第11章交变应力

1、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效 交变应力的循环特征，应力幅和平均应力交变应力的循环特征，应力幅和平均应力 持久极限持久极限 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 对称循环下构件的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算 持久极限曲线持久极限曲线 不对称循环下构件的疲劳强度计算不对称循环下构件的疲劳强度计算 弯扭组合交变应力的强度计算弯扭组合交变应力的强度计算 变幅交变应力变幅交变应力 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施CHINA UNIVERSITY OF M

2、INING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力11-1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效tdysin2aFM,tIdaFIyMzzsin2 火车轮轴火车轮轴1 交变应力交变应力 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力tIdFazsin2应力随时间作周期性变化，这种应力叫做应力随时间作周期性变化，这种应力叫做交变应力交变应力。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 齿轮根部齿轮根部CHINA UNIVER

3、SITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 电机偏心转子引起梁的振动电机偏心转子引起梁的振动CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力2 疲劳失效疲劳失效 构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为为疲劳失效疲劳失效，简称，简称疲劳疲劳。 自行车停车支架弹簧自行车停车支架弹簧CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力3 疲劳失效的疲劳失效的特点特点 构件长期

4、在交变应力下工作，虽然最大工作应力构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力 低于抗拉（压）强度极限，有的甚至低于材料的屈低于抗拉（压）强度极限，有的甚至低于材料的屈 服极限，也会发生突然断裂；服极限，也会发生突然断裂； 交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环，其循环次数与应力的大小有关，应力的应力循环，其循环次数与应力的大小有关，应力愈大，循环次数愈少。愈大，循环次数愈少。 构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；性很好的材料，也呈现脆性断裂； 金属材料的疲劳断裂

5、断口上，有明显的光滑区域金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。与颗粒区域。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域 与颗粒区域。与颗粒区域。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力4 疲劳失效的机理疲劳失效的机理 交变应力交变应力突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区晶格位错晶格位错位错聚集位错聚集微观裂纹微观裂纹

6、滑移带滑移带宏观裂纹宏观裂纹宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区宏观裂纹扩展，形成断口的光滑区CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 用手折断铁丝，弯折一次一般不断，但反复来回弯折用手折断铁丝，弯折一次一般不断，但反复来回弯折多次后，铁丝就会发生裂断，这就是材料受交变应力作用多次后，铁丝就会发生裂断，这就是材料受交变应力作用而破坏的例子。而破坏的例子。 因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转极易造成严重事故。据统计，机

7、械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力11-2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力2minmaxm平均应力平均应力maxminr循环特征循环特征2minmaxa应力幅度应力幅度aaCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 对称循环对称循环, 1r, 0mmaxa 非对称循环非对称循环1rCHINA UNIVERS

8、ITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 脉动循环脉动循环2 , 0maxamr2 ,minamr 交变应力的特例交变应力的特例 静应力静应力对于对于静应力，有：静应力，有：mminmaxa, 0 , 1rCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力内容回顾内容回顾1 交变应力交变应力 交变应力交变应力 构件内随时间作周期性变化的应力。构件内随时间作周期性变化的应力。2 疲劳失效疲劳失效 构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为疲

9、劳失效疲劳失效，简称，简称疲疲劳劳。3 疲劳失效的特点疲劳失效的特点 1 1）构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也会发生突然断裂会发生突然断裂；2）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；呈现脆性断裂；4）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域

10、。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力4 交变应力的循环特征交变应力的循环特征,应力幅和平均应力应力幅和平均应力 应力循环应力循环 maxminr 循环特征循环特征 (应力比应力比) 平均应力平均应力)(21minmaxm 应力幅值应力幅值)(21minmaxa 对称循环对称循环max 与与 min 大小相等，符号相反的应力大小相等，符号相反的应力循环。循环。 除对称循环以外的循环，都称为不对称循环。除对称循环以外的循环，都称为不对称循环。aa, 1r, 0mmaxaCHINA UNIVERSITY OF MIN

11、ING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 脉动循环脉动循环2 , 0maxamr2 ,minamr 交变应力的特例交变应力的特例 静应力静应力对于对于静应力，有：静应力，有：mminmaxa, 0 , 1rCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力11-3 11-3 持持 久久 极极 限限 反之反之, 降低降低 , 便可使破坏前经历的循环次数增多。便可使破坏前经历的循环次数增多。max这一临界值称为材料的持久极限或疲劳极限。用这一临界值称为材料的持久极限或疲劳极限。用 表示。表示。rma

12、x 实验表明，在同一循环特征下，交变应力的最大应力实验表明，在同一循环特征下，交变应力的最大应力 越大，破坏前经历的循环次数越少；越大，破坏前经历的循环次数越少； 在在 减小到某一临减小到某一临界值时界值时, 试件可经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏，试件可经历无穷多次应力循环而不发生疲劳破坏，max是疲劳强度设计的依据。是疲劳强度设计的依据。 持久极限持久极限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 持久极限由疲劳试验确定持久极限由疲劳试验确定 疲劳试样（光滑小试样）疲劳试样（光滑小试样） 在纯弯曲变形下，测定对

13、称循环的持久极限技术在纯弯曲变形下，测定对称循环的持久极限技术上较简单。上较简单。 将材料加工成最小直径为将材料加工成最小直径为7 10mm，表面磨光，表面磨光的试件，每组试验包括的试件，每组试验包括 6 10根试件。根试件。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 弯曲疲劳试验设备弯曲疲劳试验设备 这样做的试验是对称循环的情况。这样做的试验是对称循环的情况。 应力应力 寿命曲线（寿命曲线（S-N曲线）曲线）CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应

14、应 力力 应力应力 寿命曲线（寿命曲线（S-N曲线）曲线）N 在某一在某一应力水平应力水平下下疲劳失效时疲劳失效时的循环次数，的循环次数，也称为也称为寿命寿命。对称循环时对称循环时的持久极限的持久极限用用 -1 表示。表示。 条件持久极限条件持久极限对钢材，循环次数达到对钢材，循环次数达到107时的持久极限。时的持久极限。1S-N曲线曲线-1 2CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 条件持久极限条件持久极限对钢材，为循环对钢材，为循环次数达到次数达到 107 时时的持久极限。的持久极限。对有色金属等没对有色金属等

15、没有有水平渐进线水平渐进线的的材料，为循环次材料，为循环次数达到数达到108时的时的持久极限。持久极限。1S-N曲线曲线-1 2CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 不同循环特征的不同循环特征的 S - N 曲线曲线CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力11-4 11-4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素一、构件外形的影响一、构件外形的影响 若构件上有螺纹、键槽、键肩等，其持久极限要比同样若构件上有螺纹、键槽、键肩等，其持久极限要

16、比同样尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中因数尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中因数表示：表示： )()(k1d1K光滑试件的持久极限光滑试件的持久极限有应力集中的试件的持久极限有应力集中的试件的持久极限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响大试件的持久极限比小试件的持久极限要大试件的持久极限比小试件的持久极限要低低 两个受扭轴，一大一小。大试样横截面上的高应力区比两个受扭轴，一大一小。大试样横截面上的高应力区比小试样的大，形成疲劳裂纹的机会也就更多。小

17、试样的大，形成疲劳裂纹的机会也就更多。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸因数表示尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸因数表示下表给出了在弯、扭的对称应力循环时的尺寸因数。下表给出了在弯、扭的对称应力循环时的尺寸因数。 )(1d1光滑大试件的持久极限光滑大试件的持久极限光滑小试件的持久极限光滑小试件的持久极限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力CHINA UNIVERSITY OF MINING AND

18、TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力三、构件表面质量的影响三、构件表面质量的影响 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响，这是因实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响，这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中。力集中。 若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理，其若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理，其持久极限也就得到提高。持久极限也就得到提高。 )()(d11其他加工情况的试件的持久极限其他加工情况的试件的持久极限表面磨光的试件的持久极限表面磨光的试件的持久极限 表面质量对持久极限的影响用

19、表面表面质量对持久极限的影响用表面质量因数质量因数 表示：表示：CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力 综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限久极限101KK为有效应力集中系数为有效应力集中系数为尺寸因数为尺寸因数为表面质量因数为表面质量因数1为表面磨光的光滑小试件的持久极限为表面磨光的光滑小试件的持久极限CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力11-5 11-5 对称循环下构件

20、的疲劳强度计算对称循环下构件的疲劳强度计算上节已求得上节已求得101K构件的许用应力构件的许用应力nKn1011构件的强度条件构件的强度条件1maxCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力1 减缓应力集中减缓应力集中CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力2 降低表面粗糙度降低表面粗糙度 特别是对高强度钢，只有提高表面光洁度，特别是对高强度钢，只有提高表面光洁度，才能发挥它的高强度性能。才能发挥它的高强度性能。3 增加表层强度增加表层强度

21、热处理方法热处理方法高频淬火高频淬火 化学处理方法化学处理方法渗碳，氮化渗碳，氮化 机械方法机械方法喷丸，滚压喷丸，滚压CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力本章小结本章小结1 交变应力交变应力 交变应力交变应力 构件内随时间作周期性变化的应力。构件内随时间作周期性变化的应力。2 疲劳失效疲劳失效 构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为疲劳失效疲劳失效，简称，简称疲疲劳劳。3 疲劳失效的特点疲劳失效的特点 1 1）构件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也构

22、件长期在交变应力下工作，虽然最大工作应力低于屈服极限，也会发生突然断裂会发生突然断裂；2）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；）交变应力作用下的疲劳破坏，需要经过一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性很好的材料，也呈现脆性断裂；呈现脆性断裂；4）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。）金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY第第11章章 交交 变变 应应 力力4 交变应力的循环特征交变应力的循环特征,应力幅和平均应力应力幅和平均应力 应力循环应力循环 maxminr 循环特征循环特征 (应力比应力比) 平均应力平均应力)(21minmaxm 应力幅值应力幅值)(21minmaxa 对称循环对称循环max 与与 min 大小相等，符号相反的应力大小相等，符号相反的应力循环。循环。 除对称循环以外的循环，都称为不对称循环。除对称循环以外的循环