化工原理课件流体力学及应用-201109-3

1、uenergy conversion （1）mass balance continuity e（2）energy balanceBernoulli eq.1.3 流体动力学流体动力学1.3.1 流体的流量与流速流体的流量与流速 1.3.2 稳定流动与非稳定流动稳定流动与非稳定流动1.3.3 稳定流动系统的质量衡算稳定流动系统的质量衡算 连续性方程连续性方程 1.3.4 稳定流动系统的机械能衡算稳定流动系统的机械能衡算 柏努利方程柏努利方程 1.3 流体动力学流体动力学 1.1.体积流量体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 Vsm3/s或或m3/

2、h 2. 2.质量流量质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 mskg/s或或kg/h。 ssVm 二者关系：二者关系：一、流量一、流量1.3.1 1.3.1 流体的流量与流速流体的流量与流速二、流速二、流速2. 2. 质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位时间内流经管道单位截面积单位截面积的流体质量。的流体质量。 流速流速 （平均平均流速）流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 AVus kg/（m2s） uAVAmG ss流量与流速的关系：流量与流速的关系： GAuAVm ssm/sd

3、- the diameter of circular tubeuVd4求出求出d d然后从有关手册上选择标准管径然后从有关手册上选择标准管径 Nominal diameter(公称直径公称直径)： standard steel pipe： outside diameter wall thickness 100gD489standard of pipe1.3.3 稳定流动系统的质量衡算稳定流动系统的质量衡算 连续性方程连续性方程 对于稳定流动系统，在对于稳定流动系统，在管路中流体没有增加和漏失管路中流体没有增加和漏失的情况下：的情况下： s2s1mm 222111AuAu 推广至任意截面推广至任

4、意截面 常常数数 uAAuAum 222111s连续性方程连续性方程11 2 2常数常数 uAAuAuV2211s不可压缩性流体，不可压缩性流体，.Const 圆形管道圆形管道 ：2121221 ddAAuu即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比径的平方成反比 。例例1-31-3 如附图所示，管路由一段如附图所示，管路由一段894mm的管的管1和一段和一段101084mm的管的管2和两段和两段573.5mm的分的分支管支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以910-3m3/s的体积流的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，

5、试求水在量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。各段管内的速度。 3a123bl管道内输送不可压缩流体，管径缩小管道内输送不可压缩流体，管径缩小一倍时，其体积流量、质量流量、流一倍时，其体积流量、质量流量、流速、质量流速有何变化？速、质量流速有何变化？ 1.3.4 定态流动系统的机械能衡算定态流动系统的机械能衡算 柏努利方程柏努利方程 一、理想流体的机械能衡算一、理想流体的机械能衡算 用热力学第二定律推导p2, u2p1, u1z1z211 22 00 衡算范围：衡算范围：1-1、2-2截面以及管内截面以及管内壁所围成的空间壁所围成的空间衡算基准：衡算基准：1kg流体流体基

6、准面：基准面：0-0水平面水平面教材书采用牛顿第二定律推导（1）内能）内能 贮存于物质内部的能量。贮存于物质内部的能量。分子平动能，转动能，振动能内能是一个状态函数，取决于流体本身的状态1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U（J/kg）。）。（2）位能）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为的流体所具有的位能为zg（J/kg）。1 kg 流体进入系统时输入能量有下面各项：流体进入系统时输入能量有下面各项： 221u（3）动能）动能 流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。流体以一定速度运动时，便具有一定的动能。 流速时流

7、速时u 的的 1 kg 流体所具有动能为流体所具有动能为 动能的单位动能的单位J / kg（4）静压能）静压能 (流动功流动功)_流体克服静压力所作相应功流体克服静压力所作相应功 静压能静压能= pVAVpAFl 1kg的理想流体所具有的静压能为的理想流体所具有的静压能为 pmpV (J/kg)lAV单位时间进入系统的总能量 = 单位时间离开系统的总能量2222221121112121pugZUpugZUn理想流体(无粘性0、F0、0）流动，无摩擦（U1=U2总能量机械能（位能动能静压能） 非机械能（内能） 222212112121pugzpugz （1）idea fluid Bernolli

8、 equation22222112112121pugzpugz不可压缩性流体，不可压缩性流体，.Const 式（式（1）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，）为以单位质量流体为基准的机械能衡算式，各项单位均为各项单位均为J/kg。机械能位能动能静压能constantgpugzgpugz 222212112121 将将(1)(1)式各项同除重力加速度式各项同除重力加速度g :（2）式中各项单位为式中各项单位为mNJN/kgJ/kg 式（式（2）即为以重量流体为基准的）即为以重量流体为基准的机械能机械能衡算式。衡算式。z 位压头位压头gu22动压头动压头gp 静压头静压头总压头总压头二、二、实际

9、流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算Wep2,u2p1,u1221100z2z1n实际流体0,0,有阻力损失n 如图所示的稳流系统中，流体自11截面流入，经管道，从22截面流出，管路中装有对流体做功的机械(泵或风机)和向流体输入或从流体取走能量的换热器。（1）内能）内能 贮存于物质内部的能量。贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U（J/kg）。）。（2）位能）位能 1kg的流体所具有的位能为的流体所具有的位能为zg（J/kg）。221u（3）动能）动能 流速时流速时u 的的 1 kg 流体所具有动能为流体所具有动能为 J / kg1 kg 流体进入系统时输入能量有下面

10、各项：流体进入系统时输入能量有下面各项： （4）静压能）静压能 实际流体静压能实际流体静压能= pVAVpAFl （5）热：Qe1流体接受或放出的能量，J/， Qe可为正可为负（6）外功：we1流体通过输送设备(泵或风机)所获得的能量，J/；We可为正可为负对于稳流系统，则能量衡算式为： Ei=Eo2222221121112121vpugZUWQvpugZUee总能量机械能（位能动能静压能） 非机械能（内能热能）稳流系统中流体总能量衡算式。(亦叫流动热力学第一定律) vpvp pvu21u212uZZZU- UU112221222121221U+gZ+(pv)+ u2= Qe+We： 2121

11、pdWQepdQUfe化简（2）外功）外功(有效功有效功) 1kg流体从流体输送机械获得的能量为流体从流体输送机械获得的能量为We (J/kg)。（1）能量损失）能量损失设设1kg流体损失的能量为流体损失的能量为Wf（J/kg）。）。 f222212112121WpugzWpugzef222212112121HgpugzHgpugze或或gWHee gWHff其中其中 He外加压头或有效压头，外加压头或有效压头，m;hf压头损失，压头损失，m。三、三、 柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 l柏努利方程物理意义：在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒，而每一种形式的机械能不一定相等，可以相互转

12、换的l柏努利方程式柏努利方程式适用于适用于稳态流动；不可压缩。 对于可压缩性流体，当对于可压缩性流体，当 时，仍可用该时，仍可用该方程计算，但式中的密度方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度应以两截面的平均密度m代替。代替。%20121 pppl若流体处于静止，若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏努利，则柏努利方程变为方程变为 说明柏努利方程既表示流体的运动规律，也表示说明柏努利方程既表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律流体静止状态的规律 。 2211pgzpgz l理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即头为

13、常数，即Const.212 puzgConst.212 gpugz 静力学方程l对非理想流体，由于存在流动过程中的能量损失，如果无外功加入时，系统的总机械能沿流动方向将逐渐减小。E上游E下游，故hf要写在下游。 l外部功We是输送设备对单位质量流体所作的有效功，l zg、 、 某某截面上单位质量流体所具截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能有的位能、动能和静压能 ； p221u有效功率有效功率 ：单位时间质量流量semWmPes轴功率轴功率 ：效率ePPHfgugpzgWegugpz2222222111单位，m位压头静压头动压头外加压头损失压头HfgugzpWeugzp222222211

14、1单位，Paf222212112121WpugzWpugze单位，J/kg注意单位的一致性1N1m31kg（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡明确流动系统的衡算范围算范围 ；（2）位能位能基准面基准面的选取的选取 必须与地面平行；必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。应选过管中心线的水平面。 解题要点：解题要点：（4）各物

15、理量的各物理量的单位应保持一致单位应保持一致，压强表示方法也，压强表示方法也应一致，即同为绝对压或同为表压。应一致，即同为绝对压或同为表压。 （3）截面截面的选取的选取 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是稳定连续流动；两截面间流体应是稳定连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。 Valve is close H1=H2=H3=H4=H5=Ho= HsValve is openfKiHHHHHHHHHoHsH43521四、柏努利方程的应用四、柏努利方程的应用 1、管道中流体流量的确定有一垂直管道，内径d1=300mm渐缩至d2=

16、150mm，水从下而上自粗管流入细管。测得水在粗管和细管内解静压强分别为0.2MPa和0.16 MPa（表压）。测压点的垂直距离为1.5m，如两测压点之间的摩擦阻力不计，试求水的流量为多少m3/h？2 21 11.5m解题思路：Vu u1u2-连续性方程1，2截面列柏努利方程hfpugzWepugz2222121122We=0 hf=0 z1=0 z2=1.5 m p1、p2均取表据连续性方程式有 d12u1=d22u2 所以 u1=0.25u2281. 95 . 110001016. 02)25. 0(1000102 . 0226226uuu2=7.3 m/s V=464 m3/h 例例1-

17、6 2020的空气在直径为的空气在直径为80mm80mm的水平管流过。现的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如图所示。文丘里管的上于管路中接一文丘里管，如图所示。文丘里管的上游接一水银游接一水银U U管压差计，在直径为管压差计，在直径为20mm20mm的喉颈处接的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量能量 损失可忽略不计。当损失可忽略不计。当U管压差计读数管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当。当地大气压为地大气压为101.33KPa。h112200R解：解：文丘

18、里管上游测压口处的压强为文丘里管上游测压口处的压强为表压）(3335025. 081. 9136001PagRPHg喉颈处的压强为喉颈处的压强为表压）(49055 . 081. 910002PaghP空气流经截面空气流经截面11与与22的压强变化为的压强变化为%20079. 0)3335101330()4905101330()3335101330(121PPP故管内空气可按不可压缩流体处理故管内空气可按不可压缩流体处理 在截面在截面11与与22之间列柏努利方程，以管之间列柏努利方程，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即入，即We=0，能量损失可

19、忽略，能量损失可忽略，0fW2222222111ugZPugZP式中式中 Z1=Z2根据连续性方程根据连续性方程2211AuAu1212211216)02. 008. 0()(uudduu两截面间空气的平均密度为两截面间空气的平均密度为300/20. 1101330293)49053335(211013302734 .22294 .22mkgTPPTMm代入柏努利方程式得代入柏努利方程式得smu/34. 71空气的流量为空气的流量为hmudV/8 .1324360031212、确定输送设备的功率、确定输送设备的功率 如图所示，用泵将贮槽中密度为1200 kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面

20、维持恒定，其上方压强为101.33103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg(真空度)。蒸发室进口高于贮槽内的液面15m ,输送管道的直径为68 4 mm ,送料量为20m3/h 溶液流经全部管道的能量损失为120 J/kg,求泵的有效功率?1 12 2以贮槽的液面为上游截面11，管路出口内侧为22截 面， 并 以11为基准，列柏努利方程u1=0 ; Z1=0 ; Z2=15m ; P1=0 -表压We=246.9 J/kg Ne= We .Ws =1647W =1.65kW 式中：Ws=Vs .=6.67 kg/sP=1.65/0.65 = 2.54kw轴功率 用水吸收混合气中

21、氨的常压逆流吸收流程如附图用水吸收混合气中氨的常压逆流吸收流程如附图所示。用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔塔顶，所示。用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔塔顶，并经喷嘴喷出，水流量为并经喷嘴喷出，水流量为35m3/h。泵的入口管为。泵的入口管为1084mm无缝钢管，出口管为无缝钢管，出口管为763 3mm无缝无缝钢管。池中水深为钢管。池中水深为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为垂直距离为20m。水流经所有管路的能量损失为。水流经所有管路的能量损失为42J/kg（不包括喷嘴），喷嘴入口处的表压为（不包括喷嘴），喷嘴入口处的表压为34kPa。设泵的效率为。设泵的效率为6

22、0%，试求泵所需的功率。，试求泵所需的功率。 （水密度以（水密度以1000kg/m3计）计） 20m1.5m气体气体解：解：取贮水池液面为上游截面取贮水池液面为上游截面11，喷嘴入口处，喷嘴入口处为下游截面为下游截面22，并以地面为基准水平面。在，并以地面为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即两截面间列柏努利方程式，即feWugZPWugZP2222222111式中式中P1=0 P2=3.4104Pa u1=0 Z1=1.5m Z2=20mkgJWf/42md07. 010) 3276(32smAVus/52. 207. 043600/35222代入公式得代入公式得 We=260.66 J

23、/kgsJWVNese/ 253466.2603600351000泵所需的功率为泵所需的功率为WsJNNe4223/42236 . 025343. 确定管路中流体的压强水槽液面高度保持不变，管路的流体视为理想流体水槽液面高度保持不变，管路的流体视为理想流体管路出口流速管路出口流速 管路中管路中A A、B B、C C各点压强各点压强分析流体在流动过程中，分析流体在流动过程中，不同能量间的转换不同能量间的转换1 1A A1m5m3m1mB BC C2 2 以当地大气压为压强基准以当地大气压为压强基准, ,管路出管路出口截面口截面2 22 2 为基准水平面为基准水平面 在在1 1 1 1 、2 2

24、2 2截面间列柏截面间列柏努利方程努利方程hfpugzWepugz2222121122 其中p1,g= p2,g 0 hf=0 We=0 u1=0 z1=5 m z2=0 m 因为阻力阻力损失为零，故各点机械能相等 E1=EA=EB=EC=E2=gz1=5g J/kgA点压强 pA=(5g-4g-5g)=-4g=-3.924 104 Pasmggzu/9.910212ggzupEAAAA522)2(5222BBBBBBBBgzuEpggzupE B B点压强点压强 p pB B= = (5g-(-)g-5g)=(5g-(-)g-5g)= g=9810g=9810 PaPa C C点压强点压强

25、p pC C= = (5g-3g-5g)=-3(5g-3g-5g)=-3 g=-2.943 g=-2.943 10104 4 PaPa 略略)2(5222CCCCCCCCgzuEpggzupE如图如图118用离心泵将密闭贮槽中20的水通过内径为100mm 的管 道送往敞口高位槽。两贮液面高度差为10m。密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg(真)。泵进口处真空表P3读数为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔径d0=70mm流量系数C0=0.7, U型水银压差计读数。已知管路总能量损失为44J/kg, 试求: 出 口 管 路 中 水 的 流 速。 泵 出 口 处 压 力

26、 表P4 ( 与 图1-18 对 应) 的 指 示 值 为 多 少？（ 已 知P3与P4 相 距.1）。参考解答求管内的流速？ 如何取截面 ?Z-Z0-0截面列柏努利方程 再选泵入口管所在面为基面 , 取3-34-4两截面建立柏努利方 程 : 水在虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水在虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面管内截面2-2、3-3、4-4、5-5处的压强。处的压强。大气压强为大气压强为1.0133105Pa。图中所标注的尺寸。图中所标注的尺寸以以mm计。计。3000500100011332

27、2445 56 6 虹吸现象虹吸现象解：解：先在贮槽水面先在贮槽水面1-1及管子出口内侧面及管子出口内侧面6-6间列柏努利方程，并以间列柏努利方程，并以6-6 为基准水平面。为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，由于管路的能量损失忽略不计，2226662111ugZPugZP式中式中 Z1=1m Z6=0 P1=P6=101330Pa（绝对压）（绝对压） u10代入上式得代入上式得 u6=4.43m/s 由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程可知根据连续性方程可知 u2= u3= u4= u5= u6 由于流动系统的能量损失可忽略，故

28、水可视为理想由于流动系统的能量损失可忽略，故水可视为理想流体，系统内各截面上流体的总机械能流体，系统内各截面上流体的总机械能E相等。相等。常数PugZE22取截面取截面2-2为基准水平面，贮槽为基准水平面，贮槽1-1处的总机械能处的总机械能E为为kgJE/8.1301000101330381.9Z2=0 Z3=3m Z4=3.5m Z5=3m P2=120990Pa (绝压绝压)=19660Pa (表压表压) P3 =P5 =91560Pa (绝压绝压)=-9770Pa(表压表压) P4=86660Pa(绝压绝压)=-14670Pa(表压表压) 水在虹吸管内作稳态流动，管直径为水在虹吸管内作稳态流动，管直径为 , ,水流经各水流经各段管路的压力降分别为段管路的压力降分别为 ； 大气压为大气压为 。 试计算：试计算：水的体积流量，以水的体积流量，以 ；管内截面管内截面2-22-2、3-33-3、4