高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积 新人教A版ppt课件

1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积柱体、锥体、台体的表面积和体积 提出问题提出问题 北京奥运会的重要前奏是奥运圣火的传北京奥运会的重要前奏是奥运圣火的传递，圣火由递，圣火由“祥云祥云”火炬承载，传遍五洲四火炬承载，传遍五洲四海，宏扬奥林匹克精神海，宏扬奥林匹克精神“祥云祥云”火炬外型火炬外型是细长的圆台形式，长是细长的圆台形式，长72 cm，重，重985克，燃克，燃料为丙烷料为丙烷问题问题1：能否计算出：能否计算出“祥云祥云”火炬的外层着色需要覆火炬的外层着色需要覆盖多大的面积？盖多大的面积？提示：可以，即计算圆台的表面积提示：可以，即计算圆台的表面积问题问题2：能否计算其内部能盛装多少

2、液态的丙烷？：能否计算其内部能盛装多少液态的丙烷？提示：可以，即计算其容积提示：可以，即计算其容积导入新知导入新知1几种几何体的表面积公式几种几何体的表面积公式图形图形表面积公式表面积公式多面体多面体多面体的表面积就是多面体的表面积就是_的的面积的和，也就是面积的和，也就是_的的面积面积各个面各个面展开图展开图图形图形表面积公式表面积公式旋旋转转体体圆圆柱柱底面积：底面积：S底底_侧面积：侧面积：S侧侧_表面积：表面积：S_圆圆锥锥底面积：底面积：S底底_侧面积：侧面积：S侧侧_表面积：表面积：S_圆圆台台上底面面积：上底面面积：S上底上底_下底面面积：下底面面积：S下底下底_侧面积：侧面积：

3、S侧侧_表面积：表面积：S_化解疑难化解疑难对于柱体、锥体、台体的体积公式的三点认识对于柱体、锥体、台体的体积公式的三点认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同等底、等高的两个柱体的体积相同(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍倍(3)柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系柱、锥、台的表面积柱、锥、台的表面积 例例1(2012安徽高考安徽高考)某几何体的三视图如图所示，某几何体的三视图如图所示，该几何体的表

4、面积是该几何体的表面积是_答案答案92类题通法类题通法1求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基本几何体，再通过这些基本几何体的表面积进行求和或作差，本几何体，再通过这些基本几何体的表面积进行求和或作差，从而获得几何体的表面积，另外有时也会用到将几何体展开从而获得几何体的表面积，另外有时也会用到将几何体展开求其展开图的面积进而得表面积求其展开图的面积进而得表面积2结合三视图考查几何体的表面积是高考的热点，解结合三视图考查几何体的表面积是高考的热点，解决此类问题的关键是正确地观察三视图，把它还原为直观图，决此类问题的关键是正确地观察三视图，把它还原

5、为直观图，特别要注意从三视图中得到几何体的相关量，再结合表面积特别要注意从三视图中得到几何体的相关量，再结合表面积公式求解公式求解活学活用活学活用1圆台的上、下底面半径分别是圆台的上、下底面半径分别是10 cm和和20 cm，它的侧面，它的侧面展开图的扇环的圆心角是展开图的扇环的圆心角是180，求圆台的表面积，求圆台的表面积柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积 类题通法类题通法求几何体的体积时，要注意利用好几何体的轴截面求几何体的体积时，要注意利用好几何体的轴截面(尤尤其为圆柱、圆锥时其为圆柱、圆锥时)，准确求出几何体的高和底面积；同时，准确求出几何体的高和底面积；同时，对不规则的几何体可利用分割

6、几何体或补全几何体的方法对不规则的几何体可利用分割几何体或补全几何体的方法转化为柱、锥、台体的体积计算问题转化为柱、锥、台体的体积计算问题简单组合体的表面积和体积简单组合体的表面积和体积 例例3已知已知ABC的三边长分别是的三边长分别是AC3，BC4，AB5，以，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积转体的表面积和体积 类题通法类题通法 求组合体的表面积与体积的关键是弄清组合体中各简求组合体的表面积与体积的关键是弄清组合体中各简单几何体的结构特征及组合形式，对于与旋转体有关的组单几何体的结构特征及组合形式，对于与旋转体有关的

7、组合体问题，要根据条件分清各个简单几何体的底面半径及合体问题，要根据条件分清各个简单几何体的底面半径及母线长，再分别代入公式求解母线长，再分别代入公式求解活学活用活学活用3(2012广东高考广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积某几何体的三视图如图所示，它的体积为为()答案：答案：C4.求几何体表面积、体积考虑不全面求几何体表面积、体积考虑不全面 典例典例把长、宽分别为把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积面，求这个圆柱的体积易错防范易错防范把矩形卷成圆柱时，可以以把矩形卷成圆柱时，可以以4为底，为底，2为高；也可以以为高；也可以以2为底，为底，4为高容易漏掉一种情况，解决此类问题一定要考为高容易漏掉一种情况，解决此类问题一定要考虑全面虑全面答案：答案：C答案：答案：B3若圆锥的侧面