《点与圆的位置关系》

1、说课教师：新乐市马头铺中学说课教师：新乐市马头铺中学 田锋青田锋青 冀教版九年级数学下册一、教材分析一、教材分析二、教法设计二、教法设计三、学法指导三、学法指导四、教学过程四、教学过程五、设计说明五、设计说明说课流程说课流程一、教材分析一、教材分析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 “点与圆的位置关系点与圆的位置关系”是这一章的开始，是由是这一章的开始，是由“直直线形线形”向向“曲线形曲线形”学习的转折点，在学习过程中学习的转折点，在学习过程中,将将用到前面的许多知识和方法，后面还要接着学习用到前面的许多知识和方法，后面还要接着学习“直直线与圆、圆与圆的位置关系。线与圆、圆与圆的位置关

2、系。”所以本节课起着承前所以本节课起着承前启后的重要作用。从本节开始主要是由学习一个图形启后的重要作用。从本节开始主要是由学习一个图形的性质发展到学习两个图形之间的关系的性质发展到学习两个图形之间的关系,明确提出用数明确提出用数量关系揭示几何图形的位置关系，这是几何学习的深量关系揭示几何图形的位置关系，这是几何学习的深化和发展，突出显示了数形结合的重要思想。化和发展，突出显示了数形结合的重要思想。2 2、教学目标、教学目标(1) 知识与技能目标知识与技能目标 探索并掌握点与圆的三种位置关系，及相应的数量关系。探索并掌握点与圆的三种位置关系，及相应的数量关系。(2) 过程与方法目标过程与方法目标

3、 经历从现实情境中抽象出点与圆的三种位置关系的过程，经历从现实情境中抽象出点与圆的三种位置关系的过程，体会分类思考问题的方法和数形结合的重要思想。体会分类思考问题的方法和数形结合的重要思想。(3) 情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 本节课的教学中，渗透了数形结合的思想和运动变化的观点，本节课的教学中，渗透了数形结合的思想和运动变化的观点，唤醒了学生的主体意识。通过本节课的学习，使学生体会所学唤醒了学生的主体意识。通过本节课的学习，使学生体会所学知识与实际生活紧密相连，感知数学就在身边，激发学生的学知识与实际生活紧密相连，感知数学就在身边，激发学生的学习兴趣。习兴趣。3、重点难点重点难点

4、 重点：重点：理解并掌握点与圆的三种位置关系及相应的数量关系。理解并掌握点与圆的三种位置关系及相应的数量关系。难点：难点：利用点与圆的位置关系解决生活中的实际问题。利用点与圆的位置关系解决生活中的实际问题。 怎样突破这一难点呢？怎样突破这一难点呢？(1)我通过设置问题情境，来激发学生的求知欲望我通过设置问题情境，来激发学生的求知欲望,从而提高从而提高学生学习兴趣。学生学习兴趣。(2)让学生亲自动手操作参与知识的形成过程，深化对知识让学生亲自动手操作参与知识的形成过程，深化对知识的理解，从实际问题中抽象出数学问题。的理解，从实际问题中抽象出数学问题。 二、教法设计二、教法设计 数学是一门培养人的

5、思维，发展人的思维的重要数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然知其然”而且要使学生而且要使学生“知其所以然知其所以然”。在教学过程中尽量。在教学过程中尽量引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而激发学解决问题结合起来，为学生创设情境，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快的学习，生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快的学习，提高课堂效率。根据本节课的内容特点及学生的实提高课堂效率。根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我

6、采用启发式教学，采取类比、观察、讨际水平，我采用启发式教学，采取类比、观察、讨论、归纳等方法。论、归纳等方法。 三、三、 学法指导学法指导 根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，教师为主导，学生为主体，思维为主线的教学原教师为主导，学生为主体，思维为主线的教学原则，来引导学生。通过动手操作、自主探究、合则，来引导学生。通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，让学生主动参与知识的发生作交流的学习方式，让学生主动参与知识的发生发展的过程，构建新知，体会学习的快乐，获得发展的过程，构建新知，体会学习的快乐，获得成功的体验。成功的体验。（一）创设情境（一）

7、创设情境 引入新知引入新知（二）实践探究（二）实践探究 揭示新知揭示新知（三）学以致用（三）学以致用 巩固新知巩固新知（四）回顾反思（四）回顾反思 升华新知升华新知（五）布置作业（五）布置作业四、教学过程四、教学过程 教学过程主要有以下五个环节：教学过程主要有以下五个环节：情境情境1：足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动，在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆在其穿越中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系呢？有怎样的位置关系呢？（一）创设情境 引入新知情境情境2 2：代号代号“白沙白沙”的台风经过了小岛的台风经过了小岛A A。在。在每一时刻，台

8、风所侵袭的区域总是以其中心每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心O O为为圆心的一个圆。小岛圆心的一个圆。小岛A A在遭受台风袭击前后，它在遭受台风袭击前后，它与这个圆有怎样的位置关系呢？与这个圆有怎样的位置关系呢？ROA小岛小岛 设计意图设计意图： 通过这两个问题情境，使学生形通过这两个问题情境，使学生形成对成对“点与圆的三种位置关系点与圆的三种位置关系”的深的深切感知，为归纳概括点与圆的位置关切感知，为归纳概括点与圆的位置关系做好了铺垫。系做好了铺垫。 点与圆有怎样的位置关系呢点与圆有怎样的位置关系呢？ 点在圆内点在圆内 点在圆外点在圆外A点在圆上点在圆上BOC 让学生动手画出点与圆的三种

9、位置；让学生动手画出点与圆的三种位置；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？给学生充分的时间，小组探位置关系？给学生充分的时间，小组探讨。讨。（二）实践探究 揭示新知 点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内d与与r的数量关系的数量关系图形表示图形表示语言描述语言描述drdrdrOPOPOP 接着验证猜想，让学生动手测量点接着验证猜想，让学生动手测量点P到圆心到圆心O的距离的距离d，再将，再将d与圆的半径与圆的半径r进行比较，小组进行比较，小组探讨后填写表格：探讨后填写表格： 设设OO 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离

10、OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 dr d=r drprdprd PrdOOO点与圆的位置关系点与圆的位置关系提醒学生：提醒学生： (1) (1) 理解理解d d表示的意义表示的意义点到圆心的距离。点到圆心的距离。 （2 2）位置关系与相应的数量关系可以互相判定。）位置关系与相应的数量关系可以互相判定。 (3(3）要判定一个点在圆内、圆上、还是在圆外，）要判定一个点在圆内、圆上、还是在圆外， 只需求出只需求出d d与与r,r,然后然后d d与与r r作比较即可。作比较即可。 设计意图：设计意图： 让学生亲历知识产生的过程，获得真让学生亲

11、历知识产生的过程，获得真切的实践体验，进一步体会数形结合思想，切的实践体验，进一步体会数形结合思想，运用几何图形的直观性和动态性加强对点与运用几何图形的直观性和动态性加强对点与圆位置关系的理解。圆位置关系的理解。 1 1、已知、已知O O的半径为的半径为4cm4cm，若线段，若线段 OA=3cm,OA=3cm,则点则点A A在在O O ；若线段；若线段OB=4cmOB=4cm，则点，则点B B在在O O ；若线段；若线段OC=6cmOC=6cm，则点，则点C C在在O_O_。内内上上外外（三）学以致用 巩固新知试一试试一试2 2、 若若OO的直径为的直径为6 6，点，点A A到圆心到圆心O O

12、的的距离为距离为d d，若点，若点A A在圆外，则在圆外，则_，若点若点A A在圆上，则在圆上，则_，若点，若点A A在圆在圆内，则内，则_。d=3d3 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以点，以点A A为圆心，为圆心，以以3 3为半径作圆，请判断为半径作圆，请判断：（1 1）C C点与点与AA的位置关系？的位置关系？（2 2）B B点与点与AA的位置关系？的位置关系？（3 3）ABAB的中点的中点D D与与AA的位置的位置关系？关系？B BC CA AD D4532.5典型例题典型例题温馨提示：温馨提示：位置关系是由位置关系是由d d与与r r的数

13、量的数量关系确定。关系确定。r=r=？d=?d=?解：由题意得解：由题意得r=3r=3 (1) (1) 由勾股定理得由勾股定理得d=AC= = =3d=AC= = =3 d=r d=r 点点C C在在A A上。上。 (2) d=AB=5(2) d=AB=5 dr dr 点点B B在在A A外部。外部。 (3) d= AB=2.5(3) d= AB=2.5 dr d120m小明能安全撤离小明能安全撤离.小明小明20秒走的路程秒走的路程: 820=160(m)解：解： 12om O 设计意图设计意图： 在习题的配备上，我注意了学生的思维在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习

14、题的配备是是一个循序渐进的过程，所以习题的配备是由浅入深，由易到难，使学生逐步提高，从由浅入深，由易到难，使学生逐步提高，从而达到分层次教学的目的。而达到分层次教学的目的。 在解决问题的过在解决问题的过程中，让知识转化为能力，同时了解了学生程中，让知识转化为能力，同时了解了学生的学习动态，便于反思自己的教学实践，并的学习动态，便于反思自己的教学实践，并在后续教学中采取相应的补救措施。在后续教学中采取相应的补救措施。1、点与圆有哪几种位置关系？、点与圆有哪几种位置关系？2、本节课中的、本节课中的d表示什么意义？表示什么意义？3、怎样用、怎样用d与与r的数量关系判定点与圆的位的数量关系判定点与圆的

15、位 置关系呢？反之还能判定吗？置关系呢？反之还能判定吗？4、本节课蕴含了怎样的数学思想、本节课蕴含了怎样的数学思想 ？你又学？你又学 会了几种数学方法？会了几种数学方法？（四）回顾反思 升华新知 设计意图：设计意图： 回顾反思以问题的形式呈现，学生心回顾反思以问题的形式呈现，学生心里有了归纳总结的方向，便于学生做出恰里有了归纳总结的方向，便于学生做出恰当的总结。此环节由小组讨论完成，通过当的总结。此环节由小组讨论完成，通过学生共同探讨、反思，使知识得以提炼和学生共同探讨、反思，使知识得以提炼和升华，同时让学生学会彼此欣赏。升华，同时让学生学会彼此欣赏。畅谈收获畅谈收获与同伴交流，来谈一下这节课

16、与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你你在知识和方法上的收获，你有何感想！有何感想！巩固性作业：巩固性作业：36页习题页习题 1、2、（必做）、（必做）拓展性作业：拓展性作业：36页习题页习题3、（选做）、（选做）（五） 布置作业设计意图：设计意图： 让学有余力的学生吃饱，达到让学有余力的学生吃饱，达到培优和减负的目的。培优和减负的目的。五、设计说明五、设计说明(1) 板书设计突出重点和系统性。35.1 点与圆的位置关系 例题练习位置关系数量关系(2) (2) 时间分配：时间分配： 情境导入情境导入 3分钟分钟 揭示新知揭示新知15分钟分钟 巩固新知巩固新知 20分钟分钟 回顾反思回顾反思 5分钟分钟 布置作业布置作业 2