冀教2011课标版教科书五年级上册

1、冀教2011课标版教科书五年级上册组合图形的面积教学设计保定市厚福盈小学李倩组合图形的面积教学设计教学内容：冀教2011课标版五年级上册第六单元“组合图形的面积”教材简析：本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。学情分析：组合图形的面积是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已

2、有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。教学目标：1、明确组合图形的意义，掌握用分割法、添补法、移补法、挖空法、重叠法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用已有知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的发散思维和创新意识。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利

3、用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积的计算方法来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征选择最优的计算方法。教学准备：课件、图片、磁扣等。学具准备：七巧板。教学过程：一、创设情境，引导探索（一）回顾复习投影展示七巧板，用你手中的三角板摆一摆你喜欢的图形，他们都是由哪些图形组成的？你还记得它们的面积是如何计算的吗？（要求它们的面积需要知道哪些条件？）1. 正方形的面积计算公式：2. 长方形的面积计算公式：3. 平行四边形面积计算公式：4. 三角形的面积计算公式：5. 梯形的面积计算公式：（二）揭示课题：请你观察它们是由哪师：老师给大家带来了三幅图片，些图形组成的。（指名回答

4、）生1:这面旗子是由两个梯形，和一颗五角星组成的生2:这个小房子是由三角形和长方形组成的生3:这个风筝是由四个三角形组成的。师：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的、探索活动，寻求新知（一）做生活的有心人师：生活中我们常常看到由简单图形组成的组合图形，老师准备了3幅生活中的图形，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些我们学过的图形组成的?图一图二课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表见解。生1:小房子的表面是由三角形和正方形组成的。生2:书架的面是由若干个长方形组成的。生3：栏杆的面是由平行四边形、长方形、三角形等组成的。师小结：我们要用什么样的方法去求组合图形的面积呢。（板书：组合图形的

5、面积）（二）用知识乐于助人老师的邻居小胖最近要搬家，他家新农村改造分得一套新房子，现在正在欢天喜地的装修，走！咱们去看看有什么需要帮忙的！1.这是小胖家的一面墙，想贴上自己喜欢的壁纸，你能帮师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案： 5X5=25（平方米） 5X2+2=5（平方米） 25+

6、5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件展示学生的答案：（5+7）X2.5+2X2=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方?让学生发表意见。方法三：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积师：能找出每个简单图形的已知条件吗

7、？让学生找相应的条件。展示学生答案：长方形：长：5+2=7米宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5X（5+2）-2.5X2-2X2=35-5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。方法四：先把这个图形等分成两个梯形，将两个梯形拼成一个长方形，计算长方形的面积。让学生找相应的条件。长方形的长：5+2+5=12米宽：2.5米12X2.5=30（平方米）答：房子的侧面积是30平方米。方法五：这面墙设计一个正方形的窗户，边长0.5米，计算此时这面墙的面积。用整面墙的面积-窗户面积30-0.5X0.5=30-0.25=29.75小结：师：刚才通过各小组的齐心协力，共同总结出了四种解决问题

8、的方法。你能给他们取个名字吗？生1：前两种解法叫分割法。理由：他们都是通过拆分，转化为我们学过的图形再去计算。生2：第三种解法叫添补法。理由：它是将图形添补成一个我们学过的图形，然后算出整体，再减去添上的图形。生3：第四种解法叫移补法。理由:它是将新图形剪切、拼接成我们学过图形，再去计算的。生4：第五种解法叫挖空法。理由：它是用图形原来的面积减去挖去图形的面积。师：非常感谢大家为小胖解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形分割移位，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，我们做

9、题时要根据题目的特点来选择合适的方法去计算。三、巩固练习，提升自我同学们，我们已经学习了组合图形面积的计算方法，下面考验大家的时刻到了。每个同学将化身为设计师，一起帮助小胖解决装修中的问题，你敢不敢接受这份挑战？好，就让我一起开启我们的设计之旅。请大家选一个你喜欢的区域来完成设计任务。任务一：小胖家客厅需要铺地板。他已画出了客厅的平面图，你能帮他算出客厅的总面积吗？4m6m3m7m师：请同学们先独立思考，然后本小组同学讨论交流。师：同学们讨论的热火朝天，哪组先来汇报一下你们组的想法？方法一：把组合图形分割成两个长方形。4m6m:3m7m3X6+3X4=18+12=30（平方厘米）方法二：用辅助

10、线分割成一个长方形和一个正方形4m6m3m7m3X3+3X7=9+21=30（平方厘米）方法三：用辅助线分割成两个梯形4m6m3m7m（3+6）X3-2+（4+7）X3-2=13.5+16.5=30（平方厘米）方法四：添补成一个大长方形和一个小长方形4m«6m*3m7m7X6-3X4=4212=30（平方厘米）方法五：割补拼接成一个长方形4mOTTI7m(3+7)X3=10X3=30(平方厘米)任务二：如图是小胖家一个装饰物的截面图，小胖想多做几个这样的装饰物装扮房间，小胖为了算它的面积做了一条辅助线，你知道辅助线是多长吗？任务三：小胖家楼前前面有一块梯形的地，中间有一个长方形的游泳池，其余的地方都种上绿草。绿草的面积是多少平方米？70m任