2021年浙江中考数学黄金冲刺卷含答案

1、浙江省中考数学黄金冲刺试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：1 .全卷共4页，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟.2 .答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效.3 .答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题.祝你成功！-,b4ac一b2、参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a中0）的顶点坐标是（-,）2a4a卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列各数属于无理数的是（）77几A.5B.<4C.D.一

2、323.某校园足球队由13位男生组成，体育课上统计了所有男生所穿运动鞋的尺码，列表如下:尺码（单位：码）3839404142数量（单位：双）25312则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A.40码、39码B.39码、40码C.39码、39码D.40码、40码4 .下列运算正确的是（）D.x4-x2=x2A.x3-x2=x5B.(x3)3=x6C.x5+X5=X105 .将二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（）A.y=(x+1)2+2B.y=(x-1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-26.如图所示，直线mn,AB

3、77;mNABC=130°,那么Na为(7.8.A. 60°B. 50°C. 40°若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是（A. 5B. 6C.12x-1<3元一次不等式组1+3>2x的解是（)A.-2<x<3b.-3<x<2c.x<-3D.D.D. x<2(个定值，点A在射线OM上，点B在在点A从上往下，点B从左到右运动的过程中，下列说法正确的是（）点P始终在NMON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于ABA.B.)k9.在反比例函数y=（k>0）的图象中，阴影部分的面积不

4、等于k的是x点P始终在NMON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于一厂AB射线ON上.以AB为边向右上方作正方形ABCD对角线AC、BD交于点P,10.如图，NMON=90°,线段AB的长是C.点P不一定在/MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于AB（第10题图）2D.点P不一定在/MON的角平分线上，但线段OP的长有最小值等于-5-AB卷II二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11.分解因式：X3xy2=12.IX-y=1方程组hx+y=2的解是一13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B、C、D随机坐到其他三个位置上，则学生B坐在2

5、号座位的概率是.14.Xx+1代数式2r有意义，则X的取值范围是一X15.如图，某广告牌竖直矗立在水平地面上，经测量，得到如下相关数据：CD=2m,ZCAB=30°,ZDBF=45°,则广告牌的高EF=m.（结果保留根号）16.如图，矩形ABCD中,AD=4,O是BC边上的点，以OC为半径作。O交AB于点E,3BE=5AE,把四边形AECD沿着CE所在的直线对折（线段AD对应AD,），当。O与AD'相切时，线段AB的长是（第13题图）（第15题图）三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：J16

6、+（冗J3）。213）XxxX33（2）解方程：-1=.X1X18.（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边，作PBC,使P在格点上，并满足：（1）图甲中的PBC是直角三角形，且面积是IBC面积2倍；（2）图乙中的4PBC是等腰非直角三角形.AcHCHC（第18题图）（第18题图甲）（第18题图乙）（第19题图）19 .（本题10分）如图，AB/CD,E是AB上一点，DE交AC于点F,AE=CD,分别延长DE和CB交于点G.（1）求证：AEF/CDF；（2）若GB=2,BC=4,BE=1,求AB的长.20 .（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒

7、不开车”的观念逐步深入人心.某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A.醉酒后仍开车；B.喝酒后不开车或请专业代驾；C.不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车；D.从不喝酒.将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2,请根据相关信息，解答下列问题：（I）该记者本次一共调查了名司机;（II）图1中情况D所在扇形的圆心角为°（III）补全图2；（第21题图）（IV）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30%,则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾，禁令的人数为多少万人？21.（本题8分）如图，抛物线=一12+bx+c与x轴交于A、B点，与y轴

8、交于C点，顶点为。，其中点A、C的坐标分别是（一1,0）、（0,3）.（1）求抛物线的表达式与顶点D的坐标；（2）连结BD，过点O作OE±BD于点E，求OE的长.结BD,过点O作OE±BD于点E，求OE的长.22 .（本题10分）如图，在A4BC中，O是BC上的点，0O经过A,B两点，与BC交于点E,D是下半圆的点，且OD±BC于点O,并连结AD交BC于点R若AC是。O的切线.(1)求证：AC=FC.(2)若FE=CE=2,求OF的长.（第22题图）23 .（本题12分）某中学为筹备校庆，准备印制一批纪念册，每册由4张彩页，6张黑白页构成.印制该纪念册的总费用由制

9、版费和印刷费两部分组成，其中制版费的价格为：彩.页300元/张，黑白页50元/张；印刷费用与印数的关系见下表：印数x（千册）1Wx<5x三5彩色（元/张）2.22.0黑白（元/张）0.70.6（1）印制这批纪念册需制版费元，印制1千册纪念册的印刷费元；（2）若印制这批纪念册共需y元，则当1W%<5时，求y关于的函数表达式;当y<60080元，最多能印多少册？24 .（本题14分）如图1,在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是y=-%+2.菱形ABCD的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0,4）,（6,0）.P是折线B-A-D上的动点，过点P作PQ/y轴交折线

10、B-C-D于点Q.作PG±l于点G,连结GQ.设直线l与轴交于点E，点P的横坐标为m,（1）求菱形ABCD的面积；（2）当点P在AD上运动时，求线段PQ的长（用关于m的代数式表示）；若PQG为等腰三角形，求m的值；1（3）如图2,连结QE,当点P在AB上运动时，过点Q作QH±l于H,若tanZHQE=3,（第24题图2）数学参考答案13.4<3+414.%02-1且*16.15.三,全面答一答（本题有8个小题，共80分）17.（本题10分）(1)解:原式=4+1-3+24'（2）解：方程两边都乘以%（%-1），得=41'%2%(%1)=3(x1)3A%

11、=.22'2'1'经检验%=3是原方程的根19.（本题8分）（1）证明：VABCD,VZA=ZACD,ZAEF=ZD,又AE=CD（P点也可在黑点处）1'AEF/CDF(ASA)(2)解：VABCD1'ABE二0即X工CDGCCD6ACD=AE=32'AB=AE+BE=3+1=41'20.（本题8分）(I)200(II)162(III)补全图2；(第20题图2)(IV)5.7万人.21.(本题10分)得：c=3顶点坐标D(1,4).(第21题图)2(2)解：连结OD，设对称轴与轴交于点F,则DF=4,(1)解：把A(-1,0),C(0,3

12、)分别代入抛物线，抛物线的表达式为广一%2+2%+3*/A(1,0),对称轴为=1,B(3,0),BF=2,由勾股定理得BD=BFF2+DF2=422+42=2c5,2'.巧&bd=2OB-DF=2BD-OE,3'(本题也可以先证OFB-0Ea再用相似比计算)22.(本题10分)(1)证明：连结OA.1'VAC是。O的切线，见OA±AC,/OAD+ZCAF=90°1'VOD±BC,/D+ZOFD=90°,1'VOA=OD,./D=ZOAD；1'即ZCAF=ZOFD=ZAFC1'.AC=FC.

13、(2)设OF=%，则UOC=4+%,OA=2+%1'VZOAC=90°由勾股定理得：OA2+AC2=OC2,(2+x)+42=(4+x)22,解得x=1,即OF=12，23.(本题12分)(1)印制这批纪念册需制版费1500元，E印制1千册纪念册的印刷费13000元；4，(2)由题意得：j=1500+1000x(2.2x4+0.7x6).j=13000x+1500.4，当1Wx<5时，13000x+1500W60080.x<4.5.不写不扣分当x三5时，此时j=1500+1000x(2.0x4+0.6x6)=11600x+1500,2,当11600x+1500W60080时，.x<5.05,.最多能印5.05千册.2，24.(本题14分)(1)解：/A(0,4),B(-6,0).AO=4,OB=6,1，1；，S菱形ABCD=4SaAOB=4X2x4x6=48.2,2)易得D(6,0),C(0,-4),1，.直线AD的函数表达式为y=-3x+4；直线CD的函数表达式为y=|x-4.,2八，2八.当x=m时，PQ=(3m+4)(3m4),2，易得NGPQ=45°,E(2,0),当GP=GQ时，/GQP=NGPQ=45°,NPGQ=90°.