2020届高三数学文小题每日一练含部分往年真题+答案详解

1、2020届高三数学(文)每日一练13.14.15.16.、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.六的共扼复数为()C.1+i2,已知集合A=x|-2<x<1,B=xX=t2-a,tA,若A?B,则实数a的取值范围是()A. (8,2B. -2,3C. 2,3D. 3,+8)3.某工厂经过技术改造，降低了能源消耗，职能部门从某车间抽取部分工人进行调查,发现他们一天的能源消耗指数均在50350之间，按照50,100),100,150),150,200),200,250),250,300),300,350分组,得到频率分布直

2、方图如图所示.若采用分层抽样的方法从能源消耗指数在50,200)内的工人中抽取10人进行业务指导，则应从能源消耗指数在100,150)内选取的人数为()A.5C.2D.44,若函数f(x)=sin(wx+3)(3>0)的图象向右至少平移4个单位长度才能与原函数的图象关于x轴对称，则函数f(x)的单调递增区间为()题号123456789101112答案kk77kk兀A万+5,五十万(底与b.J+k兀，24+k兀keZ)D-|f+竽，介kCZ)5.已知m,n是两条不同的直线,a,3是两个不同平面，则下列命题正确的是（）3垂直于同一平面，则B.m,n平行于同一平面，则m与n平行C.3不平行，则

3、在“内不存在与3平行的直线D.m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面6.数学界有名的角谷猜想”：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即3,经过有限次运算后,4个数为1（注：1可以多次如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1）,不断重复这样的运算,定可以得到1.如果对正整数a按照上述规则施行变换后得到的第出现），则这样的a的所有不同取值的个数为（C.7.函数y=2|xSin2x的图象可能是（）8.已知函数f（x）=（x-a）ex（a>0,aCR）的图象在点（2,f（2）处的切线11的斜率与在点（一2,f（2）处的切线l2的斜率之积为一3,则切线1i与坐标轴围成的三角形的面积为（

4、）C.e29.甲、乙、丙、丁四位高中学生利用暑期参加了有益的社会实践活动，并且只有一人因成绩较为突出受到了学校领导的表扬.甲说:受表扬者在乙、丙、丁二人之中.”乙说:我做得还不够好，是丙受到了表扬.”丙说：甲、乙两人中有一人受到了表扬.”丁说：乙说的是事实.”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断受表扬者是A.甲B,乙C.丙10.已知F1、F2分别为双曲线C:x-y=1（a>0,b>0）的左、右焦点，点A为双曲线abb2一C的右顶点，且直线Ly=b-与双曲线C的左、右两支分别交于P,Q两点，若/PAFi+/QAF2<2,则双曲线C的离心率的取值范

5、围为()A.(1,C.(但+8)B.5+1(1,)<5+1、(2，+°°)11.如图，在四麴隹C-ABDE中，四边形ABDE为矩形，EA=CA=CB=2,ACXCB,F,G分别为AB,AE的中点，平面ABDE，平面ABC,若四面体C-FDG的各个顶点均在球O的表面上，则球O的体积为()11肝厂心£济A.6兀B.叩2兀"4/C.36也兀D.72加兀12 .高斯是德国著名的数学家，享有数学王子”之称，以他的名字高斯”命名的成果达100多个，其中的一个成果是：设xCR,则y=x称为高斯函数，x表示不超过x的最大整数，如1.7=1,1.2=2,并用x=xx

6、表示x的非负纯小数.若方程x=1-kx(k>0)有且仅有4个实数根，则正实数k的取值范围为()A.4)B.(5,1111C4,3)、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.14 .已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于点A,点M(0,3),若AMF为正三角形，则p=.15 .已知P,Q分别是边长为2的正六边形ABCDEF的边CD,EF的中点，则

7、AQBp=16.已知各项均为正数的数列an满足a=8,an+1=2an+2n3an?cn=2n?bn=且数列bn的前n项和为Tn,则使Tn>10的n的最小值为(答案解析)3i(3i)(2i)n1-、,“，,1 .解析：选C.后=(2+j)(2_j)=1-i,即共扼复数为1+i,故选C.2 .解析：选C.由题可知tC(2,1),所以x=t2-a-a,4-a),所以B=x|a反<4,-aW2,一、“一-a),由A?B,得解得24w§故选C.4-a>I3 .解析：选B.由题意可得,(0.0024+0.0036+x+0.0044+0.0024+0.0012)X=50,解得x

8、=0.0060,所以前三组的人数之比为0.0024：0.0036：0.0060=2：3：5,故应从100,3150)内选取的人数为103+3+5=3,故选B.4 .解析：选C.由题意，可得T=2寸=2,则3=午=4,f(x)=sin(4x+9,于是由2t+2k%<xt+；f=C+2kTtKCZ),得f(x)的单调递增区间为5f+?或+号(kCZ),故选C.322422425 .解析：选D.A选项a,3可能相交；B选项m,n可能相交，也可能异面；C选项若a与3相交，则在a内平行于它们交线的直线一定平行于3；由垂直于同一个平面的两条直线一定平行，可知D选项正确.当，an是偶数，6 .解析：选

9、B.依题意，引入数列an,其中a=aCN,an+1=3an+1,an是奇数.当a4=1时，a3=2;当a3=2时，a2=4;当a2=4时，a=8或a1=1.因此，满足题意的a的所有不同取值的个数为2,故选B.7 .解析：选D.设f(x)=2|x|sin2x,其定义域关于坐标原点对称，又f(-x)=2|x|-sin(-2x)=f(x),所以y=f(x)是奇函数，故排除选项A,B;令f(x)=0,所以sin2x=0,所以2x=kTtkCZ),所以*=kCZ)，当k=1时，x=2,故排除选项C.故选D.8 .解析：选B.f'x)=ex+(xa)ex=(xa+1)ex,则f'(2)(3

10、a)e2,f2)=(a+1)e2,由题意得，(3-a)e2x(a+1)e2=-3,即a2-2a=0,结合a>0,得a=2,所以f(x)=(x-2)ex,f'x)=(x1)ex,则f(2)=0,f(2)e2,于是切线l1的方程为y=e2(x-2),令y=1c0,得x=2,令x=0,彳导y=2e2,所以切线l1与坐标轴围成的三角形的面积为5x2*|2e2|=2e2,故选B.9 .解析：选B.依题设知，受表扬者有四种可能，讨论如下.假设受表扬者是甲，则甲、乙、丁说的是假话，丙说的是真话，这与题意相矛盾；假设受表扬者是乙，则甲、丙说的是真话，乙、丁说的是假话，符合题意；假设受表扬者是丙，

11、则甲、乙、丁说的是真话，丙说的是假话，这与题意相矛盾;假设受表扬者是丁，则乙、丙、丁说的是假话，甲说的是真话，这与题意相矛盾.综上，可判断受表扬者是乙.故选B.匕匕1abb2b2E上10.斛析：选A.由b2得x=ic,所以P(-c,),Q(c,).因为A(a,0),y=,b2所以扉=(ca,2),AQ=(c-a,、).又/PAF1+/QAF2<2,所以v/PAQv%则APAQb2b2b4b4<0,即(一ca)(ca)+><0,整理，得ac-I2<0.因为ca=b,所以一b-I2<0,aaaa所以b2<1,所以双曲线C的离心率e=f=1+(12<V

12、2,又e>1,所以1<e<V2,故选aaaA.11 .解析：选A.因为F为AB的中点，CA=CB,所以CFLAB.因为平面ABDEL平面ABC,所以CF,平面ABDE,则CFXFD,CFFG.易知在矩形ABDE中，FG2=AF2+AG2=3,FD2=FB2+BD2=6,DG2=GE2+ED2=9,所以DG2=GF2+FD2,贝UGF，FD,因为点F,C,D,G均在球。上，所以以F为顶点，FC,FD,FG为相邻棱的长方体的所有顶点均在球。上，则球O的直径2R=qFC2+FD2+FG2=肝,即R=手，则球O的体积V=3求3=4兀田)3=呼故选a.12 .解析：选D.设函数f(x)

13、=x-x,则函数f(x)的图象与直线y=1kx(k>0)有且仅有4个交点.如图，先画出函数f(x)的图象，又直线y=1kx(k>0)恒过定点P(0,1),设点A,B的坐标分别为(3,0),(4,0),要使函数f(x)的图象与直线y=1kx(k>0)有且仅有4个不同的交点，易知应满足一1=kPA<-k<kPB=-1,解得J<k.故选D.344313.解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为10X0.9720X0.9810X0.99=0.98.10+20+10答案：0.98.一p14 .解析：由题意知A2,0,|MA|=|AF|,+(3)2=p,解得

14、p=2A/3.答案：2/3115 .解析：解法一：由正六边形的性质知，FQ=2BC,扉=布=2的，则由题意，得AQ-1L，-1->c5=AF+FQ=2CP+BC,BP=BC+CP,，AQBP=(2CP+,BC)QP+BC)=2|CP|2+/151.13CP-BC+习BC|2=2X2+x1x2cos60*2=万.解法二：以A为坐标原点，AB,AE的方向分别为x,y轴的正方向，建立平面直角坐标系如图所示，则A(0,0),B(2,0),E(0,2y3),),p(*等),AQF(-1,回C(3,<3),D(2,2V3),.QI1挈13万.13V3一，13镉一一1272，-2-),BP=(2，3-),.AQBP=-4+彳=答案：123人.rrn+&/n_+【匕l【、1an+1an./口rran+1an16.解析：由an+1=2an+2,付an