平行四边形证明典型题

1、平行四边形证明题1 已知：在矩形ABCD中，AE BD于 E，DAE=3 BAE ，求：EAC的度数。2已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且BCD=60， E、 F 分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB DC， AD=BC， E、 F 分别为AD、 BC的中点，BD平分ABC交 EF 于 G， EG=18， GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。4、 已知：梯形ABCD中， AB CD， 以 AD， AC为邻边作平行四边形DC延长线交BE于 F，求证：F是 BE的中点。ACED，5、已知： 梯形ABCD中，ABCD，ACCB，AC平分A，又

2、 B=60 ， 梯形的周长是20cm, 求：AB的长。_A6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、 BF、 CG、 DH，垂足分别是E、 F、G、 H，求证：EF GH。7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E，若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S ABC =S EBF ，求证：DF AC。8、 在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC， 与边 AB、 BC的交点为E、 F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与 DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。9、 若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE， AF是 BC边的

3、高，延长 FA使 AG=BC，求证：BG=CD。BF_C10、正方形ABCD，E、 F 分别是AB、 AD延长线上的一点，且AE=AF=AC， EF交BC于G，交 AC于K，交 CD于 H，求证：EG=GC=CH=H。 F11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E 作 BD的垂线 EF 交 CD于 F，求证：CF=ED。12、平行四边形ABCD中，A、D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：四边形ADGF是菱形。13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到 F，使CF=CE，求证：BE DF14、在四边形ABCD中，AB=CD， P、 Q 分

4、别是AD、 BC中点，M、 N分别是对角线AC、 BD的中点，求证：PQ MN。15、平行四边形ABCD中，AD=2AB， AE=AB=BF求证：CE DF。16、在正方形ABCD中，P 是 BD上一点，过P引 PE BC交 BC于 E，过P 引 PF CD于 F，求证：AP EF。17、过正方形ABCD的顶点B 引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFé，求证： AE及 AF三等分BAC。18、以ABC的三边AB、 BC、 CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、 CAF，求证：ADEF是平行四边形。AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行19、梯形ABCD的底为AD、 BC，若CD的中点为E1求证： S ABE = 2 S ABCD20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE BC，ABCD的面积。21、在正方形ABCD的 CD边上取一点G，在 CG上向原正方形外作正方形GCEF，B_CE求证： DE BG， DE=BG。22、若分别以三角形ABC的边AB、 AC为边，在三角形外作正方形 ABDE、 ACF