第七章机械能守恒定律单元知识总结

1、第七章第七章机械能守恒定律单元知识总结机械能守恒定律单元知识总结 3 3、功的计算公式：、功的计算公式：W = F l cos力对物体所做的功，等于力对物体所做的功，等于力力的大小、的大小、位移位移的大小、的大小、力与位移力与位移夹角夹角的余弦这三者的乘积。的余弦这三者的乘积。4 4、功的单位：、功的单位：在国际单位制中：焦耳（焦）在国际单位制中：焦耳（焦）符号：符号：J J1NmF是作用在物体上的是作用在物体上的恒力恒力l是力是力F的的作用点相对地面发生的位移作用点相对地面发生的位移是是矢量矢量F和和l的夹角，的夹角，0 180说明：说明：v二、微元法v如果物体沿圆弧作曲线运动，力沿着物体运

2、动(切线)方向时，力的方向与位移方向同步变化，可把整个过程(圆周)分成无限多微元段，先求力在每个微元段上的“元功”，然后求和(此时S为路程)v【例2】马用大小为F800 N的水平力，拉着碾子沿着半径为R10 m的水平圆形晒场轨道的切线方向，匀速运动一周，求拉力对碾子做的功v解析：马的拉力始终沿圆周的切线方向，故我们把圆周均匀分割成N个微元段(N足够大)，每段位移为s，则每一微元段s上都可以认为马的拉力方向不变且与位移s方向一致，因而在每一微元段上拉力做功WFs.所以，马拉碾子一周拉力做功WNWFNsF2R5.02104 J.v答案：5.02104 J结结 论论几个力对一个物体做功的几个力对一个

3、物体做功的代数和代数和，等于这几个力，等于这几个力的合力对物体所做的功。的合力对物体所做的功。总功的求法总功的求法方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和代数和；方法二：先求合力，再求合力所做的功。方法二：先求合力，再求合力所做的功。W=W1+w2+W合=F合合lcosPF v cos若若v表示瞬时速度，表示瞬时速度，则则P 表示瞬时功率表示瞬时功率若若 v表示平均表示平均速度，则速度，则P 表表示平均功率示平均功率对于公式对于公式 P = F v1、当当P 一定时，一定时，F 和和 v 有什么关系？有什么关系？2、当、当F 一定时，一定时，P 和

4、和 v 有什么关系？有什么关系？3、当、当v 一定时，一定时，F 和和 P 有什么关系？有什么关系？当当F与与v同方同方向时（向时（0），），PFv类型类型1 1：机车以恒定功率：机车以恒定功率 P 启动启动PF v发动机的发动机的实际功率实际功率发动机的牵引力发动机的牵引力机车的瞬机车的瞬时速度时速度当当F= =F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动机车以恒定功率启动的机车以恒定功率启动的v t 图图 先做加速度逐渐减小的变加速直线运先做加速度逐渐减小

5、的变加速直线运动，最终以速度动，最终以速度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vmF阻阻Pvt0vm类型类型2 2：机车以恒定加速度：机车以恒定加速度 a 启动启动当当F= = F阻阻时，时，a0 ，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速FvP额额amFF阻阻vvmF阻阻P额额加速度逐渐减小的加速度逐渐减小的变加速直线运动变加速直线运动匀速直匀速直线运动线运动amFF阻阻FvPF v当当P= = P额额时，保时，保持持P额额继续加速继续加速匀加速直线运动匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的机车以恒定加速度启动的v t 图图 先做匀加速直线运动，再做加速度先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小

6、的变加速直线运动，最终以速逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度度 做匀速直线运动。做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm例题及练习：恒定功率例题及练习：恒定功率1 1、质量为、质量为2t2t的汽车，以恒定功率的汽车，以恒定功率30kw30kw运动，在运动，在水平公路上能达到的最大速度为水平公路上能达到的最大速度为15m/s15m/s，当汽车，当汽车的速度为的速度为10m/s10m/s时的加速度为多少？时的加速度为多少？改：若此汽车以改：若此汽车以30Kw30Kw恒定功率爬上一个倾角为恒定功率爬上一个倾角为3030度的斜坡，受到的阻力为度的斜坡，受到的阻力为2000N2000N，则汽车能达到

7、，则汽车能达到的最大速度是多少？的最大速度是多少？2 2、汽车发动机的功率为、汽车发动机的功率为P P60Kw60Kw，若其总质量为，若其总质量为m=5tm=5t，在水平面上行驶时，所受阻力为，在水平面上行驶时，所受阻力为f=5000Nf=5000N。（1 1）汽车所能达到的最大速度）汽车所能达到的最大速度（2 2）若汽车以）若汽车以a=0.5m/sa=0.5m/s2 2的加速度由静止开始做匀的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？加速运动，这一过程能维持多长时间？重力做功重力做功WG(正、负）正、负）重力势能重力势能EP（增加、减少）（增加、减少）重力做功和重力重力做功和重力

8、势能变化的关系势能变化的关系物体物体上升上升物体物体下降下降正正负负减少减少增加增加重力做的功等于重重力做的功等于重力势能的减少力势能的减少物体克服重力做物体克服重力做的功等于重力势的功等于重力势能的增加能的增加14Wv /(m/s)1234560.80 1.10 1.281.53 1.761.89W- -v图图00为什么图象会通过原点为什么图象会通过原点? ?W- -v2图图Wv2/(m2s -2)0010.64 21.2131.6442.3453.1063.57表明表明W与与 v2 成正比成正比WEk2Ek1WG+W N+Wf+ WF mv22/2mv12/2返回返回应用动能定理，一般比应

9、用牛顿第二定律结应用动能定理，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简单在分析过程的基合运动学公式解题要简单在分析过程的基础上不用研究物体的运动过程中细节的变化础上不用研究物体的运动过程中细节的变化，只需考虑整个过程的做功量及过程的始末，只需考虑整个过程的做功量及过程的始末动能动能动能定理及其应用动能定理及其应用返回返回返回返回 质量为质量为5103 kg的汽车在的汽车在t0时刻速时刻速度度v010 m/s，随后以，随后以P6104W的额定功的额定功率沿平直公路继续前进，经率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5

10、103 N，求：，求：(1)汽车的最大速度汽车的最大速度vm；(2)汽车在汽车在72 s内经过的路程内经过的路程s.例例2返回返回【答案答案】(1)24 m/s(2)1252 m机械能守恒定律与动能定理的区别机械能守恒定律与动能定理的区别vWG+W N+Wf+ WF mv22/2mv12/2纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0 （起始点的速度应起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落带刚开始下落）。）。gh =v 21 12 212x = = gt2 = = 9.80.022m 210-3m = =

11、 2 mm12h起始点起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。1 1、偶然误差：、偶然误差：测量长度时会带来误差测量长度时会带来误差2 2、系统误差：、系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器纸带与限位孔的阻力、空气阻要是打点计时器纸带与限位孔的阻力、空气阻力）做功，故动能的增加量力）做功，故动能的增加量EK 必定稍小于势必定稍小于势能的减少量能的减少

12、量EP 。0hv 21 12 2gh =v 21 12 2该图象该图象的斜率的斜率表示什表示什么？么？为什么为什么图象通图象通过原点？过原点？当WG外0时，E0，机械能增加 当WG外0时，E0，机械能减少 1122pkpkEEEE12EEEG外w除重力(弹力)外，其他外力对物体对所做的总功WG外等于物体机械能的变化量E 功 能 原 理v四、用动能定理求解v如果力的大小和方向同时变化，物体受到除该变力以外的其它力的功以及物体动能的变化均能求出时，可用动能定理求出这个变力所做的功 (2011年宁德高一检测年宁德高一检测)电动机带动水平电动机带动水平传送带以速度传送带以速度v匀速转动，一质量为匀速转动，一质量为m的小的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传木块由静止轻放在传送带上，若小木