鲁教版九年级数学上册期中试卷(供参考)

1、数学试题（120分钟，150分）一、选择题：本题共12个小题，每个小题均给出A、B、C、D四个选项，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置.本题共48分）.1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin«的值是（）3 434A.C.D.4 3552、如图2,某飞机于空中A处探测到地平面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角a=30°,飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（）3、4、A、1200mB、2400mC、800叮3m在正方形网格中，AABC1A.图21CCD.图22C芷置如图3所示,2BBT在RtAABC中，ZC=90&

2、#176;4A、3B、3，若tanA=，则435C、D、1200v'3mjl、4osz-B1的值为1/C3图3D、则c6.7.的图象大致是图中的_A)_C如图4是二次函数y二ax2+bx+c的图象,则一次函数y=ax+bc的图象不经过（)8.5.若点（2,5），（4，5）是抛物线y二ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A.直线x二1B.直线x二2C.直线x二3D.直线x二4若抛物线y二ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a,-）在a（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限k若双曲线y=（k丰0）的两个分支在第二、四象限

3、内，则抛物线y二kx2-2x+k2x文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.9.函数y=ax2+bx+c的图象如图5所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（）A.有两个正实数根B.有两个异号实数根C.有两个负实数根D没有实数根10.给出下列四个函数：y=-2x.y=2x-1，y=3（x0）,y=-x2+3（x0）,其中y随x的增大而减小的函数x有()A.3个11.已知a<1,B.2个C.点(a_1,yi)1个a，y2)D.0个（a+1,y2）都在函数y=x2的图象上，则（AyQVB."化C.y3y2yiD.y2yiy312.已知二次

4、函数y=ax2+bx+c（aMO）的图象如图6所示，给出a+b+cO；ab+cO；b+2a0；abcO，其中所有正确号是（）以下结论:结论的序B.C.D.把正确答案填在横线上（本题6个小题，每题4分，共213、正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的D'处，那么tanZBAD'=。A.二、填空题，6文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.14、如图7,在厶ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AD是ZBAC的平分线，已知AB=43,那么AD=时，其最大值为015. 顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析

5、式为16. 抛物线y=一2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是17. 已知二次函数y=（m-1）x2+2mx+3m-2，则当m=18. 已知抛物线y二ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a,c）在第象限.三、解答题（共78分）：19. （8分）计算：丄-1-C2-J+|-3|+tan45。一cos6°°tan60。、2丿cos30°20. （10分）已知抛物线y二x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离为3,求c的值.21. （10分）抛物线y=x2+2mx+n过点（2,4）,且其顶点在直线y=2x+l上，求此二次函数的关系式。22. （10分）如图

6、15，十一国庆节某建筑物AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）23. （12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可图销15售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润24、（14分）已知抛物线y=2x2+4x-6（1）试判断抛物线与x轴交点个数情况；

7、（2）求此抛物线上一点A（0，-6）关于对称轴的对称点B的坐标；（3）是否存在一次函数的图像与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由。25. （14分）足球场上守门员在O处踢出一高球，球从地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（4'3取7）（3）运动员乙要抢先到达第二个落

8、地点D,他应再向前跑多少米？（2<6取5）第一学期期中考试初四数学试题答案13、V214、415、y=(x+2)25或y=_x24x_917、18、三、解答题19、（8分）计算-(运-J+I-3|+tan45°-cos60°cos30°-tan60°2分=4+11分=51分20、解：抛物线的顶点到x轴的距离为34x1x(c-2)-6234X14分.|4c44|=124分.C=14或C=82分21、解：由题意可得，抛物线y=x2+2mx+n的顶点为（一m，-m2+n）2分7（2,4）在抛物线上，且其顶点在直线y=2x+1上12345678910111

9、2tCBBDCDABAACC一、选择题答题表（本题12个小题，每题4分，共48分）：.填空题，（本题6个小题，每题4分，共24分;4=4+4m+n4分一m2+n=2(-m)+1解得m=-1,n=42分°抛物线的解析式为y=x2-2x+4-2分22、宣传条幅BC的长为10启米(解略)10分23、解：设售出价定为x元，每天所赚的利润为y元，由题意得y=(x-8)1100-(x-10)x10八6分即y=-10x2+280x-1600Va=-10<0当=-280=14时8分2x(-10)y最大=36011分所以，当定价为14元时，每天所赚的利润为360元。12分24、解：(1)厶=64>0抛物线与x轴有两个交点3分(2) 对称轴为直线x=-1所以(0,-6)关于对称轴的对称点B的坐标为(-2,-6)7分(3) 存在。8分设满足条件的一次函数的解析式为y=kx+b,直线过点B(-2,-6)-6=-2k+b,b=2k-69分y=kx+b由题意可知，方程组f只有一个解10分y=2x2+4x一6所以，2x2+4x-6=kx+b即方程2x2+(4-k)x-2k=0有两个相等的实根， =(4-k)2-4X2X(-2k)=0,k=-412分b=-14:一次函数的解析式是y=-4x-1414分25、解：(1)由题