关于电流表与电压表问题的研究

1、关于电流表与电压表问题的研究1、电表的测量机构、准确度及表达方式中学实验室里常用的电表有指针式和数字式两种，这里主要谈谈指针式电表，它的作用是将被测电学量变换成电表指针偏转角的位移从而指示出电学量的大小。最常见的测量机构又分为磁电式、电磁式、电动式和感应式等，中学物理实验教学中用的直流电表绝大多数是磁电式电表，每种测量仪器都有自己的技术指标，其中准确度是重要的指标之一，如米尺、天平、温度计的最小分度就是它们测量的准确度，而电表的准确度是由它的准确度级别决定，我国电表的准确度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等，级别数值越大准确度越低。由于准确度等级反映的是测量时的指示

2、值与被测量的真实值之间的接近程度，所以电表的准确度越高，其误差越小，利用电表测量电学量的过程中误差是无法避免的，电表本身的误差也是必然存在的。如果某一实验结果的基本误差（系统误差）小，就认为它的准确度高，如果其实验结果的随机误差（偶然误差）小，就说它的精密度高。二者结合起来以决定实验结果的精确程度（即精确度），为了提高实验的精确度，就每一次测量来说应该从实际出发选择合适的电表及量程并科学地读数，教师在实施电表读法教学时实际采用的方法比较多，也比较灵活，可谓是八仙过海，各显神通，虽然依据不一致，数值也略有差异，但仍在允许范围内。由于各种电表都对应不同的准确度等级，所以，根据电表的基本误差出发进行

3、读数，在科学性上更有它的独到之处。目前学校中常用的直流电流表是0.6A、0.3A双量程2.5级安培表，对于0.6A量程档标尺上每小格为0.02A，对于3A量程档标尺上每小格为0.1A。常用的低压直流电压表是3V、15V双量程2.5级伏特表，对于3V量程档标尺上每小格为0.1V，对于15V量程档标尺上每小格为0.5V。无论选用哪一种电表，电表的基本误差最大值都在最小分格值的一半以上（34格），因此当指针在两刻度线之间某一位置时，再按1/101/51/2估读已没有太大的实际意义，读到离指示位置最近的那一条刻度线指示值已经足够，无须在基本误差范围内再做太细的估计。2、把电表连入电路时有关问题2.1两

4、表有无读数问题电流表和电压表有没有读数关键是看有没有电流流过电表，如若有电流流过电表，则电压表、电流表就有读数，否则没有。例、如图所示,在匀强磁场中MNPQ是两条平行金属轨道，而abcd为串有电压表和电流表的两根金属棒。当两棒以相同的速度向右运动时，电压表与电流表均没有读数，因为回路没有电流。XXXXaca图1a2.2、两表的连接问题和选择问题用电流表和电压表测量电流与电压的连接方法是电学实验题中的一个基本问题，在用伏安法测电阻的实验中两表的连接通常有内接法和外接法两种。当凡RxFA时用内接法；当RxRv时用外接法。若已知RvFXFA的大概值，当Rv>F0时用内接法；Rx<FO时用

5、外接法，其中Ro、RvRa。在用试触法时，若伏特表的读数变化明显，则采用外接法；若安培表的读数变化明显，则采用内接法。电压表和电流表的选择可根据以下两条原则：一、安全性原则，即电压表和电流表的读数不能超过其量程；二、准确性原则，即为了减小偶然误差，一般要求各电表的实际读数不小于其量程的1，为了减少系统误差，应选择内3阻较小的电流表和内阻较大的电压表。当然这种误差可通过电流表的内外接法来减小，但不能消除。2.3、电表的等效问题对于理想的电表可将电流表视为短路电压表视为断路，电流表直接用导线代替，电压表将此直接去掉。但必须知道电流表是测量哪个电阻或哪段电路的电流，电压表是测量哪个电阻或哪段电路两端

6、的电压。对于非理想化电表可用它们各自的电阻Ra、R/来代替，其中通过Ra的电流为安培表的读数，Rv两端的电压为伏特表的读数。在测量某个电表的内阻时，这个电流表或电压表一方面相当于一个电阻，另一方面也是测量自身电流或电压的仪器，这个电流表的读数表示通过Ra的电流，这个电压表的读数表示Rv两端的电压。2.4两电表应用问题电流表是用来测量电流大小的仪器，电压表是用来测量电压大小的仪器，所以测量电流和电压的大小是两电表的最基本的应用。除此之外，在电学中应用电流和电压表既可测定电阻，也可测定电源的电动势和内阻，还可测定自身的电阻，这三类问题可作为两电表应用的重点问题。用电流表和电压表测定导体的电阻，属于

7、伏安法测量电阻的问题，涉及到电流表和电压表的连接与选择，在前面有交待。用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻有三种方法可供选择一是用电流表和电压表来测量，二是用一只电压表来测量，三是用一只电流表来测量。下面分别作详细说明1、伏安法1.1、原理图U2I1I2U11112UU2U1II1I21、测量电源电动势和内阻1.2.数据处理解方程组（不考虑电表内阻）（考虑电表内阻）电流表外接U1E丨1且rRvU2I1I2U1I2U1U2R/R/ER/r真U1-U2RvR/R/r1112U2IiI2UiRaU_从图像上可以直观的看出测量值与真实值的差异2、安祖法2.1、原理图22、数据处理解方程组EEI-Ri

8、I2R2“2R2Ri1I2R21211Rir1测IiI21A>'F1112R2R-i考虑电表内阻EEIiRI2R2RaRaIiI2Ra测Rar真IR代换即可注：等同于伏安法其中的电流表内接法只要将计算式中图像法3、伏阻法3.1、原理图©3.2、数据处理解方程组（不考虑表内阻）UiRiU2U2R2U1E（考虑表内阻）U2EUiRiU2R2UiRvU2RvU2UiRiU2UR2UiUiU2RiR2U2UiUiU2RiR2U2；U2UR2UiUiU2UiU2RiR2RvU2U2UiU2UiU2RiR2RvE测r测E测r测RvRvrRVrRvr注：等同于伏安法其中的电流表外接法

9、，只要将计算式中IU代换即可R图像法irii将公式变形为-UERE图1图像向右平移即是真实图像，同理从图像上也可看出测量值与真实值的差别Rv以上是测量电源电动势和内阻的三种基本方法，其中伏安法是最基本的一种方法，可以说是解决电源电动势与内阻问题的样本，好多题型都是在该基础上进行改变、创新，比如电流表扩程、电压表扩程以及增加保护电阻等等，最终还是可以等效为伏安法、安阻法或伏阻法，并且对应上述的公式可以进行套用并进行数据处理或误差分析。但是不论是哪一种接法都有测量误差，如果知道了电表的内阻当然就可以直接把电表内阻带入计算得到待测的准确值。那么究竟怎样才能消除有电表内阻产生的测量误差呢，下面就从以下

10、几点逐一说明。2、准确测量电阻的方法1、替代法”测电阻替代法就是用一个已知阻值的电阻替代待测电阻，替代品首选电阻箱，实验原理见图1,Rx为待测电阻，R为电阻箱，Ro为保护电阻，开关S先置于上端，记下电流表的示数，再将S置于下端，调节电阻箱R,使电流表示数与上次相同.则电阻箱的示数即为R的值.此方法存在的问题是：电阻箱的阻值变化不是连续的，区分度一般为0.1量精度，但此实验测量电阻时没有原理上的系统误差.2、“相消法”测电阻相消法就是将2次测量中电流表内阻消去，达到消除系统误差的目的。测量原理见图2，(1)闭合电键S，将电键S2接2,调节滑动变阻器Rp和r，使电压表读数尽量接近量程，读出这时电压

11、表和电流表的示数Ui、li.(2)断开S2并保持滑动变阻器Rp的值不变，调节r，使电压表读数尽量接近量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、|2.第1次测量：Rp+Ra+Rx=Ui/li;第2次测量：Rp+Ra=U2/I2，计算被测电阻R为：R=U/li-U2/12.可以看出，在相减时把Rp+Ra消掉,r的值可以调节，使电压表读数尽量接近量程，这样读数的相对误差较小。图2图3或者电路如图3所示，为了测量电阻Rx的真值，首先闭合Si、S2,从电表中得到一组数据Ui,li,则-1V_R令其为R,然后断开S2闭合11RoRvS又得到一组数据U2,I2，则土&卫从而可以准确求出待测电阻Rx12

12、RxR3、“电桥法”测电阻(T11R|ErS图5RXRR图4的电路称为惠斯通电桥，若接在C、D间桥路”上的电流计读数为零，叫做电桥平衡.由于Icd=0,说明CD且通过电阻Ri的电流与通过电阻F2的电流相同为li,通过电阻R3的电流与通过电阻R4的电流相同为I2，则有UacI1R1I2R3UadUcbI1R2I2R4Udb两式相比较R惠斯通电桥可用来测电阻：若Ri为待测电阻Rx,R2为一标准电阻，阻值为Ro,R3、R4为2段粗细均匀的同种电阻丝(见图5),调节滑动头的位置至无电流通过G表，若此时R3的长度为L1,R4的长度为L2,则待测电阻RX=(Li/L2)Ro,此方法的好处也是没有系统误差，

13、并且不要用电压、电流的值来计算电阻.4、“定值电阻分压法”测电阻图6中，测量Vi内阻，Rd是电阻箱，V2是另一只电压表，实验时读出电阻箱的示数R）,读出电压表Vi、V2的对应读数Ui、U2，根据串联电路电压和电阻成正比，可得Rx丄，此方法的好处也是没有U2Ui系统误差。5、VAA”法测电阻外接法测电阻的电路见图7,根据欧姆定律计算出RxU,其中U是真值，但啲值比实际值偏大，测得Rx的值比实际值偏小，产生的系统误差的原因是电流表的分压作用。外接法测电阻的电路见图8,根据欧姆定律算出Rx牛，其中I是真值，但U的值比实际值偏大，测得R（的值比实际值偏大，产生的系统误差的原因是电压表的分流作用。如果改进实验电路见图9，实验时先断开S,调节FR）使Ai的读数为A2读数的2倍，则