（试题3）《三角形》能力提升卷

1、 彰显数学魅力！演绎网站传奇！七年级下册第七章三角形 能力提升卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最大边上的高是（ ） A125 B12 C9 D不确定2、如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5 D5.53、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C12 D9或124、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共（ ）A1个B2个 C3个 D4个5、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（）45°135

2、6;45°或135°都不对6、下列说法中，正确的是（） 三角形的三个外角中至少有2个锐角 三角形的三个外角中至少有2个钝角 三角形的三个内角中至少有1个是大于60°的角 三角形的外角大于三角形的任何一个内角7、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD8、下述美妙的图案中，是由正三角形.正方形.正六边形.正八边形中的三种镶嵌而成的为（ ）A B C D9、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D10、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D

3、1234567891234567OABCyx二、填空题：（每小题3分，共24分）11、如图，的顶点坐标分别为若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 。12、（观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 。 13、如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1与2的和总是保持不变，那么1与2的和是_度。14、若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为_。15、如图所示，图中三角形的个数共有_。16、（现有四种地面砖，它们的形状

4、分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等。同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有_。17、如果ABC的两边长分别为AB=5、AC=9，那么第三边的中线AD的取值范围是        。18、一个各角都相等的多边形的内角和与其外角和共1800°，则这个多边形的每个外角是_，有_条对角线。三、解答题：（共8小题，共66分）19、（本题6分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求ACB的度数。20、（本

5、题6分）如图所示，在ABC中，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，BPC=134°，求A的度数。21、（本题8分）如图，已知垂直ABC中，D为AB边上一点，且BD=CD，请你判断AB和AC的大小关系，并说明理由。 22、（本题8分）如图，RtABC中，B90°，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm。23、（本题8分） 如图已知，在ABC中，B=40°，C=62°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。 24、（本题10分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和

6、15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长。25、（本题10分）探究：（1）如图12与BC有什么关系？为什么？（2）把图ABC沿DE折叠，得到图，填空：12_BC(填“”“”“=”)，当A40°时，BC12_（3）如图，是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果A30°，则xy360°（BC12）360° , 猜想BDACEA与A的关系为 图 图 图26、（本题10分）如图所示，在ABC中，B=90°，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分

7、别从A、B同时出发，几秒后PQB为等腰三角形？ 参考答案1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.D9.B10.B11、（8，3）； 12、121； 13、900； 14、3：4：5； 15、10； 16、3种；17、2AD7； 18、360、35条；19、ACB=850； 20、A=880； 21、ABAC；理由如下：在ADC中，AD+DCAC。又BD=CD，AD+DBAC，ABAC。22、则ABE的周长等于7cm；23、DAE=110；24、如图所示：（1）当ABBC时,则AB+AD=9，CD+BC=15。设AD=CD=xcm，则AB+AD=9cm，即：2x+x=9，解得：x=3。AB=AC=6，BC=12。AB+AC=BC=12（舍去）（2）当ABBC时,则AB+AD=15，CD+BC=9。设AD=CD=xcm，则AB+AD=15cm，即：2x+x=15，解得：x=5。AB=AC=10，BC=4。AB+ACBC。等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm。25、（1）12=BC；12=1800，BC2=1800。 （2）12=BC；当A40°时，BC122800；（3）如果A30°，则xy360°（BC12）360°3