苏科版七年级数学上册4.1《从问题到方程》.ppt课件

1、From problems to equations 从问题到方程从问题到方程江 西 东 乡 第 二 中 学江 西 东 乡 第 二 中 学 张 进 辉张 进 辉学学 习习 目目 标标 1.培育本人自主了解题意的才培育本人自主了解题意的才干，准确寻觅题中的等量关干，准确寻觅题中的等量关系，正确列出一元一次方程系，正确列出一元一次方程处理简单的数学题。处理简单的数学题。 2.在练习中，进一步了解用一在练习中，进一步了解用一元一次方程这个工具处理实元一次方程这个工具处理实践问题的方法。践问题的方法。 3.经过对祖国古老数学文化的经过对祖国古老数学文化的了解，加强民族骄傲感，树了解，加强民族骄傲感，树

2、立为中华崛起而读书的自信立为中华崛起而读书的自信心。心。教学重难点教学重难点从问题从问题 方程方程教学难点教学难点探求实践问题中的数量关系教学重点教学重点探求实践问题中的数量关系，并用方程描画 到到问题：一辆手推车满载时，问题：一辆手推车满载时，可装半袋面粉加可装半袋面粉加180180斤大米，斤大米，或者或者4 4袋面粉加袋面粉加5 5斤大米，求斤大米，求 1 1袋面粉的分量。袋面粉的分量。在标题描画的过程里，随意在标题描画的过程里，随意“拉出一个量，拉出一个量，根据题意用两种不同的方式表示根据题意用两种不同的方式表示“它，中它，中间连一间连一“等号，方程即列成。等号，方程即列成。列方程过程的

3、本质列方程过程的本质选择一个适宜的量，选择一个适宜的量，选择一适宜量，两种方法表示，再用等号衔接。选择一适宜量，两种方法表示，再用等号衔接。 设一斤面粉重x斤。 思索1 以两种方式表达半袋面粉的分量。 思索2 以两种方式表达180斤大米的分量 思索3 以两种方式表达4袋面粉的分量。 思索4 以两种方式表达5斤大米的分量。 思索5 以两种方式表达1袋面粉的分量。 思索6 以两种方式表达半袋面粉的“半字 思索7 以两种方式表达4袋面粉的“4 思索8 以两种方式表达手推车满载的分量 思索9 以两种方式表达一袋面粉的分量，并且在其中一种表达中不允许出现x井深的两种表示方法：井深的两种表示方法： 绳长的

4、绳长的 4 = 井深井深 绳长的绳长的 1 = 井深井深 解：设绳长x尺，那么由题意得 4= 1 x = 36 将x=36代入方程左边，得井深=8 尺 。 答：绳长36尺，井深8尺。 1314x3x4 探求新解法探求新解法绳长的两种表示方法：绳长的两种表示方法： 井深井深+4 3=绳长绳长 井深井深+1 4=绳长绳长 解：设解：设 井深井深 x尺，那么由题意得尺，那么由题意得 3(x +4)=4(x +1)x=8 将将x=8代入方程左边得绳长代入方程左边得绳长=36 答：绳长答：绳长36尺，井深尺，井深8尺。尺。 用一元一次方程处理实践问题的普通步骤是什么？实践问题数学问题知量、未知量的两种表

5、示方法笼统分析不合理方程方程的解解的合理性解释列出求出验证合理 (1)仔细审题，留意标题中的 关键词，关键字，关键量。(2)设未知数X并用X表示其它相关 的量，根据同一种量表示列出方程。(3)解方程并验证结果的合理性。留意：1、设未知数及作答时假设有单位的一定要带单位。2、方程中数量单位要一致。2、鸡兔同笼、鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？今有雉鸡兔同笼，今有雉鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494解：设鸡有解：设鸡有x x只，那么兔有只，那么兔有35-

6、x 35- x 只，只，由题意可列方程为：由题意可列方程为：2x4 35 - x 94 2x2x4 435 - x35 - x9494小船乘小船乘4人人大船乘大船乘6人人清明巡园，共坐八船，清明巡园，共坐八船，大船满六，满四小船，大船满六，满四小船，38 学子，学子， 满船坐观。满船坐观。请问客家，大小几船？请问客家，大小几船？寺庙朗朗，溪流畅畅，寺庙朗朗，溪流畅畅，龟龟 鹤共舞，鹤共舞，4 0 头头 扬，扬，鹤腿龟腿，鹤腿龟腿， 1 1 2 偎。偎。请问裟家，龟鹤几何？请问裟家，龟鹤几何？寺庙朗朗，溪流畅畅，寺庙朗朗，溪流畅畅，龟鹤共舞，龟鹤共舞，4 0 头头 扬，扬，鹤腿龟腿，鹤腿龟腿，1

7、 1 2 偎。偎。请问裟家，龟鹤几何？请问裟家，龟鹤几何？3、龟鹤共舞、龟鹤共舞解：设鹤有解：设鹤有x x只，只， 那么龟有那么龟有40-x40-x只，只，由题意得由题意得 2x+4 2x+440-x40-x=112=112小船乘小船乘4人人大船乘大船乘6人人清明巡园，共坐八船，清明巡园，共坐八船，大船满六，满四小船，大船满六，满四小船，38 学子，学子， 满船坐观。满船坐观。请问客家，大小几船？请问客家，大小几船？4、清明巡园、清明巡园解：设大船有解：设大船有x x只，只， 那么小船有那么小船有8- x 8- x 只，只， 由题意得由题意得 6x 6x4 4 8- x 8- x =38=38

8、学后沉思1 1、他以为列一元一次方程、他以为列一元一次方程 解古算题的妨碍是什么？解古算题的妨碍是什么？2 2、他以为列一元一次方程、他以为列一元一次方程 解运用题的关键是什么？解运用题的关键是什么？答：读不懂文言文。答：同一种量的两种表示方法课堂总结请他总结一以下一元一次方程解古代数学名题请他总结一以下一元一次方程解古代数学名题的普通步骤的普通步骤. .答答 1 1审：读懂题意，分析数量，找出等量关系；审：读懂题意，分析数量，找出等量关系；2 2设：用一个字母表示问题中的一个未知数常设设：用一个字母表示问题中的一个未知数常设x x；3 3列：根据等量关系列出一元一次方程；列：根据等量关系列出

9、一元一次方程；4 4解：解方程，求出未知数的值；解：解方程，求出未知数的值；5 5答：检验求得的值能否符合实践情况，并写出答案答：检验求得的值能否符合实践情况，并写出答案. .一元一次方程的运用一、列一元一次方程解运用题的普通步骤一、列一元一次方程解运用题的普通步骤1 1、普通步骤、普通步骤2、本卷须知、本卷须知二、运用题的常见类型二、运用题的常见类型1、和差倍分问题、和差倍分问题2、等积变换问题、等积变换问题3、行程问题、行程问题4 4、劳力调配问题、劳力调配问题5 5、工程问题、工程问题6 6、销售盈亏问题、销售盈亏问题7 7、数字问题、数字问题8 8、计费问题、计费问题9 9、球赛积分问题、球赛积分问题“ 一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问一切数学问题都可以转化为代数问题，题， 而一切代数问题又都可以转化为方而一切代数问题又都可以转化为方程问题，程问题， 因此，一旦处理了方程问题，因此，一旦处理了方程问题， 一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解! ! - -笛卡儿笛卡儿 法国数学家法国数学家 1596-1650 1596-1650 5、 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：意思是： 10