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1、4.3 两个三角形相似的条件 同步练习一、请你填一填(1)如图468,在ABC中,AC是BC、DC的比例中项,则ABC_,理由是_.图468(2)如图469,D、E、F分别是ABC各边的中点,则DEF_,理由是_.图469(3)如图4610,BAD=CAE,B=D,AB=2AD,若BC=3 cm,则DE=_cm.图4610(4)如图4611,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端分别在CB、CD上滑动,那么当CM=_时,ADE与MNC相似.图4611二、认真选一选(1)如图4612,下列条件不能判定ABC与ADE相似的是( )图4612A.B.B=ADEC.D.C=AE
2、D(2)在ABCD中,E在BC边上,AE交BD于F,若BEEC=45,则BFFD等于( )A.45B.54C.59D.49(3)如图4613,在RtABC中,ACB=90°,CDAB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是( )图4613A.1B.C.2D.4三、开动脑筋哟如图4614,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,ABD=ACD,试找出图中的相似三角形,并加以证明.图4614四、用数学眼光看世界如图4615,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一点A,再在河的这一边选定点B和点C,使得ABBC,然后选定点E,使ECBC,确定BC与AE的交点D,若测得BD=180米,DC=60米,EC=50米,你能知道小河的宽是多少吗?图4615参考答案§4.6 探索三角形相似的条件(二)一、(1)DAC 这两个三角形的两边对应成比例且夹角相等,这两个三角形相似(2)ABC 这两个三角形的三边对应成比例,这两个三角形相似(3)1.5 (4)或二、(1)C (2)D (3)D三、(1)AOBDOC (2)AODBOC证明:(1)ABD=ACD,AOB=DOC(对顶角相等)AOBDOC(2)由(1)知AOBDOC,又AOD=BOCAODBOC四、解:由已知得ABD=DCE=90°,ADB=CDEABDECD
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