第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳练习

1、学习资料分数乘除法的知识点归纳和总结练习、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算例如：8x5表示求5个8的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：8x-表示求8的-是多少？9494（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。512x4=26x石=15x5=1323x=x7

2、=x20=48211079x15=x12=16x=1820611（注意：能约分的先约分，再计算024425练二、分数和分数相乘。-3一4X2一5-7-00X6一7-8一15X5-997x11151215x25164 9-x5 101338x19399 50x10 631217x3436（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数一个数（0除外）乘1，积等于这个数。练三、比较大小5 X4056 6（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同练四、分数乘、加、减混合X(502)、637丿415一53,2514+1

3、+X516643124159145279X3518 38X19 4519（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc979x131813577417x-+二x9十91791417X畐X14练五、分数乘、加、减简便运算972115499X11X97X=(-4)X369896、分数乘法的解决问题（已知单位“T的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“T:在分率句中分率的前

4、面;或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数x几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数x几。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“x”（2）分率前是“的”：（3）分率前是“多或少”的意思:练一、看图列式计算。条路训D米.-“是”比”相当于单位“1”的量x分率=分率对应量单位“1”的量x（1士分率）=分率对应量tt由華务2/T止靈IINIII-.-?吨练二、解决问题。51、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的7，行驶了多少千米？212、一个果园占地20公顷，其中的匚种苹果树，；种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷?54133、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的5，第

5、二周卖出总数的8两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双?44、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500兀，六二班捐的是六一班的三，六三59班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？815、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元?56、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多9，四年级有学生多少人?三、分数除法（一）、分数除法的意义1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。用（除法）计算。例如：丄的意义是：3已知两个因数的积是10，其中一个因数是3,求另一个因1010数是多少。（二）、分

6、数除法计算法则除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。1、被除数十除数=被除数X除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“十”变成“X”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一、分数除以整数335*22=6*12=131*2=5*15=377,8-12=-*1=5911一1-3=*11=1235_-5=1*4=92练习二、整数除以分数286*=4-4715533*=7-478576*=7-465练习三、分数除以分数558*10=18189271_M2=4*7_53745_5彳1*3=682114、被除数与商的变化规律：(a工0b

7、43-4=-9=551.165822527236.4.4053.862449421067,-0.75=16*882591.20.5-.33380) 除以大于1的数，商小于被除数：a*b=c当b>1时，cva 除以小于1的数，商大于被除数：a*b=c当b<1时，c>a 除以等于1的数，商等于被除数：a*b=c当b=1时，c=a练习四、比较大小5*1054*1O4929三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简

8、便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面注：(a±b)宁c=a*c±b*ca宁b*c*d=a*(bxcxd)练习五、分数乘除法计算12(1：!5+100912420*2X(5+5)3 +1)*194 510374.7.43丄.4+265-:'578；-*1577878343练习六、分数乘除法简便运算X4+4)166*412000202000-20002001(9-+7-)5“2,3311335、丄2).9-(+_)*x-*(0213547344123511四、分数除法的解决问题1、已

9、知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解法：(1) 找出单位“1”，设未知量为X;(2) 找出题中的数量关系式；(3) 列出方程1例如：一个数的-是30，这个数是多少?5算术法：(1)找出单位“1”；(2) 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；(3) 列除法算式。即已知量宁已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的-，妈妈给小林多少钱？42、分数连除应用题的解题方法(1) 分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。(2) 分数连除应用题的

10、解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即XXbXd=已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1ac的几分之几。即已知量宁d宁匕=另一个单位“1”的量。ca(3) 解题关键：找准单位“1”，求出中间量。例如：商店有苹果84千克，苹果是香蕉重量的3;香蕉又是水果总数的-。一共有水果多440少千克？练习二、解决问题1、美术班有男生20人，是女生的5，女生有多少人?65102、赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的-，又是蓝粉笔的一。蓝粉411笔有多少支？3、六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少10人？4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40个，占总数的-;李师傅做了总数的1。李师54傅做了多少个？5、一块长方形草坪，长30米宽是长的5。这块草坪的面积是多少?6、爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的1多4岁，儿子今年多少岁?47、某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多10少度？二月份实际用电多少度？12&人体中的血液约占体重的一，血液里的-是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含133有多少千克水？9、东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的5少50米。