内蒙古包头三十三中2019学年高二上学期期中考试文数试卷(1)

1、包33中20192019学年度第一学期期中I考试高二年级数学（文）试卷命题人：高金萍审核：教科室2019年10月16日、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1.若a>b>0,c<d<0,则一定有（）B.2.设集合M=x|x2+2x-15<0,N=x|x2+6x-7>0,贝UMPN=()A.(-5,1B.(-5,3)C.-7,3)D.1,3)xy70,3.设x,y满足约束条件x3y10,则z=2x-y的最大值为（）3xy50,A.10B.8C.；3D.24.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）7.一个正方体与

2、一个球的表面积相等,那么它们的体积比是（）A.1B.2C.、3D.25.要制作一个容积为4m,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A.80元B.120元C.160元D.240元2xy66.设变量x,y满足约束条件xy2x0,y0,值为40,则5-的最小值为（）ab0,0,若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的最大A.256B.C.1D.4B.C.D.8. 一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.5或-3B.或-C.5或-

3、4D.或-352345349. 设产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y300020x0.1x2(0x240,xN),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()D.180A.100台B.120台C.15010.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为x2,则不等式cx2+bx+a<0的解集B.D.A.x3C.x11.若不等式x2+ax+1>0对一切A.0B.-2C.x(0,!恒成立，则a的最小值为()2飞D.-3212. 已知圆C:(x-2)2+(y-3)2=1,圆Q:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆G,C

4、2上的动点,P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为()A.5.24B.17-1C.62、0D.17二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13. 如果关于x的方程x2+(m-1)x+m2-2=0有两个实数根,其中一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是xy20,14.已知实数x,y满足不等式组xy40,目标函数z=y-ax(aR).若取最大2xy50,值时的唯一最优解是(1,3),贝U实数a的取值范围是15. 圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则圆的标准方程为.16. 一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸可得

5、该几何体的表面积是三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.2的体17. (本题满分10分)已知直线I仁ax+2y+6=0和直线丨2:x+(a-1)y+a-1=0.a>3);111已知a,b,c(0,+X),且a+b+c=1,求证：一一-9.abc20. (本题满分12分)某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；怎样分配生产

6、任务才能使每天的利润最大？最大利润是多少？21. (本题满分12分)已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；若圆C与圆x+y-8x-12y+36=0外切，求m的值；若圆C与直线I:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|=4-5,求m的值522. （本题满分12分）已知圆C:（x+2）2+y2=2.求与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线I的方程；（2）过圆C外一点P作圆C的一条切线,切点为M,0为坐标原点,若|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程,并求此轨迹被圆x2+y2=1所截得的弦长.包33中20192019学年度第一学期期中

7、I考试高二年级数学（文）试卷答案、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案BDBCCBADCACA、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13(0,1)14、(1,);15、(x2)2(y1)22；16、128317(1)若=j4-?HOj口h(aCa-l)-lXJ2=OJ即.a2-a-20,a(ca-l)工6.'a二1,故当a=-1时,11/lLaCa2-l)-lx6：0.(2)vi1±12,aA1A>+B2B1=0,即a+2(a-1)=0,a=,故当a=时,11丄l1018. 解析设正四面体的外接球的半径为R,

8、由已知得-nR3=4松n,故R=.连接DE,OD,因为AE为球的直径，故ADLDE,AELOiD2设AD=a则由已知得OD=x亍a罟a,故AO=J小-痒日）斗a.所以OE=2R-AO=2至才a.210由厶AOMADOE知QDAGTOiE,解得a=2(a=0舍去)故正四面体的体积V=x-a2-AO=x8X-=1219解：飞+a士+a-3+3.:a>3,-a-3>0由基本不等式+3=2+3=7fx+3y=200.由一.：H=5D3y=EE即最优解为A(50,50),所以wma=55011当且仅当=a-3,即a=5时，等号成立6n-3-(2)ta、b、cR+,且a+b+c=1,-1=+=

9、3+-+'+''+>3+2+2+2=910&habfaIsacbs12当且仅当a=b=c=时等号成立.20. 1)依题意知每天生产的伞兵个数为100-x-y,所以w=5x+6y+3(100-x-y)=2x+3y+3002(2)约束条件为5x+7y+4(100-jr)<600.tOO-xT>心fjr-F3y<200,殉整理得x+y<iooj6jc>0.7>O.x.yeK.目标函数为w=2x+3y+300作出可行域如图所示当目标函数线经过点A时,w有最大值.答：每天生产卫兵50个,骑兵50个,伞兵0个时利润最大，最大利润为5

10、50元.1221. (1)把方程C:x2+y2-2x-4y+m=0配方得(x-1)2+(y-2)2=5-m,若方程C表示圆,则5-m>0,解得m<5.4把x2+y2-8x-12y+36=0化为标准方程得（x-4）2+（y-6）2=16,圆心坐标为（4,6）,半径为4,则两圆心间的距离为=5,因为两圆外切,所以4+.-=5,解得m=4符合题意由知圆心C的坐标为（1,2）,则圆心C到直线I的距离d=-=,所以（：）2=I.L+，即5-m=!+!,二,整理得5-m=1,解得m=4.符合题意.1222. （1）依题意可知在x轴、y轴上的截距相等的直线I分两种情况:直线I过原点,可设直线I的方程为y=kx,即kx-y=0,由一=,解得k=±1,故直线I的方程为x-y=0或x+y=0.3直线I不过原点，可设I的方程为=卄=1（a工0）,即x+y-a=0,由=代解得a=0（舍去）或a