080111高一数学《421直线与圆的位置关系》

1、湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校4.2.1直线与圆直线与圆的位置关系的位置关系湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入1. 在初中我们知道直线与圆有三种位置在初中我们知道直线与圆有三种位置 关系：关系：湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入1. 在初中我们知道直线与圆有三种位置在初中我们知道直线与圆有三种位置 关系：关系：(1) 相交相交，有，有两个两个公共点；公共点；(2) 相切相切，只有，只有一个一个公共点；公共点；(3) 相离相离，没有没有公共点公共点.湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入复习引入1. 在初中我们知道直线与圆有三种位置在初中我们知道直线与

2、圆有三种位置 关系：关系：2. 在初中我们怎样判断直线与圆的位置在初中我们怎样判断直线与圆的位置 关系？现在，如何用直线和圆的方程关系？现在，如何用直线和圆的方程 判断它们之间的位置关系？判断它们之间的位置关系？(1) 相交相交，有，有两个两个公共点；公共点；(2) 相切相切，只有，只有一个一个公共点；公共点；(3) 相离相离，没有没有公共点公共点.湖南省长沙市一中卫星远程学校例例1. 已知直线已知直线l: 3xy60和圆心为和圆心为C的圆的圆x2y22y40，判断直线，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求出它与圆的位置关系；如果相交，求出它们交点的坐标们交点的坐标.讲授新课讲授新课湖南省长

3、沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定：湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定： 比较比较圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与圆的半径圆的半径r.湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定： 比较比较圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与圆的半径圆的半径r.2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解看直线与圆组成的方程组有无实数解: 湖南省长

4、沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定： 比较比较圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与圆的半径圆的半径r.2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解看直线与圆组成的方程组有无实数解: p有解有解，则直线与圆，则直线与圆有公共点有公共点： 湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定： 比较比较圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与圆的半径圆的半径r.2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解看直线与圆组成的方程组有无实数解: p有解有解

5、，则直线与圆，则直线与圆有公共点有公共点： 有一组解有一组解，则直线与圆，则直线与圆相切相切；湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定： 比较比较圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与圆的半径圆的半径r.2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解看直线与圆组成的方程组有无实数解: p有解有解，则直线与圆，则直线与圆有公共点有公共点： 有一组解有一组解，则直线与圆，则直线与圆相切相切； 有两组解有两组解，则直线与圆，则直线与圆相交相交；湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：1. 利用直线与圆的位置直观特征导出

6、几利用直线与圆的位置直观特征导出几 何判定：何判定： 比较比较圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与圆的半径圆的半径r.2. 看直线与圆组成的方程组有无实数解看直线与圆组成的方程组有无实数解: p有解有解，则直线与圆，则直线与圆有公共点有公共点： 有一组解有一组解，则直线与圆，则直线与圆相切相切； 有两组解有两组解，则直线与圆，则直线与圆相交相交；p无解无解，则直线与圆，则直线与圆相离相离.湖南省长沙市一中卫星远程学校例例2.直线直线yx与圆与圆x2(y1)2r2相切，相切，求求r的值的值.湖南省长沙市一中卫星远程学校例例3. 已知过点已知过点M(3, 3)的直线的直线l被被圆圆x2y24y2

7、10所截得的弦长所截得的弦长为为 求直线求直线l的方程的方程.,54湖南省长沙市一中卫星远程学校，：已知直线已知直线0323 yxl，：圆圆422 yxC.截得的弦长截得的弦长被圆被圆求直线求直线Cl练习练习.湖南省长沙市一中卫星远程学校例例4. 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报接到气象台的台风预报: 台风中心位于轮台风中心位于轮船正西船正西70km处，受影响的范围是半径长处，受影响的范围是半径长为为30km的圆形区域的圆形区域. 已知港口位于台风中已知港口位于台风中心正北心正北40km处，处，如果这艘轮船不如果这艘轮船不改变航线，那么改变航

8、线，那么它是否会受到台它是否会受到台风的影响？风的影响？Oxy轮船轮船港口港口湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：设直线设直线l：AxByC0， 圆圆C：(xa)2(yb)2r2，圆心圆心C到直线到直线l的距离为的距离为湖南省长沙市一中卫星远程学校小小 结：结：设直线设直线l：AxByC0， 圆圆C：(xa)2(yb)2r2，圆心圆心C到直线到直线l的距离为的距离为22BACBbAad 湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习1. P.128练习练习第第2、3、4题题.2. 圆：圆：x2y22x4y30到到直线直线l：xy10的距离为的距离为 的点的坐标的点的坐标.2湖南省长沙市一中卫星远程

9、学校3.求圆心在直线求圆心在直线2xy3上，且与上，且与两坐标轴相切的圆的方程两坐标轴相切的圆的方程.4.若直线若直线4x3ya与圆与圆x2y2100(1)相交；相交； (2)相切；相切；(3)相离，相离，分别求实数分别求实数a的取值范围的取值范围.练习练习湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结课堂小结(1) 判断直线与圆的方程组是否有解：判断直线与圆的方程组是否有解：a. 有解，直线与圆有公共点：有解，直线与圆有公共点： 有有一组一组则则相切相切；有；有两组两组；则；则相交相交；b. 无解无解，则直线与圆，则直线与圆相离相离.判断直线与圆的位置关系有两种方法：判断直线与圆的位置关系有两种方法：湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结课堂小结判断直线与圆的位置关系有两种方法：判断直线与圆的位置关系有两种方法：(2) 圆心到直线的距离与半径的关系圆心到直线的距离与半径的关