2021年九年级中考数学考点专题训练——专题五十四：三角形(含答案)

1、备战2021中考数学考点专题训练专题五十四：三角形1. 如图所示，AC=AD,BC=BD, 则下列说法正确的是（）AAB垂直平分CD B CD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分 ACB 2. 如图，在ABC中，ABAC20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若DBC的周长为35cm，则BC的长为()A5cm B10cm C15cm D17.5cm3. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是()

2、A.253海里B.252海里 C.50海里D.25海里4. 如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为 ()A.1603mB.1203mC.300mD.1602m5. 如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着ABFC的路径行走至C,乙沿着AFECD的路径行走至D,丙沿着AFCD的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是 ()A.甲、乙、丙 B.

3、甲、丙、乙 C.乙、丙、甲D.丙、甲、乙6. 如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为()A.12 B.14 C.24 D.217.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()A.45° B.60° C.75° D.85°8. 如图,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,AOB=COD=40°,连接AC,BD交于点M

4、,连接OM.下列结论:AC=BD;AMB=40°OM平分BOC;MO平分BMC.其中正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.19. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AA=D BAC=DFCAB=ED DBF=EC10. 如图,在ABC中,C=90°,AC=8,DC= AD,BD平分ABC,则点D到AB的距离等于()A.4 B.3 C.2 D.111. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是()A.A=DB.AC=DFC.AB=

5、EDD.BF=EC12两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( )A1:2 B. 2:1 C. D.3如图，BE、CD相交于点O，且l2，图中有几组相似三角形( )A.2组 B3组C. 5组 D. 6组13. 如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，交于点O，则AOB的度数为_7. 等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_.14.某节目组预设计一个新游戏:如图所示,奔跑路线A、B、C、D四地,如图A、B、C三地在同一直线上,D在A的北偏东30°方向,在C的北偏西45°方向,C在A北偏东75

6、°方向,且BD=BC=40 m,从A地到D地的距离是m. 15.如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为m(结果保留根号). 16. 如图,在ABC中,ADBC,垂足为点D,BEAC,垂足为E,AD,BE相交于点F,连接CF.若ABE=28°,则ACF=. 17.如图,已知DC是ABC中ACB的外角平分线,则DCAB(填“>”“<”或“=”). 18.等腰三角形的两边长分别为6 cm,13 cm,其

7、周长为cm. 19. 如图,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,点P在斜边AB上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,PCQ=90°,则PA2,PB2,PC2三者之间的数量关系是_ _. 20.如图,在ABC和DCE中,AC=DE,B=DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且ABDE. 连接AE,当BC=5,AC=12时, AE= . 21.如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60°，BP=1，CD=，则ABC的边长是 。22.如图，在ABC中，AB：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9

8、，则四边形DBCE的面积为 。23如图，BAC80°，B40°，E=60°,若将图中的ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与ABC_，与ADE_24. 如图，在ABC中，ACBC，C90°，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上求证：DEDF.5.如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AEAF.求证：DEDF.26如图,某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶.已知台阶总高1.5米,为了安全现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且DAB

9、=66.5°.(参考数据:cos66.5°0.40,sin66.5°0.92) (1)求点D与点C的高度差DH.(2)求所有不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC的长,结果精确到0.1米).27.如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE30°，楼高AB60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度28.在等腰直角ABC中，ACB90°，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQCP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M. (1)若PAC，求AMQ的大小(用含的式子表示)； (2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明29. 如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF30. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF（2）当ADBC，AE=1，CF=2时，求AC的长 31. 如图,D是ABC的边AB的中点,DEBC,CEAB,AC与DE相交于点F.求