第2章 信号分析及信道2

1、12.2 信息及其度量n消息中所含的信息量 I 与消息出现的概率 P（x）的关系式应反映如下规律：|I=IP（x）|P（x）I；反之亦然 P（x）=1，I=0|若干互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量的和 IP(x1)P(x2) =IP(x1)+IP(x2)+ I=a = -aP(x) a=10 哈特莱 a=e 奈特 a=2 比特)(1xP2n当P（x）= ，I=1bit ， ？位二进制脉冲传送n当P（x）= ，I=2bit ， ？位二进制脉冲传送n当P（x）= ，I=3bit ， ？位二进制脉冲传送当消息的信息量用比特表示时，它所包含的信息量可以用传送它所需要的最少二进制脉

2、冲数来表示。4181213n平均信息量（熵） 离散信源有n个符号，x1，x2，xn，出现的概率为P（x1），P（x2），P（xn） H（） (bit/符号） 消息等概 P（x1）=P（x2）=P（xn）= H（x）具有最大值 Hmax= （bit/符号）)(log)(21iniixpxpn1nnnni221loglog14例题：某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、 、 来传输信息，这四个相位是互相独立的。(1) 每秒钟内0、 、 出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；(2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。22

3、32235824343=2141信息速率 Rb=(10001(2) 此时四个符号出现的概率相等，故H(X)=2 bit/符号Rb=(10002)bit/s=2000 bit/s解 (1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故 RB=1000 Bd，每个符号出现的概率分别为P(0)=2181P()=P812P=，每个符号所含的平均信息量为H(X)=(1+ 3+ 2)bit/符号=1bit/符号)bit/s=1750 bit/s23=4162.3 信道与噪声2.3.1 信道的定义n信道是信号的传输媒质 有线信道：明线，对称电缆，同轴电缆，光缆。 无线信道：地波传播，短波电离层反

4、射，超短波或微波视距中继，人造卫星中继，各种散射信道。n包括有关的变换装置的信道为广义信道7调 制 器发 转 换 器 媒 质收 转 换 器解 调 器调制信道编码信道狭义广义82.3.2 信道数学模型n调制信道模型n1）有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端2）线性（满足叠加原理）3）有迟延，有（固定的或时变的）损耗4）即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定功率输出 时变线性网络ei（t）eo（t）9eo(t)=fei(t)+n()n假定 fei(t)()()eo(t)=()ei(t)+n()（），加性噪声，独立于（）（），乘性干扰，依赖于网络的特性（）基本不随时间变化恒参信道（）随机快

5、变化随参信道10.编码信道模型n编码信道对信号的影响是一种数字序列的变换n编码信道模型可以用数字的转换概率来描述 p(0/0),p(1/0),p(0/1),p(1/1)信道转换概率，由编码信道的特性所决定 P(0/0)=1-P(1/0) P(1/1)=1-P(0/1) P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)二进制编码信道模型112.3.3 恒参信道n架空明线 平行而相互绝缘的架空裸线，损耗低，易受天气影响。n电缆 对称电缆 损耗大，传输特性比较稳定。 同轴电缆 比双绞线屏蔽性更好，高带 宽，极好的噪声抑制特性n中长波地波传播n超短波及微波视距传播n人造卫星中继n光导纤维 12中长波地

6、波传播n地球表面是有电阻的导体，当电磁波在它上面行进时，有一部分电磁能量被消耗，频率越高，地面波损耗越大。地面波传播适用于长波。地面地面波地面空间波直射波反射波发收地波13天波电离层50Km 电离层14超短波及微波视距传播n地面波衰减极大，天波又会穿透电离层，只能采用空间波方式终端终端中继中继15人造卫星中继n轨道在赤道平面，赤道上方36000Km，绕地球一周24小时，同步通信卫星。16光导纤维n当光通过一种介质转入另一种介质时，光线发生折射，如果入射角大于一个临界值，光线将完全反射。光源完全内部反射172.3.4 随参信道n短波电离层反射信道 电离层对电磁波的吸收损耗与层中电子密度成比例，电

7、离层的电子密度随昼夜、季节剧烈变化。n对流层散射信道 由于大气湍流运动等原因产生了不均匀性，引起电波的散射。18对流层微波散射信道 19随参信道传输媒质特点n对信号的衰耗随时间而变化n传输的时延随时间而变化n多径传播 由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点。发收电离层多径传播后的接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成202.4 信道容量 加性高斯白噪声功率N(W),信道带宽B(Hz)信号功率S(W)n信道容量 sbitNSBC/)1 (log2香农公式香农公式21香农公式的三层含义:1.无差错传输的理论条件，即B、S/N一定时，2.给出了信噪比与信道带宽的关系，即C一定时，可以牺牲增益保证带宽（或者相反）。CRb223.信道容量C随