标之一。 2022-5-7242、中间导体定律中间导体定律在热电偶回路中接入与另一种导体称中间导体在热电偶回路中接入与另一种导体称中间导体C C,只要中
18、间导,只要中间导体的两端温度相同,热电偶回路总电动势不受中间导体接入的体的两端温度相同,热电偶回路总电动势不受中间导体接入的影响。影响。 为接入测量仪表提供理论依据。还可以使用开路热电偶测为接入测量仪表提供理论依据。还可以使用开路热电偶测量液态金属和金属壁面的温度。量液态金属和金属壁面的温度。2022-5-725电位计接入电位计接入 热电偶回路热电偶回路2022-5-7263、连接导体定律连接导体定律为在工业测量温度中使用补偿导线提供了理论基础。为在工业测量温度中使用补偿导线提供了理论基础。 EAB(T1, T3)=EAB(T1, T2)+EAB(T2, T3)两端点在任意温度时的热电势为:两
19、端点在任意温度时的热电势为:2022-5-727例例1、用(、用(K型)热电偶测量某一温度,若参比端温度型)热电偶测量某一温度,若参比端温度T0=25,测得的热电势,测得的热电势E(T,Tn)=40.374mV,求测量端,求测量端实际温度实际温度T。4、参考电极定律两种导体两种导体A A、B B分别与第三种导体分别与第三种导体C C组成热电偶如果组成热电偶如果A A、C C和和B B、C C热电偶的热电动势已知、那么这两种导体热电偶的热电动势已知、那么这两种导体A A、B B组成的热电偶组成的热电偶产生的电动势可由下式求得产生的电动势可由下式求得000( ,)( ,)( ,)ABACBCET
20、TET TET T2022-5-729热电偶的测量方法热电偶的测量方法热电偶的热响应时间比较复杂,不同的试验条件会有不同的测量结果,这是因为它受热电偶与周围介质的换热率影响,换热率高,则热响应时间就短。为了使热电偶产品的热响应 时间具有可比性,国家标准规定:热响应时间应在专用水流试验装置上进行。该装置的水流速度应保持0.40.05m/s,初始温度在5-45的范围内,温度阶跃值为40-50。在试验 过程中,水的温度变化应不大于温度阶跃值的1%。被试热电偶的置入深度为150mm或设计的置入深度(选其中较小值并在试验报告中注明)。由于该装置比较复杂,目前只有极少数单位有这套设备,故国家标准中规定允许
21、生产厂与用户协商,可采用其他试验方法,但所给数据必须注明试验条件。由于B型热电偶在室温附近热电势很小,热响应时间不容易测出,因此国家标准规定可采用同规格的S型热电偶的热电极组件替换其自身的热电极组件,然后进行试验。试验时应记录 热电偶 的输出变化至相当于温度阶跃变化50%的时间T0.5,必要时可记录变化10%的热响应时间T0.1和变化90%的热响应时间T0.9。所记录的热响应时间,应是同一 试验至少三次测试结果的平均值,每次测量结果对于平均值的偏离应在10%以内。此外,形成温度阶跃变化所需的时间不应超过被测试 热电偶 的T0.5的十分之一。记录仪器或仪 表的响应时间不应超过被试热电偶的T0.5
22、的十分之一。2022-5-730热电偶的正确使用热电偶的正确使用正确使用热电偶不但可以准确得到温度的数值,保证产品合格,而且还可节省热电偶的材料消耗,既节省资金又能保证产品质量。安装不正确,热导率和时间滞后等误差,它们是热电偶在使用中的主要误差。2022-5-731热电偶的正确使用热电偶的正确使用1、安装不当引入的误差如热电偶安装的位置及插入深度不能反映炉膛的真实温度等,换句话说,热电偶不应装在太靠近门和加热的地方,插入的深度至少应为保护管直径的810倍;热电偶的保护套管与壁间的间隔未填绝热物质致使炉内热溢出或冷空气侵入,因此热电偶保护管和炉壁孔之间的空隙应用耐火泥或石棉绳等绝热物质堵塞以免冷
23、热空气对流而影响测温的准确性;热电偶冷端太靠近炉体使温度超过100;热电偶的安装应尽可能避开强磁场和强电场,所以不应把热电偶和动力电缆线装在同一根导管内以免引入干扰造成误差;热电偶不能安装在被测介质很少流动的区域内,当用热电偶测量管内气体温度时,必须使热电偶逆着流速方向安装,而且充分与气体接触。2022-5-732热电偶的正确使用热电偶的正确使用2、绝缘变差而引入的误差如热电偶绝缘了,保护管和拉线板污垢或盐渣过多致使热电偶极间与炉壁间绝缘不良,在高温下更为严重,这不仅会引起热电势的损耗而且还会引入干扰,由此引起的误差有时可达上百度。2022-5-733热电偶的正确使用热电偶的正确使用3、热惰性
24、引入的误差由于热电偶的热惰性使仪表的指示值落后于被测温度的变化,热电偶在进行快速测量时这种影响尤为突出。所以应尽可能采用热电极较细、保护管直径较小的热电偶。测温环境许可时,甚至可将保护管取去。由于存在测量滞后,用热电偶检测出的温度波动的振幅较炉温波动的振幅小。测量滞后越大,热电偶波动的振幅就越小,与实际炉温的差别也就越大。当用时间常数大的热电偶测温或控温时,仪表显示的温度虽然波动很小,但实际炉温的波动可能很大。为了准确的测量温度,应当选择时间常数小的热电偶。时间常数与传热系数成反比,与热电偶热端的直径、材料的密度及比热成正比,如要减小时间常数,除增加传热系数以外,最有效的办法是尽量减小热端的尺
25、寸。使用中,通常采用导热性能好的材料,管壁薄、内径小的保护套管。在较精密的温度测量中,使用无保护套管的裸丝热电偶,但热电偶容易损坏,应及时校正及更换。2022-5-734热电偶的正确使用热电偶的正确使用4、热阻误差高温时,如保护管上有一层煤灰,尘埃附在上面,则热阻增加,阻碍热的传导,这时温度示值比被测温度的真值低。因此,应保持热电偶保护管外部的清洁,以减小误差。2022-5-735热电偶的冷端处理和补偿热电偶的冷端处理和补偿 n在和利时SM 系列产品使用中,温度补偿可以采取三种n方式:系统内温度补偿;现场温度补偿;现场固定温度补偿。其中系统内部温度补偿法应用最为广泛,它是利用冷端补偿端模块SM
26、3471 产生的毫伏信号作为补偿温度信号。此法要求热电偶信号采用补偿导线连接。n它的优点在于:n1、 能够充分利用系统现有功能,提高系统利用率;n2、 减少总体补偿点数,减少工业现场的测温一次元件的安装、调试和维护的工作量;n3、 补偿温度值设置和修改灵活;n实际运用中,可根据现场情况选择最佳的温度补偿方法。2022-5-736热电偶的冷端处理和补偿热电偶的冷端处理和补偿 根据中间温度定律可知,热电偶回路中加入补偿导线后,其热电势仅与测量端温度和补偿导线与仪表连接出的温度有关,补偿导线的作用就是延长了热电级,又不会造成热电偶材料的浪费。热电偶补偿导线分为延长型补偿导线和补偿型补偿导线。按精度等
27、级可分为精密级(S)、普通级。热电偶补偿导线的结构:热电偶补偿导线通常由补偿导线线芯、绝缘层及护套组成,补偿导线的线芯绝缘层着色不同,各种型号的补偿导线的正极均为红色,负极颜色不同,可根据绝缘层的颜色辨别补偿导线的型号。热电偶冷端补偿计算方法:从毫伏到温度:测量冷端温度,换算为对应毫伏值,与热电偶的毫伏值相加,换算出温度;从温度到毫伏:测量出实际温度与冷端温度,分别换算为毫伏值,相减後得出毫伏值,即得温度。 2022-5-737热电偶的冷端处理和补偿热电偶的冷端处理和补偿 热电偶的冷端补偿通常采用在冷端串联一个由热电阻构成的电桥。电桥的三个桥臂为标准电阻,另外有一个桥臂由(铜)热电阻构成。当冷
28、端温度变化(比如升高),热电偶产生的热电势也将变化(减小),而此时串联电桥中的热电阻阻值也将变化并使电桥两端的电压也发生变化(升高)。如果参数选择得好且接线正确,电桥产生的电压正好与热电势随温度变化而变化的量相等,整个热电偶测量回路的总输出电压(电势)正好真实反映了所测量的温度值。这就是热电偶的冷端补偿原理。 2022-5-738热电偶如何接线热电偶如何接线热电偶接线有正负极之分,通过:在接线板子上面就有标定:+,-,但是也的厂家没有正负之分,这样就需要技术人员凭经验来判定一,是用颜色来区分,绿的为正极,灰的为负极二,用面用表来测量一下三,接线后看一下温度走势四,如果磁铁也可以用磁铁来判定五,
29、补偿导线也需要正确接线,也有正负极之分六,接仪表,也要注意正负之分,端子上面都有标注 通用接线端子不能用于热电偶的接线,因为端子内的导流条通常是用专用铜材料如电解铜制成的,与组成热电偶的铜材料不同, 与通用的组合接线端子按片提供不同,热电偶接线端子是成对提供的。每对热电偶端子的导流条是由不同的金属材料做成的。针对不同型号的热电偶,相应有不同的接线端子。热偶端子内所用的 导电材料应与组成热电偶的导电材料完全一致,从而确保热电偶信号在传递过程中的准确性。 2022-5-739补偿导线连接示意图补偿导线连接示意图 2022-5-740使用补偿导线必须注意以下几个问题。使用补偿导线必须注意以下几个问题。(1)两根补偿导线与两个热电极的结点)两根补偿导线与两个热电极的结点必须具有相同的温度。必须具有相同的温度。(2)只能与相应型号的热电偶配用,而)只能与相应型号的热电偶配用,而且必须满足工作范围。且必须满足工作范围。(3)极性切勿接反,常用补偿导线负极)极性切
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五年度授权合同:游戏开发商游戏改编权授予与分成3篇
- 2024年06月浙江杭州银行杭银理财实习生招考笔试历年参考题库附带答案详解
- 2025年行政人事部劳动合同管理培训与员工职业生涯规划服务协议2篇
- 健康的心理压力管理
- 2025年度个人二手家具买卖合同示例4篇
- 2023-2029年中国巴桑母酥油丸行业市场调查研究及发展战略规划报告
- 2025年刮水电机总成项目投资可行性研究分析报告
- 27我的伯父鲁迅先生(说课稿)2024-2025学年统编版语文六年级上册
- 二零二五年度高速公路收费站保安服务合同规范范本
- 新能源清扫车项目风险评估报告
- GB/T 12723-2024单位产品能源消耗限额编制通则
- 2024年广东省深圳市中考英语试题含解析
- GB/T 16288-2024塑料制品的标志
- 麻风病防治知识课件
- 建筑工程施工图设计文件审查办法
- 干部职级晋升积分制管理办法
- 培训机构应急预案6篇
- 北师大版数学五年级上册口算专项练习
- 应急物资智能调配系统解决方案
- 2025年公务员考试时政专项测验100题及答案
- TSG ZF003-2011《爆破片装置安全技术监察规程》
评论
0/150
提交评论