中考数学实数的概念总复习学案

1、2013年中考数学实数的概念总复习学案实数的概念一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念（1）有理数:和统称为有理数。（2）有理数分类 按定义分: 按符号分:有理数；有理数若a、(az0)（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a的倒数为.则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.实数的分类:实数科学记数法、近似数和有效数字(1)科学记数法：把一个数记成土ax10n的形式(其中Ka10,n是整数)(2)近似数是指根据精确度取其

2、接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。(3)有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。(二)：【课前练习】1 |22|的值是()A2B.2C4D42 下列说法不正确的是()A没有最大的有理数B没有最小的有理数C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数3 在这七个数中，无理数有()A.1个；B.2个；C.3个；D.4个4 下列命题中正确的是()A有限小数是有理数B数轴上的点与有理数一一对应C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应5 近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】1在一条东西走向的

3、马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离：2下列各数中：-1，0，1.101001,-2有理数集合;正数集合;整数集合;自然数集合;分数集合；无理数集合；绝对值最小的数的集合;已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值4.已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求的值a、b在数轴上的位置如图所示，且>,化简三：【课后训练】

4、2、一个数的倒数的相反数是115,则这个数是()A.65B.56C.-65D.、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是()A.非负数B.非正数C.负数D.正数数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨论若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ab=.6.已知，则光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表示（保留三个有效数字）8. 当a为何值时有：9. 已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除

5、数，求的值.10. （1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-2-4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|;当A、B两点都不在原点时，如图1-2-5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;如图1-2-6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|;如图127所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（b）=|ab|综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|（2）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离