高一数学下学期期末考试试卷(文理合卷)

1、 高一数学下学期期末考试试卷（文理合卷） 命题人:王志勇 审题人:林春保本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1页至2页，第卷3至8页，共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题,共50分）一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1. tan480=（ ）（A）（B）（C）（D） 2在ABC中，已知的值为（ ）（A）2（B）2（C）±4（D）±23如果，那么 （ ）（A） （B） （C） （D）在上的投影相等4若向量则一定满足 （ ）（A）的夹角等于 (B)( C) ( D) 5.

2、（理）在ABC中，已知则ABC是（ ）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）锐角三角形 （D）等腰或直角三角形（文）已知，则（ ）（A） （B） （C） （D） 6. 在中，已知是边上一点，若，则（ ）（A）（B）（C）（D）7已知函数，按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是（ ）（A） （B）（C）（D）8. （理）已知函数y=sin在上是减函数,则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（文）已知函数y=sin在上是增函数,则的值可以是（ ）（A） 1 （B） 2 （C）-1 （D）-2 9（理）已知则函数的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）（文）关于x

3、的方程4cosx-恒有解,则m的范围为 ( )（A） （B） （C） （D） ，并且满足关系：，则的夹角的最大值为（）（A）（B） （C）（D）鄂州市2007-2008学年度下学期期末考试 高 一 数 学（文理合卷）第卷选择题答题卡题号12345678910得 分答案第卷 （非选择题 ，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在题中横线上.)垂直的单位向量是 12. 平面上有三点A，B，C，满足则 13. 不等式的解集是，则实数 14已知为互相垂直的单位向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围_ 。在ABC中，有A>B. 已知=(2,3) , =(,7)

4、,则在上的投影值为存在唯一的实数，使得；函数ysinx在第一象限为增函数若设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）16 （本小题满分12分）解关于的不等式：.17（本小题满分12分）. 已知向量， （）求的值；（）若，且，求的值18. (本小题满分12分) (本小题满分12分) 已知在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，又,ABC外接圆半径为。求角C求ABC面积的最大值19. （本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年，工厂第一

5、次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元 （1）求k的值，并求出的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?20. (本小题满分13分) 设ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H若用；求证：AHBC；设ABC中，A60°，B45°，外接圆半径为R，用R表示|21、（本小题满分14分） （理科）已知

6、为锐角且tan 函数f（x）=x,数列a的首项a求f（x）函数表达式 求证:求证：1<+（文科）已知向量,且求 (1) 及; (2) 若的最小值是,求实数的值鄂州市2007-2008学年度下学期期末考试 高 一 数 学（文理合卷）参考答案一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。）题 号12345678910答 案BCDBA ACAD B 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、； 12、 ； 13、； 14 、 ； 15、.； 三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16、（本小题满分12分） 解：原不等式等式可化为，2分当时，原不等式的解集为；4分

7、当时，原不等式可化为且，此时，则原不等式的解集为；7分当时，原不等式可化为且，此时，则原不等式的解集为；11分综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.12分17、（本小题满分12分）解： (1)因为所以又因为，所以，即；6分(2) ，又因为，所以 ，所以，所以12分18、（本小题满分12分）解：由已知得，即3分，5分，面积S有最大值12分19、（本小题满分12分）解：（1）由，当n0时，由题意，可得k8，3分所以6分（2）由当且仅当，即n8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元. 12分 20、（本小题满分13分）解： 3分O为ABC的外心5分即 8分在ABC中，A60°，B45°，O为ABC的外心，则BOC2A120°，AOC2B90°，AOB150°。10分 13分 21、（本小题满分14分）解（理科）：由tan得,又为锐角 f(x)= 3分 =,又不恒等于0，故 6分设+g（n）-g（n-1）=>0故g（n）的最小值为g