高考数学圆锥曲线重难点专题训练专题11直线与抛物线的位置关系

1、专题11 直线与抛物线的位置关系一、单选题1直线与抛物线有且只有一个公共点，则，满足的条件是（ ）AB，C，D或2过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A1条B2条C3条D4条3已知抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点，若上恰存在3个不同的点到的距离为，则的准线方程为（ ）ABCD4给定抛物线，F是其焦点，直线，它与E相交于A，B两点，如果且，那么的取值范围是（ ）ABCD5已知抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点则的值为（ ）A4BC1D6已知点P是抛物线上任一点，则点P到直线l：距离的最小值为（ ）ABCD27已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线

2、交于，两点，则的最小值为（ ）ABCD98已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，为弦的中点，为坐标原点，直线与抛物线的另一个交点为，则的取值范围是（ ）AB)CD二、多选题9已知，过抛物线：焦点的直线与抛物线交于，两点，为上任意一点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A过与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条B与到抛物线的准线距离之和的最小值为3C若，成等比数列，则D抛物线在、两点处的切线互相垂直10过抛物线的焦点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则直线l的斜率为（ ）AB2CD-211设是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）AB可能大于C若，

3、则D若在抛物线上存在唯一一点（异于、），使得，则12已知直线和抛物线交于、两点，直线、（为坐标原点）的斜率分别为、，若，则（ ）ABCD三、填空题13已知O为坐标原点，点P(1，2)在抛物线C:y2=4x上，过点P作两直线分别交抛物线C于点A，B，若kPA+kPB=0，则kAB·kOP的值为_.14已知点A到点F(1,0)的距离和到直线x1的距离相等，点A的轨迹与过点P(1,0)且斜率为k的直线没有交点，则k的取值范围是_15抛物线的焦点为，已知抛物线在点处的切线斜率为2，则直线与该切线的夹角的正弦值为_16过抛物线：的焦点的动直线交于，两点，线段的中点为，点.当的值最小时，点的横坐

4、标为_.四、解答题17已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：（1）若与只有一个公共点，求的值；（2）过点作斜率为的直线交抛物线于、两点，求的面积18已知,是抛物线上的点.（1）若点在其准线上的投影为，求的最小值；（2）求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.19已知曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.（1）求曲线的方程；（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.20已知抛物线：，点M在抛物线C上，点N在x轴的正半轴上，等边的边长为.（1）求C的方程；（2）若平行轴的直线交直线OM于点P，交抛物线C于点，点T满足，判断直线TM与抛物线C的位置关系，并说明理由.21已知动圆过点，且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设直线交曲线于，两点，以为直径的圆交轴于，两点，若，求的取值范围.22已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点.（1）求C的标准方程；（2）是否存