第8章 平面连杆机构及其设计

1、8-1 概述8-2 平面四杆机构的类型和应用第八章 平面连杆机构及其设计8-3 平面四杆机构的基本知识8-4 平面四杆机构的设计8-1 8-1 概述概述连杆机构连杆机构(低副机构低副机构)各构件用低副联各构件用低副联接而成。接而成。空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构 根据构件数目分为四杆机构、五杆机构根据构件数目分为四杆机构、五杆机构。 广泛应用的是平面四杆机构，它是构成和研广泛应用的是平面四杆机构，它是构成和研究平面多杆机构的基础。究平面多杆机构的基础。特点特点2 2）运动副几何形状简单，便于加工；）运动副几何形状简单，便于加工；1 1）低副，面接触）低副，面接触 承载能力大、

2、磨损小、承载能力大、磨损小、 利于润滑；利于润滑；优点：优点：abcdb/a=3, c/a=3.5, d/a=24 4）可实现增力、扩大行程和远距离传动等可实现增力、扩大行程和远距离传动等 目的。目的。3 3）连杆上各点的轨迹曲线和从动件运动规连杆上各点的轨迹曲线和从动件运动规 律多样；律多样；3 3）不易准确实现复杂的运动规律。）不易准确实现复杂的运动规律。缺点：缺点：1 1）低副中存在间隙，构件数多）低副中存在间隙，构件数多 运动累运动累 积误差、效率降低；积误差、效率降低；2 2）构件作变速运动）构件作变速运动 惯性力惯性力, ,动载荷动载荷 不宜用于高速；不宜用于高速；8-2 8-2

3、平面连杆机构的类型和应用平面连杆机构的类型和应用一、一、铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构四个运动副都是转动副四个运动副都是转动副的平面四杆机构。的平面四杆机构。机架机架固定不动的构件；固定不动的构件；连杆连杆不与机架直接连接的构件。不与机架直接连接的构件。连架杆连架杆与机架相连的构件；与机架相连的构件；曲柄曲柄摇杆摇杆铰链四杆机构的三种基本型式：铰链四杆机构的三种基本型式：曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构两连架杆，一为曲柄，两连架杆，一为曲柄， 一为摇杆。一为摇杆。应用：应用：雷达天线雷达天线搅拌机搅拌

4、机拉胶片机拉胶片机输送机输送机油田抽油机油田抽油机 在曲柄摇杆机构中，主动件可能是曲柄，在曲柄摇杆机构中，主动件可能是曲柄，也可能是摇杆。也可能是摇杆。 ABCD双曲柄机构双曲柄机构两连架杆均为曲柄两连架杆均为曲柄应用：应用：惯性筛机构惯性筛机构主动曲柄匀速，从动曲柄变速主动曲柄匀速，从动曲柄变速运动特征：运动特征：1 1）连杆作平移；）连杆作平移；摄影平台升降机构摄影平台升降机构 2 2）主、从动曲柄转速相同。）主、从动曲柄转速相同。车轮联动机构车轮联动机构平行四边形机构平行四边形机构注意：注意：平行四边形机构的运动不确定性平行四边形机构的运动不确定性 反平行四边形机构反平行四边形机构措施：

5、措施：1 1）利用从动曲柄本身的惯性（或加飞轮）；）利用从动曲柄本身的惯性（或加飞轮）；2 2）多组相同机构彼此错开（或加虚约束）。）多组相同机构彼此错开（或加虚约束）。GGEFEF反平行四边形机构的应用：反平行四边形机构的应用：车门开闭机构车门开闭机构两曲柄转向相反两曲柄转向相反双摇杆机构双摇杆机构两连架杆均为摇杆两连架杆均为摇杆应用：应用：鹤式起重机鹤式起重机飞机起落架机构飞机起落架机构汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构等腰梯形机构等腰梯形机构二、铰链四杆机构的演化型式二、铰链四杆机构的演化型式 四杆机构的演化，不仅是为了满足四杆机构的演化，不仅是为了满足运动运动方方面的要求，还往往是为了改

6、善面的要求，还往往是为了改善受力受力状况以及状况以及满足结构设计上的需要等。满足结构设计上的需要等。演化方式演化方式选不同构件为机架选不同构件为机架 改变构件的形状或运动尺寸改变构件的形状或运动尺寸导杆与滑块互换导杆与滑块互换改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸e e = = 0 01B2C34AD铰链四杆机构铰链四杆机构曲线导轨曲柄滑块机构曲线导轨曲柄滑块机构变变3 3构件形状构件形状3Dr1B2C4Ar r 1B24AC3偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构1B24AC3e改变构件的形状或运动尺寸改变构件的形状或运动尺寸偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机

7、构对心曲柄滑块机构ABC1234eABC1221A4B2C3EeA1BC3344ABC1234eABC1221A4B2C3EeA1BC3344对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构1B24AC3 变变2,32,3构件形状构件形状s=ls=lABABsinsin 正弦机构正弦机构1B4A32C sr r 3C2r1B4AABC4X1R32正弦机构正弦机构X=LX=LABABsinsin ABC4X1R32正弦机构的应用：缝纫机的针头机构正弦机构的应用：缝纫机的针头机构X=LX=LABABsinsin ABCL413y2正切机构正切机构Y=Ltan(Y=Ltan( ) ) B B副扩大副扩大改变运动副的

8、尺寸改变运动副的尺寸对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构1B24AC3h=2lAB偏心轮机构偏心轮机构4C231BA选不同构件为机架选不同构件为机架曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构1423BACDCrank-rocker曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构3 3作机架作机架2 2作机架作机架作机架作机架 曲柄滑块机构曲柄滑块机构BA1234C导杆机构导杆机构转动导杆机构转动导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构应用：应用：牛头刨床机构牛头刨床机构BA1234C曲柄摇块机构曲柄摇块机构 应用：应用：液压驱动筒液压驱动筒 车厢举升机构车厢举升机构A1234CB定块机构定块机构 应用：应用

9、：手动唧筒机构手动唧筒机构A234CB1ABC4X1R323 3作机架作机架 AB123432A41B双滑块机构双滑块机构AB123432A41B双转块机构双转块机构正弦机构正弦机构椭圆仪椭圆仪1 1作机架作机架十字滑块联轴器十字滑块联轴器AB123432A41B双转块机构双转块机构AAAABBBBDDDD4444ABD4323333111112222 移动副中心线可任意平移。移动副中心线可任意平移。导杆与滑块互换导杆与滑块互换8-3 8-3 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识铰链四杆机构有铰链四杆机构有整转副整转副的条件的条件1 1、曲柄存在条件、曲柄存在条件同一种四杆机构，不同的

10、运动尺寸，具有同一种四杆机构，不同的运动尺寸，具有不同的运动和动力特性。不同的运动和动力特性。一、运动特性一、运动特性整转副整转副两构件能相对整周转动的转动副。两构件能相对整周转动的转动副。不同的四杆机构，具有不同的不同的四杆机构，具有不同的运动特性运动特性和和动力特性动力特性；BCDAabcd若要转动副若要转动副A A为整转副为整转副不出现如下情况不出现如下情况BCDAabcdBCDAabcdb b 、c c不能共线，即不能共线，即BCDBCD始终存在始终存在BCDAabcd若：若： 则：则：fmaxfcbcfbminbfcminCBC”B”dafmaxadfminda cbdadbcadc

11、ba将上式分别两两相加将上式分别两两相加ba ca da 即即a a为最短杆为最短杆即最短杆即最短杆+ +最长杆最长杆其余两杆之和其余两杆之和BDAabcdC 同理，若同理，若 则：则：ad cbadcabdbacdad bd cd 且：且：结论：结论： 存在整转副的条件是：存在整转副的条件是：1 1）最短杆）最短杆+ +最长杆最长杆其余两杆之和；其余两杆之和； （杆长条件）（杆长条件）2 2）该整转副的两杆中必有一杆是最短杆。）该整转副的两杆中必有一杆是最短杆。 （最短杆条件）（最短杆条件）推论：推论： 满足杆长条件时，有最短杆参与的转动副满足杆长条件时，有最短杆参与的转动副都是整转副。即：

12、都是整转副。即：1 1）若）若a a为最短杆，则为最短杆，则A A、B B为整转副，为整转副，C C、D D为为 摆转副；摆转副；2 2）若）若d d为最短杆，则为最短杆，则A A、D D为整转副，为整转副，B B、C C是是 摆转副。摆转副。BCDAabcd铰链四杆机构有铰链四杆机构有曲柄曲柄的条件的条件能作整周转动的能作整周转动的连架杆连架杆存在存在曲柄曲柄的充要条件是：的充要条件是：1 1）最短杆）最短杆+ +最长杆最长杆其余两杆之和；其余两杆之和；2 2）机架和连架杆中必有一杆是最短杆。）机架和连架杆中必有一杆是最短杆。BCDAabcd固定最短杆固定最短杆推论：推论：最短杆最短杆+ +

13、最长杆最长杆其余两杆之和其余两杆之和固定最短杆的邻杆固定最短杆的邻杆固定最短杆的对杆固定最短杆的对杆双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构最短杆最短杆+ +最长杆最长杆 其余两杆之和其余两杆之和双摇杆机构双摇杆机构特例：平行四边形机构在任何情况特例：平行四边形机构在任何情况 下均为双曲柄机构下均为双曲柄机构其它四杆机构有曲柄的条件其它四杆机构有曲柄的条件 对于含移动副的四杆机构，根据机构演化对于含移动副的四杆机构，根据机构演化原理，可以认为是转动中心在无穷远处的转原理，可以认为是转动中心在无穷远处的转动副，而将机构转化为铰链四杆机构。动副，而将机构转化为铰链四杆机构。

14、讨论：下列机构曲柄存在的条件？讨论：下列机构曲柄存在的条件？aBbACaBbACDDbaba ab总之总之, ,曲柄滑块机构存在曲柄的条件曲柄滑块机构存在曲柄的条件:a+eb:a+ebaBbACeabeaBbACebeaebabeaBabACe-e-eDDbeabeaaCABd在任何情况下都存在曲柄在任何情况下都存在曲柄adad时时, ,摆动导杆机构摆动导杆机构adad时时, ,转动导杆机构转动导杆机构aCABde edeadeaadad时，时，e+e+aedaedadad时，时，摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构 例：例：2 2、急回特性、急回特性极位极位牛头刨工作要求慢快曲柄

15、摇杆机构C1B1C2B2极位夹角极位夹角从动件处于两极限位置时，从动件处于两极限位置时，对应曲柄所在两个位置之间的夹角对应曲柄所在两个位置之间的夹角。BDAC摆角摆角摇杆两极限位置之间的夹角。摇杆两极限位置之间的夹角。 若若1 1= =常数常数行程速比系数行程速比系数K KC1B1C2B2BDAC2110118002180v2v121vv ,tt21002112180180ttvvK1K1K1800即：即：注意：注意：1 1）在主动件上；在主动件上； 2 2）1 1的转向；的转向； 3 3）若）若K=1K=1，则，则=0=0，无急回特性。，无急回特性。aBbACa)aBbACeb)aBbACe

16、c)d)aCABb 0 0a+bC2b-aC1a+bC2b-aC1C2讨论：下列机构有无急回特性？若有，标讨论：下列机构有无急回特性？若有，标出极位夹角出极位夹角 。C1二、动力特性二、动力特性压力角压力角机构在不计摩擦力、重力和机构在不计摩擦力、重力和惯性力时，惯性力时，从动件从动件所受的所受的驱动力驱动力与力作用与力作用处从动件的处从动件的速度速度方向之间所夹的锐角。方向之间所夹的锐角。1 1、压力角和传动角、压力角和传动角 ABCD机构传力性能机构传力性能090F F FcosF FsinF F有效分力有效分力无用分力无用分力传动角传动角一般要求：一般要求： 00min5040 min？

17、vFABCDabcd21C2B2C1B1最小传动角最小传动角 出现在曲柄与出现在曲柄与机架机架共线时。共线时。min重叠共线时：重叠共线时：bc2)ad(cbarccosDCB222111拉直共线时：拉直共线时：bc2)ad(cbarccosDCB22222bc2)ad(cbarccos180DCB180222022021min,min2)90DCB(022)90DCB(022讨论：标出下列机构在图示位置的压力讨论：标出下列机构在图示位置的压力角角、传动角、传动角；及最小传动角；及最小传动角minmin。注意：注意：曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄主动曲柄主动时，时，minmin在在曲柄与导路垂直

18、的位置曲柄与导路垂直的位置（两位置之一）（两位置之一）。maxminaBbACeb)aBbACa)Abb minminaBbACeFv 0 00 0 90 900 0d)e) 0 00 0 90 900 0F、vF、vaCABbc)aCABde eFvaCABbFv minmin 90900 0F、v小结：曲柄主动时，小结：曲柄主动时，minmin位置位置 minABCDabcd21C2B2C1B121min,minABCD2 2、死点、死点 标出下列机构在图示位置的压力角标出下列机构在图示位置的压力角、传、传动角动角；及最小传动角；及最小传动角minmin。B1C1B2C2min=00Fmi

19、n=00BACB1Cmin=00C2B2min=00FvFvFvv死点位置死点位置机构传动角机构传动角=0=0 0 0 时的位置。时的位置。注意：曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构，注意：曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构， 曲柄主动曲柄主动时无死点位置。时无死点位置。克服死点的措施：克服死点的措施：1 1）利用从动件和飞轮的惯性；）利用从动件和飞轮的惯性；ABCD2 2）对从动件施加额外的力；）对从动件施加额外的力；3 3）错位排列；）错位排列；GGEFEF4 4）加虚约束的平行四边形机构加虚约束的平行四边形机构。死点的利用：死点的利用：飞机起落架飞机起落架夹具夹具折叠桌椅折叠桌椅 =00注意：注意：1 1

20、）与与的分析都在的分析都在从动件从动件上；上；2 2）死点发生在以有极限位置的构件为主动）死点发生在以有极限位置的构件为主动 件时件时=0=00 0的位置；的位置；ABBCCDabcd112124 4）区分极限位置、肘节位置与死点位置。）区分极限位置、肘节位置与死点位置。 在曲柄摇杆机构中，曲柄与连杆共线的两在曲柄摇杆机构中，曲柄与连杆共线的两个位置，摇杆处于个位置，摇杆处于极限位置极限位置。曲柄主动曲柄主动摇杆主动摇杆主动 极限位置、死点位置和肘节位置都是极限位置、死点位置和肘节位置都是同一同一位置位置，但概念不同。，但概念不同。3 3）区分死点与自锁；）区分死点与自锁；ABBCCDabcd

21、11221ABBCCDabcd1122肘节位置肘节位置死点位置死点位置 处于肘节位置时，曲柄上的小力矩可克服从动处于肘节位置时，曲柄上的小力矩可克服从动摇杆上很大的阻力矩。摇杆上很大的阻力矩。 在在任何四杆机构任何四杆机构中，只要以曲柄为主动件，就中，只要以曲柄为主动件，就不会发生死点位置。不会发生死点位置。肘节位置肘节位置ABBCC1122eHABBCC1122e死点位置死点位置8-4 8-4 平面四机构的设计平面四机构的设计一、连杆机构设计的基本问题一、连杆机构设计的基本问题1 1、设计任务、设计任务根据给定的运动要求，选定机构的类型；根据给定的运动要求，选定机构的类型；确定各构件的运动学

22、尺度；确定各构件的运动学尺度；检验是否满足结构、运动和动力条件。检验是否满足结构、运动和动力条件。如：运动副结构、曲柄存在条件、最小传动角、运动连续性等。如：运动副结构、曲柄存在条件、最小传动角、运动连续性等。2 2、设计类型、设计类型实现预定的实现预定的从动件从动件运动规律（运动规律（再现函数再现函数）实现预定的实现预定的连杆连杆位置（位置（刚体导引刚体导引）实现预定的轨迹要求（实现预定的轨迹要求（再现轨迹再现轨迹）实现预定的实现预定的连杆连杆位置位置铸铸造造翻翻砂砂机机构构实现预定的实现预定的连杆连杆位置位置热热处处理理炉炉门门机机构构实现预定的实现预定的从动件从动件运动规律运动规律（位置

23、、速度或加速度）（位置、速度或加速度）要求实现车门两组对应位置，及转向相反。要求实现车门两组对应位置，及转向相反。要求实现一定的急回特性。要求实现一定的急回特性。牛头刨牛头刨慢快车门开闭机构车门开闭机构实现预定的轨迹要求实现预定的轨迹要求鹤式起重机鹤式起重机搅拌器机构搅拌器机构要求连杆上某点能生成近似直线轨迹要求连杆上某点能生成近似直线轨迹要求连杆按某种轨迹搅拌材料要求连杆按某种轨迹搅拌材料实现预定的轨迹要求实现预定的轨迹要求3 3、设计方法、设计方法图解法图解法实验法实验法解析法解析法二、平面四杆机构的图解法设计二、平面四杆机构的图解法设计按给定连杆位置设计按给定连杆位置设计按急回特性要求设

24、计按急回特性要求设计按给定两连架杆对应位置设计按给定两连架杆对应位置设计按给定连杆轨迹设计按给定连杆轨迹设计1 1、已知连杆的三位置已知连杆的三位置按给定连杆位置设计按给定连杆位置设计步骤：步骤：任意选定连杆上两活动铰链的位置；任意选定连杆上两活动铰链的位置；用三点定心法确定两固定铰链用三点定心法确定两固定铰链A A、D D。B1B2B3C2C3C1DA注意：注意：1 1）若）若连杆长度给定连杆长度给定，已知三位置，有唯一解；，已知三位置，有唯一解；2 2）若已知两位置，有无穷多解；）若已知两位置，有无穷多解；3 3）若已知四位置，）若已知四位置，BCBC不能任意选定。但总不能任意选定。但总

25、可以在连杆上找到一些点，其四个位置可以在连杆上找到一些点，其四个位置 在同一圆上，涉及布尔梅斯特尔理论；在同一圆上，涉及布尔梅斯特尔理论； 4 4）若已知五位置，可能有解，也可能无解；）若已知五位置，可能有解，也可能无解；5 5）机构在尺寸综合后）机构在尺寸综合后, ,应检查应检查运动的连续性运动的连续性；6 6）还应检查曲柄存在条件、）还应检查曲柄存在条件、 maxmax、 minmin等。等。 运动的连续性运动的连续性遇到的运动不连续问题有：遇到的运动不连续问题有：CABD1C2CC1C2C错位不连续错位不连续1摆角2摆角杆组装配模式应始终保持一致杆组装配模式应始终保持一致错序不连续错序不

26、连续C1AB3DC1C2B4B1B2C3例：已知连杆三例：已知连杆三位置位置，设计四杆机构。，设计四杆机构。B B1 1C C1 1B B2 2C C2 2C C3 3B B3 3A AD D出现运动错位不连续。出现运动错位不连续。措施？措施？ 另选铰链另选铰链B B、C C位置。位置。C C1 1ABAB1 1DCDC1 1若若ABAB主动：主动：ABAB2 2DCDC2 2ABAB3 3DCDC3 3ABAB1 1DCDC1 1DCDC1 1ABAB1 1若若DCDC主动：主动：DCDC2 2ABAB2 2DCDC3 3ABAB3 3B B3 32 2、若、若已知连杆的三位置及已知连杆的三

27、位置及固定铰链位置固定铰链位置关键：关键：采用转化机构法。采用转化机构法。转化后各构件相对关系不变；转化后各构件相对关系不变；选选BC为机架为机架A AB BC CD DA AB BC CD D注意：注意：转化机构的转化机构的机架机架是位置已知但铰链是位置已知但铰链未未知知( (即杆长未知即杆长未知) )的的构件，而构件，而连杆连杆是杆长已知是杆长已知的构件。的构件。思路：思路：B B为杆为杆ABAB的转动中心；的转动中心；C C为杆为杆CDCD的转动中心。的转动中心。2 2）作）作E E1 1A A2 2F F1 1E E2 2AFAF2 23 3）作）作E E1 1A A3 3F F1 1

28、E E3 3AFAF3 34 4）过）过A A、A A2 2、A A3 3作圆，作圆， 圆心为圆心为B B1 1。例：已知连杆的三位置及固定铰链例：已知连杆的三位置及固定铰链A A、D D位置，位置，设计设计四杆机构四杆机构。步骤：步骤：1 1）以）以E E1 1F F1 1为机架；为机架；注意：同理，也可注意：同理，也可 以以E E2 2F F2 2、E E3 3F F3 3为机架作图。为机架作图。A A3 3A A2 2F F1 1E E1 1E E2 2F F2 2F F3 3E E3 3A AD D5 5）同理得）同理得C C1 1。B B1 1C C1 1已知：摇杆长已知：摇杆长CD

29、CD、摆角、摆角和行程速比系数和行程速比系数K K。按急回特性要求设计按急回特性要求设计C2C1D1 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构设计思路？设计思路？r=EF900- 圆心oFB1A900- 步骤：步骤：作出摇杆两极限位置；作出摇杆两极限位置；作圆作圆O；求极位夹角求极位夹角1K1K1800定定A A；2ACACBC;2ACACAB1212EB2讨论：讨论：1 1）无其它条件，有无穷多解；）无其它条件，有无穷多解；2 2）有其它条件）有其它条件, ,如最小传动角要求时如最小传动角要求时, ,要检验最小传动角。要检验最小传动角。C1B1C2B2BDAC2 2、曲柄滑块机构、曲柄滑块机构已知：滑

30、块行程已知：滑块行程H H，行程速比系数，行程速比系数K K。步骤：步骤：作出滑块两极限位置；作出滑块两极限位置；作圆作圆O；求极位夹角求极位夹角1K1K1800定定A A；2ACACBC;2ACACAB1212C2C1r=EF900- 圆心oFB1A900- EB2H讨论：讨论：1 1）无其它条件，有无穷多解；）无其它条件，有无穷多解；2 2）有其它条件，如偏距）有其它条件，如偏距e e时，解数受限。时，解数受限。3 3、导杆机构、导杆机构已知：机架长已知：机架长ACAC，行程速比系数，行程速比系数K K。步骤：步骤：作出导杆两极限位置作出导杆两极限位置作圆作圆A A求极位夹角求极位夹角1K1K1800B1B2 B1B2CA设计思路？设计思路？CA按给定两连架杆对应位置设计按给定两连架杆对应位置设计C C2 2D D3 33 32 21 12 21 1E1E