2019学年甘肃省高一上二段段中考试数学卷【含答案及解析】(1)

1、2019学年甘肃省高一上二段段中考试数学卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 已知全集莎；辽野，“圧广三二0另,；：-：:1：二"龙3，则打（）A.；|B'IC:D-2. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）oA.9zrB.10兀C.11兀D.12疋3.表面积为'.的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（）4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为一一，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A.二-B.rc.irtirrD.；5.已知/(v)=是上的减函数，那么的取值范围是

2、(0,1,已知球心到该截面的距离为1,则6.如图，用一平面去截球所得截面的面积为该球的体积是（）A.7.A.B.C.D.F列四个命题中若直线；、若四点不共面，若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线两条异面直线不可能垂直于同一个平面错误的是（）互相平行，则直线、确定一个平面则这四点中任意三点都不共线8.若函数，丨-':有最小值，则V的取值范围是（.I.B.I1'C.9.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，点在线段AD'上运动，则异面直线CP与BA'所的B角A丨，-B；一C2-23jrD310. 设f与广是定义在同一区间卜用上

3、的两个函数，若函数*=/(丫卜g(x)衽*处上有两个不同的零点，则称和.十在卜訂上是“关联函数”，区间症.打称为“关联区间”若I|I-|'上是“关联函数”，则m的取值范围为()A*-2B卜.°JC(_加Jj<4_D(9)D+辺二、填空题ii. 设是定义在my.：上的偶函数，且当时，则当.时，.：:12. 如图直三棱柱ABB1-DCC1中，BB1丄AB,AB=4,BC=2CC1=1,DC上有13. 如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中:i)CM/- ：与二厂平行； ;与q是异面直线； 与：，成角； 1与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是14. 如图所示，AB

4、CD-A1B1C1D1是长方体，AA1=a,ZBAB1=ZB1A1C1=30°，贝VAB与A1C1所成的角为,AA1与B1C所成的角为三、解答题15. 设函数I-I.|'12-|,函数门工，且【I'-,的图象过点,；及，(1)求和的表达式；(2)求函数.的定义域和值域16. 如图，三棱柱，:長布I的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点17. 设函数f(x)=mx2mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求m的取值范围；(2)若对于x1,3,.恒成立，求m的取值范围.18. 如图，已知矩形所在平面外一点“平

5、面，.,'分别是：的中点，“=I7(2)若_=，求直线：与平面汁厂所成角的正弦值.19. 定义在-上的函数满足条件：II对所有正实数x,y成立，且，当-.时，有成立.(I)求：和F邈的值；(口)证明：函数在.上为单调递增函数.20. 如图，AB为圆0的直径，点E、F在圆0上，且AB/EF,矩形ABCD所在的平面和(2)求证：平面AFCL平面CBF(3)在线段CF上是否存在一点M使得OIW平面ADF并说明理由参考答案及解析第1题【答案】E【解析】试题井析：由题意得17=L23,4,55.7,8,所次画出集合运算的*恩團可知集1,4,6考点；集合的运算与集合的表示.考蟲曹鬲醸曇評合的表示，

6、厲于基础题解答本题的关韓在于正确采用集第2题【答案】【解析】试题分析；由题意得文根据给定的三视團可知诗几何体为上半部分杲一亍半径为1的球，则球的表面眉为鸟=4冊J4龙,下半部分为底面半径为1,母线长为3的圆扱其表面积为乌=21+2jrr:=S/r,所以该几何体的表面积为S=SS2=2Jt.考虫J几何体的三视圉换组含体的体积.一一原M.s'r-几观Z-杳的wff需题IE本很_+-1吕建isI答个第3题【答案】【解析】试题分析；由题覆得，设181锥的底面半径为厂、母线长为f,则刃=2耐=7=2尸,又该II筆的侧面积为岛=碩="严：底面积対S=r,所以表面枳为S'三绍十&a

7、mp;二3r=3r=1,所叹该圆锥的底面直徑为2._考点/IS锥的侧面积公式的应用及其18锥的创面屢开§本的«吕痕易于'I在点E®fl锥母as§面底1SIIEIH属计础题曇疋于豆I?解一第5题【答案】第4题【答案】【解析】试题分析：由题意得'水平放置的平閒图形的鄴ns直观图是一个底甬为45。、腫和上底均和的等腰梯形的面积为S弓（H1十血痒冲（2十佢厂兄原團形与直规图的面积比为訂。,所以JS来圉形的面积y=225-2+75-考点：平面图形的直规图艮其应用.【易错点晴】本题王要考查了平面图M的巫规园及苴原圄形与亘观團面积之间的关系，雇于基础题

8、K答关键是卑记原團形与直观團的面积比为4=272.也是题目的一个易错点.【解析】试题分析：由题育得，因为当时，厂二WhT单谓递减,mo<i7<l,而当.icl时，门工)丸加-D"加单调遷亂所以朴,又函数在定只域内单调递孤所以当Jt=l时,(3/7-l)xl+4>logJj,综上所述:兰"丈2,故选氏713考点：lx分段函数的里调性；2>一空函数的里调性；3.对数函数的劉周也1本处值-段曙®5?E4<n£8I含爰口is分琴杳番MB丞笊>一SB中曾正EEaass中贅題；性k第8题【答案】第6题【答案】试题分析：由题意得，设

9、小圆的半径为卩,则卅=2左今血,已知球心到该截面的距离为b所以球的半为RW；所以球的体积为心討心轨Q宀屁考点：球的体权【解析】爭輕析；由题意得，若两条直线没有公共点.贝曲两条直线是平行直线或异面竟诙所以选顶C是错考点：空间两条直线的位蚤关系.韭墨关系層于星础题，解答的关键第8题【答案】【解析】试题分析；由题St得，令日丄4*-皿+1,当ci时，*二1。环工为单调匾增函SL所以S便得4”吨3-处小有最小值，妙页呂（4筮>0,所臥X0,解得-2"。所以】v*2，当。"“时冷）八Z没有最大11从而不能使得觀数/O）-kFX-<a+l）育彖卜值,不符合题竞.考点:1,对

10、数函数走义域与值域孑2、二玄国数的性廣.占:要考类H-H-H-*2想;晴壘£K押久数題一函常题对于解xs域关吊杳数奠nas前巴S週1岀X宠正第9题【答案】【解析】试题分析：由题青亀因划ASht）C所以UP苑彳氏所成的角可化対灯与所成的角因JT为是正三角形可如当P与A重合时，CP与AB所咸的角为丁,P不能与“重合因为此时DP与脸平行，不是异面直线，所以氏彳考点：畀面直线所成的角.【思踣点晴】本题主要考査了异面宜线及其所成的角，属于基础题，解题的关键是CP与成角可CP与DE所成的角此題泉一道好题-第10题【答案】A【解析】试题分折：由题意得'S/（T）=-5r+4与菖（兀）=2卄

11、少在皿上是咲联圏数舁.故函数/?（）=/（）-£（.）=-5+4-在贰0.3上有两个不同的雷為故有查题Siljn1TTLJJ晴相紹f了题，求ft拎的一化义/I勤正M-M勢八关关I®m-m二HJB4-于3i亠正正剖疋9桑惡S固解VJJr（x）>o4;?>01杯>0=?*_2加工0；解得出E；'9匚K）<o¥今44m<0<4J函数雾点的判定走理.第12题【答案】【解析】试题分析：由题竜亀设X",J?J-X>O,又因为函数/CO>偶酌数，所我/(x)=/()=C-x)Ul=J+l,所当"0时,畑

12、+1考点：1.函数的解析式,J函数奇偶性的应用.、错S其一ttn偶题督疋的,数题图冋了设杳球考和要用本性式的求解厲于基础题解答的关键杲第14题【答案】第12题【答案】5421【解析】试题分析；由题意得，CP=a、&lDP=4-a,在直三樓柱中'=90AB4.BC2.CCl；所扶周长S二拡Yf+(?二J4+(斗一町7*Jl+=訥+邛+JW+的T?整*里彳昌3口三亍时J(0-(-2)尸+4$+J(0-1尸+帥-0尸的最小值为两点(4厂2)与(0.1的距宫,其值为乩所叹周长的最小値为3顷-考点J多面体和旗铐体表面上的最短距烹问题.r-【解析】试题分析：由題竜得作出正方体的直观图，如图

13、所示可的AM、ED位于左右两个侧面的异面的面对角线，所以与DE不平行，得不正确；因为正方体中，BCNEN且BCEN,所臥四边形RCNE是平行四边形，可得CN总BE、所以不是异面直所臥不正确，连接AN.FNL贝仏小E罡竽边三角形，可得乙<VC=6，即3与BM所成的角为巧0。,得到正确？由于正方体中，DM丄平WBCNE,所以DM丄号并；即DM垢垂乩所以正确.考点，X命题的刊定与应用,氛空间中直线与直字竝间的位呂关系.暑，杳线考直要与番题SS*5中专于盈SSI囂丄s线考M5inwI胃幺1,中关8TM间与5188面的平线1中与30°>45°【解析】试题分析：由题帝亀在长

14、方体中佔上州所以.异面亘线"仏与所成的角等于宜线站马与4G所成的甬即/GM耳，可得】4目=3胪由于处吟，所以马与qc所成的角等于明与坷C所成的角，即«呼,可得CBB=4.【考点】长方体中异面直线所成角的求解.苕解答的第15题【答案】<1)/(r)=logrv,(x)-x-+2r+3j<2>定5(域为(7刃,僮妫(兀习【解析】试题分朴C1)运用乗也列岀方程组求解方程先求出圈数的解析貳/(r)>log,(-?2x+3>,然后由貢数大于零求定义域，最后求出真数的范围，从而求出跚值城.试訴聲析；由题肓得函数f(x)=<k>ffx(n>

15、0且口芒1)ffl/(4)-/(2)=l、所以log詩、所以才(i)log严，£又因为巩巧的團像过点成4厂5)巫严5),所以£=1且一】6-5十肪+2-5,解得4=2x-3,所決員工)=弋02工£*<2)/黑(夏)卜1僚(/*2工+3)卜S-?+2x-3>0得-lsd了0(町的定义域为L】3,又/甲(工)=1吧("+2x+3)=log-(r-O'+4,Vre(-13)"畑沁4“，打0&)的值域为(-工-考点，1、对姻数的图象与性质F2.二次国数图象与性质*占着题，时杳历和盍疊HJBA1-Is、合义的I函的曹对解i是，

16、n.tt式解不式I质不与二象元S-豊函确次正一是第16题【答案】(1)见解析$见解析.【解析】试题分析：(1)由三视團确定宜观團的形状，连接吗Q,设心ACO,连接MO,证明MO/C,利用线面平行的判S：即可证明；(2)先证明CjM丄平面,再证明平面叠亠平面AAB艮呵.试題解析；由题意得由三观團可知三梭柱砂心-磁为直三棱柱，底面是等豚直角三角形且Z4CS=90°、连结加C,设ACrAC0。连结心由题意可MUWWOjAiITEtI,所MO/EtC+又MOu平面ACM:H平面AC；M所以月C"平面AC°q斗q二吗q,又财为纳纠的中点qm丄¥】亠平面珂坷q,qm

17、u平面吗月q.'.crvf-又C3jW二平面MCjM所以平面qilL平面胭站币考点£K直g带平面平行的剽越2.平面与平面垂直的利走-第17题【答案】(-4.0；m|m<.【解析】试题分帕(1)若ZW<0恒成立，则m=Q或仁分另味解加的范围，即可得到切的取值范围！要便,在门上恒成立，即转化成+于口6即在xe1.3上24恒成立”试题解析：由题育得，要他2曲1<0'恒战立，若抓=0,显®-l<0;若加龙0$则二4<»t<0所臥血的取值范围是(-10)<2)要3(x)5*5在U上恒成立，就是要使現(二尸4-|m-6

18、<：0在re13上恒成立.24方法二因为云-讯壬丄尸片丸又因为jw(t2rF力6<Oj所以*、'X7T1劭函严rr小在呵上的最何知所以只需1吋即可.所以的取.值范围是m|m<考点：1.二次函数的性质；氛恒成立问题的求解.【思踣点晴】本题壬要考查了二欠国数的性质及叵成立问题的求解，属于中档试議解答的黄键是将囲数的恒成立冋迂竹怕国数f最值冋题利用配方法求龌国数的最倩确定实数吩的取值范围.第18题【答案】证明见解折'*5【解析】试题分析；门本題可用线面平行的为庭定理证明.取尸D中点M,连结.4AAFM,根据平行四边形证明4馆门EF貝図靭另外本题也可用面面平行证明,&

19、lt;3）本题关键找平面的垂线/所以连结AM.CM,可证曲/丄平面户仞求出册的长fill可求出*另外本題也可用利用等体粒折出点a到平面户a的EE离.试题释析；由题竜得文（D取PD中点M,连结因为临/CD.MF=丄CD.AEUCD,J£=丄UD；所次四边形AEFM为平行四边形,所,所SE平面EQ-连结凡MUM,由条件知丄尸Q,CD平面尸初CDJLMM./TJICD=D所山M丄平面PUD,厶CM就是直AC与平面PCD所成的角鏗计算得一4M=JECM=二J?sinZ.4C_V=考点；直线与平面平行的判定直线与平面所成的角.【思路点晴】本题壬要考查了直线与平面平行与垂直的判定与应用'

20、直纟桶平面所成角的求法，同时着重考查了空间想象能力和计算能力，其中确定厶0就是宜线M与平面卩8所成的角是解答的关键，也是题目的一个难点.第19题【答案】<I)/(D=1./(S)=64j(II)证明见解析.【解析】试题分析：利用赋值法，代入计算，求解/和/(8)i利用单调性的定义，证明函数/(x)在(0.炖)上为单调递増函数，同时注意单调性定义的步靈和过程试题解析：由題音得，(1)因为2)=/(1)/(2),0/(2)=4,所1/(1)=1,又/(4)=/(2)/(2)=16,所W/(8)=/(2)/(4)=64.(II)证明:在(0.-KC)上任取丐>&,则X,-亠X,AA鼻,；A>1,/(丑)>1./(丑)T>0"XX.t宴证明/(h)在(0.+8)上为单调递增函数，只须证/(r:)>0.当小>1时，有/(Xj>lAO成立；当口=1时，/(氐)">0成立;当0<x2<