实验六 FIR数字滤波器设计

1、实验六实验六 FIRFIR数字滤波器设计数字滤波器设计 一、实验目的一、实验目的 掌握滤波器的作用、分类。掌握滤波器的作用、分类。 掌握掌握IIRIIR、FIRFIR数字滤波器的原理。数字滤波器的原理。 学习数字滤波器的设计方法。学习数字滤波器的设计方法。 二、实验原理及方法二、实验原理及方法 滤波滤波 是信号处理的一种最基本而重要的技术。利用滤波是信号处理的一种最基本而重要的技术。利用滤波从复杂的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的部从复杂的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的部分。分。滤波器滤波器 是具有一定传输特性的信号处理装置。是具有一定传输特性的信号处理装置。 数字滤波器的工作原理数

2、字滤波器的工作原理数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。如果加上除无用成分的目的。如果加上A/DA/D、D/AD/A转换，则可以转换，则可以用于处理模拟信号。用于处理模拟信号。滤波器的分类滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。滤波器的种类很

3、多，分类方法也不同。 按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器 按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。 按时域特性划分：按时域特性划分：FIRFIR、IIRIIR 滤波器设计滤波器设计按任务要求确定按任务要求确定FilterFilter的性能指标；的性能指标；用用IIRIIR或或FIRFIR系统函数去逼近这一性能要求；系统函数去逼近这一性能要求；选择适当的运算结构实现这个系统函数；选择适当的运算结构实现这个系统函数；用软件还是用硬件实现。用软件还是用硬件实现。IIRIIR、FIRFIR对比对比IIRIIR滤波器设

4、计只能保证其幅频响应满足性能指标，相滤波器设计只能保证其幅频响应满足性能指标，相位特性无法考虑且往往非线性。位特性无法考虑且往往非线性。FIRFIR滤波器的突出优点滤波器的突出优点是，在保证满足滤波器幅频响应要求的同时，还可以是，在保证满足滤波器幅频响应要求的同时，还可以获得严格的线性相位特性，这对于高保真的信号处理。获得严格的线性相位特性，这对于高保真的信号处理。如语音处理、数据处理和测试等是十分重要的。它的如语音处理、数据处理和测试等是十分重要的。它的主要缺点是，达到相同性能指标所需滤波器阶数要高主要缺点是，达到相同性能指标所需滤波器阶数要高得多，延迟也比较大。得多，延迟也比较大。FIR滤

5、波器的设计方法滤波器的设计方法窗函数设计法窗函数设计法设计思想设计思想 先给定理想先给定理想filterfilter的频响的频响H Hd d(e(ejwjw) )，设计一个设计一个FIRFIR的的filterfilter的频响为的频响为H(eH(ejwjw) )，使使H(eH(ejwjw) )逼近逼近H Hd d(e(ejwjw) )。窗函数窗函数1 1、矩形窗、矩形窗 boxcar(n)boxcar(n)2 2、三角窗、三角窗 triang(n) triang(n) 3 3、巴特利特、巴特利特 batlett(n)batlett(n)4 4、汉明窗、汉明窗 hamming(n)hamming

6、(n)5 5、汉宁窗、汉宁窗 hanning(n)hanning(n)6 6、布莱克曼窗、布莱克曼窗 blackman(n)blackman(n)7 7、凯泽窗、凯泽窗 kaiser(n)kaiser(n)窗函数法的设计步骤窗函数法的设计步骤给定频响函数给定频响函数H Hd d(e(ejwjw) )求出单位抽样响应求出单位抽样响应h hd d(n)=F(n)=F-1-1HHd d(e(ejwjw)由性能指标确定窗函数由性能指标确定窗函数W(n)W(n)和窗口长度和窗口长度N N，由，由过渡带宽度近似于窗函数主瓣宽求得窗口长度过渡带宽度近似于窗函数主瓣宽求得窗口长度N N。最后求最后求h(n)=

7、hh(n)=hd d(n)w(n)(n)w(n)h(n)h(n)即为所设计即为所设计FIRFIR滤波器系数向量。滤波器系数向量。MATLABMATLAB提供的相关函数提供的相关函数函数调用格式函数调用格式 b=fir1(n,wn) b=fir1(n,wn,ftype) b=fir1(n,wn,window) b=fir1(n,wn,ftype,window)其中，其中，n为为FIR滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器n取偶数，取偶数，wn为滤波器截止频率；为滤波器截止频率；ftype为滤波器类为滤波器类型；型；window为窗函数（列向量、其长度为为窗函数（列向

8、量、其长度为n+1），缺），缺省时，自动取省时，自动取Hamming窗。窗。设计一个设计一个4848阶阶FIRFIR带通滤波器，通带频率为带通滤波器，通带频率为0.350.65wp=0.35,0.65;N=48;b=fir1(N,wp);freqz(b,1,512)多频带多频带FIRFIR滤波器滤波器格式：格式：h=fir2(nh=fir2(n , f , m , , f , m , 窗函数窗函数) )h h：滤波器系数的向量滤波器系数的向量n n：滤波器的阶数滤波器的阶数f f：满足滤波器频带要求的频率向量满足滤波器频带要求的频率向量m m：幅度响应向量，同幅度响应向量，同f f的尺寸相等的

9、尺寸相等窗函数：缺省情况下默认为窗函数：缺省情况下默认为hamminghamming窗窗f=0:0.002:1;f=0:0.002:1;m(1:201)=1;m(202:301)=0;m(1:201)=1;m(202:301)=0;m(302:351)=0.5;m(352:401)=0;m(402:501)=1;m(302:351)=0.5;m(352:401)=0;m(402:501)=1;holdholdplot(f,m,r:)plot(f,m,r:)b=fir2(64,f,m);b=fir2(64,f,m);h,f1=freqz(b);h,f1=freqz(b);f1=f1./pi;f1

10、=f1./pi;plot(f1,abs(h)plot(f1,abs(h)例：针对一个含有例：针对一个含有5 5HzHz、15Hz15Hz和和3030HzHz的混和正弦波信号，的混和正弦波信号，设计一个设计一个FIRFIR带通滤波器。带通滤波器。参数要求参数要求: :采样频率采样频率fs=100Hzfs=100Hz，通带下限截止频率通带下限截止频率fc1=10Hzfc1=10Hz，通带上限截止频率通带上限截止频率fc2=20Hzfc2=20Hz，过渡带宽过渡带宽6 6HzHz，通阻带波动通阻带波动0.010.01，采用凯塞窗设计。，采用凯塞窗设计。fc1=10; fc2=20; fs=100;

11、fc1=10; fc2=20; fs=100; n,Wn,beta,ftype=kaiserord(7 13 17 23,0 1 0,n,Wn,beta,ftype=kaiserord(7 13 17 23,0 1 0, 0.01 0.01 0.01,100); 0.01 0.01 0.01,100); w1=2w1=2* *fc1/fs; w2=2fc1/fs; w2=2* *fc2/fs;fc2/fs;window=kaiser(n+1,beta); %window=kaiser(n+1,beta); %使用使用kaiserkaiser窗函数窗函数b=fir1(n,w1 w2,window

12、); %b=fir1(n,w1 w2,window); %使用标准频率响应的使用标准频率响应的 加窗设计函数加窗设计函数fir1fir1freqz(b,1,512); %freqz(b,1,512); %数字滤波器频率响应数字滤波器频率响应t = (0:100)/fs;t = (0:100)/fs;s = sin(2s = sin(2* *pipi* *t t* *5)+sin(25)+sin(2* *pipi* *t t* *15)+sin(215)+sin(2* *pipi* *t t* *30);30);sf = filter(b,1,s); %sf = filter(b,1,s); %

13、对信号对信号s s进行滤波进行滤波figurefiguresubplot(2,1,1); plot(t,s)subplot(2,1,1); plot(t,s)subplot(2,1,2); plot(t,sf)subplot(2,1,2); plot(t,sf)三、实验内容三、实验内容选择合适的窗函数用工具箱提供的选择合适的窗函数用工具箱提供的fir1fir1函数设计一个函数设计一个FIRFIR数字带通滤波器，数字带通滤波器，要求：下阻带截止频率要求：下阻带截止频率 ，通带低端，通带低端截止频率截止频率 ；通带高端端截止；通带高端端截止频频 ；上阻带截止频；上阻带截止频率率 ；描绘滤波器的脉冲响应、窗函数；描绘滤波器的脉冲响应、窗函数及滤